110 專技高考高等考試 驗船師 造船原理(包括1船型與噸位2浮力與穩度3破損穩度及艙區劃分4駐塢及下水5結構及強度6阻力與推進7運動與操縱) 考古題詳解

110 年・專技高考・高等考試・驗船師
試題代碼 造船原理(包括1船型與噸位2浮力與穩度3破損穩度及艙區劃分4駐塢及下水5結構及強度6阻力與推進7運動與操縱)

第 一 題20 分

(一) 船舶的 GMGM 大小決定其初穩度，試說明如何求得 GMGM 的過程？（10 分）

(二) 試說明 GMGM 的大小主要受哪些參數所決定？（10 分）

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核心觀念

GMGM 是初穩度的衡量值，表示船舶在直立狀態下，重心 GG 與初穩心 MM 的垂直距離。對小角度橫傾，若 MM 在 GG 上方（GM>0GM>0），船舶具有扶正力矩；若 GM<0GM<0，則直立狀態不穩定。

船舶橫向初穩度常用公式為：

GM=KM−KGGM=KM-KG

其中 KMKM 是基線至初穩心的高度，KGKG 是基線至重心的高度。由船體浸水幾何可得：

KM=KB+BM,BM=IT∇KM=KB+BM,\qquad BM=\frac{I_T}{\nabla}

因此：

GM=KB+IT∇−KG\boxed{GM=KB+\frac{I_T}{\nabla}-KG}

式中，KBKB 為基線至浮心 BB 的高度，ITI_T 為水線面對縱向中心線的二次面積矩，∇\nabla 為排水體積。

解題方法與步驟

  1. **確定船舶載況及吃水。**依船舶重量、載重位置與水域密度，求得排水量及相應吃水，據以確定船體的浸水形狀。
  2. **求排水體積與浮心位置。**由浸水船體幾何或水靜力資料，求得排水體積 ∇\nabla 及浮心高度 KBKB。
  3. **求水線面二次面積矩。**計算水線面對縱向中心線的二次面積矩 ITI_T。由 BM=IT/∇BM=I_T/\nabla 求出浮心至初穩心的距離，進而得 KM=KB+BMKM=KB+BM。
  4. **求重心高度 KGKG。**將船舶各項重量 wiw_i 對基線的垂直位置 ziz_i 作重量矩加總，除以總重量：
KG=∑wizi∑wiKG=\frac{\sum w_i z_i}{\sum w_i}
  1. **計算初穩心高。**以 GM=KM−KGGM=KM-KG 求值；若計入自由液面影響，應由未修正的 GMGM 扣除自由液面修正量。

也可用傾斜試驗實測 GMGM：將重量 ww 橫向移動距離 dd，量測船舶傾角 θ\theta，在小角度下由力矩平衡得：

wd=Δ GMtan⁡θw d=\Delta\,GM\tan\theta

因此：

GM=wdΔtan⁡θGM=\frac{w d}{\Delta\tan\theta}

其中 Δ\Delta 為船舶排水重量。若以排水體積表示，須將各重量統一換成一致單位。

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第 二 題20 分

試說明如何計算船舶於某固定吃水之 LCBLCB 與 CBC_B 值。又對於排水型船，不同之設計船速範圍，其 LCBLCB 與 CBC_B 應作何種不同之考慮？原因為何？

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核心觀念

本題考查在指定吃水下，如何由船體型線求縱向浮心位置 LCBLCB 與方形係數 CBC_B，以及排水型船的設計船速如何影響船型與浮力分布的配置。

設船長為 LL、型寬為 BB、吃水為 TT，該吃水下的排水體積為 ∇\nabla。方形係數定義為：

CB=∇LBTC_B=\frac{\nabla}{LBT}

其中 LBTLBT 是長方體基準體積，∇\nabla 則是船體在設計水線以下的水下體積。LCBLCB 是水下排水體積的縱向形心位置；常以船中為基準，並標示在船中前或船中後。

解題方法

將船體沿船長方向分成若干站位，以站間距 Δx\Delta x 切分。對各站位，求該吃水下的橫剖面浸水面積 AiA_i。再以梯形法、辛普森法等數值積分，計算水下體積與縱向體積矩：

∇=∫0LA(x) dx\nabla=\int_0^L A(x)\,dx MLCB=∫0LxA(x) dxM_{\mathrm{LCB}}=\int_0^L xA(x)\,dx

