107 高普考高考三級 財務審計 財報分析 考古題詳解

核心觀念

本題評量企業營運能力（活動比率）​與流動性分析之綜合應用，核心概念包含以下四項指標及其經濟意涵：

1. 存貨週轉天數（Days Sales in Inventory, DSI）：衡量存貨從購入/完工入庫至對外銷售平均所需天數。
2. 應收帳款收現天數（Days Sales Outstanding, DSO）：衡量賒銷產生應收帳款至實際收回現金平均所需天數。
3. 流動性指數（Liquidity Index）：以流動資產各項目的金額為權數，計算各項流動資產「完全轉換為現金所需天數」之加權平均值。用以衡量流動資產整體變現之天數與品質。
4. 現金轉換循環（Cash Conversion Cycle, CCC）：企業投入現金購料、生產、銷售並收現之淨營運週期： $\text{現金轉換循環} = \text{存貨週轉天數} + \text{應收帳款收現天數} - \text{應付帳款週轉天數}$

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解題方法

（一）存貨週轉天數、收現天數及其意義

1. 存貨週轉天數

• 平均存貨： $\text{平均存貨} = \frac{\text{年初存貨} + \text{年底存貨}}{2} = \frac{\$400,000 + \$600,000}{2} = \$500,000\text{（千元）}$
• 存貨週轉率： $\text{存貨週轉率} = \frac{\text{營業成本}}{\text{平均存貨}} = \frac{\$3,000,000}{\$500,000} = 6\text{（次）}$
• 存貨週轉天數（一年以 360 天計）： $\text{存貨週轉天數} = \frac{360}{\text{存貨週轉率}} = \frac{360}{6} = 60\text{（天）}$
• 經濟意義： 代表該公司自購入原料/商品進入倉庫，直到銷售出去平均需要花費 60 天。週轉天數越短，顯示存貨去化速度快、存貨管理效率高，資金積壓與跌價呆滯風險較低；反之天數過長則可能存在滯銷或庫存過多的風險。

2. 應收帳款收現天數

• 平均應收帳款： $\text{平均應收帳款} = \frac{\text{年初應收帳款} + \text{年底應收帳款}}{2} = \frac{\$90,000 + \$230,000}{2} = \$160,000\text{（千元）}$
• 應收帳款週轉率： $\text{應收帳款週轉率} = \frac{\text{營業收入淨額}}{\text{平均應收帳款}} = \frac{\$3,200,000}{\$160,000} = 20\text{（次）}$
• 應收帳款收現天數（一年以 360 天計）： $\text{應收帳款收現天數} = \frac{360}{\text{應收帳款週轉率}} = \frac{360}{20} = 18\text{（天）}$
• 經濟意義： 代表該公司自賒銷成立應收帳款至實際收回現金，平均需要花費 18 天。收現天數越短，代表授信政策嚴謹、催收帳款效率高、資金回收快且呆帳風險低；若天數過長，可能意味授信政策過於寬鬆或客戶財務狀況不佳，增加倒帳損失與資金成本。

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（二）流動性指數、指標用途/解釋與現金轉換循環

1. 流動性指數（Liquidity Index）

• 定義公式： $\text{流動性指數} = \frac{\sum (\text{各項流動資產金額} \times \text{變現所需天數})}{\text{流動資產總額}}$
• 各資產變現所需天數：
• 現金及約當現金：本身即為現金，變現天數為 $0$ 天。
• 應收帳款：收現所需天數為 $\text{收現天數} = 18$ 天。
• 存貨：存貨變現必須先銷售轉為應收帳款，再收現，故變現所需天數為 $\text{存貨週轉天數} + \text{收現天數} = 60 + 18 = 78$ 天（即營業循環天數）。
• 加權計算：
• 現金：$\text{\char36}400,000 \times 0\text{ 天} = 0$
• 應收帳款：$\text{\char36}230,000 \times 18\text{ 天} = 4,140,000$
• 存貨：$\text{\char36}600,000 \times 78\text{ 天} = 46,800,000$
• 分子合計：$0 + 4,140,000 + 46,800,000 = 50,940,000$
• 分母（流動資產總額）：$\text{\char36}400,000 + \text{\char36}230,000 + \text{\char36}600,000 = \text{\char36}1,230,000$

