115 專技高考高等考試 驗船師 造船原理(包括1船型與噸位2浮力與穩度3破損穩度及艙區劃分4駐塢及下水5結構及強度6阻力與推進7運動與操縱) 考古題詳解

核心觀念

船舶線圖（Lines Plan）是以正投影法表示船體外形的圖面，用來確定船舶各部位的三維船型。它將船體曲面分解為相互垂直的剖面線，並以同一組船體座標資料，在三個主要投影面上表示。

船舶線圖通常由下列三部分組成：

1. 橫剖面圖（Body Plan）
2. 半寬度圖（Half-Breadth Plan）
3. 縱剖面圖或側視圖（Sheer Plan）

三圖必須彼此一致，任一剖面線在三圖中的投影位置均應相互對應。線圖完成後，可供計算排水量、浮心、穩度、浸水面積、濕表面積、阻力，以及繪製肋骨型線、外板展開圖與船體結構圖使用。

船體線圖常採用下列基本基準：

• 基線（Baseline）：通常作為高度座標的起算基準。
• 船中線（Centerline）：船體左右對稱面的基準線。
• 站線（Stations）：沿船長方向將船體分成若干站位。
• 水線（Waterlines）：與基線平行的水平剖面線。
• 肋骨線或橫剖面線（Sections）：垂直於船舶縱向的橫向剖面。
• 縱剖線（Buttocks）：與船中面平行的縱向剖面線。
• 斜剖線（Diagonals）：用於檢查船體曲面是否順暢的輔助剖線。

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一、船舶線圖的組成

1. 橫剖面圖（Body Plan）

橫剖面圖是由一系列垂直於船舶中心線的橫剖面組成，主要表示各站位的船體形狀。

每一個橫剖面可看出：

• 船底形狀；
• 船舷外飄或內傾；
• 船寬隨高度的變化；
• 船舭部曲率；
• 船艏、船艉的收尖程度；
• 各水線高度處的半寬度。

由於一般船舶左右對稱，Body Plan 常將船體左右兩側分別繪於同一圖面：

• 船中以前的站位繪於船中線一側；
• 船中以後的站位繪於另一側；
• 實際左右配置依圖面慣例而定，重點在於標示清楚且與其他兩圖相互對應。

橫剖面圖是取得各站位半寬度資料的主要圖面，也是製作肋骨型線的重要依據。

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2. 半寬度圖（Half-Breadth Plan）

半寬度圖是以水平面切割船體所得的水線圖。由於船體左右對稱，通常只繪製船中線至船舷一側的半寬度。

圖中主要包含：

• 各高度水線；
• 每條水線在各站位的半寬度；
• 船艏、船艉水線收尖情形；
• 船體平面形狀；
• 設計水線（Design Waterline, DWL）及其他吃水線。

在半寬度圖中，橫坐標通常表示距船中線的半寬度，縱向坐標表示船長方向位置。因此，每一條水線可視為船體在該高度的水平外形。

半寬度圖可用來判斷：

• 水線面積；
• 水線面係數；
• 船艏、船艉的水線形狀；
• 船體水下平面是否順暢；
• 船體沿船長方向的排水分布。

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3. 縱剖面圖或側視圖（Sheer Plan）

縱剖面圖是以與船中面平行的垂直平面切割船體所得的側視圖，主要表示船體沿船長方向的縱向外形。

圖中通常包括：

• 基線；
• 甲板線；
• 船舷線；
• 設計水線；
• 船艉線；
• 船艏柱線；
• 各站線；
• 各條縱剖線（Buttocks）；
• 甲板舷弧（Sheer）；
• 船底縱向線形。

縱剖面圖可表示：

• 船艏、船艉的縱向收尖；
• 甲板舷弧；
• 船底縱向坡度；
• 各站位的高度；
• 船體縱剖面是否平順；
• 船體縱向結構與外形的基本輪廓。

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4. 斜剖線圖及其他輔助線

斜剖線通常不是三視線圖的獨立主圖，而是用來檢查船體曲面是否平順的輔助線。

斜剖面以傾斜平面切割船體，可檢查：

• 船底至船舭的曲率；
• 船舭至舷側的轉折；
• 船艏、船艉局部曲面；
• 水線與站線未能充分反映的曲面變化。

在船型較複雜時，也可繪製：

• 水平剖線；
• 垂直剖線；
• 甲板邊線；
• 船底線；
• 船舷線；
• 舵、螺槳及附體輪廓線。

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二、線圖的基本座標系統

繪製船舶線圖前，須先建立統一的船體座標系統。

1. 船長方向

以船艉基準點或艉垂線（Aft Perpendicular, AP）為起點，沿船長方向配置各站位，至艏垂線（Forward Perpendicular, FP）為止。

船長可依題目或設計需求採用：

• 垂線間長（Length Between Perpendiculars, $L_{PP}$）；
• 水線長（Length on Waterline, $L_{WL}$）；
• 全長（Length Overall, $L_{OA}$）。

