111 高普考高考三級 機械工程 機械製造學(包括機械材料) 考古題詳解
第 一 題20 分
金屬與塑膠材料為製造常用之機械材料:
(一)試說明金屬材料常見的三種晶體結構,並比較常用的塑膠材料結構有何不同?
(二)試以圖闡述說明熱軋鋼(Hot rolling steel)製程與其鋼製品性質之特點。
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核心觀念
本題評量機械製造與材料領域中「晶體結構學」、「高分子材料微觀架構」與「金屬塑性加工(熱軋延)」之核心基礎知識:
- 金屬常見晶體結構:金屬鍵結合之長程有序(Long-range order)排列,包含體心立方(BCC)、面心立方(FCC)與六方最密堆積(HCP)三種晶格之原子排列幾何、配位數、原子填積率(APF)與滑移系統(Slip systems)。
- 塑膠材料結構特性:高分子聚合物以共價鍵(主鏈)與次級鍵(凡得瓦力、氫鍵)構成,微觀形態區分為線型、支鏈型、交聯網狀,聚集態則具非晶質(Amorphous)與半結晶質(Semi-crystalline)特點,無金屬之長程完整晶格。
- 熱軋鋼(Hot Rolling)製程與材料機構:加工溫度高於鋼材之「再結晶溫度()」,變形過程伴隨動態與靜態再結晶,涉及粗大柱狀晶碎化、內部孔隙壓合銲合、晶粒細化與無加工硬化等冶金物理機構。
- 熱軋鋼製品性質:強度、延展性、表面氧化皮膜(黑皮,Mill Scale)、尺寸精度與殘餘應力狀態。
解題方法
- 子題(一)結構化拆解:
- 金屬三大晶體:採幾何參數法,依「晶胞原子數、配位數、原子填積率(APF)、主要滑移系統與代表金屬」列表歸納,並闡明其延展性與塑性變形機制差異。
- 塑膠與金屬結構對比:由「鍵結本質」、「排列有序度(結晶性)」及「分子鏈架構(熱塑性 vs. 熱固性)」三個層次進行明確對照。
- 子題(二)圖文整合闡述:
- 繪製晶粒演變熱軋延示意圖:明確繪出軋輥旋轉方向、進料方向、變形區,並標註晶粒自「粗大鑄態晶」經「塑性壓扁變形」轉變為「微細等軸再結晶晶粒」的動態冶金過程。
- 製品性質剖析:從「力學性質(延展性、無加工硬化)」、「內部組織(緻密化、缺陷消除)」、「表面特徵(氧化皮膜)」、「幾何公差與殘餘應力」四個維度具體列點說明。
解題技巧
- 晶格參數記憶矩陣:牢記 BCC(2 原料, 配位數 8, APF 0.68)、FCC(4 原子, 配位數 12, APF 0.74)、HCP(6 原子, 配位數 12, APF 0.74)。滑移系統多寡直接關聯塑性(FCC 滑移系統對稱且密排,延性最佳;HCP 滑移面少,室溫易脆斷)。
- 熱加工關鍵字判定:熱軋製程的靈魂在於「加工溫度 」與「再結晶」。圖示務必將「變形區之晶粒延伸」與「出口端之細化等軸晶」之晶粒形態差異明確畫出。
- 常見失分陷阱:
- 誤將塑膠結構描述為「完全無晶體」:部分熱塑性塑膠(如 PE、PP)具有「球晶(Spherulites)」與折疊鏈微晶區,屬於半結晶質,不可概括為純非晶質。
- 漏提熱軋鋼表面「黑皮(氧化皮膜)」與「冷卻收縮導致尺寸公差較差」之工業實務特點。
【答案】
(一)金屬三種常見晶體結構說明與塑膠材料結構比較
1. 金屬材料常見的三種晶體結構
金屬原子依靠金屬鍵結形成三維空間的長程有序排列,工業上最常見的三種晶格結構特性如下:
