113 專技高考高等考試 驗船師 造船原理(包括1船型與噸位2浮力與穩度3破損穩度及艙區劃分4駐塢及下水5結構及強度6阻力與推進7運動與操縱) 考古題詳解

核心觀念

統計法又稱機率式破損穩度評估法。它不只檢查某一個預設破損情況下船舶能否存活，而是把各種可能的破損情況納入計算，綜合考量：

1. 破損發生的機率：船體某一艙室或相鄰艙室組合遭破損進水的可能性。
2. 破損後的存活能力：該破損情況下，船舶仍能維持浮態與穩度的程度。

SOLAS 第 II-1 章的機率式分艙規定，以取得分艙指數 $A$ 評估整體破損存活能力，並要求 $A$ 不低於規定分艙指數 $R$。其基本概念為：

其中：

• $p_i$：第 $i$ 種破損情況發生的機率權重。
• $s_i$：第 $i$ 種破損情況下的存活因子，表示船舶在該破損後仍可存活的程度。
• $R$：法規規定的最低分艙指數，依船舶適用條件計算。

解題方法

先依船舶的水密艙壁與分艙配置，列舉單一艙室或相鄰艙室組合等破損情況；再對每一情況分別估算破損機率權重 $p_i$，並進行破損後浮態與穩度分析，以求得存活因子 $s_i$。最後將各情況的 $p_i s_i$ 加總為 $A$，與規定值 $R$ 比較。

這種方法的重點是以機率加權的整體存活表現判斷分艙安全程度。它不像確定式方法只檢驗指定的破損情況，而是將多種破損情況的發生可能性與後果一併納入評估。

統計法的缺點

1. 依賴事故統計資料與機率模型：破損位置、範圍及進水情況的估算仰賴資料與模型；資料的代表性不足或假設不適當，會影響評估結果。
2. 計算工作繁複：須逐一分析多種艙室或艙室組合的破損情況，並計算其機率權重及破損後存活能力。
3. 總指數可能掩蓋個別弱點：$A$ 是加權總和。

核心觀念

本題考查《1969 年國際船舶噸位丈量公約》對總噸位的定義與計算。依公約附則一第 3 條，總噸位是依船舶所有圍蔽處所的總容積計算所得，用來表示船舶的整體大小。

總噸位不是船舶重量，也不是以立方公尺表示的實際容積，而是依公約公式換算出的無單位數值。它也不同於淨噸位（Net Tonnage）：淨噸位主要反映可供載貨或載客的有效空間。

用途

總噸位是衡量船舶整體規模的標準，常作為下列事項的依據：

• 船舶登記、船籍與相關行政管理。
• 國際公約或國內法規適用門檻，例如安全及人員配置規定。
• 港口費、引水費及其他以船舶規模為基礎的費用。
• 船舶統計及整體規模比較。

因此，總噸位的用途在於法規、管理及收費等方面作為船舶規模指標，並非直接表示船舶的重量或載貨量。

（二）依 1969 年公約計算總噸位

解題方法

先求出船舶所有圍蔽處所的總容積 $V$，再代入公約附則一第 3 條的公式。計算時應依公約規定判定哪些空間屬於圍蔽處所；符合排除條件的空間不列入 $V$。

公式與變數

其中：

• $GT$：總噸位，無單位。
• $V$：船舶所有圍蔽處所的總容積，單位為立方公尺（$\mathrm{m^3}$）。
• $K_1$：依 $V$ 計算的係數。
• $\log_{10}$：以 10 為底的對數。

計算步驟

核心觀念

本題考兩個靜水力學觀念：船舶傾斜後的靜態復原能力，以及載重量小幅改變時如何用靜水性能曲線推算吃水。

靜穩度是船舶在靜水中傾斜某一角度後，浮力作用線與重力作用線形成的復原力臂及其復原力矩。設排水量為 $\Delta$、復原力臂為 $GZ$，則靜復原力矩為：

其中 $GZ$ 為浮心垂線與重心垂線之間的水平距離。船舶具有正穩度時，傾斜後的復原力矩方向會使船舶回正。

「靜穩度角」是靜穩度曲線上所對應的傾斜角；若題目所稱為求取靜穩度角，須先給定該角度所對應的靜穩度量，例如 $GZ$ 或復原力矩，才能由曲線反查角度。若要繪製靜穩度曲線，則須逐一求出各傾斜角的 $GZ$。其基本條件如下：

• 船舶重量、重心位置及裝載狀態已知，且傾斜過程中無貨物移動、進水或其他重量變化。
• 船體形狀、排水量與浮力資料已知，可求各傾角下的浮心位置；重心位置依指定裝載狀態確定。
• 船舶處於靜水平衡，忽略波浪、風、加速度等動態作用。
• 若使用初穩度近似式 $GZ\approx GM\sin\theta$，須限於小傾角，且重心與初穩心位置可視為固定；大傾角應使用完整靜穩度資料或曲線。

（一）作答方法：說明意義及求角條件

先說明靜穩度描述船舶傾斜後的復原能力，再指出它以傾斜角為自變數，通常用 $GZ$ 或靜復原力矩呈現。求某一靜穩度角時，須有相同裝載狀態下的靜穩度資料，並已知欲對應的 $GZ$ 或復原力矩；在曲線上以該靜穩度量反查其角度。只有 $GM$ 時，只能在小角度假設下用下式求角：