2. 高度方向

以基線為高度起算基準，向上標示：

• 各水線高度；
• 設計吃水；
• 船舷高度；
• 甲板高度。

3. 寬度方向

以船中線為零點，向左右量取：

• 半寬度；
• 船寬；
• 各水線在各站位的寬度；
• 各縱剖線距船中線的距離。

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三、船舶線圖的繪製方式

第一步：確定主要尺度與基準線

先依設計資料決定：

• 船長；
• 船寬；
• 型深；
• 吃水；
• 基線位置；
• 船中位置；
• 艏、艉垂線位置；
• 設計水線位置。

在圖面上先繪製：

1. 基線；
2. 船中線；
3. 艏、艉垂線；
4. 船中站；
5. 設計水線；
6. 甲板基準線。

所有三視圖均須採用相同的比例與座標基準。

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第二步：劃分站位與水線

沿船長方向劃分若干站位。若將船長分成 $n$ 等分，站距為：

$$\Delta x=\frac{L}{n}$$

其中：

• $L$ 為採用的船長；
• $n$ 為分割數；
• $\Delta x$ 為站距。

在高度方向劃分若干水線。水線間距可依船型變化調整：

• 船底及船舭曲率變化較大處，水線可畫得較密；
• 船體中部及曲率變化較小處，水線可畫得較疏；
• 船艏、船艉收尖處通常需要較密的站線與水線。

繪製時必須保留相同的站位編號與水線編號，使三圖能夠互相投影。

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第三步：整理型線資料

線圖資料通常來自：

• 型線表（Table of Offsets）；
• 船模試驗資料；
• 類似船型；
• 初步設計計算；
• 電腦輔助船體建模結果。

型線表的基本資料通常是各站位、各水線的半寬度：

$$y_{ij}$$

其中：

核心觀念

本題考查船舶的初穩性與初定傾高 $GM$ 對航行及作業安全的影響。

船舶受到外力傾斜時，浮力作用線會因排水體積形狀改變而移動。小傾角範圍內，若初穩性良好，船舶會產生使其恢復正浮狀態的扶正力矩。

初定傾高定義為：

$$GM=KM-KG$$

其中：

• $K$：龍骨基準點；
• $G$：船舶重心；
• $M$：初始穩心；
• $KM$：龍骨至穩心的高度；
• $KG$：龍骨至重心的高度。

小傾角時，扶正臂可近似表示為：

$$GZ \approx GM\sin\phi$$

扶正力矩為：

$$M_R=\Delta \cdot GZ \approx \Delta \cdot GM\sin\phi$$

其中 $\Delta$ 為船舶排水量，$\phi$ 為傾角。

因此，在排水量及傾角相同的情況下，適當增加 $GM$，通常能提高船舶抵抗外力傾斜及恢復正浮的能力。

解題方法

本題應從「船舶實際作業時會受到哪些傾斜外力」切入，再說明適當 $GM$ 如何提供扶正力矩，最後補充 $GM$ 過大或過小的影響。

船舶作業期間常受到下列外力：

• 風壓及陣風；
• 波浪及海流；
• 船舶轉向所產生的離心力；
• 貨物裝卸、移動或懸吊作業；
• 人員、車輛及液體貨物移動；
• 拖帶、靠泊或繫泊所產生的橫向作用力。

適當的 $GM$ 可使船舶在上述外力作用下產生足夠扶正力矩，減少傾角並提高作業安全。然而，$GM$ 並非越大越好，必須在安全性、耐波性、船員舒適性及貨物保護之間取得適當平衡。

適當初定傾高對船舶作業的主要優點

一、提高抵抗外力傾斜的能力

適當的 $GM$ 可產生足夠的扶正力矩，使船舶抵抗風力、波浪、海流及作業外力所造成的橫向傾斜。

由於：

$$M_R \approx \Delta \cdot GM\sin\phi$$

在其他條件相同時，$GM$ 足夠，扶正力矩較大，船舶不易因外力而產生過大橫傾。

這對甲板作業、起重作業、拖帶作業及惡劣海況下的航行特別重要。

二、降低傾覆及失去穩性的風險

船舶若 $GM$ 過小，表示船舶初穩性不足，受到小幅外力便可能產生較大傾角。若發生貨物移動、液體自由液面效應或進水等情形，更可能導致重心升高及 $GM$ 減小，增加傾覆危險。

適當 $GM$ 可提供必要的初始穩性裕度，使船舶在正常作業及一定程度的突發外力下，仍能維持正浮與安全狀態。

但須注意，$GM$ 主要反映小傾角初穩性，不能單獨代表船舶在大傾角下的完整穩性。完整評估仍須考慮 $GZ$ 曲線、最大扶正臂、穩定範圍及風壓傾側力矩等因素。

三、減少貨物、設備及人員因傾斜而發生的危險

船舶傾斜過大時，容易造成：

• 貨物滑動、倒塌或綑綁失效；
• 甲板機具及車輛移動；
• 液體貨物自由液面效應加劇；
• 人員跌倒或作業困難；
• 貨物受潮、碰撞或損壞。

適當 $GM$ 可減少船舶因作業外力產生的傾角，使貨物及設備維持較穩定的狀態，也有利於人員安全。

四、提升裝卸及起重作業的安全性

船舶使用吊桿、起重機或其他起重設備作業時，懸吊貨物的重量及位置可能造成橫向傾側力矩。

若起重貨物產生的傾側力矩為：

$$M_H=w\cdot d$$

其中 $w$ 為懸吊貨物重量，$d$ 為其相對於船舶中心線的橫向距離，則船舶會產生傾斜。

適當的 $GM$ 能提供較大的扶正能力，減少吊運過程中的橫傾，因而：

• 降低吊運貨物擺動及碰撞風險；
• 減少碼頭及船舶設備受力；
• 維持甲板、艙口及吊運區域的正常作業條件；
• 降低起重作業造成的不對稱傾斜。

但是，仍須配合限制吊重、控制吊臂位置、均衡裝載及防止貨物突然移動，不能僅依靠 $GM$ 解決起重作業的全部風險。

五、改善轉向及航行中的橫傾控制

核心觀念

本題考查《海上人命安全國際公約》（International Convention for the Safety of Life at Sea, 1974，簡稱 SOLAS）的立法目的、適用對象、執行制度及各章主要規範內容。

