112 高普考高考三級 林業技術 森林經營學 考古題詳解

核心觀念

本題考的是森林經營學中「輪伐期決定法」裡最基本的一種——材積收穫最多之輪伐期（又稱數量成熟齡，Rotation of Maximum Mean Annual Increment, MMAI）。這是不考慮貨幣時間價值、單純以「單位面積、單位年間平均材積產量最大」為目標所訂定的輪伐期，是森林經營學輪伐期體系（技術成熟、數量成熟、經濟成熟、森林純收益最大等）中最基礎的一種。

必須熟記三個核心量的定義與彼此關係：

名稱	符號	定義
總生長量（材積）	$V(t)$	林齡 $t$ 時，單位面積林分之總材積
連年生長量（CAI, Current Annual Increment）	$I_a(t)$	$I_a(t)=\dfrac{dV}{dt}$，即總生長量曲線在該齡之瞬間斜率（實務上常以 $I_a=V_a-V_{a-1}$ 之離散差分近似）
平均生長量（MAI, Mean Annual Increment）	$I_p(t)$	$I_p(t)=\dfrac{V(t)}{t}$，即自造林起至今，每年平均生產之材積

材積收穫最多之輪伐期，定義即為：使平均生長量 $I_p(t)=V(t)/t$ 達到最大值時之林齡 $t^{*}$。

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解題方法

一、在總生長量曲線上求 $t^{*}$

總生長量曲線 $V(t)$ 為一條典型 S 形（Sigmoid）曲線：幼齡期加速生長（凹向上），至某一「拐點」（inflection point）後生長漸緩（凹向下），最終趨於平緩甚至因枯損而下降。

幾何上，$I_p(t)=\dfrac{V(t)}{t}$ 正是原點 $(0,0)$ 與曲線上點 $(t,V(t))$ 連線之斜率。因此欲使 $I_p(t)$ 最大，等同於在所有由原點出發的割線中，找出斜率最大的一條。

作法：以原點為支點，將直線由平緩逐漸轉陡並掃過整條 S 形曲線。因曲線先凸向下、後凸向上，割線斜率會隨切點右移而先增後減，恰在割線與曲線相切之瞬間達到最大值。故：

從原點作總生長量曲線之切線，切點所對應之林齡即為 $t^{*}$。

此切線同時具有兩個意義：其斜率既等於該點的 $I_p(t^{*})$（割線斜率），也等於該點的 $I_a(t^{*})$（切線斜率，即瞬間生長率），故在 $t^{*}$ 處 $I_a=I_p$（詳見下方證明）。

二、在平均生長量曲線上求 $t^{*}$

將 $I_p(t)=V(t)/t$ 對各林齡逐一計算並繪成曲線，此曲線由零開始隨林齡上升，經一最高峰後緩慢下降。該曲線最高點所對應之林齡，即為 $t^{*}$，此法最直接，一般實務調查（如收穫表 yield table）多逕以此法查定數量成熟齡。

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證明：平均生長量最高點必落在連年生長量曲線上

求極值條件： 對 $I_p(t)=\dfrac{V(t)}{t}$ 微分，令一階導數為零：

$\frac{dI_p}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{V(t)}{t}\right)=\frac{V'(t)\cdot t-V(t)}{t^{2}}=0$

得

$V'(t)\cdot t-V(t)=0 \;\;\Longrightarrow\;\; V'(t)=\frac{V(t)}{t}$

因 $V'(t)=I_a(t)$（連年生長量），$\dfrac{V(t)}{t}=I_p(t)$（平均生長量），代入得：

$\boxed{I_a(t^{*})=I_p(t^{*})}$

即：平均生長量取得極值（最大值）之林齡 $t^{*}$，恰為連年生長量曲線與平均生長量曲線之交點。

驗證為極大值（而非極小值或鞍點）： 觀察 $I_p$ 之增減性可知：

• 當 $t<t^{*}$：因總生長量曲線此段仍在拐點附近或之前，瞬時生長率 $I_a(t)$ 大於當時之平均值 $I_p(t)$，即 $I_a>I_p$，代入 $\dfrac{dI_p}{dt}=\dfrac{I_a-I_p}{t}>0$，故 $I_p$ 曲線持續上升；
• 當 $t=t^{*}$：$I_a=I_p$，$\dfrac{dI_p}{dt}=0$，為駐點；
• 當 $t>t^{*}$：林木生長轉緩，$I_a(t)$ 已低於 $I_p(t)$，即 $I_a<I_p$，故 $\dfrac{dI_p}{dt}<0$，$I_p$ 曲線開始下降。

