109 關務特考三等 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡） 考古題詳解

109 年・關務特考・三等・化學工程
試題代碼 化學程序工業（包括質能均衡）

第 一 題28 分

近期受到新冠肺炎疫情蔓延的影響，全國民眾使用 75%75\% 酒精（體積百分比）的頻率大幅增加。某一廠商受限工廠人手有限，也為了減少運輸成本，採取直接販售 95%95\% 酒精的方式出貨，但是每一包裝瓶內並未裝滿 95%95\% 酒精，而是請使用者於使用前，自行用水填滿原包裝瓶，即可調製成 75%75\% 酒精後使用。假設加水調配時的體積可以直接加成，每一包裝瓶的滿瓶容量是一公升。

試問：（每小題 77 分，共 2828 分）

(一) 工廠在出貨時，應先填裝入多少毫升的 95%95\% 酒精？

(二) 消費者在使用時，還要再加入多少水，才能調製成 75%75\% 酒精？

由於新冠肺炎疫情持續蔓延全球，各國的 75%75\% 酒精使用量大增，許多地方都已經買不到了。此時，有人提議改用低濃度次氯酸水（Hypochlorous Acid）作消毒殺菌，並建議大家可以用電解低濃度食鹽水的方式自製次氯酸水。請問：

(三) 電解低濃度食鹽水時，陽極與陰極的主要反應分別為何？

(四) 繼而產生次氯酸的化學反應式為何？

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核心觀念

本題考查兩個單元：

  1. 酒精體積百分濃度的稀釋計算：在題目假設體積可直接加成時，稀釋前後的純酒精體積守恆。
  2. 食鹽水電解與次氯酸生成：辨認陽極的氯離子氧化、陰極的水還原，以及氯氣在水中生成次氯酸的反應。

解題方法

（一）應填裝的 95%95\% 酒精體積

滿瓶容量為 1 L=1000 mL1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{mL}。設出貨時裝入 VV 毫升的 95%95\% 酒精；使用者加水填滿後，溶液總體積為 1000 mL1000\ \mathrm{mL}，濃度為 75%75\%。

依純酒精體積守恆：

0.95V=0.75(1000)0.95V=0.75(1000) V=7500.95≈789.47 mLV=\frac{750}{0.95}\approx789.47\ \mathrm{mL}

因此工廠應裝填約 789.5 mL789.5\ \mathrm{mL} 的 95%95\% 酒精。

（二）消費者應加入的水量

加水量為滿瓶容量扣除原先裝入的酒精體積：

V水=1000−789.47≈210.53 mLV_{\text{水}}=1000-789.47\approx210.53\ \mathrm{mL}

因此應加入約 210.5 mL210.5\ \mathrm{mL} 的水。

（三）低濃度食鹽水電解的主要電極反應

以惰性電極電解低濃度食鹽水時：

陽極（氧化）：氯離子失去電子，生成氯氣。

2Cl−→Cl2+2e−2\mathrm{Cl^-}\rightarrow\mathrm{Cl_2}+2e^-

陰極（還原）：水得到電子，生成氫氣與氫氧根離子。

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第 二 題24 分

臺灣跟某國簽訂一個天然氣長期供應契約，但是該國所供應的天然氣中，H2SH_2S 的含量高達 1,000 ppm1{,}000\ \mathrm{ppm}（parts per million），不符我方標準，因此，仍要將原 1,000 ppm1{,}000\ \mathrm{ppm} 含量的 H2SH_2S 降低至 1 ppm1\ \mathrm{ppm}。

工程單位提出先透過一個可連續操作的吸收塔，用水吸收大部分的 H2SH_2S，但是其 H2SH_2S 的含量仍高達 50 ppm50\ \mathrm{ppm}，需再使用一個僅能半連續式操作的吸附塔，使用 ZnO\mathrm{ZnO} 吸附絕大部分剩餘的 H2SH_2S，其中吸附劑 ZnO\mathrm{ZnO} 吸附了 H2SH_2S 之後轉變為 ZnS\mathrm{ZnS}。天然氣經過此一製程，即可符合我方要求的標準。

這些吸收劑（水）或吸附劑（ZnO\mathrm{ZnO}）均需再生後循環使用，其中水的再生可以使用一般可連續操作的蒸餾塔即可；ZnS\mathrm{ZnS} 經氧化再生後可以得到 SO2\mathrm{SO_2} 並恢復原先具備吸附功能的 ZnO\mathrm{ZnO}，但是無論是吸附或是氧化再生，都只能採用批次的方式操作。