核心觀念

本題為高普考「財務審計」類科《財報分析》之經典綜合大題，貫穿獲利能力、經營效率、成長性、現金流量以及槓桿風險分析。各子題核心觀念如下：

1. 獲利能力與財務槓桿效果（第（一）小題）：

• 總資產報酬率（$\text{ROA}$）與股東權益報酬率（$\text{ROE}$）之定義與區別。依我國「公開發行公司年報應行記載事項準則」規範，$\text{ROA}$ 之分子應加回稅後利息費用，以消除資本結構（舉債程度）對資產使用效能評估之干擾；$\text{ROE}$ 則純粹衡量歸屬於股東之剩餘盈餘。
• 財務槓桿有效性評估：利用 $\text{ROE}$ 與 $\text{ROA}$ 之相對關係，或比較 $\text{ROA}$ 與稅後負債成本率 $K_d(1 - t)$。當 $\text{ROA} > K_d(1 - t)$（即 $\text{ROE} > \text{ROA}$）時，企業享有正向財務槓桿利益（Trading on Equity）。

2. 杜邦分析核心比率與現金流量（第（二）小題）：

• 稅後淨利率：每單位營收創造之最終淨利。
• 總資產週轉率：每單位資產創造營業收入之效率，分母依法規標準應採「平均資產總額」。
• 股東權益成長率（Equity Growth Ratio）：題目額外給定「普通股股利」條件，係考查「權益內部成長率（盈餘保留成長率）」，即企業藉由未分配盈餘累積帶動之權益自然增長能力；亦可輔以資產負債表權益總額期末與期初之「權益變動率」對照。
• 自由現金流量（Free Cash Flow, FCF）：企業營運產生之現金流入扣除維持產能必要之「資本支出」後，可自由支配給全體資本提供者之現金。

3. 槓桿度與風險衡量（第（三）小題）：

• 題目指明「依照證交所要求上市公司提供年報內規定之定義公式」，即依命題當年（民國 107 年）主管機關發布之《公開發行公司年報應行記載事項準則》附表規定： $\text{營運槓桿度 (DOL)} = \frac{\text{營業收入淨額} - \text{變動營業成本及費用}}{\text{營業利益}}$ $\text{財務槓桿度 (DFL)} = \frac{\text{營業利益}}{\text{營業利益} - \text{利息費用}}$
• 槓桿度對應之風險本質：$\text{DOL}$ 衡量「營運風險（營業風險）」，$\text{DFL}$ 衡量「財務風險」。

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解題方法與詳細步驟

（一）報酬率計算、分子差異實務含意與財務槓桿評估

1. 基本數據準備

• 有效所得稅率（$t$）： $t = \frac{\text{所得稅費用}}{\text{稅前淨利}} = \frac{199,144}{1,171,433} \approx 17.000\% \quad (1 - t = 83\%)$ （符合民國 105 年度我國營利事業所得稅法定稅率 $17\%$）
• 平均資產總額： $\text{平均資產} = \frac{112,918,757 + 122,464,077}{2} = 117,691,417 \text{（千元）}$
• 平均權益總額： $\text{平均權益} = \frac{43,304,846 + 48,544,723}{2} = 45,924,784.5 \text{（千元）}$

2. 總資產報酬率（ROA）

依證交所／年報準則標準規範，分子應加回稅後利息費用： $\text{分子} = \text{稅後淨利} + \text{利息費用} \times (1 - t) = 972,289 + 922,699 \times (1 - 0.17) = 972,289 + 765,840.17 = 1,738,129.17 \text{（千元）}$ $\text{ROA} = \frac{1,738,129.17}{117,691,417} \approx 0.0147685 \rightarrow 1.477\% \text{（或 } 0.015 \text{）}$

備註：若採部分基礎教材未加回利息之簡化公式：$\frac{972,289}{117,691,417} \approx 0.826\%$（或 $0.008$）。國家考試評分以標準法規公式 $1.477\%$ 為首選。

3. 股東權益報酬率（ROE）

$\text{ROE} = \frac{\text{稅後淨利}}{\text{平均權益總額}} = \frac{972,289}{45,924,784.5} \approx 0.0211713 \rightarrow 2.117\% \text{（或 } 0.021 \text{）}$

4. 分子不同原因與實務含意

• 分子差異原因：
• $\text{ROA}$ 的分子為「稅後淨利＋稅後利息費用」，將支付給債權人的利息調整加回；
• $\text{ROE}$ 的分子僅為「稅後淨利」，係扣除債權人利息費用與所得稅後的剩餘數。
• 實務含意：
• 資金提供者的觀點與受償順位不同：資產是由「債權人」與「股東」共同出資購置。$\text{ROA}$ 旨在客觀衡量企業「全體資產」的總體營運產出效率，排除資本結構（舉債多寡）對績效評估的扭曲；$\text{ROE}$ 則純粹站在「股東（業主）」角度，衡量經營團隊為承擔最終風險的普通股權益資金創造的剩餘報酬率。

