109 高普考高考三級 都市計畫技術 都市經濟與工程概論 考古題詳解

核心觀念

本題的核心為范杜能（von Thünen, 1826）之農業區位與地租理論（Agricultural Location and Rent Theory），其延伸發展為現代都市經濟學中阿隆索（Alonso, 1964）的競租理論（Bid-Rent Theory）。

1. 區位地租（Location Rent / Economic Rent）： 在生產成本與產品價格外生給定的情況下，土地租金取決於該區位至市場交易中心之運輸成本節省程度。
2. 完全競爭與零利潤條件： 在完全競爭市場中，市場力量會使農夫的超額利潤（經濟利潤）歸零（$\pi = 0$），剩餘價值完全被地主以地租形式吸收，此時農夫願意支付的最高租金即為「競租」（Bid Rent）。
3. 外延邊界（Extensive Margin）： 農作物可種植的最遠邊界，為競租降至零（或農地機會成本，本題假設為 0）時的極限距離 $d^*$。

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解題方法

（一）農夫利潤函數之推導

利潤（$\pi$）定義為每公頃農地的總收益（Total Revenue, $TR$）減去每公頃的總成本（Total Cost, $TC$）。

1. 每公頃總收益（$TR$）： 每公頃生產 $n$ 公噸稻米，每公噸在市場中心售價為 $p$ 元： $TR = p \cdot n$ 單位為：（元／公噸）$\times$（公噸／公頃）$=$ 元／公頃。

2. 每公頃總成本（$TC$）： 總成本包含三部分：

• 年生產成本：$c$（元／公頃）。
• 運輸成本：每公頃產出 $n$ 公噸，運送距離 $d$ 公里，每公里每公噸費率 $t$ 元，故總運輸成本為 $t \cdot n \cdot d$（元／公頃）。
• 土地租金：每公頃年租金 $r$（元／公頃）。 $TC = c + t \cdot n \cdot d + r$

3. 每公頃利潤函數（$\pi$）： $\pi = TR - TC = p \cdot n - (c + t \cdot n \cdot d + r)$ 整理後可寫為： $\pi = n(p - t \cdot d) - c - r$

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（二）完全競爭下的競租函數、函數圖形與最遠種植距離 $d^*$

1. 競租函數（Bid-Rent Function）之推導

在完全競爭市場中，要素與產品市場均無超額利潤，即 $\pi = 0$。農夫願支付之最高地租 $r(d)$ 滿足： $n(p - t \cdot d) - c - r = 0$ 移項求解 $r$（作為距離 $d$ 的函數）： $r(d) = n(p - t \cdot d) - c = n \cdot p - c - n \cdot t \cdot d$

2. 函數幾何特徵解析

• 縱軸截距（市場中心 $d = 0$ 處的地租）： $r(0) = n \cdot p - c$ 表示無須負擔運輸成本時的最高地租（假設 $n \cdot p > c$，生產方具經濟可行性）。
• 斜率（地租梯度 / Rent Gradient）： $\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}d} = -n \cdot t < 0$ 斜率為負，表示距市場中心每增加 1 公里，每公頃地租因運輸成本增加而下降 $n \cdot t$ 元。

3. 最遠種植距離 $d^*$ 之推導

當距離延伸至農地競租降為零（$r(d^*) = 0$）時，即為稻米種植的外延邊界： $n \cdot p - c - n \cdot t \cdot d^* = 0$ $n \cdot t \cdot d^* = n \cdot p - c$ $d^* = \frac{n \cdot p - c}{n \cdot t} = \frac{p - \frac{c}{n}}{t}$

4. 函數關係圖

地租 r (元/公頃)
 ^
 |
r(0) = n·p - c
 | \
 | \ 斜率 = -n·t
 | \
 | \ 競租函數 r(d) = n·p - c - n·t·d
 | \
 | \
--+-------\------------------------> 距離 d (公里)
 0 \
 d* = (n·p - c) / (n·t)

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（三）政府補貼運輸費率為 $t_1$ 後的競租函數變動解析

核心觀念

本題的核心為都市經濟學與不動產經濟學中的**「特徵價格模型」（Hedonic Price Model, HPM）**及其計量實證應用。

1. 理論基礎：

• Lancaster（1966）的消費者特徵理論：消費者對商品的需求並非源於商品本身，而是來自商品所蘊含的各種「屬性／特徵」（Attributes / Characteristics）。
• Rosen（1974）的市場均衡模型：住宅屬於高度異質性（Heterogeneous）的複合耐久財，市場價格是各項隱含特徵價格（Implicit Prices）的集合。

2. 數學模型與定義： 住宅特徵價格函數一般式可表示為： $P = f(\mathbf{S}, \mathbf{L}, \mathbf{N}, \mathbf{E}, \mathbf{T})$ 其中：