因此：

LCB=MLCB∇=∫0LxA(x) dx∫0LA(x) dxLCB=\frac{M_{\mathrm{LCB}}}{\nabla} =\frac{\int_0^L xA(x)\,dx}{\int_0^L A(x)\,dx}

若採站位數值計算，可用辛普森法分別積分 AiA_i 與 xiAix_iA_i，再以兩者相除。若船中為原點，縱向座標改採以前後方向帶正負號的 xix_i，則 LCBLCB 的正負即可表示浮心位於船中前或船中後。題目未提供船型線資料或各站剖面面積，故不能求出數值，但可依上述方法計算。

求得 ∇\nabla 後，代入 CB=∇/(LBT)C_B=\nabla/(LBT)。計算時須確認 LL、BB、TT 與 ∇\nabla 使用一致的長度單位，並採用題目指定的船長、型寬定義。

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第 三 題20 分

試列舉於船舶設計時應該考慮的船舶基本性能至少八項，並說明這些性能與哪些船型參數或布置有關？且參數或布置與性能的關係為何？

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核心觀念

本題考查船舶設計的性能與船型參數、一般布置之間的因果關係。設計不能只追求單一性能：船體線型會影響阻力、推進、耐波與操縱；尺度與吃水會影響載運能力、浮力與穩度；艙室、機艙及設備配置則牽涉安全、工作性與經濟性。

題目未指定船種，因此以下以一般商船為例，列舉八項以上基本性能。不同船種的優先順序會因任務需求而異。

解題方法

作答時先列出船舶設計的主要性能，再逐項連結到相關的主尺度、船型係數、線型特徵或布置，並說明參數改變如何影響性能。常用的船型參數包括船長 LL、船寬 BB、型深 DD、吃水 TT、方形係數 CBC_B、縱向浮心位置，以及重心高度 KGKG。

船舶基本性能及其影響因素

基本性能相關船型參數或布置參數或布置與性能的關係
1. 浮力與載重能力排水量、LL、BB、TT、CBC_B、型深 DD排水量依阿基米德原理等於船體排開水的重量。一般而言，增加水下體積或提高 CBC_B，可增加排水量與載重能力；但滿載吃水增加，會受到港口水深、航道及法規限制。
2. 穩度BB、水線面形狀、KGKG、貨物與液艙布置初穩度可用 GM=KB+BM−KGGM=KB+BM-KG 表示，其中 BM=IT/∇BM=I_T/\nabla，ITI_T 為水線面對縱向中心線的二次面積矩，∇\nabla 為排水體積。增加船寬通常會增加水線面橫向二次面積矩 ITI_T，因而提高 BMBM 與初穩度；重物位置提高則使 KGKG 增大、GMGM 減小。
3. 破損穩度與水密安全水密艙壁位置、艙區長度、雙層底、側艙與水密門配置艙區劃分越能限制進水範圍，破損後越能維持剩餘浮力與穩度。水密艙壁及雙層底可限制進水擴散、降低沉沒風險；艙壁與通道配置也須兼顧貨物、管路及人員通行。
4. 阻力與推進性能L/BL/B、B/TB/T、CBC_B、船首船尾線型、螺槳與舵配置船體濕表面積與線型影響摩擦阻力及興波阻力；通常細長、線型平順的船體有利於降低特定航速下的阻力。CBC_B 較大可提供較大的排水體積，但對高速船而言，過肥船型通常會增加阻力。螺槳配置則須配合船尾伴流與可用空間，以提升推進效率並避免空蝕。
5. 耐波性與適航性船長、船寬、船首外形、乾舷、船體外飄及上層建築布置船體尺度與線型影響縱搖、橫搖、升沉及甲板上浪。
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第 四 題20 分

試推導準推進效率：

ηD=RT⋅VS2πnQ=η0⋅ηH⋅ηR\eta_D=\frac{R_T\cdot V_S}{2\pi nQ}=\eta_0\cdot\eta_H\cdot\eta_R