SOLAS 的核心目的，是建立船舶在下列事項上的國際最低安全標準：

1. 船舶建造與結構安全。
2. 水密分艙、穩度、機械及電氣設備安全。
3. 防火、探火及滅火。
4. 救生設備與棄船安排。
5. 無線電通信及遇險救助。
6. 航行安全。
7. 貨物及危險品運送安全。
8. 船舶安全管理與海事保全。

SOLAS 主要規範國際航行船舶，但各章適用範圍不完全相同。締約國須負責確保懸掛其國旗的船舶符合公約要求，並透過檢驗、核發證書及港口國管制制度加以執行。

本題法規時間基準為民國 115 年。SOLAS 1974 持續透過修正案更新，以下依命題當年有效架構說明；現行法規及章節內容已因後續修正而有所增訂。

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解題方法

本題屬於公約概要說明題，答題宜採「總論—制度—分章」方式：

1. 先說明 SOLAS 的目的及法律性質。
2. 再說明締約國、船旗國、港口國的執行責任。
3. 接續依序說明 SOLAS 各章主要內容。
4. 最後補充公約修正方式、證書制度及港口國管制。

答題重點不在逐條背誦，而在於完整呈現 SOLAS 如何從「船舶設計建造」一路規範至「航行、貨運、管理、保全及事故後查核」。

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一、SOLAS 的成立背景與基本性質

SOLAS 最初係因鐵達尼號海難所造成的大量人命傷亡而受到國際重視，歷經 1914 年、1929 年、1948 年及 1960 年版本後，於 1974 年通過現行主要架構。

1974 年 SOLAS 的重要特色，是採用「默示接受程序」修正公約。修正案經國際海事組織相關程序通過後，於所定日期生效；締約國須在期限內提出反對，否則修正案即依規定生效。此制度使公約能配合船舶技術、海運型態及安全風險快速更新。

SOLAS 的規範形式包括：

• 公約本文：規定締約國的一般義務、修正程序及基本制度。
• 附件：具體規定船舶設計、設備及操作安全要求。
• 強制性國際規則：例如國際救生設備規則、國際海運危險品規則、國際安全管理規則及國際船舶與港口設施保全規則。

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二、執行架構與責任分工

（一）船旗國責任

船旗國須確保懸掛其國旗的船舶符合 SOLAS，包括：

• 船舶設計及建造符合安全標準。
• 船舶接受法定檢驗。
• 救生、防火、通信、航行及貨物設備符合要求。
• 船員及公司建立適當安全管理制度。
• 核發公約所要求的各項證書。
• 發生重大海難時進行調查，並向國際海事組織提供相關資料。

船旗國得委託認可組織代為執行檢驗及發證，但船旗國仍負有最終監督責任。

（二）港口國管制

船舶進入其他締約國港口時，港口國得依港口國管制制度檢查其證書、設備及實際操作情形。當有明確理由認為船舶未實質符合 SOLAS 時，港口國得進行更深入檢查，並採取延誤、限制作業、留置或禁止離港等措施。

（三）船舶及公司責任

船東、船舶管理公司及船長須確保船舶在實際營運中持續符合安全要求。SOLAS 並非只規範船舶建造，也重視船舶操作、演習、維護、記錄及安全管理。

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三、SOLAS 各章主要內容

第一章　一般規定（Chapter I—General Provisions）

本章規範公約的基本執行制度，包括：

• 船舶法定檢驗及定期檢查。
• 船舶證書之核發、換發及保存。
• 船旗國對船舶的監督。
• 港口國對外國船舶的管制。
• 海難及事故調查。

本章的功能，是建立 SOLAS 的「檢驗—發證—監督」制度，使各項技術規範具有實際執行力。

第二章之一　建造—結構、分艙與穩度、機械及電氣裝置（Chapter II-1）

本章與造船原理關係最密切，主要內容包括：

1. 船體結構及建造安全。
2. 水密艙壁、水密門及水密結構。
3. 船舶分艙及破損後剩餘穩度。
4. 客船的損害假定及浸水範圍。
5. 艙區劃分及水密完整性。
6. 主機、輔機及操舵裝置的可靠性。
7. 電力系統、緊急電源及配電安全。
8. 防止單一故障造成船舶失去推進、操舵或重要安全功能。