一、核心觀念

本題考查森林經營學中「保安林制度」三個核心層面：經營目的、法定種類、定期檢訂，屬於森林法體系下最基本且最常考的申論題型。答題依據主要為：

• 森林法第17條：保安林之指定原因與種類（森林法主管機關得指定保安林之法源）
• 森林法第20條：保安林之調查與定期檢訂規定
• 森林法第38條：授權中央主管機關訂定「保安林經營準則」
• 保安林經營準則：依森林法授權訂定之法規命令，細部規定保安林之經營目的、分類、編入解除程序、經營管理方法及定期檢訂作業內容

以下解題以命題當年（民國112年）之森林法及保安林經營準則為準作答。

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二、解題方法（作答架構）

本題屬於「定義＋分類＋作業內容」三段式問答，答題時應分點分層，切忌混寫成一段。建議按下列順序鋪陳：

（一）保安林之管理經營目的

保安林制度的根本精神在於**「犧牲林木經濟利用，換取森林之公益機能」**，故其經營目的可歸納為：

1. 發揮保安林之公益效能：包括涵養水源、國土保安（防止土砂崩塌、沖蝕）、防止風害、水害、潮害、旱害、飛砂、落石等天然災害之發生或擴大。
2. 維護森林生態系之完整與穩定：兼顧生物多樣性保育與生態系服務功能之永續發揮。
3. 兼顧國民公益需求：如提供國民保健、遊憩、景觀維護、漁業資源保護、航行安全（航行目標）等公共利益。
4. 限制商業性林木採伐：保安林之經營以達成上述公益目的為優先，伐採、更新等作業均須受較嚴格之管制（須經主管機關核准，且以不妨害保安林效用之發揮為前提）。

簡言之，保安林經營之核心精神就是「以公益機能之維護與強化為最高指導原則」，此與一般經濟林（生產林）以木材生產為主要目的截然不同。

（二）保安林之種類（依森林法第17條暨保安林經營準則規定）

依森林法第17條規定，中央主管機關得因下列各款公益需要，將森林指定或編入保安林，保安林經營準則亦依此分類辦理經營管理。其法定種類共計12類：

1. 水源涵養保安林——涵養水源、調節水量、淨化水質
2. 土砂扞止保安林——防止土砂崩塌、沖蝕、堆積
3. 飛砂防止保安林——防止風飛砂害（如海岸防風林）
4. 風害防止保安林——防止強風、鹽風危害
5. 水害防止保安林——防止洪水、氾濫之害
6. 潮害防止保安林——防止海潮侵襲
7. 干害防止保安林——防止乾旱危害
8. 落石防止保安林——防止山坡落石
9. 航行目標保安林——供船舶航行辨識之標的
10. 魚類繁殖保安林（漁業保安林）——保護沿岸魚類繁殖棲地（如魚礁林、防潮林兼具護漁功能）
11. 森林風景保安林——維護風景、名勝、古蹟或提供國民育樂
12. 其他公益上之必要者——因應其他重大公益需求所指定者（概括條款，保留彈性）

作答技巧：考場作答時，若無法完整記憶全部12款名稱，至少應答出「水源涵養、土砂扞止、飛砂防止、風害防止、水害防止、潮害防止、航行目標、魚類繁殖、森林風景」等主要8～9項，並強調「其分類係依保安林指定之公益目的而定，種類具多樣性且可視需要增訂」，展現對制度精神之理解，仍可獲得可觀分數。

（三）保安林定期檢訂之主要工作

核心觀念

本題考的是「森林健康管理」（Forest Health Management, FHM）的基本定義與其監測計畫（Forest Health Monitoring Program）的四層次架構，屬於森林經營學中「森林保護與永續經營監測制度」的重要概念，源自美國林務署（USDA Forest Service）與各國仿效建立的 FHM 系統，也是我國近年推動「森林健康經營」政策所依據的理論基礎。

