112 高普考高考三級 統計 以實例命題 考古題詳解
第 一 題25 分
政府施政範圍廣泛，為釐清各級政府及中央各機關應辦統計之權責與分工，避免統計業務重複或遺漏，依據統計法之規定，訂定「各級政府及中央各機關統計範圍劃分方案」。
(一)詳述各級政府統計範圍之劃分是依哪些原則辦理。（15分）
(二)詳述中央各機關統計範圍劃分之原則。（10分）
登入後即可作答並保存紀錄。
核心觀念
本題考《統計法》第 6 條及依該條訂定的「各級政府及中央各機關統計範圍劃分方案」，重點是依統計的涵蓋範圍、業務權責及原始資料取得方式，分配由中央或地方政府辦理，並透過協調避免統計重複或遺漏。
以下以命題當年（民國 112 年）法規及方案為準。該方案後續曾修正機關別統計項目；本題所考的劃分原則，依命題年度版本作答。
解題方法
作答時先區分兩個層次：
- 各級政府間的劃分：看統計是全國一致性質，還是地方性質；另處理中央統計仰賴地方政府提供原始資料的情形。
- 中央各機關間的劃分：先判斷是否為基本國勢調查；若不是，再看是否有單一直接關係機關，以及該機關能否在職掌範圍內取得原始資料。
（一）各級政府統計範圍之劃分原則（15分）
依命題年度方案，分為三項原則：
-
全國一致性質之統計，由中央政府辦理。 此類統計須採一致的範圍、標準與方法，才能呈現全國整體情形並進行跨地區比較，因此由中央統籌辦理。
-
地方性質之統計，由該管直轄市或縣（市）政府辦理。 統計事項若以單一地方行政區為範圍，且主要反映該地區情形，由管轄該地區的地方政府辦理。若統計涉及不只一個直轄市或縣（市），則由中央主計機關協調有關機關（構）辦理，避免各地方分別辦理而造成口徑不一或資料缺漏。
-
中央機關辦理統計所需原始資料，須經由直轄市或縣（市）政府才能取得時，得由中央機關請中央主計機關協調。 中央機關得函請中央主計機關邀集相關地方政府主計處協調辦理，使中央統計所需資料得以取得，並明確分配資料蒐集與統計辦理的責任。
（二）中央各機關統計範圍劃分原則（10分）
第 二 題30 分
下表為107年至110年之經濟成長率：
| 年季別 | 經濟成長率 | |
|---|---|---|
| 1 | 107年第1季 | 3.41 |
| 2 | 第2季 | 3.42 |
| 3 | 第3季 | 2.29 |
| 4 | 第4季 | 2.12 |
| 5 | 108年第1季 | 2.05 |
| 6 | 第2季 | 2.99 |
| 7 | 第3季 | 3.43 |
| 8 | 第4季 | 3.70 |
| 9 | 109年第1季 | 2.88 |
| 10 | 第2季 | 0.62 |
| 11 | 第3季 | 4.44 |
| 12 | 第4季 | 5.39 |
| 13 | 110年第1季 | 9.29 |
| 14 | 第2季 | 7.85 |
| 15 | 第3季 | 4.14 |
| 16 | 第4季 | 5.23 |
若 代表時間 之經濟成長率，回答下列問題：
(一)以包含趨勢、季節及不規則等成分之乘式時間數列模式（multiplicative time series model）描述實際值 。（5分）
(二)以中央移動平均（centered moving average）方法，計算經濟成長率之季節指標。（15分）
(三)計算去除季節成分之經濟成長率。（10分）
登入後即可作答並保存紀錄。
核心觀念
本題考查乘式時間數列模式及中央移動平均法。乘式模式將實際值分解為：
其中：
- ：趨勢成分（Trend）
- ：季節成分（Seasonal）
- ：不規則成分（Irregular）
以中央移動平均估計趨勢成分後，再計算：
所得為季節成分與不規則成分的合併比例，再按季度平均並調整，使四季季節指標總和為 。
（一）乘式時間數列模式
實際經濟成長率可表示為：
若以百分比指數表示季節成分，則季節指標的平均值應為 ，四季合計為 。
（二）以中央移動平均法計算季節指標
1. 計算四季移動平均
四季移動平均如下：
| 涵蓋期間 | 四季移動平均 |
|---|---|
因為四季移動平均位於兩期之間，必須再取相鄰兩個四季移動平均的平均值，得到中央移動平均：
2. 計算中央移動平均與季節比例
| 季別 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 3 | 第3季 | 2.29 | 2.64000 | 86.74 |
| 4 | 第4季 | 2.12 | 2.41625 | 87.74 |
| 5 | 第1季 | 2.05 | 2.50500 | 81.84 |
| 6 | 第2季 | 2.99 | 2.84500 | 105.10 |
| 7 | 第3季 | 3.43 | 3.14625 | 109.02 |
| 8 | 第4季 | 3.70 | 2.95375 | 125.26 |