| 晶體結構 | 晶胞有效原子數 () | 配位數 (CN) | 原子填積率 (APF) | 滑移系統數 (Slip Systems) | 力學與變形特性 | 代表金屬 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 體心立方 (BCC)<br>Body-Centered Cubic | 48 個<br>(無最密堆積面) | 強度與硬度較高、延性中等,低溫下具明顯韌脆轉變溫度(DBTT)。 | (肥粒鐵)、、、 | |||
| 面心立方 (FCC)<br>Face-Centered Cubic | <br>(最密堆積) | 12 個<br>(,具 4 組密排面) | 滑移阻力小,塑性、延展性與成形性極佳,無明顯韌脆轉變,適合冷加工。 | (沃斯田鐵)、、、、 | ||
| 六方最密堆積 (HCP)<br>Hexagonal Close-Packed | <br>(理想 ) | 3 個主要基底滑移系統<br>() | 室溫下滑移系統少,塑性加工性差、加工硬化率高,常需加熱進行溫熱成形。 | 、、、 |
2. 常用塑膠材料結構與金屬結構之差異比較
塑膠(高分子聚合物)與金屬在化學鍵結、微觀堆疊與立體構型上具有本質差異:
第 二 題20 分
試以圖闡述說明可樂飲料鋁罐或砲彈彈筒常用的深引伸(Deep drawing)製程與限制。
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核心觀念
本題考查板金成形加工(Sheet Metal Forming)中的核心單元——深引伸(Deep Drawing)製程及其在薄壁深筒件(如兩片式鋁製飲料罐體、黃銅/鋼製砲彈彈筒)之實際應用、力學變形機制與加工極限。
- 基本定義:深引伸是利用沖頭(Punch)將平整的板金胚料(Blank)推入模具(Die)模穴中,在不顯著改變板厚的前提下,將平板轉變為開口中空筒狀零件的塑性加工製程。
- 應力與應變狀態:
- 法蘭區(Flange):承受徑向拉應力(Radial tension, )與環向壓應力(Circumferential compression, )。環向壓應力易引發板金側向失穩起皺(Wrinkling)。
- 杯壁區(Cup wall):承受單軸或雙軸拉伸應力,負責傳遞沖頭下壓產生的拉拔力。
- 沖頭圓角處(Punch corner):承受彎曲應力與雙向拉應力,為筒壁應力最大、最容易變薄甚至頸縮破裂(Tearing)的危險截面。
- 關鍵力學公式與指標:
- 引伸比(Drawing Ratio, ): 其中 為原始板金胚料直徑, 為引伸沖頭直徑。材料能成功引伸而不破裂之最大比值稱為極限引伸比(Limiting Drawing Ratio, ),軟鋼或鋁合金在單道次引伸時,通常 。
- 板厚異向性(Normal Anisotropy, ): 值愈大,代表板材抵抗厚度方向減薄之能力愈強, 愈高。
- 平面異向性(Planar Anisotropy, ): 若 ,金屬在各方向之流動阻力不均,導致筒口邊緣產生波浪狀的「耳況現象(Earing)」。
- 飲料罐與彈筒之接續延伸製程:飲料鋁罐與彈筒多屬於「超深徑比」零件,單道深引伸無法達成,實務上必結合重引伸(Redrawing)與變薄引伸(Ironing, D&I 製程)。
解題方法
本題為標準的國家考試工程申論試題,題旨包含「以圖闡述」、「製程說明」與「製程限制」。答題切入點採用「三段式標準架構」:
- 繪圖建立基底:手繪標註完整模具組裝結構圖(沖頭、模具、壓料板、胚料、間隙及各項受力方向),並呈現變形過程。
- 圖解製程動作與力學機制:按壓料、下沖、流動成形三個時序步驟解說,並點名飲料罐與彈筒不可或缺的變薄引伸(Ironing)互補角色。
- 系統化歸納製程限制與缺陷防治:從「變形幾何限制(、間隙、模具圓角)」、「材料力學缺陷(起皺、破裂、耳況)」與「工藝參數限制(壓料力、潤滑)」三大面向條列式回答。