答題時必須掌握兩個層次：

1. 森林健康管理的意義：森林健康不是「沒有病蟲害、沒有干擾」的靜態狀態，而是森林生態系統能維持其結構、組成、功能與生產力，並具備自我調適、自我更新、抵抗與復原（resistance & resilience）外在干擾（病蟲害、火災、空氣污染、氣候變遷、人為破壞等）能力的一種動態平衡狀態。森林健康管理即是以生態系經營（ecosystem management）為基礎，透過監測、評估、預警與適應性經營（adaptive management）等手段，維護森林生態系統上述機能，達到森林資源永續利用之目標的管理作為。

2. 森林健康監測計畫的四個層次：這是一套「由廣而深、由粗而細」的階層式監測架構，依監測範圍大小、頻率高低、資料精度、目的差異分為四類，彼此環環相扣、互為輸入輸出關係。

解題方法

答題架構建議採「先總說、後分述」，並以表格式比較呈現四種監測，讓評分者一眼看出考生掌握「層次遞進」的邏輯，而非死背條文。

一、森林健康管理之意義（總說）

森林健康管理應包含下列要義，作答時應逐點展開：

• 生態系觀點：森林健康係指森林生態系在結構（structure）、組成（composition）、功能（function）三方面能維持正常運作，且具有抵抗外在干擾及干擾後自我復原之能力，非僅指「無病蟲害」之狀態。
• 動態性與相對性：健康與否需相對於森林經營目標（如生產木材、涵養水源、生物多樣性保育）而定，並隨時間、立地條件而動態變化，故須以長期監測資料為判斷依據，而非一時觀察。
• 管理內涵：森林健康管理是結合監測（monitoring）→ 評估（evaluation）→ 診斷（diagnosis）→ 處置（treatment）→ 再監測（回饋） 的循環式管理程序，屬於「適應性經營」的具體實踐，目的在及早偵知森林逆境（stressor，如病蟲害、空污、氣候異常、火災、外來種入侵等），評估其對生態系之影響程度與趨勢，並研擬經營對策，以維護森林資源之永續性與生態系服務功能。

二、四種森林健康監測計畫之區別（分論）

四者的關係可用「金字塔」概念理解：底層範圍最廣、頻率最低、精度最粗（檢核監測），愈往上範圍愈小、精度愈高、投入強度愈大（評估監測 → 密集立地監測），而監測技術研究則橫跨並支援上述三者，屬於方法學開發層次，不直接產出森林健康現況資料。

項目	目的	空間尺度	監測頻率	資料性質
1. 檢核監測	廣泛偵測森林是否出現異常徵兆，作為全面性早期預警	全國性、大範圍（如全國固定網格樣區）	每年例行性調查	廣度優先、粗略指標
2. 評估監測	針對檢核監測發現之異常區域，進一步查明其分布範圍、嚴重程度與可能成因	區域性（異常熱區）	依異常發生後啟動，非固定週期	中等精度、因果初判
3. 密集立地監測	於特定重點區位長期精密監測生態系各項因子，建立因果機制與長期趨勢基準資料	少數固定樣區（如永久樣區）	長期、密集、連續	高精度、多因子、機制性資料
4. 監測技術研究	研發、改良前三項監測所需之指標、方法、儀器與統計模式	不限（實驗性質）	依研究計畫而定	方法論、非現況資料

以下逐一詳述：

核心觀念

本題屬於「名詞解釋」題型，測驗考生對森林經營學（含森林調查、森林經理、林業計量、林業經濟與國際林業政策）五個常見專有名詞的掌握程度。此類題目的作答關鍵在於：先給出精確定義，再輔以應用情境或公式，並適度連結林業實務，使閱卷者能明確判斷考生是否真正理解該概念，而非僅背誦字面翻譯。以下逐一解析。

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(一) Reference age（基準年齡／參照年齡）

定義：Reference age 係指在林分生長模型（growth model）、立地指數（site index）評估或收穫預估（yield prediction）中，用以標準化比較不同林分或不同立地條件之林木生長狀況所選定的「共同參考年齡」。

