107 高普考高考三級 統計 以實例命題 考古題詳解

核心觀念

本題評量公職統計人員對於「政府統計調查管理制度」與法規規範之熟稔度。涉及的核心法規為民國 107 年命題當時適用之《統計法施行細則》第 36 條。

政府機關向民間舉辦統計調查，涉及政府資源運用、受查民眾與廠商之權利義務，以及受查負擔之控制。為避免「重複調查」、「勞民傷財」並確保「資料品質」，法規強制要求主辦機關於調查實施前，必須擬具「調查實施計畫」報請該級主計機關審查核定。考生需掌握統計調查從規劃、設計、執行、整理到發布之完整作業流程，並能精確列出法定計畫書應具備的各項要件。

註：本題以命題當年（民國 107 年）法規為準；現行法已修正，現行《統計法》於民國 107 年 6 月 20 日修正公布（108 年 1 月 1 日施行），調查計畫之核定及應具備內容現規範於現行《統計法》第 13 條及現行《統計法施行細則》第 12 條。

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解題方法

本題為法規記憶與實務整合型申論題，答題架構應採「總體法理說明 $\to$ 法定要件條列 $\to$ 實務內涵剖析」之三層次切入：

1. 破題引言：簡述調查實施計畫事前核定之行政法理（統籌管理、避免重複、確保品質）。
2. 完整條列法定要件：依《統計法施行細則》第 36 條第二項所明定之各款要項，精確、分點逐一列出。
3. 對應調查生命週期深入說明：將各款要項歸納為「規劃與法源」、「對象與範圍」、「抽樣與問卷」、「現場執行」、「資料處理與發布」、「行政與預算」等模組，展現考生具備真實規劃統計調查之專業素養，而非單純死背條文。

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選項分析（申論題要件剖析）

本題為申論題，無選擇題選項。依據命題當年《統計法施行細則》第 36 條第二項規定，調查實施計畫應具備之各款實質內容剖析如下：

1. 調查目的與法令依據：

• 說明調查所欲解決之政策問題或學術研究用途。
• 列出本調查所本之法律或法規命令授權條款，以確立調查之合法性與公權力效力。

2. 調查對象及區域範圍：

• 明確界定母體範圍（Target Population），包含調查之母體單元定義（如：自然人、設籍家庭、工商企業等）。
• 界定地理空間涵蓋範圍（如：台澎金馬地區、特定縣市或特定生活圈）。

3. 調查項目、表式及填表說明：

• 調查項目（Variables）：列出調查變數與名詞定義。
• 調查表式（Questionnaire）：附上問卷初稿，確認題目編排與跳題邏輯。
• 填表說明（Instructions）：提供受查者或訪查員的填答指引，確保衡量之一致性。

4. 調查實施期間及進度：

• 明確劃分資料時期（Reference Period，如調查過去一年或當月現況）與現場訪查期間（Fieldwork Period）。

核心觀念

1. 拉氏物價指數（Laspeyres Price Index）： 以「基期商品消費量（數量）$q_0$」為固定權數之綜合加權物價指數。公式為： $I_{0t}^L = \frac{\sum_{i} p_{it} q_{i0}}{\sum_{i} p_{i0} q_{i0}} \times 100$ 式中：

• $p_{it}$ 表示商品 $i$ 在報告期（計算期）$t$ 年之單價。
• $p_{i0}$ 表示商品 $i$ 在基期（本題為 101 年）之單價。
• $q_{i0}$ 表示商品 $i$ 在基期之消費量（權數）。

2. 定基指數（Fixed-base Index）： 選定某一固定年份為基期（基期指數定為 100），各期指數均以該固定基期為分母進行比較。本題資料始於 101 年，故以 101 年為基期（$101\text{ 年} = 100$）。

3. 年增率（Annual Growth Rate）： 指當期指數相對於前一年同期的變動百分比，反映物價變動幅度。公式為： $G_t = \frac{I_t - I_{t-1}}{I_{t-1}} \times 100\% = \left(\frac{I_t}{I_{t-1}} - 1\right) \times 100\%$ 亦等價於兩年固定商品籃總值之變動率： $G_t = \frac{\sum p_t q_0 - \sum p_{t-1} q_0}{\sum p_{t-1} q_0} \times 100\%$

