109 高普考高考三級 工業工程 設施規劃 考古題詳解
第 一 題20 分
公司擬為甲、乙、丙與丁 4 個商業據點建立一物流中心，以達到最低配送成本之目的。4 個據點的位置、週需求量與每次運送量如下表所示，請求出該物流中心之地點位置。
| 據點 | 位置 | 週需求量 | 每次運送量 |
|---|---|---|---|
| 甲 | 900 | 30 | |
| 乙 | 250 | 10 | |
| 丙 | 200 | 10 | |
| 丁 | 300 | 20 |
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核心觀念
本題考物流中心選址的重心法。各據點對物流中心造成的運送負荷，以每週需要配送的車次衡量；因此先用每週需求量除以每次運送量，求出每週配送次數，再以配送次數作為據點座標的加權值。
題目未提供不同據點的運送成本差異，依重心法假設各據點每車次的運送成本權重相同。
解題方法
各據點每週配送次數為：
| 據點 | 每週配送次數 |
|---|---|
| 甲 | |
| 乙 | |
| 丙 | |
| 丁 |
總配送次數為：
重心法的座標公式為：
第 二 題30 分
工廠有 A、B、C、D 及 E 5 個加工部門，生產甲、乙及丙 3 產品，其部門間的流量與部門面積如下表所示。（每小題 15 分，共 30 分）
（一）於總面積 平方公尺之空間中，試以系統化布置規劃（SLP）之程序，按步驟發展部門所需之布置。
（二）假設部門 A 位置固定，試以另一演算法說明在（一）所得到的布置是否最優。
部門間流量：
| 部門 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 20 | 20 | |||
| B | 10 | ||||
| C | 10 | 20 | 10 | ||
| D | 30 | 20 | |||
| E | 10 |
部門面積：
| 部門 | 面積（平方公尺） |
|---|---|
| A | 200 |
| B | 100 |
| C | 100 |
| D | 100 |
| E | 100 |
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核心觀念
本題考查系統化布置規劃（SLP）及部門布置的負荷距離評估。SLP 依序整理產品與產量、部門間物流、部門相互關係、空間需求，再繪製關係圖並發展實際布置方案。
部門間流量表有方向性；評估布置時，將同一對部門的雙向流量相加，作為兩部門間的搬運負荷。本題各部門對的負荷為：
| 部門對 | 合併流量 |
|---|---|
| A–B | 20 |
| A–C | 30 |
| B–C | 30 |
| C–D | 40 |
| D–E | 20 |
| B–E | 10 |
其餘部門對的流量為 0。布置的負荷距離總和為：
其中 為合併流量， 為部門中心點間的直角距離。
解題方法
（一）依 SLP 程序發展布置
步驟一：整理物流關係。 由合併流量可知，部門間關係強度依序為：C–D（40）、A–C 與 B–C（各 30）、A–B 與 D–E（各 20）、B–E（10）。因此布置時優先讓 C 靠近 D、A、B，並讓 D 靠近 E、B 靠近 E。
步驟二：建立部門相互關係。 題目沒有另外提供非物流因素，例如共用人員、設備、噪音或安全限制，因此以物流量作為相互關係強度的依據。將流量分級後可編製關係圖；以下布置採用的優先順序是 C–D 最高，A–C、B–C 次之，再依序考慮 A–B、D–E、B–E。
步驟三：確認空間需求。 總面積為：
可將空間切成六個 平方公尺的單元。A 佔兩個單元，其餘各部門各佔一個單元。
步驟四：依關係強度配置部門。 一個符合空間需求、且能讓高流量部門靠近的布置如下。圖中每格為 平方公尺，圖示上方代表同一矩形空間的一端：
| A | A | E |
| B | C | D |
此布置讓 A 鄰近 B、C；B 鄰近 C；C 鄰近 D；D 鄰近 E。它符合 SLP 的「先安排關係密切部門，再配合面積調整」原則。
（二）以 CRAFT 成對交換法評估
第 三 題30 分
