112 專技高考高等考試 大地工程技師 岩石力學與隧道工程 考古題詳解

核心觀念

隧道開挖移除原先承受圍岩壓力的材料，洞壁失去原有拘束，洞周徑向應力因而降低；原本由岩體承受的荷重重新分配，使切向應力集中。這種應力釋放與重新分配，是圍岩變形、塑性區發展及支撐受力的基礎。

以下以均勻、等向、線彈性岩體及遠場均勻壓應力 $p_0$ 為例，並以壓應力為正。這項假設可用簡化的 Kirsch 解說明應力變化。

解題方法

（一）圓形隧道開挖引起的應力變化

設圓形隧道半徑為 $a$，$r$ 為距隧道中心的距離。圓形洞室在均勻遠場壓應力下的徑向應力與切向應力為：

示意圖如下：

 隧道洞壁 r = a
 ╭────────────────╮
 │ σr = 0 │ 徑向應力在洞壁釋放
 │ σθ = 2p₀ │ 切向應力在洞壁集中
 ╰────────────────╯
 洞周應力由洞壁值逐漸恢復至遠場值 p₀

應力
2p₀ ┤● σθ：洞壁最大
 │ ╲
 p₀ ┤····╲···················· 遠場應力
 │ ╲________
 0 ┤●──────╲________________ σr：洞壁為零
 └───────────────────────── 距離 r
 a 2a 3a 遠處

在洞壁 $r=a$：

因此，開挖後洞壁上的徑向壓應力降至零，而切向壓應力增為遠場應力的兩倍。隨 $r$ 增加，徑向與切向應力逐漸回復為遠場的 $p_0$。此簡化結果表示洞周切向應力集中；實際應力仍會受原地應力方向、岩體節理、洞形及開挖程序影響。

核心觀念

本題考查營運中隧道的例行視勘與安全檢查：辨認襯砌、周圍岩體及附屬設施的異狀，判斷異狀對結構安全、耐久性與通行服務的影響，並以可定位、可量測、可追蹤的方式留下紀錄。視勘可發現表面徵兆，但若有明顯變形、裂縫擴大、落石或大量滲水等情形，仍須進一步調查與評估。

解題方法

作答依「異狀種類—影響—調查紀錄」三部分整理。異狀先分為結構本體與環境、附屬設施；影響再分為安全耐久與服務品質；調查紀錄則交代位置、範圍、程度與變化，並說明如何用照片、圖面及量測資料追蹤。

一、營運中隧道視勘常見異狀（8 分）

1. 裂縫：襯砌或噴凝土出現縱向、環向、斜向或網狀裂縫；須留意裂縫的位置、長度、寬度及是否持續發展。
2. 滲漏水與潮濕：包括滴水、線狀或面狀滲水、湧水、析出物、白華及排水不良。
3. 剝落、掉塊與材料劣化：混凝土表面剝落、龜裂、粉化或骨材外露；嚴重時可見襯砌掉塊、鋼筋外露或鏽蝕。
4. 襯砌變形與接縫異常：襯砌鼓脹、凹陷、錯台、接縫張開或止水材料失效；可伴隨淨空縮小或局部突出。
5. 圍岩或洞口異狀：岩體鬆動、落石、崩塌、洞口邊坡變形，以及洞口附近地表裂縫或沉陷。
6. 排水、路面及附屬設施異常：側溝淤塞或破損、路面隆起或沉陷、照明與通風設備故障、標誌或消防設備損壞等。

二、對結構安全與服務品質的影響（6 分）

1. 承載與穩定性下降：裂縫擴展、襯砌變形或掉塊可能反映襯砌受力異常；若圍岩鬆動或支撐劣化，可能增加局部破壞、落石或坍塌風險。
2. 耐久性降低：滲水會促進混凝土劣化與鋼筋鏽蝕；若水流帶出細料，還可能造成襯砌背後空洞或圍岩流失，使局部受力惡化。
3. 營運安全受影響：掉塊、漏水、路面不平或照明不足，可能危及用路人與維修人員；電氣設備受潮也可能故障。

核心觀念

本題考查岩石邊坡的運動型式分類，以及如何整合遙測圖資與現地調查，判斷邊坡可能採取哪種破壞方式。判別重點是岩體如何脫離、移動及變形，並配合地形、地質構造與破壞徵兆研判。

依常用的邊坡運動分類，主要型式包括：

1. 落下（fall）：岩塊自陡坡或懸崖脫離後，主要以自由落下、碰撞、彈跳或滾動方式移動，常見為落石。
2. 傾倒（topple）：岩柱或岩塊以某一支點為軸，向坡外旋轉傾倒；陡傾節理或片狀岩體向臨空面傾斜時，較易形成傾倒破壞。
3. 滑動（slide）：岩體沿一個或多個剪切面滑移，可分為平面滑動、楔形滑動及圓弧或複合滑動。平面滑動沿單一弱面發生；楔形滑動沿兩組不連續面交線方向滑出。
4. 側向擴展（spread）：岩體向側方伸展、分裂或移動，通常不受單一明確基底滑動面的控制；可能伴隨張裂與剪裂。
5. 流動（flow）：破碎岩體或岩屑在運動中持續變形、混合，呈流動狀向下移動；常見於岩體崩解後轉為碎屑流的情形。
6. 複合型（complex）：同一破壞事件包含兩種以上運動型式，或運動型式隨過程轉變，例如岩體先滑動、解體後再轉為落下或流動。