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解題方法

步驟一：確立基期與計算各期固定商品籃總值（$\sum p_t q_0$）

基期為 101 年，固定權數（消費量）分別為： $q_A = 55.1,\quad q_B = 38.6,\quad q_C = 6.3$

計算各年度之商品籃加權總值 $\sum p_t q_0$：

• 101 年（基期）： $\sum p_{101} q_0 = (7.5 \times 55.1) + (48.2 \times 38.6) + (36.1 \times 6.3) = 413.25 + 1860.52 + 227.43 = 2501.20$
• 102 年： $\sum p_{102} q_0 = (8.1 \times 55.1) + (52.3 \times 38.6) + (38.5 \times 6.3) = 446.31 + 2018.78 + 242.55 = 2707.64$
• 103 年： $\sum p_{103} q_0 = (11.3 \times 55.1) + (56.7 \times 38.6) + (43.5 \times 6.3) = 622.63 + 2188.62 + 274.05 = 3085.30$
• 104 年： $\sum p_{104} q_0 = (15.6 \times 55.1) + (74.8 \times 38.6) + (54.2 \times 6.3) = 859.56 + 2887.28 + 341.46 = 4088.30$
• 105 年： $\sum p_{105} q_0 = (18.1 \times 55.1) + (96.4 \times 38.6) + (53.7 \times 6.3) = 997.31 + 3721.04 + 338.31 = 5056.66$
• 106 年： $\sum p_{106} q_0 = (17.8 \times 55.1) + (92.1 \times 38.6) + (60.6 \times 6.3) = 980.78 + 3555.06 + 381.78 = 4917.62$

步驟二：計算各年定基指數（$101\text{ 年} = 100$）

指數計算至小數點後第二位（四捨五入）：

• 101 年： $I_{101} = \frac{2501.20}{2501.20} \times 100 = 100.00$
• 102 年： $I_{102} = \frac{2707.64}{2501.20} \times 100 \approx 108.2536 \rightarrow 108.25$
• 103 年： $I_{103} = \frac{3085.30}{2501.20} \times 100 \approx 123.3528 \rightarrow 123.35$
• 104 年： $I_{104} = \frac{4088.30}{2501.20} \times 100 \approx 163.4535 \rightarrow 163.45$
• 105 年： $I_{105} = \frac{5056.66}{2501.20} \times 100 \approx 202.1694 \rightarrow 202.17$
• 106 年： $I_{106} = \frac{4917.62}{2501.20} \times 100 \approx 196.6104 \rightarrow 196.61$

步驟三：計算各年年增率

• 101 年：無 100 年資料，故無資料（不適用）。
• 102 年：

核心觀念

本題旨在測驗我國行政院主計總處依據聯合國國民經濟會計制度（SNA）編製之**國富統計（National Wealth Statistics）**之資產分類架構與彙總沖銷原理。

1. 國富之定義與衡等式： 國富係衡量特定時點全體國民所擁有之全部財富淨額（存量概念）。其基本恆等式為： $\text{國富淨額} = \text{非金融性資產淨額} + \text{國外金融性資產淨額}$ （題幹引言所述「金融性資產淨額」於全國彙總層次即指「對外金融性資產淨額」）。
2. 非金融性資產分類： 依資產之產生是否源自生產過程，劃分為「生產性資產」與「非生產性資產」。
3. 部門合併與沖銷原則（Consolidation）： 在封閉體系或全國總體加總時，國內所有債權（金融資產）必對應等額之國內債務（金融負債），二者加總淨額為零，唯在分部門分析時具高度經濟意義。

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解題方法

1. 第 (一) 小題切入點：

• 以命題當年（民國 107 年）主計總處國富統計與 SNA 架構為準，明確定義生產性與非生產性資產。
• 生產性資產採「固定資產」、「存貨」、「珍貴品」三大層次條列，並詳述固定資產各細項（含依 SNA 2008 資本化之智慧財產權）。
• 非生產性資產分「有形非生產資產（天然資源）」與「無形非生產資產」完整列舉，並強調土地在台灣統計實務上的代表性。