選項分析
本題為非選擇題(問答申論題),無選項。閱卷評分點分布如下:
- 模具結構與變形圖解(約佔 30% 配分):圖面須包含沖頭、凹模、壓料板(防皺板)、間隙 、沖頭圓角 、模具圓角 、壓料力 、引伸力 。
- 製程原理與動作說明(約佔 30% 配分):須清楚說明材料在法蘭處「徑向拉伸、環向壓縮」轉化為側壁的流動行為,並帶入可樂鋁罐之 D&I(Drawing and Ironing)特徵。
- 製程限制與缺陷分析(約佔 40% 配分):必須精準列出極限引伸比限制、起皺與破裂之平衡、耳況現象成因及模具幾何公差限制。
解題技巧
- 圖面標註細節:考生作答時務必標註間隙 (Clearance,一般取 ,其中 為板厚)。若間隙小於 ,即演變為變薄引伸;若間隙過大,杯壁會呈錐狀並起皺。
- 壓料力的雙面刃特性(作答關鍵):
- 壓料力(Blankholder Force, BHF)過小 法蘭區抗壓失穩,造成起皺(Wrinkling)。
- 壓料力過大 摩擦阻力過高,拉應力超過側壁承載極限,導致沖頭圓角處破裂(Tearing)。
- 名詞踩分點:針對可樂罐題目,答題內容若提及 D&I(Draw and Ironing)製程、**LDR(極限引伸比)**與 (耳況現象),即能鎖定滿分級評分。
【答案】
一、深引伸模具結構與製程示意圖
第 三 題20 分
精密光學元件可用鑽石刀具配合精密單點鑽石車削加工(Single-point diamond turning,SPDT)機台進行加工:
(一)試說明鑽石刀具對無氧銅(Oxygen-free copper,OFC)和石英(Quartz)玻璃等兩種不同材料進行車削加工之加工原理有何不同?
(二)試說明對上述兩種不同材料進行車削加工,在選用鑽石刀具時,如刀具傾角、車削加工參數和是否使用冷卻液時,有何不同考量?
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核心觀念
本題聚焦於「超精密加工(Ultra-precision Machining)」範疇中的「單點鑽石車削(Single-Point Diamond Turning, SPDT)」技術,主要考查以下四大核心觀念:
- 金屬切削機構(剪切滑移):以無氧銅(OFC)為代表的高延性、面心立方(FCC)金屬,其材料去除以塑性剪切變形為主,加工關鍵在於控制晶粒方位效應、最小切削厚度與表面彈性回復。
- 硬脆材料之「延性模式切削(Ductile-Mode Machining)」:石英玻璃常態下屬於硬脆材料,其臨界破壞模式通常為微裂紋擴展與脆性碎裂;但在極小切削深度與局部高靜水壓力下,可實現無裂紋的塑性流動去除。其關鍵判據為臨界切削深度(Critical Depth of Cut, ): 其中 為彈性模數、 為硬度、 為斷裂韌性、 為材料幾何幾何比例係數。當未變形切削厚度 時,材料去除由脆性破壞轉變為塑性流動。
- 刀具幾何幾何參數(前角/傾角)效應:前角決定應力場性質。正前角或小負前角可降低切削力與剪切變形;大負前角則提供巨大的局部靜水壓,抑制微裂紋萌生。
- 摩擦、切削熱與微細切屑排除:單晶鑽石(SCD)具高導熱與超低刀尖鈍圓半徑(可達數奈米),針對延性金屬須預防黏刀與刮傷,針對硬脆材料則需防止熱應力破裂與微粉末磨粒二次研磨。
解題方法
本題為標準的對比分析題型,切入點應按材料力學特性將對象二分為「延性金屬材料(無氧銅)」與「硬脆光學材料(石英玻璃)」,並依序展開:
