112 高普考高考三級 統計 資料處理 考古題詳解

核心觀念

本題考查 SQL 的集合運算：

• UNION ALL：合併兩個查詢結果，保留重複資料。
• INTERSECT：取兩個查詢結果的交集，通常會去除重複資料。
• EXCEPT：取前一個查詢結果中，後一個查詢結果沒有的資料。
• ORDER BY：依指定欄位排序。

本題判斷產品品項即可，ID 欄位不影響查詢結果。

（一）查詢兩家公司所有產品，保留重複品項並遞增排序

因為題目要求保留重複品項，必須使用 UNION ALL，不能使用會刪除重複值的 UNION。

SELECT Product AS Item
FROM CompanyA

UNION ALL

SELECT Product AS Item
FROM CompanyB

ORDER BY Item ASC;

兩家公司共有 $7+6=13$ 筆產品資料，因此結果應有 13 筆，包含重複的 Mouse、NB、PC 與 Tablet。

（二）查詢兩家公司共同販售的產品，並依字母反向排序

兩家公司共同販售的產品為：

使用 INTERSECT 取得兩個資料表的交集，再以 DESC 進行遞減排序。

SELECT Product AS Item
FROM CompanyA

INTERSECT

SELECT Product AS Item
FROM CompanyB

ORDER BY Item DESC;

結果依反向字母順序為：

Tablet、PC、NB、Mouse。

（三）查詢 CompanyB 有販售、但 CompanyA 沒有販售的產品

應以 CompanyB 作為前一個查詢，再扣除 CompanyA 的產品，因此使用：

核心觀念

本題考查固態硬碟（SSD）的儲存原理，以及常見的硬碟連接介面。

快閃記憶體（Flash memory）是一種非揮發性半導體記憶體，以電荷狀態儲存資料；即使切斷電源，資料仍可保留。它可電子式讀取、寫入及抹除，常見於 SSD、USB 隨身碟與記憶卡。與 RAM 不同，快閃記憶體斷電後不會失去資料；與傳統磁性硬碟不同，它不靠旋轉碟片及讀寫磁頭存取資料。

SSD 的介面是指連接儲存裝置與主機、傳輸資料所採用的規格。作答列出兩種以上即可。

解題方法

（一）定義快閃記憶體時，掌握三個重點：半導體記憶體、非揮發性、可電氣讀寫與抹除。補充說明斷電仍能保存資料，即可完整交代其主要特性。

核心觀念

本題考查 IPv4 位址、子網路遮罩、CIDR 子網路首碼，以及如何利用子網路遮罩判斷兩個 IP 位址是否位於同一網段。

• 子網路遮罩（Subnet Mask）：用來區分 IP 位址中的「網路部分」與「主機部分」。遮罩中二進位為 $1$ 的部分代表網路位元，為 $0$ 的部分代表主機位元。
• 預設閘道（Default Gateway）：主機要傳送資料到本身網段以外的網路時，資料封包預設轉送的路由器介面位址。

（一）子網路遮罩與預設閘道

1. 子網路遮罩

子網路遮罩是用來判斷 IP 位址中哪些位元屬於網路識別部分、哪些位元屬於主機識別部分的數值。

本題子網路遮罩為：

其二進位表示為：

其中前 $26$ 個位元為 $1$，表示網路部分；後 $6$ 個位元為 $0$，表示主機部分。

2. 預設閘道

預設閘道是主機連接外部網路時所使用的出口設備，通常是路由器在該區域網路中的介面 IP 位址。

當目的 IP 位址不屬於本機所在的子網路時，主機會將封包交給預設閘道，再由路由器轉送到其他網路。

（二）子網路首碼長度

將子網路遮罩 $255.255.255.192$ 轉換為二進位：

從左至右共有 $26$ 個連續的 $1$，因此子網路首碼長度為：

（三）判斷 IP 位址與預設閘道是否同一網段

1. 先求每個子網路的區塊大小

最後一個位元組的遮罩值為 $192$，因此子網路區塊大小為：

核心觀念

本題考查最大公因數、互質與最簡分數的定義，以及 C 語言的迴圈、條件判斷與函數呼叫。

正整數 $a$、$b$ 互質，等價於 $\gcd(a,b)=1$。可用輾轉相除法求最大公因數：反覆以除數與餘數取代原數，直到餘數為 $0$；最後一個非零餘數就是最大公因數。

分子、分母的和為 $70$，設分子為 $p$、分母為 $q$，則 $q=70-p$。分數化為小數後四捨五入至小數第一位為 $0.6$，其值須落在 $0.55$（含）至 $0.65$（不含）之間。

解題方法

（一）以輾轉相除法實作 coprime。當餘數為 $0$ 時，最後的除數即為 $\gcd(a,b)$；若該除數為 $1$，函數回傳 1，否則回傳 0。

int coprime(int a, int b)
{
 int r;

 while (b != 0) {
 r = a % b;
 a = b;
 b = r;
 }

 return (a == 1) ? 1 : 0;
}

例如 $a=12$、$b=8$：依序得到 $12 \bmod 8=4$、$8 \bmod 4=0$，故最大公因數為 $4$，函數回傳 0。若輸入為 $9$、$10$，最大公因數為 $1$，則回傳 1。

（二）依題意逐一枚舉分子 $p$，令分母 $q=70-p$。只保留滿足以下條件的分數：

1. $p$、$q$ 為正整數；
2. $p$、$q$ 互質；
3. 小數值符合四捨五入至一位小數為 $0.6$，即 $0.55 \leq p/q < 0.65$。