2. 第 (二) 小題切入點：

• 無法顯示於總計項目之理由：以「借貸必相等」與「總體沖銷」觀點出發，推導 $\sum \text{國內金融資產} - \sum \text{國內金融負債} = 0$，說明計入總額將導致重複計算（Double Counting）。
• 報告呈現方式與理由：說明實務上採「制度部門別（Institutional Sectors）」資產負債表呈現，並自「部門財務結構／淨債權分析」與「總體金融穩定／資金流通風險」兩大面向闡明其不可或缺之統計理由。

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解題技巧

• 結構記憶口訣：
• 非金融生產性資產：「固、存、珍」（固定資產、存貨、珍貴品）。
• 非金融非生產性資產：「地、自、無」（土地、自然資源、無形合約執照）。
• 作答陷阱防範：
• 切勿將智慧財產（研發、軟體）誤置於非生產性資產；依現行與命題當年標準，研發與軟體皆為生產過程之產物，歸於「無形固定資產／智慧財產產品」。
• 解釋「無法顯示」時，切忌只寫「因為淨額是零」，須寫出「涉及兩造契約關係」、「實體財富不變」、「重複計算」等關鍵專業術語。

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【答案】

(一) 非金融性資產中「生產性資產」與「非生產性資產」之項目說明

非金融性資產係指不具直接金融求償權之實體或無形資產，依其是否經由經濟生產過程所產生，分為以下兩大類：

1. 生產性資產（Produced Assets） 係指經由經濟生產活動過程所產生的資產，存續期間通常跨越一個會計年度以上。主要包含以下三大項目：

• 固定資產（Fixed Assets）：因重複或連續用於生產過程超過一年以上之資產，包括：
• 住宅：供家庭居住使用之建築物。
• 其他房屋及營建工程：商業辦公室、廠房、道路、橋梁、水壩及港口等基礎設施。
• 機械設備：通用與專用生產機械、電力設備、辦公設備等。
• 運輸工具：汽車、火車、船舶、航空器等載具。
• 智慧財產產品：研究發展（R&D）、電腦軟體與資料庫、礦產探勘與評估、娛樂與文學藝術原作等。
• 培育性生物資源：牲畜（乳牛、種畜）、果樹、橡膠樹等可重複提供產出之動植物資源。

核心觀念

本題旨在測驗我國政府統計實務中，對於**「國民幸福指數（National Well-being Indicators）」**之編製架構、指標分類及其衡測理論的掌握程度。

1. OECD「美好生活指數」（Better Life Index, BLI）架構： 行政院主計總處自民國 101 年起遵循 OECD BLI 架構進行在地化研編。該體系將人類生活福祉劃分為兩大面向、共 11 個領域：

• 物質生活條件（Material Living Conditions）：包含「所得與財富」、「工作與就業」、「居住條件」3 個領域。
• 生活品質（Quality of Life）：包含「健康狀況」、「教育與技能」、「環境品質」、「人身安全」、「公民參與及政府治理」、「社會聯繫」、「工作與生活平衡」、「主觀幸福感（生活滿意度）」8 個領域。

2. 指標雙軌設計（國際指標 vs. 在地指標）：

• 國際指標：完全採用 OECD BLI 規範之定義與資料來源，以利進行跨國比較與計算綜合排名。
• 在地指標：考量各國國情、文化及民眾切身感受之差異，由主計總處額外增訂，彌補總體巨觀數據無法反映個體差異與分配不均的缺點。

3. 指標屬性分類維度：

• 客觀指標（Objective） vs. 主觀指標（Subjective）：客觀指標採用具體統計數據（如國民所得帳、家庭收支調查之貨幣金額或統計比率）；主觀指標則採意向調查，衡量民眾個人主觀感受、滿意度或心理認知評價。
• 正向指標（Positive） vs. 負向指標（Negative）：正向指標數值愈高代表福祉水準愈佳；負向指標數值愈高則代表社會問題愈嚴重或生活負擔愈重，對幸福感具有負面影響（編製綜合指數時須經反向或倒數標準化處理）。