• $P$：住宅市場價格（或單位面積價格／租金）。
• $\mathbf{S}$（Structural Attributes）：建物個別結構特徵向量。
• $\mathbf{L}$（Location & Accessibility Attributes）：區位與交通可及性特徵向量。
• $\mathbf{N}$（Neighborhood & Socioeconomic Attributes）：鄰里環境與社會經濟特徵向量。
• $\mathbf{E}$（Environmental & External Attributes）：自然景觀與環境外部性特徵向量。
• $\mathbf{T}$（Transaction & Institutional Attributes）：交易與法令制度特徵向量。
• 邊際隱含價格（Marginal Implicit Price）：對任一特徵變數 $z_k$ 取一階偏微分即為其邊際隱含價格： $\text{MIP}_{z_k} = \frac{\partial P}{\partial z_k}$ 表示在其他特徵條件不變下，該特徵每增加一個單位，消費者願意支付的價格變動量。

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解題方法

回答本題應採「先建構理論架構，再分類條列並說明經濟意涵」的答題切入點：

1. 破題架構化：首先寫出特徵價格函數通式，將繁雜的影響因素歸納為學界共識的四大至五大構面（建物結構、區位交通、鄰里環境、環境外部性、制度交易）。
2. 變數具體化：每一構面均應列舉 2 至 3 個關鍵具體變數，並標明變數型態（連續變數或虛擬變數 Dummy Variable）。
3. 經濟意涵與預期方向：具體說明該變數對價格的邊際影響是正向（$+$）或負向（$-$），並以都市經濟學概念（如通勤成本、外部性、折舊）解釋其因果機制。

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選項分析（申論題各構面要點解析）

本題為申論題，非選擇題。依閱卷評分要點，解答須完整涵蓋住宅價格決定的各面向，逐一剖析各構面變數之實證作用機制如下：

• 構面一：建物結構特徵（Structural Attributes, $\mathbf{S}$）
• 分析重點：反映建物本身的物理效用、施工品質及空間舒適度。
• 關鍵變數：

1. 建物面積／專有面積（$+$）：提供居住空間效用，邊際價格為正，但邊際效用可能遞減。
2. 屋齡（$-$）：隨時間產生物理折舊（Physical Depreciation）與功能過時（Functional Obsolescence），對房價呈負向影響。
3. 樓層別（非線性）：通常高樓層採光、通風與隱私佳，價格較高；但頂樓（日曬、漏水疑慮）或底層（噪音、潮濕）常出現價格折讓。
4. 建築構造與公設配備（$+$）：SRC（鋼骨鋼筋混凝土）耐震評估高於加強磚造；附設專用車位或良好物業管理均具正向溢價。

• 構面二：區位與可及性特徵（Location & Accessibility Attributes, $\mathbf{L}$）
• 分析重點：源自單核心都市模型（Alonso-Muth-Mills Model），房價是節省通勤成本的資本化（Capitalization）反映。
• 關鍵變數：

1. 距市中心（CBD）距離／通勤時間（$-$）：距離越遠，通勤成本越高，住宅單價隨之遞減。
2. 重大交通節點距離（如捷運站、高鐵站）（$-$距離即$+$可及性）：步行至捷運站的時間越短，大眾運輸可及性越高，產生顯著交通溢價。

• 構面三：鄰里與社會經濟特徵（Neighborhood & Socioeconomic Attributes, $\mathbf{N}$）
• 分析重點：反映居民所處微觀社會環境的同質性與公共服務水準（Tiebout 模型假說）。
• 關鍵變數：

1. 明星學區資格（$+$）：反映優質教育資源資本化於房價（School Capitalization）。
2. 鄰里治安狀況／犯罪率（$-$）：犯罪率越高，心理不安全感削弱居住效用，造成折價。
3. 鄰里平均所得或教育程度（$+$）：鄰里同質性與社經地位水準對房價具正向同儕效應。

• 構面四：環境與外部性特徵（Environmental & External Attributes, $\mathbf{E}$）
• 分析重點：都市空間中的正負外部性對居住環境品質的直接衝擊。
• 關鍵變數：

1. 鄰避設施（NIMBYs, 負外部性）（$-$）：如變電所、殯儀館、垃圾焚化廠、加油站、高架橋旁（噪音與空污），引發房價折損。
2. 迎鄰設施／景觀資源（YIMBYs, 正外部性）（$+$）：如大型公園綠地、水岸河景、山景視野，具備稀缺景觀溢價（Amenity Premium）。