- 子題(一)切入點:從「材料去除機制」切入,對比無氧銅的「晶格剪切塑性流動」與石英玻璃的「脆性斷裂 vs. 延性模式切削條件」,強調微觀應力狀態(剪應力 vs. 靜水壓力主導)。
- 子題(二)切入點:依題目指定的三大要素——「刀具傾角(前角)」、「加工參數()」及「冷卻液使用」,分別論述兩者差異之物理機制(力學、幾何、熱學與表面完整性)。
選項分析
本題為非選擇題(問答申論題),無選項可供比對。閱卷核心評分構面及論述重點如下:
- 子題(一)評分要點:
- 是否清楚指出無氧銅為「塑性剪切變形/連續切屑」機制。
- 是否精確論述石英玻璃之「延性模式切削(Ductile-mode cutting)」機制及其背後的「高靜水壓力抑制裂紋擴展」原理。
- 子題(二)評分要點:
- 刀具傾角(前角):是否指明無氧銅採用小前角(接近 至微負角),而石英玻璃必須採用大負前角(如 )。
- 加工參數:是否指出石英玻璃切削深度與進給量必須嚴格受限於臨界切削厚度 (奈米級/亞微米級),切速需防止熱震微裂;無氧銅則可採用較大切深與高速切削。
- 冷卻液考量:是否分別就散熱、潤滑、微粉末切屑沖刷及防止二次刮傷給出具體功能說明。
解題技巧
- 答題結構化與對稱化:利用條列或比較表格作答,清晰對比兩者的「去除機制」、「前角大小」、「切削三要素」及「冷卻作用」,避免混在一起敘述造成閱卷者不易尋找得分點。
- 關鍵術語精準呈現:務必寫出「塑性剪切(Plastic shear)」、「延性模式切削(Ductile-mode machining)」、「臨界切削厚度(Critical depth of cut, )」、「靜水壓力(Hydrostatic pressure)」及「大負前角(Large negative rake angle)」。
- 避免常識性盲點:切勿誤答「石英玻璃在車削時是直接脆性碎裂被撞擊磨除」,超精密 SPDT 加工光學玻璃的目標是獲得光學鏡面(鏡面粗糙度 ),因此必須透過塑性流動的延性模式去除。
【答案】
(一)無氧銅(OFC)與石英(Quartz)玻璃之加工原理差異
- 無氧銅(OFC)之加工原理:晶格滑移塑性剪切去除
- 去除機制:無氧銅為典型面心立方(FCC)高延性金屬,加工時在剪切面(Shear plane)產生極大的剪應力,超過材料之剪切屈服極限後,經由位錯滑移產生劇烈塑性變形而形成連續性切屑(Continuous chips)。
- 表面生成特徵:在 SPDT 微觀切削下,材料去除受晶粒結晶方位、微觀剪切帶(Shear bands)及「最小切削厚度效應」主導。加工過程無微裂紋問題,表面由刀具幾何刃形殘留輪廓與材料微量彈性回復(Spring back)決定。
- 石英玻璃之加工原理:脆性材料之「延性模式切削(Ductile-mode Machining)」
- 常規切削行為:石英玻璃斷裂韌性極低( 甚小),常規加工中材料受拉伸應力主導,易沿微裂紋迅速失穩擴展,造成脆性剝落(Brittle fracture)與微凹坑,無法獲得光學級鏡面。
第 四 題20 分
試說明鋁熱熔接或鋁熱焊接(Thermit welding)原理,並以圖闡述製程方法及其在軌道車輛之鋼軌接合應用。
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核心觀念
本題旨在考驗考生對非傳統熱源熔接技術中「化學反應熱熔接」的理解深度,主要涵蓋下列核心觀念:
- 鋁熱反應之熱力學原理:利用金屬鋁()對氧的高化學親和力,強烈還原鐵氧化物(如 或 )的劇烈放熱反應。
- 化學反應式與能量輸出:
- 以氧化鐵(赤鐵礦)為主之反應式:
- 以四氧化三鐵(磁鐵礦)為主之反應式: 反應溫度瞬時可達 ,遠高於鐵的熔點(約 )。