5. 評估公司當年度是否適合應用財務槓桿

• 槓桿效益檢視：
• 平均負債總額 $= \frac{69,613,911 + 73,919,354}{2} = 71,766,632.5$ 千元。
• 稅後負債成本率 $K_d(1 - t) = \frac{765,840.17}{71,766,632.5} \approx 1.067\%$。
• 本年度 $\text{ROA} (1.477\%) > K_d(1 - t) (1.067\%)$，帶動 $\text{ROE} (2.117\%) > \text{ROA} (1.477\%)$。
• 財務槓桿指數（$\text{FLI} = \frac{\text{ROE}}{\text{ROA}} = \frac{2.117\%}{1.477\%} \approx 1.433 > 1$），顯示借入資金所創造的資產報酬率高於負債資金成本，產生正向財務槓桿利益（有利財務槓桿），對提升股東權益報酬率有正面貢獻。
• 綜合風險評估結論：
• 雖然當年度展現正面槓桿效果，但利差極為有限（僅約 $0.41\%$），且該公司 105 年底負債比率高達 $61.65\%$（$69,613,911 / 112,918,757$），利息保障倍數僅約 $2.27$ 倍（$2,094,132 / 922,699$）。整體財務緩衝空間不足，一旦營收或營業利益微幅下滑，$\text{ROA}$ 極易跌破負債成本轉為負槓桿。因此，公司當年度雖有發揮財務槓桿效益，但在實務上財務風險偏高，不適合進一步擴大負債槓桿。

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（二）營運效率、內部成長與現金流量指標計算

1. 稅後淨利率

$\text{稅後淨利率} = \frac{\text{稅後淨利}}{\text{營業收入淨額}} = \frac{972,289}{19,720,806} \approx 0.0493026 \rightarrow 4.930\% \text{（或 } 0.049 \text{）}$

2. 總資產週轉率

$\text{總資產週轉率} = \frac{\text{營業收入淨額}}{\text{平均資產總額}} = \frac{19,720,806}{117,691,417} \approx 0.16756 \rightarrow 0.168 \text{ 次}$

核心觀念

本題評量重點在於企業財務危機預測模型——奧特曼（Edward I. Altman）之多元區別分析模型（Multivariate Discriminant Analysis, MDA）。考點涵蓋修正後 $Z'$ 與 $Z''$ 模型之適用情境、各項財務比率變數之精準定義，以及判斷財務危機之臨界值（Cut-off values）。

1. 模型適用對象差異：

• $Z'$ 模式（1983 年修正）：專用於非上市製造業。因非上市公司無股票市價，故將原始 $Z$ 模式中 $X_4$ 之「權益市值」改為「權益帳面價值」，並重新估計各變數權重係數。
• $Z''$ 模式（1993/2000 年修正）：專用於非製造業（如服務業）或新興市場企業。為消除不同產業因資本密集度不同而導致總資產週轉率（$X_5$）產生之結構性偏差，該模式剔除了 $X_5$，僅保留四個財務比率。

2. 變數定義：

• $X_1 = \frac{\text{營運資金（Working Capital）}}{\text{資產總額（Total Assets）}} = \frac{\text{流動資產} - \text{流動負債}}{\text{資產總額}}$（衡量短期流動性）
• $X_2 = \frac{\text{保留盈餘（Retained Earnings）}}{\text{資產總額（Total Assets）}}$（衡量長期累積獲利能力與自給融資能力）
• $X_3 = \frac{\text{息稅前利益（EBIT）}}{\text{資產總額（Total Assets）}} = \frac{\text{營業淨利}}{\text{資產總額}}$（衡量資產未計槓桿與稅負前的純粹營運獲利能力）
• $X_4 = \frac{\text{權益帳面價值（Book Value of Equity）}}{\text{負債總額（Total Liabilities）}}$（衡量財務結構與長期償債保障程度）
• $X_5 = \frac{\text{營業收入淨額（Sales）}}{\text{資產總額（Total Assets）}}$（衡量總資產週轉能力與產出效率）

3. 財務危機判斷臨界值（Cut-off Points）：

• $Z'$ 模式：
• $Z' > 2.90$：安全區（Safe Zone，無財務危機）
• $1.23 \le Z' \le 2.90$：灰色地帶（Grey Zone，需進一步觀察）
• $Z' < 1.23$：財務危機區（Distress / Bankruptcy Zone，高度破產風險）
• $Z''$ 模式：
• $Z'' > 2.60$：安全區（Safe Zone，無財務危機）
• $1.10 \le Z'' \le 2.60$：灰色地帶（Grey Zone，需進一步觀察）
• $Z'' < 1.10$：財務危機區（Distress / Bankruptcy Zone，高度破產風險）

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解題方法

步驟一：計算各項財務比率變數（依題意除不盡取至小數第三位）

1. 營運資金與 $X_1$： $\text{營運資金} = \text{流動資產} - \text{流動負債} = 1,547,050 - 2,315 = 1,544,735$ $X_1 = \frac{1,544,735}{1,778,544} \approx 0.869 \quad (\text{計算值約 } 0.868539)$