本章的基本精神，是使船舶在碰撞、擱淺、艙區進水或機械故障後，仍保有足夠的浮性、穩度及操縱能力。

第二章之二　防火、探火及滅火（Chapter II-2）

本章建立船舶火災安全制度，主要包括：

• 船體及艙間的防火分隔。
• 主垂直區及主水平區的劃分。
• 居住區、機艙及貨艙的防火設計。
• 不燃材料及低火焰傳播材料的使用。
• 火災偵測及警報系統。
• 固定式滅火系統。
• 滅火器具及消防設備。
• 防止煙霧及火焰蔓延。
• 逃生通道及緊急脫險設備。
• 油輪、液貨船及特殊貨物船的特別防火要求。

本章並使《國際消防安全系統規則》（FSS Code）具有強制性。

第三章　救生設備與安排（Chapter III—Life-Saving Appliances and Arrangements）

本章規範船舶發生重大事故時的人員撤離與生存，包括：

• 救生艇、救生筏及救助艇。
• 救生衣、救生圈及保溫救生服。
• 海上撤離系統。
• 救生設備的配置、存放及下水裝置。
• 集合站、登乘站及棄船程序。
• 船員及旅客的緊急指示。
• 救生演習及船上訓練。
• 救生設備的檢查、維護及操作準備。

本章所要求的技術標準，主要由《國際救生設備規則》（LSA Code）具體化。

第四章　無線電通信（Chapter IV—Radiocommunications）

本章將全球海上遇險與安全系統（GMDSS）納入強制規範，主要要求：

• 船舶配備遇險通信設備。
• 使用衛星通信及海上無線電系統。
• 配備衛星緊急位置指示無線電信標（EPIRB）。
• 配備搜救雷達應答器（SART）。
• 建立遇險警報、搜救通信及海上安全資訊傳遞制度。
• 確保船舶在海難後能迅速發出遇險訊號並獲得救援。

第五章　航行安全（Chapter V—Safety of Navigation）

本章的適用範圍相對廣泛，主要規範：

• 船舶安全配員。
• 航行計畫及航行資料。
• 航路標定及船舶定線。
• 氣象服務及冰況資訊。
• 搜尋與救助服務。
• 船長對海上遇險人員的救助義務。
• 航海圖及航海出版品。
• 航行設備及電子航海設備。
• 自動識別系統（AIS）。
• 航程資料記錄器（VDR）。
• 船舶報告制度及海上安全資訊。

本章重點是降低碰撞、擱淺、迷航及惡劣天候所造成的事故風險。

第六章　貨物運送（Chapter VI—Carriage of Cargoes）

本章規範一般貨物及貨物單元的安全運送，包括：

• 貨物裝載、積載及繫固。
• 貨櫃及其他貨物單元的安全固定。
• 貨物重量資料及重量確認。
• 散裝穀物的裝載安全。
• 因貨物移動、液化、滑動或重心變化所造成的穩度風險。

本章主要目的，是防止貨物在航行中移動、倒塌、液化或散落，進而造成船舶失穩或船體受損。

核心觀念

本題考查船舶下水時，船體由陸上支承狀態逐步轉換為水上漂浮狀態的受力與運動分析。重點包括：

1. 船舶重量、浮力與支承反力的變化。
2. 滑道坡度、摩擦力及下水速度。
3. 艉部入水、船體傾翻及完全漂浮各階段的受力轉移。
4. 船體結構因支承位置改變所產生的縱向彎矩與剪力。
5. 下水過程中的穩度、縱傾、動力效應及水動力阻力。
6. 下水設備、制動裝置及環境條件對安全性的影響。

本題屬船舶工程與靜力學、動力學綜合題，無特定法條計算核心；法規及船級要求應以命題當年（民國115年）相關規定為準。

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解題方法

分析下水作業受力時，應依下水過程的時間順序，將船舶視為受外力作用的剛體，分階段列出力與力矩，再檢查船體結構及穩度。

船舶主要受力包括：

• 船舶重力 $W$：通過船舶重心 $G$ 垂直向下。
• 浮力 $B$：通過浮心 $B$ 垂直向上。
• 滑道或下水架支承反力 $R$：作用於滑道與船體接觸面。
• 摩擦力 $F$：阻礙船體沿滑道運動。
• 絞車、鋼索或制動器作用力 $T$：控制下水速度。
• 水動力阻力 $R_h$：船體進水後，由水的黏性、造波及慣性效應所造成。
• 慣性力 $ma$：船體加速或減速時產生的動力效應。
• 風力、流力及波浪力：在露天船台、斜坡滑道及水域中均須考慮。

