108 高普考高考三級 統計 以實例命題 考古題詳解

核心觀念

本題考查產業關聯分析，以及如何用「影響度」與「感應度」判定產業的相對位置。

• 影響度反映某產業的最終需求增加時，經由產業間投入關係帶動其他產業生產的程度，代表向後關聯效果。影響度大於 $1$，表示其帶動效果高於全體產業平均。
• 感應度反映其他產業需求變動時，某產業因提供中間投入而受到的影響程度，代表向前關聯效果。感應度大於 $1$，表示其受整體產業需求變動影響的程度高於平均。

若 $B=(I-A)^{-1}=[b_{ij}]$ 為 Leontief 逆矩陣，產業數為 $n$，則影響度與感應度可表示為：

以 $1$ 為分類界線，將影響度作為橫軸、感應度作為縱軸，便可將產業分為四類。

解題方法與產業關聯圖

逐一比較各產業的數值與 $1$：影響度大於 $1$ 的點放在橫軸右側；感應度大於 $1$ 的點放在縱軸上方。兩項都大於 $1$ 的產業位於第一象限。

 感應度
 ↑
 II │ I
 感應度高、影響度低 │ 感應度高、影響度高
 │
 運輸倉儲 (0.9475, 1.1196) │ 機械設備 (1.3511, 1.1024)
 批發及零售 (0.5690, 3.1124)│ 紙漿、紙及紙製品 (1.1869, 1.0378)
 │
感應度 = 1 ──────────────────┼──────────────────────────→ 影響度
 │
 醫療保健及社會工作服務 │ 電力設備 (1.3598, 0.7472)
 (0.6674, 0.3381) │ 塑膠製品 (1.4615, 0.8239)
 支援服務 (0.6265, 0.8508) │ 其他製品及機械修配 (1.1681, 0.6925)
 資訊服務 (0.6321, 0.4771) │
 III │ IV
 感應度低、影響度低 │ 感應度低、影響度高
 │
 影響度 = 1

上圖橫、縱軸均以 $1$ 為界。各產業精確分類如下：

核心觀念

本題評量公務統計在空間統計與國土資訊系統（NGIS）之實務應用，核心依據為內政部推動之「國土資訊系統社會經濟資料庫統計區分類與劃分標準」（以命題當年民國 108 年法規與作業規範為準）。

本題關鍵核心觀念包含：

1. 空間統計基底與發布分級之分離架構：為兼顧「空間資料之精細分析」與「個人資料保護及統計保密（去識別化）」，將統計空間劃分為「內部運算聚合用的基底單元」與「對外公開發布用的發布單元」。
2. 最小統計區（Basic Statistical Area, BSA）：為整體空間統計階層的「底層積木」，具備永久性物理邊界，但不直接對外公開微觀個資。
3. 發布區（Dissemination Area, DA）：以最小統計區為基底向上聚合，滿足統計保密人口門檻之多層級（一級、二級、三級）空間統計發布單位。

解題方法

本題為標準的公務統計法規與制度申論題，作答切入點如下：

1. 第一子題：先切入「最小統計區」之制度定位（它是「基本空間單元」而非「最小發布單元」），依規範給出法定定義；再條列其核心特性（邊界客觀穩定性、完整涵蓋不重疊、資料彙整基底、隱私隔離性）。
2. 第二子題：先定義「發布區」的設計宗旨（兼顧資訊公開與個人隱私保護），再以「階層化」方式由下而上分別說明一級發布區、二級發布區與三級發布區的劃分依據、組成單元及門檻基準。

選項分析

本題為申論題型，無選項。針對考場常見名詞混淆，進行橫向比對剖析：

核心觀念

本題考查「國富」作為存量的意義，以及國富毛額成長率變化的判讀。

國富毛額是某一時點國內各經濟部門所持有的非金融資產總額，加上對外淨資產，反映一國累積的財富。毛額尚未扣除固定資本折耗；若扣除折耗，則為國富淨額。國富是時點上的存量，GDP 則是期間內生產活動的流量，兩者不可混為一談。

解題方法

國富毛額的變動可概念化為：

因此，國富成長率不只受新投資、存貨等資產數量變化影響，也會受到土地、建物等資產價格，以及匯率換算等評價因素影響。觀察圖中數字可知，國富毛額仍逐年增加，但增加速度放慢：

• 104 年：244.85 兆元，年成長率 5.32%
• 105 年：248.85 兆元，年成長率 1.63%
• 106 年底：251.59 兆元，年成長率 1.10%

105 年較 104 年少增加 3.69 個百分點；106 年底又較 105 年少增加 0.53 個百分點。這表示財富存量仍在增加，只是增幅縮小。

（一）國富毛額的意義

國富毛額是指某一時點一國所累積、由國內各經濟部門持有的資產總值，並納入對外淨資產，呈現國家財富存量的規模。「毛額」表示尚未扣除固定資本折耗，因此不同於扣除折耗後的國富淨額。

核心觀念

本題使用乘式時間數列模型：

$Y_t=T_t\times S_t\times I_t$

季度資料的中央移動平均（centered moving average, CMA）用來估計趨勢循環成分 $T_t$。將實際值除以 CMA，可得到季節與不規則成分的比率：

$\frac{Y_t}{\mathrm{CMA}_t}\times100\approx S_t\times I_t\times100$

再依季度平均這些比率，以削弱不規則成分的影響，求得季節指標。季節調整值則以實際值除以季節指標的小數形式計算。

（一）以中央移動平均計算季節指標

一年有四季，先計算連續四季移動平均，再將相鄰兩個四季移動平均數取平均，使平均值對準單一季度。令 $Y_t$ 表示第 $t$ 季的 GDP，則：

例如，104 年第 III 季的 CMA 為：

依此計算可得：