法規與制度沿革提示：本題以命題當年（民國 107 年）之統計體系與歷史架構為準。國民幸福指數於 101 年展開研編，並於 102 年至 105 年每年 8 月常態發布；行政院隨後於 105 年底決定停辦按年發布綜合指數，回歸由各部會本於權責按期發布各專題社會指標，惟其 11 領域架構與統計屬性仍為公職考試《統計實務》的重要命題焦點。

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解題方法

1. 子題 (一) 切入點： 利用 OECD BLI 體系之「兩大面向」進行結構化記憶提取。扣除題目指定的「所得與財富」後，其餘 10 個領域依「物質生活（2 個）」與「生活品質（8 個）」分類記憶，任選 6 個列出標準官方名稱即可穩拿滿分。
2. 子題 (二) 切入點：

• 國際指標（2 個）：對應 OECD 規範之「流量」與「存量」指標——即「每人可支配所得（PPP）」與「每人金融性財富（PPP）」。
• 在地指標（5 個）：主計總處為化解總體平均數無法呈現所得分配與民眾痛苦之盲點，在所得領域增列了中產階級成長（中位數增率）、實際生活水準（消費）、貧富差距（五等分位倍數）、弱勢人口（相對貧窮率）以及主觀收支壓力（收入不夠開銷比率）。
• 屬性歸類判定：
• 是否問及心理感受？若為具體收支金錢或客觀比例計算，為「客觀」；若為受訪者主觀感受評價，為「主觀」。
• 指標數值上升對福祉是好是壞？所得、財富、消費增加為「正向」；貧富差距擴大、貧窮率上升、收入入不敷出比率增加為「負向」。

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選項分析（申論指標屬性深度剖析）

本題為申論題，以下針對「所得與財富」領域內全部 7 項指標的名稱、統計內涵及其主/客觀與正/負向屬性進行逐一判定剖析：

一、 國際指標（2 項）

1. 每人可支配所得（Household net-adjusted disposable income, PPP）

• 主客觀歸類：客觀指標。依據國民經濟會計帳（SNA）之家庭部門所得計算，並經購買力平價（PPP）平減折算，非主觀臆測。
• 正負向歸類：正向指標。數值愈高代表民眾可運用之經濟資源與實質購買力愈強，福祉水準愈佳。

2. 每人金融性財富（Household net financial wealth, PPP）

• 主客觀歸類：客觀指標。依家庭部門金融性資產減去金融性負債之淨額計算，屬客觀統計存量。
• 正負向歸類：正向指標。數值愈高代表家庭抵禦經濟風險之安全緩衝能力愈高，福祉水準愈佳。

二、 在地指標（5 項）

1. 每人可支配所得中位數年增率

• 主客觀歸類：客觀指標。取自家庭收支調查中位數所得之客觀年變動百分比。
• 正負向歸類：正向指標。年增率愈高，代表處於社會中間階層民眾之實質所得持續成長，有助於幸福感提升。

2. 每人消費金額

• 主客觀歸類：客觀指標。依家庭收支調查中每人實際最終消費支出計算之客觀金額。
• 正負向歸類：正向指標。在合理經濟條件下，平均消費支出水準愈高，反映實質物質生活滿足度愈高。

核心觀念

本題評量行政院主計總處在「薪資與生產力統計」中關於總薪資指數、勞動生產力指數與單位產出勞動成本指數之定義、編算原理與互轉關係。依我國官方統計定義：

1. 名目總薪資（Total Payroll, $Y$）與總薪資指數（$I_Y$）：

• 製造業全體受僱員工名目總薪資為員工人數與每人平均總薪資之乘積： $Y = L \times W$ 其中 $L$ 為受僱員工人數（千人），$W$ 為每人每月總薪資（元）。
• 以 105 年為基期（$105 = 100$），第 $t$ 年之總薪資指數為： $I_{Y, t} = \frac{Y_t}{Y_{105}} \times 100 = \frac{L_t \times W_t}{L_{105} \times W_{105}} \times 100$

