114 高普考高考三級 水利工程 考古題詳解

核心觀念

本題考查臺灣水資源的「區域聯合調度」：臺灣降雨在時間與空間上分布不均，部分地區豐水期水量較多，另一些地區或枯水期則容易缺水。水資源管理因此不能只看單一水庫或單一縣市，而要把不同流域的水源、蓄水設施與供水系統連接起來，依各地供需與水情互相支援。

經濟部水利署推動的主要方向，是以西部供水廊道及「珍珠串計畫」為架構，透過聯通管、輸水幹管與既有供水設施串接水庫、河川、淨水場及區域供水系統，建立跨區域調度網絡。其調度方向可概括為「北水南調、中水南北送、南水北引」，讓水源能依需要跨流域、跨區域支援。

解題方法

作答時先說明「為何要聯合調度」，再交代「如何建構與操作」，最後以三個調度方向及具體工程例子說明。題目問的是計畫的主要實施方式，重點在於水源如何透過管網連結與調度互援，不必另行推導水文或供水量公式。

主要實施方式

一、以聯通管及輸水幹管串接水源與供水系統

興建或改善跨區輸水設施，打通原本各自運作的水庫、淨水場及供水區之間的瓶頸；搭配原水管與清水管，使水源可從取水端或處理後的供水端進行調度。調度時依水情、蓄水狀況、供水需求及輸水設施能力，調整支援方向與水量。

二、依供需差異進行跨區支援

• **北水南調：**利用北部水源與既有供水系統支援較缺水的地區，例如桃園支援新竹幹管，以及石門水庫至新竹原水聯通管，強化桃園、新竹間的備援能力。
• **中水南北送：**串接中部水源及供水系統，提升中部跨區調度彈性。

核心觀念

本題比較「自然解方」（Nature-based Solutions, NbS）與過去常見的生態工程方案，重點在於兩者的目標範圍、規劃尺度、自然系統的角色及效益衡量方式。兩者都重視自然環境，並非彼此排斥；NbS 則以自然或經調整的生態系統為基礎，回應社會挑戰，並同時創造人類福祉、生物多樣性及其他環境效益。

解題方法

可從「要解決什麼問題、在哪個尺度規劃、自然扮演什麼角色、如何評估成果」四個面向比較。作答時先說明兩者有重疊，再指出 NbS 將自然系統納入更廣泛的社會與氣候治理目標，避免把差異簡化成「生態工程只重工程、NbS 才重生態」。

主要差異

核心觀念

本題在考不同時間尺度的降雨資料不可直接視為同一種雨量比較。早期報告採用的「最大一日暴雨量」、近年分析的「最大 24 小時暴雨量」，以及歷史颱風事件的「一日最大降雨」，其累積時間窗與資料來源可能不同；若未先統一資料定義與分析基準，頻率分析結果及歷史事件模擬就可能失去可比性。

• 最大一日暴雨量（$R_{1D}$）：通常依雨量站的日雨量紀錄計算，累計區間受固定日界線影響，未必涵蓋事件中最強的連續 24 小時。
• 最大 24 小時暴雨量（$R_{24}$）：以連續 24 小時為累積窗，可跨越日界線；若有逐時雨量資料，可由連續時段資料計算。
• 一日最大降雨：描述歷史暴雨事件期間某一日界線下的最大日雨量。若資料取自每日定時觀測，其累積時窗未必等同連續 24 小時。

頻率分析常以年最大值序列估算特定重現期的降雨量。重現期距 $T$ 年所對應的年超越機率為：

其中 $x_T$ 為重現期距 $T$ 年的設計雨量。只有在雨量定義、樣本組成及分析方法一致或已妥善換算時，才適合直接比較不同報告的 $x_T$。

解題方法與比較時的注意事項

可依「資料定義、樣本基準、統計方法、事件模擬」逐項檢核：

1. 先確認累積時間窗與日界線 查明「一日」的起訖時刻、雨量站的觀測制度及資料統計方式，並確認 $R_{24}$ 是連續 24 小時最大值。兩者的時窗不同，即使名稱都含「一日」也不能直接等同。

2. 確認資料來源、站點與缺測處理 比較雨量站位置、遷站或儀器變更、觀測頻率、資料品質與缺測補值方式。若兩次分析採用不同站點或資料處理方法，差異可能來自資料條件，而非降雨特性改變。

3. 確認分析期間與樣本序列 早期報告與近年分析可能使用不同年限。應列明起訖年份、有效樣本數與年最大值的選取方式，並檢視極端值或資料序列是否有變異。新增資料後，頻率估計改變不等於原分析必然錯誤，須同時考慮樣本期間及序列特性。

核心觀念

本題考驗水壩方案的經濟比較：將各方案的初期投資成本，與水壩使用年限內超過設計容量所造成的預期損失，換算成同一基準後比較。

超過容量機率為 $p$，超過容量時的預期年度損失為 $L$，則期望年度損失為

各方案的期望年度總成本為初期投資的等值年成本加上期望年度損失。由於水壩壽命為 50 年、利率為每年 10%，且期末無殘值，資本回收因子為

因此：

選擇期望年度總成本最低的方案。

解題方法

先計算 50 年、年利率 10% 的資本回收因子：

再逐一計算各方案的年度等值投資成本與期望年度損失。題目表格最後一列只列出損失 $215{,}000$，未標出所屬方案及超過容量機率；依方案順序，該列視為方案 F，其機率為 $0$，故其期望年度損失為 $0$。