基本平衡式可寫為：

$$\sum F = ma$$ $$\sum M_G = I_G\alpha$$

在低速、近似靜力分析時，$a$ 與 $\alpha$ 可視為零，則有：

$$\sum F=0,\qquad \sum M=0$$

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一、船舶重量與重心位置

船舶總重量包括：

• 船體結構重量；
• 主機、鍋爐及推進系統；
• 舾裝設備；
• 燃油、淡水及壓艙水；
• 尚未安裝的設備；
• 下水架、滑板或附屬下水裝置的重量。

重量越大，滑道支承反力、摩擦力及船體結構負荷越大。重心縱向位置則會影響：

• 艉部先入水時的艉傾程度；
• 船體是否容易發生船首抬起；
• 下水架上各支承點的反力分配；
• 船舶由滑道轉為漂浮狀態時的傾翻力矩。

若重心高度較高，船舶下水過程的橫向穩度較差；若重心過於偏向船尾，艉部入水後的縱向傾覆與船首抬起現象會更加明顯。

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二、浮力及浮心位置的變化

船舶尚未入水前，主要由滑道及下水架支承，浮力接近零。當艉部開始入水後，排水體積增加，浮力逐漸增大：

$$B=\rho g\nabla$$

其中：

• $\rho$ 為水的密度；
• $g$ 為重力加速度；
• $\nabla$ 為船舶排水體積。

初期通常有：

$$B<W$$

船舶仍須由滑道支承剩餘重量：

$$R \approx W-B$$

隨著入水深度增加，浮力提高，滑道反力降低。當船舶完全漂浮且處於靜止狀態時：

$$B=W$$

但浮力不僅影響垂直力，浮心位置相對於重心的變化也會產生縱向力矩。若浮力作用線未通過重心，便會造成船舶縱傾、船首抬起或船尾下沉。

因此，必須計算各下水階段的：

• 排水量；
• 浮心位置；
• 浮力作用線；
• 船舶縱傾角；
• 滑道及下水架反力。

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三、滑道坡度及重力分力

若滑道與水平面夾角為 $\theta$，船舶重量可分解為：

沿滑道方向：

$$W_{\parallel}=W\sin\theta$$

垂直滑道方向：

$$W_{\perp}=W\cos\theta$$

在尚未受到明顯浮力影響時，滑道正向反力約為：

$$N\approx W\cos\theta$$

摩擦力為：

$$F=\mu N$$

其中 $\mu$ 為滑道與滑板間的摩擦係數。

若暫不考慮其他阻力，下水加速度可近似表示為：

$$a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta)$$

實際計算時仍須加入浮力、制動力及水動力阻力：

$$ma=W\sin\theta-F-T-R_h-\text{其他阻力}$$

滑道坡度過大，船舶容易加速過快，造成下水架衝擊及水中碰撞；坡度過小，則可能無法克服靜摩擦力，產生滯滑或突然滑動現象。

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四、摩擦力、制動力與下水速度

下水初期，船舶主要依靠滑板、滑橇或下水架在滑道上滑動。摩擦力受下列因素影響：

• 滑道材質；
• 滑板材質；
• 潤滑劑種類及均勻程度；
• 接觸面壓力；
• 溫度與含水狀況；
• 船舶重量及浮力大小。

摩擦力通常寫為：

$$F_f=\mu N$$

但下水過程中，$N$ 會因浮力增加而逐漸減小，故摩擦力也隨之降低。若摩擦力突然減小，船舶可能快速滑動，形成下水初期的加速衝擊。

為控制速度，須考慮：

• 絞車及鋼索張力；
• 制動器的制動力；
• 止滑裝置解除時機；
• 下水架與滑道的機械阻力；
• 船體進水後的水阻力。

制動力過大會造成鋼索、下水架及船體局部結構受力集中；制動力過小則可能使船舶下水速度失控。

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五、艉部入水及支承反力轉移

縱向滑道下水通常由艉部先進入水中。艉部入水後，艉部產生浮力，原本由艉部滑道承受的重量逐漸轉由水的浮力承擔。

此時必須分析：

1. 艉部浮力增加的速度；
2. 滑道各支承點反力的重新分配；
3. 船體重心與浮心的相對位置；
4. 艉部是否有過度下沉；
5. 船首是否因力矩作用而抬起。

若艉部浮力作用點距離重心較遠，會形成顯著縱向力矩，使船舶產生艉傾或船首抬起。當某一支承點反力降至零時，表示該部位已脫離滑道，支承狀態發生突變。

下水設計時，須避免：

• 支承反力出現負值；
• 船體局部脫離滑道後突然落下；
• 艉部或船首產生過大的集中反力；
• 船體因支承點改變而產生過大的縱向彎矩。

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六、船體縱向彎矩與剪力

核心觀念

船體結構強度設計的目的，是使船體在營運、裝卸、航行、駐塢、下水及事故狀態下，能抵抗各種外力與內力，避免發生：

• 船體過度撓曲、扭轉
• 梁柱、板材屈曲
• 構件降伏、破壞
• 疲勞裂縫
• 船體局部凹陷或破損
• 船體斷裂、傾覆

船舶可視為一艘浮在水面的大型薄壁箱形梁。外力作用後，船體會產生剪力、彎矩、扭矩、軸力及局部應力。因此，設計時必須同時考慮「整體強度」與「局部強度」。

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一、靜態負荷

靜態負荷係指船舶在某一裝載狀態下，近似不隨時間快速變化的負荷，主要包括下列各項。

1. 船體自重

船體結構、甲板機械、主機、鍋爐、管路、舵機及其他固定設備均形成船舶自重。

自重可表示為：

$$W=\int_V \rho g \, dV$$

船體自重沿船長方向的分布，會影響船體縱向彎矩與剪力。

2. 貨物、燃油、淡水及壓艙水重量

貨物、燃油、淡水、壓艙水、備品及乘員等均屬船上載重。其大小與分布取決於裝載狀態。

若重量分布不均，會使船體產生較大的縱向彎矩、橫向彎矩或局部結構負荷。例如：

• 貨物集中於船中，會增加船中段負荷。
• 貨物集中於艏艉，會增加船體縱向彎曲。
• 重型貨物集中在局部甲板，會造成甲板梁及艙底局部超載。
• 液艙部分裝載會產生自由液面效應，降低穩度並增加結構負擔。