試根據上述敘述，繪出此一製程之流程圖，並標示各單元各股流程可能的進、出料成分。（2424 分）

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

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核心觀念

本題考查吸收與吸附的差異、連續與批次操作的流程配置，以及吸收劑與吸附劑的再生循環。

  • 吸收：氣體中的 H2SH_2S 溶入液體水中。氣液接觸可在連續操作的吸收塔中進行；含 H2SH_2S 的水送蒸餾塔再生，蒸餾出的 H2SH_2S 與水分流。
  • 吸附：H2SH_2S 被固體吸附劑 ZnO\mathrm{ZnO} 捕捉，並依題意反應生成 ZnS\mathrm{ZnS}： ZnO+H2S→ZnS+H2O\mathrm{ZnO + H_2S \rightarrow ZnS + H_2O}
  • 氧化再生：ZnS\mathrm{ZnS} 氧化後生成 SO2\mathrm{SO_2}，並恢復成 ZnO\mathrm{ZnO}： ZnS+32O2→ZnO+SO2\mathrm{ZnS + \frac{3}{2}O_2 \rightarrow ZnO + SO_2}
  • 題目指定吸收塔與水再生蒸餾塔可連續操作；ZnO\mathrm{ZnO} 吸附與 ZnS\mathrm{ZnS} 氧化再生只能批次操作。因此，吸附段至少須設兩座交替操作的吸附塔，才能維持天然氣連續處理。

解題方法

先依天然氣中 H2SH_2S 濃度的變化，排出主流程：

原料天然氣（1,000 ppm H2S）→水吸收塔→中間天然氣（50 ppm H2S）→ZnO 吸附塔→合格天然氣（1 ppm H2S）\text{原料天然氣（1,000 ppm }H_2S\text{）} \rightarrow \text{水吸收塔} \rightarrow \text{中間天然氣（50 ppm }H_2S\text{）} \rightarrow \text{ZnO 吸附塔} \rightarrow \text{合格天然氣（1 ppm }H_2S\text{）}

接著分別畫出兩種吸收／吸附劑的循環再生路徑：

  1. 水循環：吸收塔底流出含 H2SH_2S 的水，送入連續蒸餾塔；塔頂排出富含 H2SH_2S 的氣流，塔底回收水並送回吸收塔。
  2. ZnO 循環：吸附塔批次操作，飽和後切換至另一座已再生的吸附塔；含 ZnS\mathrm{ZnS} 的固體送批次氧化再生，生成 SO2\mathrm{SO_2} 並恢復 ZnO\mathrm{ZnO}，再送回吸附塔。

流程圖與各股成分

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第 三 題20 分

大豆油是一種又便宜又營養的食用植物油，全球的總使用量很高。生產大豆油時，需先將大豆破碎、加熱至攝氏 6060 至 9090 度、軋成薄片，再用己烷萃取。取得的大豆油經過精煉、氫化，即可以植物油的形式出售。圖中所示是使用己烷（hexane）萃取大豆油的理想製程，試根據圖中所給予的數據，計算②、③、⑤、⑥的流量及成分（wt%\mathrm{wt}\%）。（2020 分）

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

圖中流程及已知資料如下：

  • 流程①：前處理後之大豆，流量為 100 kg/min100\ \mathrm{kg/min}。
  • 前處理後之大豆組成：大豆油 35 wt%35\ \mathrm{wt}\%、蛋白質 45 wt%45\ \mathrm{wt}\%、纖維等 20 wt%20\ \mathrm{wt}\%。
  • 單元：萃取大豆油。
  • 流程②：蛋白質、纖維等，以及己烷，己烷含量為 3 wt%3\ \mathrm{wt}\%。
  • 流程③：己烷、大豆油。
  • 流程④：己烷，流量為 300 kg/min300\ \mathrm{kg/min}，回流至萃取單元。
  • 單元：回收大豆油。
  • 流程⑤：己烷。
  • 流程⑥：大豆油。
🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考穩態物料衡算與重量百分率。各單元逐一做總質量及各成分衡算；己烷在萃取與回收單元間循環，計算時須區分內部循環流與整體系統的進、出流。

依理想製程圖，蛋白質與纖維等留在流程②，大豆油進入流程③後由流程⑥回收，己烷則分布於流程②、③、⑤，並以流程④的 300 kg/min300\ \mathrm{kg/min} 回流。

解題方法

一、求流程②

大豆進料為 100 kg/min100\ \mathrm{kg/min}，其中蛋白質與纖維等共占 45+20=65 wt%45+20=65\ \mathrm{wt\%}，因此其質量流率為：