2. 勞動生產力指數（Labor Productivity Index, $I_{LP}$）與生產指數（Output Index, $I_Q$）：

• 勞動生產力為「每單位總工時之實質產出」：$LP = \frac{Q}{MH}$，其中 $Q$ 為實質產出，$MH = L \times H$ 為總工時投入（$H$ 為每人每月工時）。
• 官方指數定義為： $I_{LP} = \frac{I_Q}{I_{MH}} \times 100 \implies I_Q = \frac{I_{LP} \times I_{MH}}{100}$

3. 單位產出勞動成本指數（Unit Labor Cost Index, $I_{ULC}$）：

• 單位產出勞動成本為「生產每單位實質產出所需支付之名目勞動成本」：$ULC = \frac{Y}{Q}$。
• 其指數定義為名目總薪資指數與實質產出（生產）指數之比： $I_{ULC} = \frac{I_Y}{I_Q} \times 100$
• 將 $I_Q = \frac{I_{LP} \times I_{MH}}{100}$ 代入，可推得重要對偶關係式： $I_{ULC} = \frac{I_Y}{\frac{I_{LP} \times I_{MH}}{100}} \times 100 = \frac{I_Y / I_{MH}}{I_{LP}} \times 100 = \frac{I_w}{I_{LP}} \times 100$ 其中 $w = \frac{W}{H}$ 為每人每小時平均薪資，$I_w = \frac{w_t}{w_{105}} \times 100$ 為每小時薪資指數（因為 $\frac{I_Y}{I_{MH}} = \frac{L_t W_t / (L_0 W_0)}{L_t H_t / (L_0 H_0)} = \frac{W_t/H_t}{W_0/H_0} = \frac{w_t}{w_0}$，員工人數 $L$ 自動約分化簡）。

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解題方法

步驟一：計算名目總薪資及總薪資指數（以 105 年 = 100）

計算各年名目總薪資 $Y_t = L_t \times W_t$（單位：千元/月）：

• 101 年：$Y_{101} = 2,619 \times 43,689 = 114,421,491$
• 102 年：$Y_{102} = 2,635 \times 43,829 = 115,489,415$
• 103 年：$Y_{103} = 2,687 \times 45,207 = 121,471,109$
• 104 年：$Y_{104} = 2,717 \times 46,781 = 127,104,077$
• 105 年（基期）：$Y_{105} = 2,723 \times 47,258 = 128,683,534$
• 106 年：$Y_{106} = 2,762 \times 48,660 = 134,398,920$

計算總薪資指數 $I_{Y, t} = \frac{Y_t}{Y_{105}} \times 100$（四捨五入至小數點後兩位）：

• 101 年：$\frac{114,421,491}{128,683,534} \times 100 \approx 88.92$
• 102 年：$\frac{115,489,415}{128,683,534} \times 100 \approx 89.75$
• 103 年：$\frac{121,471,109}{128,683,534} \times 100 \approx 94.40$
• 104 年：$\frac{127,104,077}{128,683,534} \times 100 \approx 98.77$
• 105 年：$100.00$
• 106 年：$\frac{134,398,920}{128,683,534} \times 100 \approx 104.44$

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步驟二：計算每人每小時平均薪資及每小時薪資指數

計算每小時平均薪資 $w_t = \frac{W_t}{H_t}$（元/小時）：

• 101 年：$w_{101} = \frac{43,689}{183.90} \approx 237.5693$
• 102 年：$w_{102} = \frac{43,829}{183.90} \approx 238.3306$
• 103 年：$w_{103} = \frac{45,207}{184.80} \approx 244.6266$
• 104 年：$w_{104} = \frac{46,781}{181.80} \approx 257.3212$
• 105 年（基期）：$w_{105} = \frac{47,258}{175.10} \approx 269.8915$
• 106 年：$w_{106} = \frac{48,660}{175.50} \approx 277.2650$

計算每小時薪資指數 $I_{w, t} = \frac{w_t}{w_{105}} \times 100$：

• 101 年：$\frac{237.5693}{269.8915} \times 100 \approx 88.0240$