3. 靜水浮力

船體浸水部分受到水的靜水壓力，其合力形成浮力：

$$B=\rho g \nabla$$

其中：

• $\rho$：海水或淡水密度
• $g$：重力加速度
• $\nabla$：排水體積

在靜水中，船體各縱向位置的浮力分布通常不等於該處重量分布，因此會形成船體縱向剪力與彎矩。

以單位船長表示，船體所受淨負荷為：

$$w(x)=b(x)-w_s(x)$$

其中：

• $b(x)$：單位船長浮力
• $w_s(x)$：單位船長重量

縱向剪力為：

$$V(x)=\int w(x)\,dx$$

縱向彎矩為：

$$M(x)=\int V(x)\,dx$$

若船中部重量大於浮力，容易產生中垂；若船中部浮力大於重量，容易產生中拱。

4. 靜水壓力

船底、舷側、艙壁及液艙壁承受靜水壓力：

$$p=\rho g h$$

其中 $h$ 為該點距離自由液面的深度。靜水壓力通常隨深度增加而增加，必須由外板、肋骨、縱骨、艙壁及相關扶強材承擔。

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二、波浪及海象造成的負荷

船舶航行於波浪中時，浮力分布會隨波形改變，重量分布則相對固定，因而產生波浪誘發的船體負荷。

1. 波浪縱向彎矩與剪力

波峰位於船中附近時，船中浮力增加，船體容易產生中拱；波谷位於船中附近時，船中浮力減少，船體容易產生中垂。

設計時須考慮：

• 靜水彎矩
• 波浪彎矩
• 波浪剪力
• 中拱與中垂兩種不利狀態

其概念可表示為：

$$M_{\text{total}}=M_{\text{still water}}\pm M_{\text{wave}}$$

波浪負荷是船體整體縱向強度設計的核心負荷之一。

2. 船體扭轉負荷

斜浪、橫浪、不對稱裝載及船體左右浮力分布不均，會使船體受到扭矩。大型貨櫃船、開口較大的船舶及上層建築不對稱的船舶，尤其需要注意扭轉強度。

扭轉可能造成：

• 船體縱向構件扭轉
• 船艛與主船體連接處應力集中
• 開口角隅裂縫
• 甲板及舷側板局部屈曲

3. 波浪壓力與外板負荷

波浪會造成舷側、船底、艏部及艉部的週期性水壓變化。外板及其扶強材必須抵抗反覆水壓，並考慮疲勞強度。

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三、船舶運動所產生的慣性負荷

船舶在縱搖、橫搖、升沉、偏航等運動中，船上貨物、設備、液體及結構本身會產生慣性力。

基本關係為：

$$F=ma$$

其中：

• $F$：慣性力
• $m$：物體質量
• $a$：船舶運動所造成的加速度

主要包括：

• 貨物及設備的縱向慣性力
• 貨物及設備的橫向慣性力
• 垂向慣性力
• 液艙內液體晃盪造成的負荷
• 船體自身振動所造成的慣性負荷

慣性負荷會作用於貨艙、貨物繫固設備、甲板、艙壁、機座及支撐構件。若貨物未妥善繫固，可能造成局部撞擊及結構破壞。

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四、局部水動力負荷

1. 艏部砰擊負荷

船舶高速航行於逆浪或斜浪時，艏部可能反覆出水、入水，產生砰擊壓力，亦稱 slamming load。

此負荷具有：

• 瞬間發生
• 壓力峰值高
• 作用時間短
• 反覆性強

主要影響艏底、艏尖艙、艏部外板、肋骨、縱骨及艙壁。

2. 綠水負荷

大浪越過艏樓或船艏甲板時，海水大量滯留於甲板上，稱為綠水負荷。其重量及流動衝擊會作用於：

• 艏樓甲板
• 船艏舷牆
• 艙口蓋
• 前部甲板結構
• 艙壁及甲板支撐構件

3. 螺槳及舵的水動力負荷

螺槳旋轉會產生推力、扭矩及週期性脈動壓力；舵受到水動力後，會將負荷傳至舵桿、舵承、艉柱及船體艉部結構。

須考慮：

• 螺槳推力
• 螺槳扭矩
• 軸系振動
• 舵壓力
• 空化及脈動壓力

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五、船上設備及作業負荷

1. 集中負荷

重型機械、貨物、吊車、錨機、絞車、主機及其他設備，會將負荷集中傳遞至局部結構。

集中負荷可能造成：

• 甲板板材彎曲
• 甲板梁局部屈曲
• 支柱壓縮
• 貨艙底部局部變形
• 焊接接頭及連接處應力集中

2. 貨物裝卸負荷

貨物吊運、落貨、滾裝貨物移動及裝卸機械作業，可能產生靜載重、衝擊負荷及反覆負荷。

設計時應考慮：

• 貨物重量
• 貨物接觸面積
• 吊裝負荷
• 落貨衝擊
• 貨物移動及碰撞
• 貨物繫固力

3. 液體壓力與自由液面負荷

燃油艙、淡水艙、壓艙水艙及貨油艙內液體會對艙壁與外板產生壓力。部分裝載時，液面晃動會形成動態負荷，並提高艙壁、艙頂及內部結構的應力。

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核心觀念

本題考查螺槳在不同轉速、直徑及進速下，如何以無因次參數表示其推力、扭矩、功率與效率，使不同尺度的螺槳試驗結果能夠相互比較。

螺槳性能曲線通常以進速係數 $J$ 為橫座標，以推力係數 $K_T$、扭矩係數 $K_Q$ 及效率 $\eta_0$ 為主要性能指標。

設：

• $T$：螺槳推力
• $Q$：螺槳扭矩
• $P_D$：螺槳軸傳遞功率
• $V_A$：螺槳進速
• $n$：螺槳轉速，單位為轉／秒
• $D$：螺槳直徑
• $\rho$：水的密度