• 構面五：法規制度與交易特徵（Institutional & Transaction Attributes, $\mathbf{T}$）

核心觀念

本題評量重點為都市防災工程、水資源規劃與當代智慧科技在市政基礎設施之整合應用能力。命題核心架構包含兩大範疇：

1. 極端氣候下之水理演算與都市水洪防禦典範轉移：

• 水理計算公式：都市雨水下水道傳統設計採**合理化公式（Rational Formula）**推估尖峰逕流量： $Q = \frac{1}{360} \cdot C \cdot I \cdot A$ 式中，$Q$ 為計畫尖峰逕流量（$\text{m}^3/\text{s}$）；$C$ 為無因次逕流係數；$I$ 為降雨強度（$\text{mm/hr}$，依設定之降雨延時與重現期距由降雨強度—延時—頻率曲線 IDF 推求）；$A$ 為集水區面積（$\text{ha}$）。極端氣候引發短延時強降雨，致使實際降雨強度 $I$ 遠超越雨水下水道原設計重現期距（台灣現行市區雨水下水道幹線多採 2 至 5 年重現期設計），造成排水容量不足。
• 承洪韌性與總合治水理念：都市土地高度開發使不透水率提高（逕流係數 $C$ 趨近於 $0.8 \sim 0.9$），單純以工程手段無限制擴建管渠斷面受限於地底管線衝突與地下空間飽和。因此，因應方針由傳統「末端加速排洪」轉型為「流域綜合治水」、「逕流分擔與出流管制」及「海綿城市（低衝擊開發, LID）」之韌性調適。
• 法規依據（以命題當年民國 109 年法規為準）：
• 《水利法》第 83 條之 2 至第 83 條之 9（民國 107 年增訂公布、108 年施行之「逕流分擔與出流管制」專章）。
• 《下水道工程設施標準》第 14 條（雨水下水道設計降雨強度、重現期與水力計算規定）。
• 《建築技術規則》建築設計施工編第 4 條之 3（基地保水與雨水貯留利用規定）。

2. 智慧城市概念於雨水下水道之系統化導入：

• 將物聯網（IoT）、雲端運算、地理資訊系統（GIS）、建築資訊模型（BIM）／數位分身（Digital Twin）與人工智慧（AI）技術，導入下水道系統之「監測—傳輸—分析—決策—調控」生命週期，由傳統「被動巡檢、人工抽排」升級為「主動感知、動態預警、智慧聯防」。

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解題方法

本題為典型政策與工程實務兼具之「雙核心」申論題，答題架構應具備清晰之階層邏輯：

1. 子題一：因應極端降雨之對策

• 採「結構性工程措施（灰色＋綠色基礎設施）」與「非結構性工程／管理措施」雙軌切入。
• 灰色工程著重在改善既有下水道瓶頸、分洪與抽排水提升；綠色工程著重在流域逕流分擔、低衝擊開發（LID）滯洪蓄水；管理層面則著重於法規落實（出流管制）、維護清理與應變調度。

2. 子題二：智慧城市概念之導入架構

• 依循資訊系統架構（ICT 架構）之四個層級循序論述：
• 感知層（Sensing）：物聯網感測器布設（水位、流速、雨量）。
• 網路與資料層（Network & Data）：即時傳輸、3D GIS 管網資料庫、數位分身整合。
• 運算與決策層（Intelligence & Algorithm）：AI 淹水預警模擬、抽水站與水門智慧聯控調度。
• 應用與維運層（Operation & Application）：機器人檢測、智慧巡防、開放資料與市民預警 App。

3. 論述原則：

• 專業術語要精準（如：低衝擊開發、逕流分擔、重現期距、物聯網、數位分身、預抽機制）。
• 條列分明，每點先列精簡標題，再以 2 至 3 句專業敘述展開。

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選項分析

本題為高考三級專業科目之申論申述題，無單選或多選選項。評分重點與配分比重剖析如下：

• 子題一（因應措施，約佔 12～13 分）：
• 考生若僅回答「加大水管、增加抽水機」，僅能獲得基礎筆墨分數。
• 高分關鍵在於能否論述「逕流分擔與出流管制」的土地使用與制度面改革，並兼顧「灰色基礎設施（管網擴通、抽排整備）」與「綠色基礎設施（LID、保水防洪）」。
• 子題二（智慧城市導入，約佔 12～13 分）：
• 考生若僅空泛列舉「AI、大數據」名詞，缺乏與下水道設施實體之對應，得分偏低。
• 高分關鍵在於將科技精準對接下水道實體構件（地下水位計、雨量雷達、水門與抽水機自動聯控、智慧下水道檢視機器人 CCTV 等），展現跨領域整合技術思維。

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解題技巧

1. 破題精準：開門見山以水理限制（現有設計標準難以承載極端短延時強降雨）切入，點出「單純擴建地下排水管渠已受限於地下空間」之現實困境，引導至「總合治水」與「智慧管理」。
2. 答題版面配置技巧：