在一加工廠內，工件（11–15）與機器（A–E）有下方工件－機器矩陣（Machine-Part Matrix）所示之關係，如工件 11 會到機器 B、D 與 E 加工，工件 15 會到機器 B 與 C 加工等關係。
（一）試以等級次序集群法（Rank Order Clustering, ROC）將工件與機器分成群組。（20 分）
（二）說明分群後之效益。並就以上分群之結果，如有落單之工件與機器，試以兩種方法說明處理。（10 分）
工件－機器矩陣：
| 工件 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 11 | 1 | 1 | 1 | ||
| 12 | 1 | 1 | 1 | ||
| 13 | 1 | 1 | |||
| 14 | 1 | 1 | 1 | ||
| 15 | 1 | 1 |
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核心觀念
等級次序集群法（Rank Order Clustering, ROC）以二進位權重計算工件列與機器行的等級值，再依等級值由大到小重新排列；反覆計算，直到排列不再改變。排列後，矩陣中的 1 若集中在對角線區塊，即可據此形成製造細胞。
本題的工件—機器矩陣中，空白處視為 0。計算權重時，最左欄或最上列權重最大，依序減半。
解題方法
第一次排序
先依機器欄位順序 A、B、C、D、E 計算各工件的二進位等級值，欄位權重為 ：
| 工件 | 二進位列值 | 等級值 |
|---|---|---|
| 11 | 01011 | 11 |
| 12 | 01101 | 13 |
| 13 | 10010 | 18 |
| 14 | 10110 | 22 |
| 15 | 01100 | 12 |
依等級值由大到小排列工件：14、13、12、15、11。
接著依這個工件順序計算機器欄的等級值，列位權重為 ：
| 機器 | 等級值 |
|---|---|
| A | 24 |
| B | 7 |
| C | 22 |
| D | 25 |
| E | 5 |
依等級值由大到小排列機器：D、A、C、B、E。
第二次排序與收斂
依新機器順序 D、A、C、B、E，重新計算工件列值：
| 工件 | 新順序下的二進位列值 | 等級值 |
|---|---|---|
| 14 | 11100 | 28+16+8=52 |
| 13 | 11000 | 28+16=48 |
| 11 | 10011 | 16+2+1=19 |
| 12 | 00111 | 4+2+1=7 |
| 15 | 00110 | 4+2=6 |
工件順序仍為 14、13、11、12、15。依此順序重算機器等級值，結果為 D=28、A=24、C=19、B=7、E=6，機器順序仍為 D、A、C、B、E，排列已收斂。
收斂後的矩陣為：
第 四 題20 分
為了協助發展適用的物料搬運系統設計方案，提出物料搬運方程式（Material Handling System Equation），試說明它是什麼與有何重要性？
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核心觀念
物料搬運方程式是發展物料搬運系統方案的架構，用來有系統地盤點需求、提出替代方案，並據以選擇合適的搬運系統。其基本形式為：
這裡的「方程式」不是數值計算公式，而是表示設計系統時，必須將物料、搬運需求與搬運方法整合考量。三部分分別回答下列問題：
| 構成部分 | 關鍵問題 | 設計內容 |
|---|---|---|
| 物料（Materials） | 搬運什麼？（What） | 物料種類、形狀、尺寸、重量、數量、狀態及包裝方式 |
| 搬運（Moves） | 在何處、何時搬運？（Where、When） | 起訖位置、搬運路徑、頻率、批量、流量及時間需求 |
| 方法（Methods） | 如何搬運、由誰執行？（How、Who） | 搬運設備、容器或單元負載、作業程序，以及人員或自動化系統 |
解題方法
作答時應由物料特性出發，釐清搬運的起訖點、流量與時機，再選擇搬運設備、作業方式及執行者，最後整合成適用的系統方案。依序考量的理由是：物料特性會影響可用的搬運方式；搬運位置與頻率會影響設備的型式、能力及配置；方法則須符合前述需求，並能與作業及設施配置相配合。