解題方法：由遙測判釋到現地確認

判斷時先利用遙測圖資圈定地形與構造上的可疑區，再以現地調查確認岩體狀況及不連續面特性，最後將兩類資料交叉比對。遙測提供大範圍、整體地形與時序變化；現地調查補足岩體細節及控制破壞的地質構造。

一、遙測圖資判釋

可使用地形圖、航空照片、衛星影像、數值地形模型、光達（LiDAR）、無人機攝影測量成果及多期影像等資料。

1. 判讀地形與地貌

• 由等高線、數值地形模型或三維點雲判讀坡度、坡向、坡面曲率、陡崖及凹凸地形。
• 尋找崩崖、拉張裂縫、階狀地形、坡面錯動、坡趾堆積及岩屑分布。
• 這些線索可協助判斷岩體是否已脫離、轉動、滑移，或在坡趾堆積並進一步解體。

2. 判讀地質構造與坡面關係

• 由地質圖、影像紋理及地形陰影判釋層面、節理、斷層等線性構造的延伸方向。
• 比對構造面與坡面方向：若構造面向坡外傾斜且可能出露於坡面，應注意平面滑動；兩組構造面交線朝坡外出露時，應注意楔形滑動；陡傾岩層或節理向坡外傾斜時，應注意傾倒。
• 遙測所見線性構造只能作為調查線索，須以現地量測確認其性質與產狀。

3. 比較多期影像與地表變形

• 比較不同時期的航空或衛星影像，觀察崩塌範圍、裂縫、坡面形狀及堆積區是否擴大或改變。
• 可用雷達干涉（InSAR）等方法掌握較大範圍的地表位移趨勢；光達或無人機成果則可比較坡面三維形貌及局部變化。

核心觀念

本題考查完整岩石試體在單軸壓縮下，軸向與側向應變如何隨應力演變，以及應力—應變曲線如何反映試體內部裂隙的閉合、萌生、擴展與貫通。試驗中圓柱試體只受軸向壓力，側面不施加圍壓，故為單軸壓縮狀態。

以壓縮應力及壓縮應變為正，軸向應變與側向應變分別表示為

其中 $L_0$、$D_0$ 為試體初始長度與直徑；壓縮時長度縮短，故 $\varepsilon_a>0$。岩石側向膨脹時直徑增加，故 $\varepsilon_l<0$。若採「拉伸為正」的慣例，應變符號會相反，但曲線所代表的物理過程不變。

單軸壓縮應力為

其中 $P$ 為軸向荷重，$A$ 為試體截面積。完整應力—應變曲線主要可分為裂隙閉合、近線性彈性、穩定裂隙成長、非穩定裂隙擴展及峰後破壞等階段。

解題方法與曲線階段

答題時先依載重增加的順序描述軸向與側向應變，再將各階段與裂隙變化配對，最後說明峰值、峰後行為及體積變化。關鍵是指出岩石試體即使外觀完整，內部仍可能含有微裂隙、孔隙或弱面。

1. 初始裂隙閉合階段

試體內原有的孔隙及微裂隙在加載初期逐漸閉合。軸向應變增加，但應力—軸向應變曲線通常呈向上凹的非線性，表示初期變形較大；側向應變則以裂隙閉合造成的變形為主，尚未呈現穩定的側向膨脹趨勢。

此階段結束時，多數可閉合的初始裂隙已閉合，曲線逐漸轉入較直的線性段。

2. 近線性彈性階段

軸向應力與軸向應變近似成正比，曲線斜率可用來估算岩石的彈性模數：

側向應變隨軸向壓縮而逐步發展，主要反映岩石的彈性側向變形。此時既有裂隙大致穩定，尚未形成大量新的裂隙。

3. 穩定裂隙成長階段

隨應力增加，既有微裂隙尖端開始產生新的翼裂隙，並逐步延伸。軸向曲線開始偏離線性，增加相同應力所需的軸向應變變大；側向膨脹也逐漸增加，側向應變曲線因此更明顯偏離初期的彈性趨勢。

隨裂隙成長，試體體積壓縮量逐漸減少；當裂隙擴張造成的體積增加抵銷彈性壓密時，試體達到裂隙起始（crack initiation）或體積應變轉折的特徵狀態。

4. 非穩定裂隙擴展與峰值強度

核心觀念

本題考 ISRM（國際岩石力學學會）建議的岩體不連續面描述項目。標準項目共十項，涵蓋幾何、力學與水文特性：方位、間距、延續性、粗糙度、壁面強度、開口度、填充物、滲水情形、不連續面組數、岩塊大小。

不連續面是岩體中抗張強度為零或很低的面，例如節理、層面、劈理或斷層面。調查時應對同一組不連續面分別描述；照片呈現的是露頭的投影，不能直接當成真實三維方位或尺寸。

解題方法與照片判讀

溝蓋版沿道路方向長度為 $0.5\,\mathrm{m}$，可作為照片中的尺度參考。不過照片拍攝方向、露頭與鏡頭的角度，以及透視變形均未提供，因此尺度只能用來輔助估計露頭上的表觀尺寸，不能單憑此圖精確換算所有不連續面的真實間距或延續長度。