• 國考 25 分申論題之標準篇幅約 1.5 至 2 頁試卷。
• 第一大段寫「都市雨水下水道因應措施」（分工程措施、非工程措施兩大面向共 4～5 個小點）。
• 第二大段寫「智慧城市概念導入」（分感知監測、模型決策、智慧調控、智慧維護四個層面）。
• 結尾用一句精簡的總結提升答題格局。

3. 避開常見陷阱：

• 陷阱一：忽略都市計畫視角。

核心觀念

本題屬於「都市工程學」中都市水環境治理、水利防洪工程、下水道工程與景觀生態工程之跨領域綜合題型，評量考生在都市空間轉型過程中，對「水環境營造」與「傳統都市土木水利工程」整合介面的掌握程度。

1. 水環境營造與藍綠網絡（Blue-Green Infrastructure）：傳統都市水系多以防洪、排水或農業灌溉為主，多採三面光混凝土護岸；現代都市規劃則強調恢復水系生態功能、提供市民親水休憩空間與微氣候調節。
2. 水質與衛生工程（下水道法、水污染防治法）：親水設施的前提是「水質無臭、無害」，必須依賴污水下水道收集系統、晴天截流設施與現地水質處理設施。
3. 水利防洪工程（水利法及其逕流分擔與出流管制專章）：親水改造不得牴觸防洪排汎之基本安全標準。依民國 109 年施行之《水利法》第 83 條之 2 至第 83 條之 9「逕流分擔與出流管制」規範，都市開發與水域營造須落實流域耐淹能力與防洪安全，計算洪峰流量時須維持合理通洪斷面，常配合合理化公式 $Q = 0.278 \cdot C \cdot I \cdot A$（其中 $Q$ 為洪峰流量、$C$ 為逕流係數、$I$ 為降雨強度、$A$ 為集水區面積）進行排水工程水理檢算。

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解題方法

本題為典型的三段式申論問答，題幹包含三個明確子題：

1. 改造之「目的與功能」：從都市發展演進切入，採「目的（上位理念）」與「功能（具體效益）」雙軌論述，涵蓋景觀美質、生態保育、休閒遊憩、環境調節及都市再生等面向。
2. 應配合之「都市工程種類」：由水域治理之本質由內而外推展，分為「水質改善與環衛工程」、「水利防洪與排水工程」、「景觀與人行鋪面工程」、「周邊道路交通工程」以及「公用設備與監控工程」。
3. 各項工程應配合之「具體事項」：針對上述工程類別，列出工程界面整合、水理安全、親水安全性及維護管理之關鍵配套規範。

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選項分析

本題為公職考試高考三級之申論題，非選擇題型，故無選項分析。答題時須依子題邏輯分項條列，層次分明，各子題配分約佔全題之三分之一至二分之一，各段落需具備工程術語與法規概念。

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解題技巧

1. 切忌泛泛而談：若只寫「美化環境、讓民眾散步、種植花草」，難以獲取及格以上分數。必須寫出核心工程術語，如「晴天污水截流」、「分流式污水下水道」、「常水位與洪峰水位高差」、「生態多孔隙護岸」、「逕流分擔」、「低衝擊開發（LID）」、「防汛撤離警報系統」。
2. 牢記水利安全底線：親水工程的絕對前提是「防洪安全不得妥協」。所有親水階梯、平台或景觀造景，均不得壓縮通洪斷面或增加粗糙係數導致回水致災。
3. 記憶口訣：三大子題可記為「質（水質改進）、防（防洪排水）、景（景觀遊憩）、通（交通串聯）、安（安全監測）」。

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【答案】

一、都市河川、溪流、運河或灌溉溝渠改造成景觀水域或親水環境之目的與功能

(一) 目的

1. 由「單一排水」轉向「多元永續」：打破過去以三面光混凝土箱涵或高聳防洪牆阻絕人水關係之工程思維，將都市內部被加蓋、水質惡化或邊緣化之藍帶空間，重新納入都市公共生活領域。
2. 落實都市生態綠網與韌性承載：串聯破碎化的都市綠地系統，建構完整的藍綠網絡廊道（Blue-Green Infrastructure），以海綿城市概念增加都市保水、透水面積，提升都市面對氣候變遷的調適韌性。
3. 驅動舊市區翻轉與水岸再生：以水岸空間為觸媒（Waterfront Catalyst），結合周邊都市更新與公共建設，提升環境美質與土地價值，重塑都市歷史水文意象。

(二) 功能

1. 微氣候調節與熱島效應減緩：水體具高比熱特性，透過蒸發冷卻作用降低周邊氣溫，並可作為都市內部的自然通風走廊，改善高密度開發區之熱島效應。