應用說明：

• 立地指數係以某一特定的基準年齡（如 20 年、50 年）時，優勢木（dominant height）的平均樹高來表示。例如「立地指數 SI50 = 24 m」即代表該林分在 50 年生（reference age = 50）時，優勢木平均樹高可達 24 公尺。
• 由於不同樹種、不同立地條件之林木其生長曲線（height-age curve）形狀不同，若無統一的參考年齡作比較基準，將無法客觀評比不同林分之生產力（site productivity）。
• Reference age 的選定通常考量該樹種之輪伐期（rotation age）、生長曲線的拐點（inflection point）或該樹種常用之經濟成熟齡，使所建立之立地指數曲線族（site index curve family）在該年齡附近具有較佳的辨識力與統計穩定性。

答題技巧：務必連結「立地指數」一詞作答，切勿僅譯為「參考年齡」而不說明其在生長模型中的功能，否則僅能拿基本分。

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(二) Confirmatory factor analysis（驗證性因素分析，CFA）

定義：CFA 是結構方程模式（Structural Equation Modeling, SEM）的一種統計分析方法，用以檢驗研究者事先根據理論或文獻所建構之因素結構假設（即觀察變數與潛在變數之間的對應關係）是否與實際觀測資料相符。

與探索性因素分析（EFA）之區別（解題核心）：

• Exploratory Factor Analysis（EFA）：研究者事先無明確假設，透過統計方法（如主成分萃取）探索資料中潛藏的因素結構，屬於「資料導向」（data-driven）。
• Confirmatory Factor Analysis（CFA）：研究者已有明確的理論架構，預先設定潛在變數（latent variable）的數目及其與觀察變數（observed/manifest variable）之對應關係，再以卡方檢定（$\chi^2$ test）、適配度指標（如 CFI、RMSEA、GFI）等統計量，檢驗此假設模型與實際資料的適配程度，屬於「理論導向」（theory-driven）。

林業應用情境：在森林經營學研究中，CFA 常用於檢驗「森林生態系服務」「民眾環境態度量表」「林業政策滿意度」等潛在構念（latent construct）的量表效度，確認問卷題項（觀察變數）是否確實反映預設之構面（潛在因素）。

答題技巧：作答時務必點出「事先假設」與「適配度檢定」兩要素，並與 EFA 對比說明，才能展現對統計方法論之完整理解。

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(三) Multi-phase sampling（多階段抽樣／多相抽樣）

定義：Multi-phase sampling 係指在同一抽樣母體（population）中，分兩個以上階段（phase）進行抽樣調查，各階段所使用之抽樣單位大小與調查方法不同，前一階段（相）的調查結果可作為後一階段抽樣或估計時的輔助資訊（auxiliary information），藉以提高估計精度並降低調查成本。

與 multi-stage sampling（多階段集群抽樣）之區別（易混淆處，答題必須釐清）：

• Multi-phase sampling（多相抽樣）：同一組樣區（sampling units）在不同「相」中反覆使用或加密調查，各相調查變數不同（例如第一相用航照判釋估計森林覆蓋，第二相僅在其子樣本中進行地面實測）。核心精神是「輔助變數迴歸估計」，常見方法為雙重抽樣（double sampling）／二相抽樣，結合迴歸估計式（regression estimator）或比估計式（ratio estimator）以下式表示：

$\bar{y}_{reg} = \bar{y}_2 + b(\bar{x}_1 - \bar{x}_2)$

其中 $\bar{x}_1$ 為第一相（大樣本、低成本，如航照判釋）之輔助變數平均值，$\bar{x}_2$、$\bar{y}_2$ 為第二相（小樣本、高成本，如地面實測）之輔助變數與目標變數平均值，$b$ 為迴歸係數。

• Multi-stage sampling（多階集群抽樣）：母體先分為一級單位（如林班），再於中選之一級單位內分為二級單位（如樣區），逐層向下抽樣，核心精神是「集群巢式抽樣」以降低調查旅行成本，與 multi-phase 之「輔助變數估計」邏輯不同。