111 高普考高考三級 統計 以實例命題 考古題詳解

核心觀念

本題考查「勞工生活及就業狀況調查」之分層多階段抽樣估計。以命題當年（民國111年）之調查設計為準；本題非法律適用題，無須援引法條。

該調查採分層二段抽樣：

1. 先依地區及都市化程度等因素分層，在各層抽取村里。
2. 再於抽中的村里內抽取樣本戶，訪查樣本戶內符合調查對象之勞工。

因此，估計某項勞工特徵時，應採用分層二段抽樣的加權估計式，而非單純以樣本比例代替母體比例。

符號及註標

令：

• $h=1,\ldots,H$：第 $h$ 層。
• $N_h$：第 $h$ 層的村里總數。
• $n_h$：第 $h$ 層抽出的村里數。
• $i=1,\ldots,N_h$：第 $h$ 層第 $i$ 個村里。
• $s_h$：第 $h$ 層實際抽中的村里集合。
• $M_{hi}$：第 $h$ 層第 $i$ 個村里的戶數。
• $m_{hi}$：第 $h$ 層第 $i$ 個村里抽出的樣本戶數。
• $j=1,\ldots,M_{hi}$：第 $h$ 層第 $i$ 個村里的第 $j$ 戶。

令第 $hij$ 戶內：

• $x_{hij}$：符合調查對象之勞工人數。
• $y_{hij}$：具有某項特徵之勞工人數。

例如，若欲估計「具有某項特徵之勞工比例」，則某項特徵可為失業、參加勞工保險、接受職業訓練或具有特定就業身分等。

定義第 $hij$ 戶之特徵指標為

則

母體中具有該特徵的勞工總數為

母體勞工總數為

欲估計的母體比例為

解題方法：先估計村里總數，再估計全國總數

第一步：估計抽中村里內的戶總數

在第 $h$ 層第 $i$ 個抽中村里中，以簡單隨機抽樣抽取 $m_{hi}$ 戶，因此該村里的特徵勞工人數估計值為

其中 $s_{hi}$ 表示第 $h$ 層第 $i$ 個村里中抽出的樣本戶集合。

同理，該村里勞工人數估計值為

第二步：估計各層總數

第 $h$ 層具有該特徵之勞工總數估計值為

第 $h$ 層勞工總數估計值為

第三步：估計全國總數及比例

全國具有該項特徵之勞工總數估計式為

全國勞工總數估計式為

因此，具某項特徵之勞工比例估計式為

若母體勞工總數 $X$ 已由可靠外部資料提供，則亦可使用

變異數估計式

一、總數估計量的變異數

先定義第 $h$ 層第 $i$ 個村里中，樣本戶特徵勞工人數的樣本變異數：

其中

則第 $h$ 層第 $i$ 個村里內，第二階段抽樣所造成的變異數估計為

對抽中村里之估計總數 $\widehat{Y}_{hi}$ 計算樣本變異數：

其中

則全國特徵勞工總數估計量 $\widehat{Y}$ 的變異數估計式為

代入 $\widehat{V}_{2,hi}$ 後，可寫成

核心觀念

本題考查行政院主計總處辦理「受僱員工薪資調查」的調查制度，重點包括：

1. 調查多久辦理一次。
2. 每次調查蒐集哪些資料。
3. 抽樣母體從何種名冊建立。
4. 如何從母體中抽取受查事業單位。

本題以命題當年（民國111年）之調查制度及法規為準。

一、調查週期

「受僱員工薪資調查」採按月辦理，每月調查一次，全年共辦理12次。

調查資料主要反映各事業單位在調查月份內的：

• 受僱員工人數；
• 薪資支付情形；
• 工時及加班情形；
• 員工進退及流動情形。

因此，主計總處可依每月調查結果編製：

• 受僱員工人數；
• 平均薪資；
• 經常性薪資；
• 非經常性薪資；
• 總薪資；
• 平均工時；
• 加班工時；
• 勞動力進退等統計。

調查週期與發布頻率容易混淆。本題問的是調查制度，答案應明確寫「按月調查」，而非僅寫「每年調查一次」。

二、調查項目

調查內容以「事業單位」為調查單位，主要包括下列項目。

（一）受僱員工人數

蒐集事業單位內受僱員工人數，並依員工身分及性質分類，例如：

• 全時受僱員工；
• 部分工時受僱員工；
• 本國籍員工；
• 外籍員工；
• 男、女性員工等。

員工人數資料可用來計算各行業及全體工業、服務業的就業規模與人力變動。