2. 保留盈餘比率 $X_2$： $X_2 = \frac{-1,023,141}{1,778,544} \approx -0.575 \quad (\text{計算值約 } -0.575269)$

3. 息稅前獲利率 $X_3$： $\text{息稅前利益（EBIT）} = \text{營業淨損} = -1,038,788$ $X_3 = \frac{-1,038,788}{1,778,544} \approx -0.584 \quad (\text{計算值約 } -0.584067)$

4. 權益對負債比率 $X_4$： $X_4 = \frac{56,164}{1,722,380} \approx 0.033 \quad (\text{計算值約 } 0.032608)$

5. 總資產週轉率 $X_5$： $X_5 = \frac{1,252,351}{1,778,544} \approx 0.704 \quad (\text{計算值約 } 0.704144)$

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步驟二：（一）若該公司為製造業公司（計算 $Z'$ 模式與危機評估）

1. 代入 $Z'$ 模式計算： $Z' = 0.717X_1 + 0.847X_2 + 3.107X_3 + 0.420X_4 + 0.998X_5$

核心觀念

本題測驗「成本—數量—利潤分析」（Cost-Volume-Profit Analysis, 簡稱 CVP 分析 / 損益兩平分析）及「不確定情況下的決策分析（期望值分析）」。涉及的關鍵定義與計算公式如下：

1. 單位邊際貢獻（Unit Contribution Margin, $UCM$）： 每一單位產品售出後，扣除單位變動成本後可用於回收固定成本並創造利潤之金額。 $UCM = P - V$ 其中 $P$ 為單位售價，$V$ 為單位變動成本。

2. 邊際貢獻率（Contribution Margin Ratio, $CMR$）： 邊際貢獻占銷售額之比率，反映每增加一元營業收入所能帶來的邊際貢獻。 $CMR = \frac{UCM}{P} = \frac{P - V}{P} = 1 - \text{變動成本率}$

3. 損益兩平點（Break-Even Point, BEP）： 營業利益（Operating Income, $\pi$）等於零時的產銷水準。

• 損益兩平銷售量（$Q_{BE}$）： $Q_{BE} = \frac{FC}{UCM} = \frac{FC}{P - V}$ 其中 $FC$ 為固定成本總額。
• 損益兩平銷售額（$S_{BE}$）： $S_{BE} = \frac{FC}{CMR} = Q_{BE} \times P$

4. 預期銷售量（期望值, $E(Q)$）與預期營業利益（$E(\pi)$）： 在不同機率分布下，新產品的加權平均銷售量及對應預期利益： $E(Q) = \sum_{i} [Q_i \times P_i]$ $E(\pi) = E(Q) \times UCM - FC$

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解題方法

（一）損益兩平點之銷售量與銷售額

1. 計算損益兩平點銷售量（$Q_{BE}$）：

• 單位售價 $P = \text{\char36}500$
• 單位變動成本 $V = \text{\char36}400$
• 固定成本 $FC = \text{\char36}3,000,000$
• 每單位邊際貢獻 $UCM = \text{\char36}500 - \text{\char36}400 = \text{\char36}100$

代入損益兩平銷售量公式： $Q_{BE} = \frac{FC}{UCM} = \frac{\$3,000,000}{\$100} = 30,000\text{（個）}$

2. 計算損益兩平點銷售額（$S_{BE}$）：

• 方法一：利用損益兩平銷售量乘以單價 $S_{BE} = Q_{BE} \times P = 30,000 \times \$500 = \$15,000,000$
• 方法二：利用邊際貢獻率（$CMR = \frac{\text{\char36}100}{\text{\char36}500} = 20\%$）計算 $S_{BE} = \frac{FC}{CMR} = \frac{\$3,000,000}{0.2} = \$15,000,000$

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（二）單位邊際貢獻與邊際貢獻率

1. 單位邊際貢獻（$UCM$）： 每賣出一個產品為公司帶來的邊際貢獻： $UCM = P - V = \$500 - \$400 = \$100$

2. 邊際貢獻率（$CMR$）： 邊際貢獻占售價的比率： $CMR = \frac{UCM}{P} = \frac{\$100}{\$500} = 0.20 = 20\%$

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（三）管理團隊決策評估（結合損益兩平客觀數據）

管理團隊不會推出此項新產品，理由與客觀數據分析如下：

1. 計算預期銷售量（期望值 $E(Q)$）： 各情境的機率與預估銷量如下：

• 景氣差：機率 $0.2$，銷量 $15,000$ 個
• 景氣普通：機率 $0.5$，銷量 $25,000$ 個
• 景氣好：機率 $0.3$，銷量 $35,000$ 個