並分別說明 η0\eta_0、ηH\eta_H、ηR\eta_R 之定義與意義。

其中：

RTR_T 為船舶無螺槳作動下的總阻力。

VSV_S 為船速。

nn 為螺槳軸每秒轉速。

QQ 為螺槳吸收的轉矩。

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核心觀念

本題考螺槳船的準推進效率（又稱船身效率、總推進效率），說明螺槳在船後工作時，船體與螺槳的相互作用如何影響整體推進效率。它將總推進效率分解為：

  • 開水效率 η0\eta_0：螺槳在均勻來流中的效率。
  • 船身效率 ηH\eta_H：船體與螺槳相互作用造成的推力與來流速度修正。
  • 相對旋轉效率 ηR\eta_R：螺槳在船後與開水狀態下的轉矩差異。

解題方法

以船舶克服阻力所需的有效功率，除以螺槳軸傳入的功率，定義準推進效率：

ηD=RTVS2πnQ\eta_D=\frac{R_TV_S}{2\pi nQ}

其中 RTVSR_TV_S 是船舶有效功率（EHP），2πnQ2\pi nQ 是螺槳軸功率（SHP），因每秒轉速為 nn 時，角速度為 2πn2\pi n。

設：

  • TT：船後螺槳推力；
  • VAV_A：螺槳盤面處的平均進速；
  • Q0Q_0：螺槳在開水狀態、相同轉速與推力下的轉矩；
  • ww：伴流分數；
  • tt：推力減額分數。

船後螺槳實際進速為：

VA=VS(1−w)V_A=V_S(1-w)

由推力減額定義，船後螺槳推力須克服船舶阻力與船體相互作用：

RT=T(1−t)R_T=T(1-t)

因此，準推進效率可改寫為：

ηD=RTVS2πnQ=T(1−t)VS2πnQ\eta_D =\frac{R_TV_S}{2\pi nQ} =\frac{T(1-t)V_S}{2\pi nQ}

在分子乘除以 VAV_A，並將分母乘除以 Q0Q_0：

ηD=TVA2πnQ0⋅VSVA⋅(1−t)⋅Q0Q\eta_D =\frac{TV_A}{2\pi nQ_0} \cdot\frac{V_S}{V_A} \cdot(1-t) \cdot\frac{Q_0}{Q}

依序定義：

η0=TVA2πnQ0\eta_0=\frac{TV_A}{2\pi nQ_0} ηH=VSVA(1−t)=1−t1−w\eta_H=\frac{V_S}{V_A}(1-t) =\frac{1-t}{1-w} ηR=Q0Q\eta_R=\frac{Q_0}{Q}

故得：

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第 五 題20 分

(一) 分別說明 L/BL/B、B/TB/T、CBC_B 對船舶直線航向穩定性的影響。（10 分）

(二) 直線航向穩定性差的與好的船舶，其 turning circle 之前距（advance）有何不同的特徵？試說明原因？（10 分）

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核心觀念

本題考「直線航向穩定性」（straight-line directional stability）：船舶受到小的偏航擾動後，在舵不再施加修正的情況下，偏航運動會逐漸消失、維持，還是持續增大。擾動後偏航逐漸減弱者為航向穩定；偏航持續或擴大者為航向不穩定。

判斷船型影響時，重點在船體水下側面形狀與長寬比例：船體越細長，通常越有利於航向穩定；船體越寬、越肥滿，通常越不利。

解題方法

依序說明三個船型參數如何反映細長或肥滿程度，再連結航向穩定性。第二小題則利用穩定性與操縱性的取捨，說明轉向時前距的相對大小及其原因。

（一）L/BL/B、B/TB/T、CBC_B 對直線航向穩定性的影響

L/BL/B：長寬比

L/BL/B 越大，船體越細長，水下側面長度相對於寬度越大。船體偏航時，較長的船身能形成較強的水動力恢復作用，抑制偏航，因此通常航向穩定性較好。

反之，L/BL/B 越小，船體相對短寬，偏航後較不容易自行回復，航向穩定性通常較差。

B/TB/T：寬吃水比

B/TB/T 越大，表示船相對較寬或吃水較淺。相較於深吃水、側向水下投影較深的船體，其水下側向形狀對偏航的抑制作用通常較弱，因此一般而言 B/TB/T 越大，航向穩定性越差；B/TB/T 越小則較有利於航向穩定。

CBC_B：方形係數

方形係數定義為船舶排水體積與相同長度、船寬、吃水所構成長方體體積的比值：

CB=∇LBTC_B=\frac{\nabla}{LBT}
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