（二）薪資

薪資是本調查的核心項目，通常區分為：

1. 經常性薪資 指按月固定支付，且具有經常性質的報酬，例如本薪、固定津貼及固定獎金等。

2. 非經常性薪資 指不定期或非每月固定支付的報酬，例如年終獎金、績效獎金、紅利及其他非固定獎金等。

3. 總薪資 總薪資可表示為：

$\text{總薪資}=\text{經常性薪資}+\text{非經常性薪資}$

依此資料可計算平均薪資：

需注意，某月份若發放年終獎金或績效獎金，非經常性薪資會大幅增加，總薪資也會明顯高於經常性薪資。

（三）工時

蒐集員工工作時間，包括：

• 正常工時；
• 加班工時；
• 總工時。

其中：

工時資料可用來計算平均工時及平均加班工時，分析景氣變動與勞動需求。

（四）勞動力進退

蒐集調查期間員工流動情形，包括：

• 進入人數；
• 離職或退出人數；
• 新進員工；
• 退離員工等。

藉此可計算勞動力進入率、退出率及勞動力流動情況。

三、抽樣母體來源

抽樣母體是臺灣工業及服務業部門中，符合調查範圍的公民營事業單位。

抽樣名冊主要依據行政院主計總處所建立及維護的：

工商及服務業普查事業單位名冊或相關事業單位基本資料檔

該名冊提供抽樣所需的基本資料，例如：

• 事業單位名稱；
• 行業別；
• 所在地區；
• 員工人數；
• 公民營別；
• 事業單位規模等。

抽樣母體不是以全體自然人或全體勞工名冊為主，而是以「事業單位」為母體，再由事業單位填報其受僱員工、薪資及工時資料。

此點是本題重要辨識處：

核心觀念

本題考查勞動生產力指數與勞動投入指數之間的關係。勞動生產力可表示為：

因此，以 2016 年為基期時：

題目只提供受僱員工人數，未提供各年度平均工時，因此依題目資料，將受僱者工時指數以受僱員工人數指數代替，即假設各年度平均工時不變。

解題方法

2016 年受僱員工人數為 $2,767,804$ 人，故各年度受僱者工時指數為：

再利用：

例如 2011 年：

計算結果

本題以命題當年（民國 111 年）之《行政院主計總處提供普（抽）查資料管制作業要點》為準進行解析。（註：現行法規若有文字微調，其分級管制與實務運作之精神仍維持一致。）

核心觀念

1. 法源依據：本題核心為《行政院主計總處提供普（抽）查資料管制作業要點》，主要規範行政院主計總處（以下簡稱總處）辦理之各項普查與抽樣調查資料的開放應用機制。
2. 統計資料加值利用與隱私保護之衡平：政府統計的核心原則為「在確保受訪者隱私與個人資料安全之前提下，促進統計資料之學術研究與政策評估加值應用」。
3. 資料分級管制作業：依據資料敏感度與應用需求，區分為「攜出使用（第一類）」與「現場安全作業區使用（第二類）」兩大管理模式。

解題方法

解答本題應採取三段式結構切入，兼顧法規要點與實務操作流程：

1. 說明「可提供之資料範疇」：聚焦於資料種類（去識別化個別受訪資料檔、特製彙總資料檔等）及隱私保護之前提條件（去識別化處理）。
2. 分別說明「第一類作業方式」：界定提供對象（政府機關、大專校院、學術研究機構等）及申請流程（書面/線上申請、填具切結書、審核交付）。
3. 分別說明「第二類作業方式」：界定提供對象（特定專案研究人員）及申請流程（專案審查、至統計資訊研究分析中心現場封閉作業、結果審查攜出）。

解題技巧

• 關鍵對比矩陣：答題時若能明確對比兩類作業的「資料敏感度」、「使用環境（離線攜出 vs. 現場封閉）」與「交付機制」，能大幅提升得分層次。
• 名詞精準度：作答時務必使用標準官方用語，如「去識別化」、「統計資訊研究分析中心」、「使用切結書」、「微觀資料（個別資料檔）」等。
• 常犯錯誤：切勿寫成「提供包含姓名、身分證號之原始個資」，任何對外提供之個別資料均必須完成去識別化處理，這是統計實務的根本底線。

【答案】

一、可以提供之資料範疇

依《行政院主計總處提供普（抽）查資料管制作業要點》規定，總處所辦理之各項普查及抽樣調查（如人口及住宅普查、工商及服務業普查、農林漁牧業普查、人力資源調查、家庭收支調查等），可提供之資料範圍如下：