- 比重差浮渣分離機制:生成的液態氧化鋁熔渣( 密度約 )遠輕於過熱液態鋼水( 密度約 ),使熔渣迅速浮於上層,潔淨鋼水沈於底層注入接頭。
- 冶金熔融接合與鑄焊(Cast Welding)本質:利用過熱鋼水作為填充金屬並熔融母材端面,達成同質的冶金鍵結。
解題方法
本題為高考三級經典的「原理說明+工程圖解+實務應用」三段式申論題。解題架構應具備清晰的邏輯層次:
- 原理剖析:清楚寫出化學反應方程式、放熱溫度、反應配比(約 1 份鋁粉比 3 份氧化鐵粉)及引燃方式(使用鎂帶或過氧化鋇點火劑,活化能閾值約 )。強調密度差分離浮渣的淨化原理。
- 圖解製程:以結構完整的工程示意圖呈現「反應區(坩堝)」與「成形區(耐火模具與鋼軌)」之相對位置,明確標註坩堝、引燃劑、出鋼栓(底塞)、耐火砂模、預熱孔道、鋼軌接頭間隙及熔渣收集槽。
- 鋼軌應用與施工工序:深入說明無縫鋼軌(Continuous Welded Rail, CWR)為何首選鋁熱焊接(現場免電力、設備輕便、接頭平整、減少衝擊振動),並按標準現場施工步驟(調音對正 留隙裝模 預熱 澆注 脫模推瘤 粗磨與精磨 探傷)依序條列。
選項分析
本題為技術申論題,非選擇題。依據國家考試典試委員會評分標準,本題三大得分子項之給分重點與評閱指標分析如下:
- 子項一:鋁熱熔接原理(佔分比約 30%)
- 滿分要件:必須正確寫出化學反應平衡式,提及反應放熱溫度(達 以上),並指出引燃條件(高溫活化能需求)與密度差分離熔渣之機制。
- 失分缺失:僅提及「燃燒放熱」,未寫出化學式或誤寫金屬價數;未交代生成之 如何排除。
- 子項二:製程圖解與方法(佔分比約 35%)
- 滿分要件:繪圖必須包含耐火坩堝、底部自熔流栓、包覆鋼軌之耐火砂模、溢流渣盤。圖面各部名稱標註完整、流道與接頭間隙配置正確。
- 失分缺失:圖示過於簡略無標籤、漏繪模具與鋼軌端部幾何關係,或未標示熔渣分離排出的路徑。
- 子項三:軌道車輛之鋼軌接合應用(佔分比約 35%)
- 滿分要件:切中軌道工程「無縫化」核心需求,交代免外接電源之野外機動性,並清楚條列預熱至 、凝固推瘤、冷卻研磨及非破壞檢測等完整工程環節。
- 失分缺失:僅說明「把軌道接起來」,完全忽略接頭間隙預留、預熱程序或焊後打磨等關鍵技術細節。
解題技巧
- 化學方程式的精確性:閱卷委員極度重視反應式。寫出 即可確立基本分;若能補充合金添加劑(如添加少量碳、錳、矽以匹配鋼軌母材硬度與韌性),更顯實務功底。
- 作圖要訣(考場手繪技巧):切忌只畫一個空心方塊。縱向分為上、下兩部分:上部為「倒錐形坩堝」(標出反應物與出鐵口),下部為「夾持鋼軌剖面的砂模箱」(標出澆道、型腔、排渣槽)。線條清晰,附上各部零件引導線標註,閱卷者一目了然。
- 避開常見失分陷阱:
- 忘記寫「預熱」:鋼軌熱容量極大,若未以噴槍預熱鋼軌端面至約 ,高溫鋼水注入會發生劇烈激冷(Quenching),產生麻田散鐵硬脆組織甚至未熔合缺陷。
- 忘記「預留反向變形」:鋼軌接頭冷卻收縮會向下低垂,組裝對正時端部須略向上微抬(起拱約 )以抵消冷卻收縮變形。
【答案】
一、鋁熱熔接(Thermit Welding, TW)原理
-
基本定義: 鋁熱熔接是一種利用金屬粉末間強烈氧化還原反應所釋放之化學熱,將產生的過熱液態金屬注入接頭型腔,同時熔融母材接合面而達成冶金結合的熔融液相焊接法。
-
化學反應與熱力學機制: 鋁熱劑(Thermit mixture)主要由微細粒度的金屬鋁粉與氧化鐵粉(約 重量比)均勻混合而成。常溫下化學性質穩定,需透過點火粉(如過氧化鋇與鎂粉混合物)提供活化能(約 )引燃:
第 五 題20 分
