108 高普考高考三級 經建行政 國際經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查貨幣分析法下，貨幣供給成長加速如何透過貨幣市場、購買力平價（PPP）與利率平價（interest parity）影響物價、利率及匯率。這是未預期且永久的貨幣成長率提高：長期通膨率會永久提高，但價格與匯率在政策消息公布時會出現超越調整。

設 $E$ 為「每單位外幣可兌換的本國貨幣數」，因此 $E$ 上升代表本幣貶值。貨幣市場均衡、PPP 與未拋補利率平價分別為：

$$\frac{M}{P}=L(i,Y), \qquad E=\frac{P}{P^*}, \qquad i-i^*=\frac{\dot E}{E}.$$

題目給定外國通膨率為零，故長期外國名目利率 $i^*=0$。在產出與實質貨幣需求不變的假設下，長期貨幣成長率與通膨率相同；由 PPP，長期匯率貶值率也等於本國通膨率。

解題方法：先判斷長期均衡，再由利率平價推導短期超越調整

令貨幣成長率為 $\mu$。政策前 $\mu_0=10\%$，新政策使其永久提高至 $\mu_1=13\%$。假定產出、實質貨幣需求及外國物價不變，且政策變動在 $t_0$ 為可信且未預期。

1. 貨幣供給：成長率跳升，存量不跳

$t_0$ 時貨幣成長率由 $10\%$ 提高至 $13\%$，但貨幣存量 $M$ 不能因成長率改變而瞬間跳升。其後貨幣存量沿較陡路徑持續成長。若以政策前初始存量 $M_0$ 為基準：

$$M(t)= \begin{cases} M_0e^{0.10(t-t_0)}, & t<t_0,\\ M_0e^{0.13(t-t_0)}, & t\ge t_0. \end{cases}$$

2. 長期物價與匯率：成長率提高 3 個百分點

貨幣數量說明，在長期實質貨幣需求與產出不變時，貨幣成長率等於通膨率，因此本國通膨率由 $10\%$ 升至 $13\%$。外國通膨率為零，PPP 表示長期本幣貶值率亦由 $10\%$ 升至 $13\%$：

$$\pi_0=10\%,\quad \pi_1=13\%,\quad \left(\frac{\dot E}{E}\right)_0=10\%,\quad \left(\frac{\dot E}{E}\right)_1=13\%.$$

物價水準 $P$ 與匯率 $E$ 是水準變數，不是成長率；它們的長期成長斜率提高，但在 $t_0$ 的政策衝擊下，水準也會立即跳升。

3. 利率平價決定跳升幅度與方向

政策後，市場預期本幣匯率長期貶值率為 $13\%$。由利率平價：

$$i-i^*=\frac{\dot E}{E}.$$

若匯率立即跳至新長期路徑、之後只以 $13\%$ 貶值，則本國名目利率為 $13\%$。但貨幣需求隨名目利率上升而下降，因為持有貨幣的機會成本增加。$M$ 在 $t_0$ 不變，若利率立即升至 $13\%$，貨幣需求 $L(i,Y)$ 會下降，為使貨幣市場重新均衡，$P$ 必須立即上升，使 $M/P$ 降低。

本題的超越調整發生在匯率：新舊長期貶值率之差為 $3$ 個百分點，本國利率先由 $10\%$ 升至長期的 $13\%$。以外幣每單位本幣的匯率表示，利率平價常寫成 $i-i^*=-\dot S/S$；

核心觀念

本題考查浮動匯率下，貨幣擴張如何透過利率、匯率與淨出口影響產出與就業，以及市場對貨幣政策「暫時」或「恆常」的預期如何改變匯率反應。

採用小型開放經濟體、商品價格短期僵固、資本可跨國移動的短期分析。令 $E$ 表示一單位外幣的本國貨幣價格，因此 $E$ 上升代表本國貨幣貶值。貨幣市場均衡可寫為：

$$\frac{M}{P}=L(i,Y)$$

其中 $M$ 是名目貨幣供給、$P$ 是物價、$i$ 是本國利率、$Y$ 是產出。短期 $P$ 固定，增加 $M$ 會使實質貨幣供給增加，壓低利率並提高總需求。

資產市場的無拋補利率平價關係為：

$$i=i^*+\frac{E^e-E}{E}$$

其中 $i^*$ 是外國利率，$E^e$ 是預期未來匯率。恆常性貨幣擴張會提高預期未來物價與匯率，因而改變市場對本國貨幣未來價值的預期；暫時性擴張則不改變長期貨幣與物價水準。

解題方法

先由貨幣市場判斷利率與產出的初步變化，再由利率平價判斷匯率與金融帳的反應，最後由貶值對淨出口的影響判斷產出及就業。

原先經濟有失業，表示產出低於充分就業水準。貨幣擴張壓低利率，刺激投資與總需求；在浮動匯率下，本國貨幣貶值又能提高淨出口，進一步擴大產出。因此兩種政策都能在短期提高產出、增加就業。