其中螺槳軸功率為

$$P_D=2\pi nQ$$

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解題方法

依量綱分析，螺槳的推力、扭矩及功率分別以適當的 $\rho$、$n$、$D$ 正規化，即可建立主要無因次參數。

一、進速係數（Advance Coefficient）

$$J=\frac{V_A}{nD}$$

式中：

• $V_A$ 為螺槳盤面處的進速；
• $nD$ 為螺槳外緣的特徵速度尺度。

$J$ 代表螺槳前進速度與旋轉速度的相對大小。當 $J$ 增加時，螺槳在相同轉速下所承受的進速較大，通常推力與扭矩係數會隨之下降。

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二、推力係數（Thrust Coefficient）

$$K_T=\frac{T}{\rho n^2D^4}$$

因此，螺槳推力可表示為

$$T=K_T\rho n^2D^4$$

推力的量綱為力，而 $\rho n^2D^4$ 具有相同量綱，因此 $K_T$ 為無因次量。

$K_T$ 表示螺槳實際推力相對於流體密度、轉速及直徑所形成的特徵推力之大小。

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三、扭矩係數（Torque Coefficient）

$$K_Q=\frac{Q}{\rho n^2D^5}$$

因此，螺槳扭矩可表示為

$$Q=K_Q\rho n^2D^5$$

扭矩比推力多一個長度量綱，因此分母為 $\rho n^2D^5$，而非 $\rho n^2D^4$。

$K_Q$ 表示螺槳旋轉所需扭矩的無因次大小，反映螺槳負荷及水動力阻抗。

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四、功率係數（Power Coefficient）

螺槳軸傳遞功率為

$$P_D=2\pi nQ$$

將 $Q=K_Q\rho n^2D^5$ 代入：

$$P_D=2\pi n(K_Q\rho n^2D^5)$$

因此：

$$P_D=2\pi K_Q\rho n^3D^5$$

功率係數定義為

$$K_P=\frac{P_D}{\rho n^3D^5}$$

故有

$$K_P=2\pi K_Q$$

有些教材將功率係數寫成 $K_P$，有些教材直接以 $2\pi K_Q$ 表示，兩者意義相同。

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五、敞水效率（Open-Water Efficiency）

螺槳敞水效率定義為有效功率與軸傳遞功率之比：

$$\eta_0=\frac{TV_A}{P_D}$$

將

$$T=K_T\rho n^2D^4$$

以及

$$V_A=JnD$$

代入分子：

$$TV_A=(K_T\rho n^2D^4)(JnD)$$ $$TV_A=JK_T\rho n^3D^5$$

又因為

$$P_D=2\pi K_Q\rho n^3D^5$$

所以：

$$\eta_0 =\frac{JK_T\rho n^3D^5} {2\pi K_Q\rho n^3D^5}$$

得到：

$$\boxed{\eta_0=\frac{JK_T}{2\pi K_Q}}$$

若採用功率係數 $K_P$，則可寫成：

核心觀念

本題考查舵（rudder）在船舶操縱系統中的設計要求。舵的主要功能，是在螺槳流及船舶前進速度所形成的水流作用下產生側向力，使船舶繞垂直軸轉動，完成轉向、保持航向及迴轉操縱。

舵設計必須同時滿足下列要求：

1. 具有足夠的操舵力及操縱效果。
2. 舵面阻力與舵扭矩不宜過大。
3. 舵及舵桿具有足夠強度、剛度與疲勞壽命。
4. 舵機能在規定時間內完成操舵。
5. 舵在正車、倒車、螺槳尾流及波浪衝擊下均能安全工作。
6. 舵的構造、軸承、密封及維修方式適合船舶使用環境。