試說明積層製造(Additive manufacturing)適用於製造射出成形模具之異型水路(Conformal cooling)的金屬粉末積層製造方法名稱、製程方法及限制。
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核心觀念
本題旨在評量考生對**先進積層製造(Additive Manufacturing, AM)與模具工程(Tooling Engineering)**跨領域整合技術之掌握程度。核心考點包含:
- 異型水路(Conformal Cooling Channels)之定義與需求:傳統模具冷卻水路受限於深孔鑽削(Gun drilling)等減法加工,僅能配置相互交錯的直線孔道,易導致模仁冷卻不均、冷卻週期長與塑件翹曲變形;異型水路能順應模穴複雜輪廓分布,確保均勻熱移除,唯其內部曲折孔道無法由傳統切削加工製出,必須仰賴積層製造之近淨形(Near-net-shape)能力。
- 金屬粉末積層製造技術分類(ASTM/ISO 52900):針對高緻密度、高強度工具鋼模具之製作,主流技術為**粉末床熔融成型(Powder Bed Fusion, PBF)**家族。
- 金屬積層製程之物理機制與後處理:層層鋪粉、高能束選擇性熔融、凝固收縮熱應力控制及去粉後處理。
- 積層製造的設計與製造限制(DfAM, Design for Additive Manufacturing):懸垂角限制(Overhang limit)、內部未熔粉末清除、表面粗糙度引發之流阻與疲勞應力集中、熱應力與變形。
解題方法
本題為標準之申論問答題,配分通常為 20 至 25 分。切入解題時宜採三段式標準架構對應題意之三項要求,層次分明:
- 點名方法名稱:明確列出國際標準規範(ASTM/ISO)之通用名稱及其常見工業名稱(中英文並列),展現專業廣度。
- 闡述製程方法:依序由「前處理(CAD與切層)」「機台循環加工(鋪粉、掃描熔融、降台)」「後處理(去粉、應力消除、精光)」說明完整製程鏈(Process Chain)。
- 歸納關鍵限制:切勿泛泛而談,必須緊扣「製造射出模具異型水路」之具體情境,從內部無支撐幾何限制、殘留粉末清除、內壁粗糙度、熱應力變形及經濟性五大面向進行論述。
選項分析
本題為申論問答題,無選擇題選項。作答時應將子題拆解為明確之項次標題,直接以條列式給出標準答案,避免冗長敘述。
解題技巧
- 關鍵字精準命中:閱卷老師閱卷採採點計分,務必寫出「雷射粉末床熔融(LPBF / SLM)」、「刮刀鋪粉(Recoating)」、「麻時效鋼(Maraging Steel)」、「自支撐角()」、「磨料流動加工(AFM)」等專有名詞。
- 水路截面形狀之設計巧思:異型水路內部無法拆除支撐結構,故水路管徑截面常由傳統「圓形」改設計為「水滴形(Teardrop)」或「菱形(Diamond)」,此為考生拉開分數差距的高分亮點。
- 混合製造(Hybrid Tooling)概念加分:指出實務上模具底部基座採用切削加工,僅在近模穴頂部異型水路處使用金屬 3D 列印堆疊,能大幅降低成本與加工時間。
【答案】
一、金屬粉末積層製造方法名稱
製造射出成形模具異型水路最主流、成熟且廣泛應用的技術為**粉末床熔融成型(Powder Bed Fusion, PBF)**技術,主要包含:
- 雷射粉末床熔融(Laser Powder Bed Fusion, LPBF),業界通用名稱為選擇性雷射熔融(Selective Laser Melting, SLM)或直接金屬雷射燒結(Direct Metal Laser Sintering, DMLS)。