兩者的差別在於匯率預期：暫時性擴張不改變長期名目貨幣供給與長期匯率，恆常性擴張則會提高預期長期匯率。由利率平價可知，恆常性擴張引發的本國貨幣貶值幅度較大，匯率對政策消息的反應也較強。

圖形分析

橫軸為產出 $Y$，縱軸為匯率 $E$。在此座標下，短期外部均衡曲線（常稱 $XX$ 或 $BP$）通常向右上傾斜：產出提高會增加進口，若要維持外部均衡，就需要較高的 $E$（本國貨幣較弱）來改善淨出口。

匯率 E
 ↑
 │ XX₁
 │ ／
 │ XX₀／
 │ ／
 └────────────────→ 產出 Y
 Y₀ Y₁

貨幣擴張使利率下降，資金流向海外，造成資本外流與本國貨幣貶值；匯率上升後，淨出口改善，均衡產出由 $Y_0$ 上升至 $Y_1$。恆常性擴張會使市場預期未來匯率較高，因此在相同產出下，當期匯率反應較大，圖形上的短期均衡移動幅度也較大。

核心觀念

本題考查李嘉圖比較利益模型。模型以各國的勞動生產力比較產業間的相對成本，判斷各國的出口產業。

令 $w_A、w_B$ 分別為 A、B 國工資，$a_{LA}、a_{LB}$ 為兩國每單位勞動的產出。生產一單位產品的單位勞動成本為：

$$ULC_A=\frac{w_A}{a_{LA}},\qquad ULC_B=\frac{w_B}{a_{LB}}$$

A 國在某產業的單位成本較低時，該產業具有成本優勢：

$$\frac{w_A}{a_{LA}}<\frac{w_B}{a_{LB}} \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{w_A}{w_B}<\frac{a_{LA}}{a_{LB}}$$

因此，將各產業的相對勞動生產力 $\frac{a_{LA}}{a_{LB}}$ 與兩國相對工資 $\frac{w_A}{w_B}$ 比較，就能判斷比較利益方向。

解題方法

先用出口額判斷各產業的淨出口方向，再計算各產業的相對勞動生產力。

• 若 $EX_A>EX_B$，A 國在該產業為淨出口國。
• 若 $EX_A<EX_B$，B 國在該產業為淨出口國。
• 若 $EX_A=EX_B$，兩國出口額相同，該產業沒有明確的淨出口方向。

相對勞動生產力計算如下：

$$\frac{a_{LA}}{a_{LB}}$$

產業	相對勞動生產力 $\frac{a_{LA}}{a_{LB}}$	A 國出口額 $EX_A$	B 國出口額 $EX_B$	淨出口方向
甲	$\frac{264}{110}=2.40$	1,452	1,200	A 國淨出口
乙	$\frac{360}{120}=3.00$	2,100	1,500	A 國淨出口
丙	$\frac{206}{100}=2.06$	1,000	1,000	出口額相同

核心觀念

本題考查小國開放經濟下的從量稅與外部性。小國面對固定的國際價格，徵收進口稅後，國內價格上升，進口量減少；同時，題目指出國內生產每單位牛奶可帶來 $18$ 元的邊際社會利得，因此牛奶生產具有正向外部性。

每單位生產的社會淨利得為：

$$\text{邊際社會利得}-\text{邊際生產成本}$$

國內供給曲線反映邊際生產成本。最適稅率應使國內生產量增加至「邊際社會利得等於邊際生產成本」的水準，並同時考量提高國內價格所造成的消費扭曲。

解題方法

國際價格為 $20$ 元，未課稅時國內價格也是 $20$ 元。由供給函數：

$$Q_S=10P$$

可得國內供給量為 $200$。需求量為：

$$Q_D=800-10(20)=600$$

因此，未課稅時進口量為 $600-200=400$ 單位。

設每單位進口牛奶課徵從量稅 $t$ 元。小國的國際價格不變，故國內價格為：

$$P=20+t$$

課稅後，國內生產量為：

$$Q_S=10(20+t)=200+10t$$

消費量為：

$$Q_D=800-10(20+t)=600-10t$$

課稅會使國內生產增加 $10t$ 單位，消費減少 $10t$ 單位。以課稅前配置為基準，總淨社會福利變化可寫成：

$$\Delta W = \underbrace{18(10t)}_{\text{外部利益增加}} - \underbrace{\int_{200}^{200+10t}\frac{Q}{10}\,dQ}_{\text{額外國內生產成本}} - \underbrace{\frac{1}{2}(10t)t}_{\text{消費扭曲損失}}$$

其中供給函數反解為 $P=Q/10$，所以額外生產成本為：

$$\int_{200}^{200+10t}\frac{Q}{10}\,dQ =200t+5t^2$$

消費扭曲損失則為：

$$\frac{1}{2}(10t)t=5t^2$$

因此：