舵所受的基本水動力可表示為：

$$P=\frac{1}{2}\rho V_R^2 A_R C_L$$

其中：

• $P$：舵所受的水動力；
• $\rho$：海水密度；
• $V_R$：舵處相對水流速度；
• $A_R$：舵面積；
• $C_L$：舵升力係數。

舵扭矩約為：

$$T_R=P e$$

其中 $e$ 為水動力作用中心至舵桿軸線的距離。舵機須能克服舵水動力矩、摩擦力矩、慣性力矩及波浪所造成的附加負荷。

涉及船舶檢驗及操舵設備要求時，以命題當年（民國115年）法規及船級協會規範為準。

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解題方法

本題為申論題，宜依「操縱性能、幾何配置、水動力、結構強度、舵機系統、安全維修」六個面向作答。每一面向均應說明設計目的，避免只列舵的種類而未回答設計要求。

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一、操縱性能要求

1. 舵力必須足夠

舵面積及舵角應能產生足夠的橫向力，使船舶具有良好的：

• 轉向能力；
• 迴轉能力；
• 航向保持能力；
• 低速操縱能力；
• 緊急避碰能力。

舵面積過小，舵力不足，船舶迴轉直徑增大；舵面積過大，雖可增加舵力，卻會使阻力、舵扭矩及結構重量增加，因此須依船型、船速、吃水、螺槳形式及艉部流場綜合決定。

2. 舵角範圍應符合操縱需要

一般船舶最大工作舵角約為左右各 $35^\circ$。舵角超過此範圍後，舵力增加有限，失速及阻力卻會明顯增加。

舵機必須具有足夠的舵角指示、限位裝置及機械止擋，避免舵角超過設計範圍而造成舵桿、舵機或舵承損壞。

3. 滿舵時間應符合規範

操舵系統須能在規定時間內由一舷最大舵角轉至另一舷最大舵角。以一般海船要求而言，主操舵裝置應能在船舶於最大營運吃水、最大航速前進時，使舵由一舷 $35^\circ$ 轉至另一舷 $30^\circ$，時間不得超過規定值，通常為 $28$ 秒。

因此，舵設計不能只考慮舵面本身，還須與舵機輸出扭矩、液壓容量、電力供應及控制系統共同配合。

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二、舵的幾何與水動力要求

1. 舵面積適當

舵面積通常以舵面積與船舶浸水側投影面積的比例作初步估算：

$$\frac{A_R}{A_S}$$

其中 $A_R$ 為舵面積，$A_S$ 為船舶浸水側投影面積。實際比例須依船型及操縱需求決定，不能單獨以固定比例套用。

高速船、拖船、漁船及低速肥大型船舶，其舵面積需求不同；具有高效螺槳尾流的船舶，舵所受流速較高，所需面積可相對減小，但舵的水動力負荷會增加。

2. 舵的展弦比要適當

舵展弦比可表示為：

$$AR=\frac{h^2}{A_R}$$

其中 $h$ 為舵的平均高度。展弦比較大時，舵的升力效率通常較高，誘導阻力較小；但舵的高度增加會使舵桿、舵承及結構負荷增加。展弦比過小時，舵效率降低，所需舵面積及舵角增大。

3. 舵剖面應採流線形

現代舵多採用水翼型剖面，使舵在工作舵角範圍內具有較高升力與較低阻力。舵剖面應考慮：

• 前緣圓鈍，減少分離；
• 後緣適當尖薄，改善壓力恢復；
• 厚度足以容納內部骨材並滿足強度；
• 表面平順，避免突起、凹陷及焊接變形；
• 舵剖面與螺槳尾流方向相配合。

舵面粗糙或剖面變形會降低升力、增加阻力，並提高空蝕風險。

4. 應有適當的平衡配置

依舵桿軸線與舵面位置，可分為不平衡舵、半平衡舵及平衡舵。

舵的平衡率可概略表示為：

$$\lambda_b=\frac{A_f}{A_R}$$

其中 $A_f$ 為舵桿軸線前方的舵面積。

適當增加舵桿前方的平衡面積，可減少水動力作用中心至舵桿軸線的距離 $e$，因而降低：

$$T_R=P e$$

如此可減小舵機所需扭矩及設備重量。但平衡面過大，會造成舵在水流作用下產生過度自轉傾向，並可能導致舵機控制不穩定，因此必須限制平衡率，並配合機械止擋及舵機控制設計。

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三、舵與船體、螺槳的配置要求

1. 應充分利用螺槳尾流

舵通常配置於螺槳後方，使舵能利用螺槳排出的高速尾流，提高舵效。螺槳與舵的相對位置須兼顧：

• 舵面所受流速；
• 尾流均勻性；
• 螺槳與舵的間隙；
• 螺槳振動與壓力脈動；
• 舵在倒車時的受流狀況。

舵與螺槳距離過近，會增加壓力脈動、振動及空蝕；距離過遠，則降低尾流利用效果。

2. 舵與船體須有足夠間隙

舵與螺槳、艉柱、船底及船體結構間，均須留有適當間隙，以避免：

• 舵角變化時與船體碰撞；
• 波浪中船體變形造成干涉；
• 舵承或舵桿變形後發生卡阻；
• 螺槳葉尖與舵互相干涉；
• 維修及拆裝困難。

3. 須考慮倒車及非均勻尾流

舵在倒車時所受水流方向與正車不同，且倒車水動力及局部衝擊可能很大。舵設計須檢討：

• 倒車操舵能力；
• 倒車時舵面壓力分布；
• 舵後緣及骨材的局部受力；
• 拖船、港內船及高倒車負荷船舶的特殊工況。

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四、舵的結構強度要求

1. 舵板與內部骨架須具有足夠強度

舵板通常以鋼板或其他適當材料製成，內部設置水平及垂直骨材。設計須承受：

• 正車舵水動力；
• 倒車舵水動力；
• 波浪衝擊；
• 螺槳尾流壓力脈動；
• 操舵急轉所產生的慣性負荷；
• 觸底或碰撞等偶發負荷。

舵板厚度、骨材尺寸、間距及焊接方式，須符合船級規範的強度要求。