此近似不能直接套用於大傾角，因為大角度下浮心移動的幾何關係不再由初穩度單獨決定。

（二）用靜水性能曲線求最終吃水

解題方法

少量貨物裝載或卸載後，船舶重量與排水量隨之改變。靜水性能曲線提供吃水與排水量、每公分吃水噸數（TPC）、每公分縱傾力矩（MCT 1 cm）等資料，可依重量變化求新的浮態。

若貨物在縱向中心附近裝卸，對吃水變化可視為平行沉浮，用平均吃水附近的 TPC 求吃水變化：

其中 $w$ 為裝載或卸載的貨物重量；裝載取正，卸載取負。裝載使船舶下沉，卸載使船舶上浮。

核心觀念

船體結構強度可按受力範圍分為整船縱向強度、船體橫向強度及構件局部強度。三者主要差異在於受力尺度、載荷來源、計算模型及校核對象：

• 縱向強度：將船體視為一根長梁，檢核整船沿船長方向承受波浪及重量分布不均所產生的彎曲與剪切。
• 橫向強度：檢核船體橫剖面內的結構，如肋骨、橫樑及橫艙壁，抵抗舷側水壓、甲板載重等造成的橫向變形與應力。
• 局部強度：檢核單一板材、扶強材或局部構件，抵抗其直接承受的水壓、貨物壓力、機械載重及撞擊等。

解題方法與計算差異

1. 縱向強度：船體梁整體計算

船舶在波浪中，沿船長方向的浮力分布會隨波形改變；船體重量分布與浮力分布不相等時，形成縱向剪力及彎矩。規範通常以靜水與波浪載荷的組合，求取設計縱向彎矩及剪力，並在若干代表性橫剖面計算船體梁的截面性質。

縱向彎曲正應力可用梁理論表示：

其中 $M$ 為縱向彎矩，$Z$ 為船體梁剖面模數。剪應力則依縱向剪力 $V$、剖面幾何及剪切面積計算。校核重點包括剖面模數、剪力承載能力、屈服強度及必要時的屈曲強度。

參與縱向強度的構件，通常是沿船長連續且有效連接的甲板、船底、舷側及縱向構件。計算時須考慮有效剖面，不能把不連續或無法有效傳遞縱向力的構件一概計入。

2. 橫向強度：橫剖面結構及橫向構架計算

橫向強度關注橫剖面內各構件如何共同承受橫向載荷，例如舷側水壓、甲板貨物載重、艙內液體壓力，以及船體橫向變形所造成的內力。常見計算對象包括肋骨、橫樑、橫艙壁、舷側縱骨與橫向構架。

規範會依構件跨度、支承條件及載荷分布，將構件視為梁、框架或板格進行計算，求得彎矩、剪力及應力，再與允許值或規範強度標準比較。與縱向強度不同，橫向強度的分析著重橫向構件之間的支承、連接及負載傳遞，並非把全船當作一根縱向梁處理。

3. 局部強度：板材及扶強材逐項校核

局部強度的計算範圍較小，通常以板格、板列、扶強材或單一構件為對象，依所在位置與載荷種類採用相應的設計壓力。例如：

• 水線以下外板承受海水靜壓及規範規定的動態壓力。
• 甲板、艙壁及艙底構件承受貨物或液體載重。
• 艙口、機艙及船首等特殊區域，按其局部載荷條件校核。

計算結果常用於決定板厚、扶強材尺寸及間距，並校核彎曲、剪切、屈曲與局部失效。局部構件也可能同時參與船體梁或橫向構架受力，因此設計時需注意整體與局部應力的相互影響。

解題技巧與常見陷阱

可用「整船梁、橫向架、局部板」記憶三種強度：

核心觀念

螺槳葉片旋轉時，葉面各處的相對流速與壓力不同。當局部壓力降至該水溫下的水蒸氣壓以下，水便汽化形成空泡；空泡流至較高壓區後破裂，造成噪音、振動、推力與效率下降，並可能侵蝕葉面。

空化種類常依空泡出現的位置與形態區分：

• 片狀空化（sheet cavitation）：空泡呈薄片狀，附著於葉片表面，常見於葉背低壓區。
• 雲狀空化（cloud cavitation）：片狀空化後方的空泡脫落、聚集成雲團，並在壓力恢復區崩潰。
• 泡狀空化（bubble cavitation）：分散的小泡在葉面形成，隨水流移動並崩潰。
• 渦流空化（vortex cavitation）：低壓渦核內形成空泡，常見於葉尖渦及輪轂渦。
• 葉背空化與葉面空化：按空化發生於螺槳葉背或葉面區分；一般葉背較易因負壓而先發生空化。

解題方法與防止方法

本題可由空化成因反推防止方向：空化的直接條件是局部壓力過低，因此須提高空化裕度、減少局部負壓峰值，並避免螺槳處於不利的伴流與載荷條件。

1. 降低螺槳負荷：增大螺槳直徑、增加葉片數或增加展開面積，使每單位葉面承受的推力降低；在船體與吃水條件許可下，增大螺槳直徑通常有助於降低盤面負荷。
2. 適當降低轉速或調整螺距：避免過高轉速及過大葉片負荷，降低葉片相對流速與壓力下降程度；設計上須同時滿足主機與推進效率要求。
3. 改善葉片形狀與載荷分布：妥善選擇葉片剖面、螺距、後傾及葉尖形狀，避免局部負壓過大及載荷集中；使葉片負荷沿半徑方向分布較均勻。