| 9 | 第1季 | 2.88 | 2.78375 | 103.46 |
| 10 | 第2季 | 0.62 | 3.12125 | 19.86 |
| 11 | 第3季 | 4.44 | 4.13375 | 107.41 |
| 12 | 第4季 | 5.39 | 5.83875 | 92.31 |
| 13 | 第1季 | 9.29 | 6.70500 | 138.55 |
| 14 | 第2季 | 7.85 | 6.64750 | 118.09 |
3. 按季度平均
未調整的季節指標為：
四季合計為：
第 三 題25 分
請說明下述有關我國國民所得統計的議題：
(一)為兼顧即時性、穩定性及正確性，詳細說明我國國民所得統計之整體修正機制與內容。（15分）
(二)詳細說明個人所得與國民所得的差異。（10分）
登入後即可作答並保存紀錄。
核心觀念
本題考查國民所得統計的分階段修正制度，以及國民所得與個人所得的範圍差異。國民所得統計須在資料尚未齊備時先快速發布，再隨較完整資料到齊而修正；此外，國民所得衡量生產活動所創造的所得，個人所得則著重所得分配後實際流入個人或家庭的部分。
（一）我國國民所得統計的整體修正機制與內容
我國修正機制經國民所得統計評審會決議，分為概估統計、初步統計、年修正及五年修正四個階段。
1. 概估統計
當季結束後第 1 個月月底公布當季概估統計。此階段主要在快速呈現經濟情勢，但因許多來源資料尚未產生或尚未完整，統計精確度相對較低，後續須依資料更新修正。
2. 初步統計
當季結束後約 7 至 8 週公布當季初步統計數，並修正前 1 季數值。相較概估統計，初步統計使用較多資料，但部分來源資料仍未完整，因此須運用關聯指標、相關分析、移動平均，或依經濟活動流程進行反推與兜計等方式估算。
3. 年修正
每年 11 月修正前 2 年的統計數。年修正主要依據較完整或更新的來源資料，修正初步統計結果，例如：
- 有關部門決算資料。
- 國際收支帳資料。
- 各項抽樣調查資料。
- 工廠校正等資料。
年修正的重點是以更新資料改善既有數值，通常不涉及編算概念、方法或發布內容的改進。
4. 五年修正
依國際慣例每 5 年進行一次全面修正，並追溯修正所有時間數列，以維持各年資料的一致性與可比較性。內容包括：
- 統計分類、編算概念與發布內容的改編：配合國際規範或經濟活動變化，調整統計涵蓋範圍及編算方式。例如，研發支出改列固定投資、以連鎖法計算實質 GDP，以及配合國際收支統計規範進行所有權制調整。
- 參考年規模值校正與時間數列插補：依據工商普查、農林漁牧業普查及其他較完整的專案調查資料，校正基準年規模值；再以校正後的基準資料修整、插補其他年度資料，並檢討統計方法。
作答脈絡
依序寫出「何時發布、修正哪些期間、資料完整程度、修正目的與內容」，即可清楚呈現制度如何兼顧即時性、穩定性與正確性。概估與初步統計著重及時發布及逐步補強；年修正著重更新資料；
第 四 題20 分
就定義、目的、主要用途及其上漲與下跌之意義等面向，詳述「生產者物價指數」及「消費者物價指數」之差異。（20分）
登入後即可作答並保存紀錄。
核心觀念
本題考查生產者物價指數（Producer Price Index, PPI）與消費者物價指數（Consumer Price Index, CPI）的衡量對象、編製目的、應用，以及指數漲跌所代表的經濟意義。作答時應從「價格發生在哪個交易階段、代表誰的價格」切入，並說明兩者涵蓋範圍不同，因此漲跌不必同步。
物價指數是衡量特定商品或服務價格水準相對於基期變動的指標。若以基期指數表示為 ，某期指數升至 ，表示相對基期的價格水準上升約 ；通常以指數變動率判讀期間漲跌：
解題方法：從衡量對象與價格階段比較
| 比較面向 | 生產者物價指數（PPI） | 消費者物價指數（CPI） |
|---|---|---|
| 定義與衡量對象 | 衡量國內生產者所生產商品離開生產場所時的價格水準變動，著重生產端、出廠階段的價格。 | 衡量一般家庭購買消費性商品及服務的價格水準變動，著重消費端、家庭購買階段的價格。 |
| 價格立場與範圍 | 以國內生產者生產的商品為主要觀察對象，反映生產者收到的價格變動；不等同於所有企業投入成本或所有商品的零售價格。 | 以家庭消費的商品及服務為觀察對象，依消費項目及其支出重要性加權，反映一般消費者面對的價格變動。 |
| 編製目的 | 觀察國內生產商品在生產者出廠階段的價格變化，掌握生產端物價與經濟景氣、產業價格變動。 | 觀察家庭消費物價與生活購買力的變化，提供通貨膨脹及民生物價分析依據。 |
| 主要用途 | 分析生產端價格走勢，供政府及企業研判產業成本、產品價格及景氣變化；亦可作為觀察價格變動是否向下游傳遞的參考。 | 衡量通貨膨脹、分析貨幣購買力，並可將所得或支出等名目數值平減為實質數值，也常供薪資、年金或契約調整參考。 |