112 專技高考高等考試 驗船師 造船原理(包括1船型與噸位2浮力與穩度3破損穩度及艙區劃分4駐塢及下水5結構及強度6阻力與推進7運動與操縱) 考古題詳解

核心觀念

船體可視為一根沿船長方向受力的梁。船重、貨物重量與浮力沿船長分布不均時，船體會承受縱向彎矩而彎曲：

• Hogging（中拱）：船體中部向上拱起，艏艉相對下垂。船體上甲板受拉、船底受壓。
• Sagging（中垂）：船體中部向下凹，艏艉相對上翹。船體上甲板受壓、船底受拉。

船體縱向的淨載荷可概念化為單位長度浮力 $b(x)$ 與船重 $w(x)$ 之差；兩者分布不同，就會形成剪力與彎矩。

解題方法與發生原因

判斷彎曲方向時，比較船體各處的浮力與重量分布：

• 波峰位於船中、波谷位於艏艉時，船中浮力較大、艏艉浮力較小；若浮力分布相對集中於船中，船中受到較大的向上作用而產生中拱。
• 波谷位於船中、波峰位於艏艉時，船中浮力較小、艏艉浮力較大；船中相對下凹而產生中垂。

在靜水中，貨物或重量集中於船中或艏艉，也會造成類似的縱向彎曲：船中重量相對偏大可促成中垂；艏艉重量相對偏大則可促成中拱。實際彎曲狀態取決於沿船長方向重量與浮力的合力分布。

解題技巧

記住「中拱：甲板拉、船底壓；中垂：甲板壓、船底拉」。作圖時，先看船體中部相對艏艉是上拱或下凹，再標示甲板與船底的拉壓狀態。

（二）龐琴曲線（Bonjean curves）的內容及其意義

核心觀念

龐琴曲線是表示船體各橫剖面在不同吃水下的浸水剖面面積與吃水關係的曲線。以船長方向各站位為橫剖面，在每一站繪出「吃水—浸水面積」曲線，即為該站的龐琴曲線。

解題方法與意義

對某一站位而言，給定吃水 $T$，即可由該站龐琴曲線讀出浸水面積 $A(T)$。因此，船舶縱傾或處於非等吃水狀態時，可按各站實際吃水分別讀取剖面面積，再沿船長方向積分，求得排水體積：

其中 $A(x)$ 是船長位置 $x$ 處、在當地吃水下的浸水剖面面積，$L$ 為船長。進一步乘以水密度，可得排水量。

龐琴曲線適用於各站吃水不同的情況，故常用於縱傾船舶的排水量、浮力分布與縱向力矩等計算；也可支援破艙進水等情況下的浮態分析。

解題技巧

不要把龐琴曲線說成「水線面面積曲線」或「排水量曲線」。它的直接讀值是各站橫剖面的浸水面積；再沿船長方向積分，才得到浸水體積。

（三）乾舷（Freeboard）的定義及影響乾舷訂定之因素

核心觀念

核心觀念

船舶傾斜試驗是將已知重量的重物橫向移動已知距離，量測船舶產生的傾斜角，藉此求出船舶重心位置，尤其是輕船狀態的重心高度 $KG$。已知橫定傾中心高度 $KM$ 後，即可由 $GM=KM-KG$ 求得定傾高。

重物橫移造成的傾斜力矩，與船舶恢復力矩平衡：

其中 $w$ 為移動重物重量、$d$ 為橫移距離、$\Delta$ 為船舶排水量、$\theta$ 為傾斜角。試驗鉛錘線長度為 $l$，鉛錘線底端橫移量為 $x$，故：

解題方法

已知鉛錘線長 $l=4$ 公尺，橫移量 $x=0.20$ 公尺，因此：

橫移重物造成的傾斜力矩為：

核心觀念

本題考查如何將三種船模試驗的結果，依序換算成實船有效馬力、推力馬力與傳達馬力。準推進效率定義為

其中：

• $EHP$（有效馬力）是克服船體阻力所需的功率。
• $THP$（推力馬力）是螺槳推力對應的功率。
• $DHP$（傳達馬力）是傳至螺槳軸的功率。

三項模型試驗各自提供不同資料：船模阻力試驗求船體阻力，單獨螺槳試驗求螺槳敞水性能，船模自推試驗求船體與螺槳配合時的推進因素。

解題方法

一、船模阻力試驗：由船模阻力換算實船有效馬力

在相同傅汝德數下，船模航速 $V_M$ 與實船航速 $V_S$ 符合：

其中 $\lambda=L_S/L_M$ 為幾何尺度比。由船模阻力試驗量得船模阻力，再經摩擦阻力修正及尺度效應換算，求得實船阻力 $R_S$。實船有效馬力為：

若以馬力單位表示，須依採用的單位制作適當換算。

二、單獨螺槳試驗：取得螺槳敞水性能

以螺槳進速 $V_A$、轉速 $n$、直徑 $D$ 定義進速係數：

單獨螺槳試驗量得各 $J$ 下的推力係數 $K_T$、扭矩係數 $K_Q$，並建立敞水效率曲線：

此試驗提供螺槳在敞水狀態下的性能曲線，供自推試驗分析使用；它本身不直接給出實船所需的 $DHP$。

三、船模自推試驗：求船後推進因素及 $DHP$

在指定船模航速下，以模型螺槳推動船模達到自航狀態，量測推力、扭矩及轉速，並與單獨螺槳試驗的敞水資料配合，求得：

核心觀念

本題考查船舶破損進水後，如何以兩種等效觀點計算船舶的新平衡位置與穩度：

• 增加重量法（Added weight method）：把進入破損艙室的海水視為船上增加的重量。
• 損失浮力法（Lost buoyancy method）：把破損進水艙室視為不再提供浮力，船舶須由其餘完整船體增加浮力，以補足損失。

兩種方法的計算基礎不同，但若淹水體積、艙室滲透率與船舶水靜力資料均採一致的假設，所得破損後平衡狀態應相同。

解題方法

增加重量法

將進入艙室的海水視為新增重量。若艙室總容積為 $V_c$、體積滲透率為 $\mu$，則可進水容積約為 $\mu V_c$，進水重量為

並以進水重量的重心位置計算新增重量對船舶重心及縱、橫傾力矩的影響，再求破損後吃水、傾角及穩度。

由於進水海水的自由液面會隨船舶傾斜而移動，增加重量法須考慮自由液面效應。計算時以自由液面慣性矩換算自由液面修正量：

其中 $I_i$ 為各自由液面的慣性矩，$\rho_i$ 為液體密度，$\Delta$ 為船舶排水量；若以重量單位表示，也可寫成 $\mathrm{FSC}=\sum FSM/\Delta$。實際破損後，還須依艙室幾何形狀與滲透率，採用相應的自由液面面積或慣性矩。

損失浮力法