100(0.45+0.20)=65 kg/min100(0.45+0.20)=65\ \mathrm{kg/min}

流程②中的己烷占 3 wt%3\ \mathrm{wt\%}，所以蛋白質與纖維等合占 97 wt%97\ \mathrm{wt\%}。流程②總流量為：

m˙2=650.97=67.0103 kg/min\dot m_2=\frac{65}{0.97}=67.0103\ \mathrm{kg/min}

流程②的己烷流率為：

m˙hexane,2=0.03(67.0103)=2.0103 kg/min\dot m_{\mathrm{hexane},2}=0.03(67.0103)=2.0103\ \mathrm{kg/min}

流程②的組成為：

  • 己烷：3.00 wt%3.00\ \mathrm{wt\%}
  • 蛋白質：4567.0103×100=67.15 wt%\dfrac{45}{67.0103}\times100=67.15\ \mathrm{wt\%}
  • 纖維等：2067.0103×100=29.85 wt%\dfrac{20}{67.0103}\times100=29.85\ \mathrm{wt\%}

二、求流程③

萃取單元的己烷衡算為：

m˙hexane,3+2.0103=300\dot m_{\mathrm{hexane},3}+2.0103=300

因此：

m˙hexane,3=297.9897 kg/min\dot m_{\mathrm{hexane},3}=297.9897\ \mathrm{kg/min}
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第 四 題28 分

某一座食品加工廠，在整廠製程的不同單元中，分別需要使用攝氏 100100 度的熱水以及攝氏 100100 度的飽和水蒸汽。熱水與飽和水蒸汽係透過一個燃燒天然氣（假設全部是甲烷）的鍋爐，加熱 30∘C30^\circ\mathrm{C} 常溫水所提供。

已知此常溫水的進料流量是每小時 26,00026{,}000 公斤，天然氣的消耗量是每小時 300300 公斤，每公斤天然氣的燃燒熱是 5555 百萬焦耳，攝氏 100100 度熱水的蒸發熱大約是每 1010 公斤 2323 百萬焦耳。在此問題中，假設熱效率為 100%100\%，且可忽略熱損失。（每小題 1414 分，共 2828 分）

(一) 試計算此一鍋爐每小時能各供應多少熱水與飽和水蒸汽？

(二) 如果製程每小時需要各 13,00013{,}000 公斤的攝氏 100100 度熱水以及攝氏 100100 度飽和水蒸汽，則此一鍋爐的每小時天然氣消耗量將是多？

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核心觀念

本題考查鍋爐的熱量衡算，以及熱水與飽和水蒸汽所需熱量的區別。燃料燃燒所放出的熱量用來加熱進料水；產生 100∘C100^\circ\mathrm{C} 熱水時，只需將水由 30∘C30^\circ\mathrm{C} 加熱到 100∘C100^\circ\mathrm{C}。產生 100∘C100^\circ\mathrm{C} 飽和水蒸汽時，除了升溫，還須提供汽化潛熱。

採用的公式為：

Q顯熱=mCpΔTQ_{\text{顯熱}}=m C_p \Delta T Q汽化=mλQ_{\text{汽化}}=m\lambda

其中水的比熱取 Cp=4.18 kJ/(kg⋅∘C)C_p=4.18\ \mathrm{kJ/(kg\cdot^\circ C)}，題目給定 100∘C100^\circ\mathrm{C} 水的蒸發熱為每 10 kg10\ \mathrm{kg} 約 23 MJ23\ \mathrm{MJ}，故

λ=2310=2.3 MJ/kg\lambda=\frac{23}{10}=2.3\ \mathrm{MJ/kg}

解題方法

先由天然氣的流量與燃燒熱求出鍋爐每小時可供應的總熱量，再分別計算每公斤進料水升溫成熱水、或升溫並汽化成蒸汽所需的熱量。小題（一）依題目指定的進料量及供熱量，求兩種產品各可供應的流量；小題（二）則將兩種產品的需求熱量相加，反算燃料消耗量。

（一）每小時可供應的熱水與飽和水蒸汽

鍋爐每小時供熱量為：

Q燃料=300 kgh×55 MJkg=16,500 MJ/hQ_{\text{燃料}} =300\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{h}} \times 55\ \frac{\mathrm{MJ}}{\mathrm{kg}} =16{,}500\ \mathrm{MJ/h}

先計算每公斤進料水由 30∘C30^\circ\mathrm{C} 升至 100∘C100^\circ\mathrm{C} 所需的顯熱：

q顯熱=4.18 kJkg⋅∘C×(100−30)∘C=292.6 kJ/kg=0.2926 MJ/kgq_{\text{顯熱}} =4.18\ \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}} \times (100-30)^\circ\mathrm{C} =292.6\ \mathrm{kJ/kg} =0.2926\ \mathrm{MJ/kg}

因此，每小時將 26,000 kg26{,}000\ \mathrm{kg} 水加熱為 100∘C100^\circ\mathrm{C} 熱水，所需熱量為：

Q熱水=26,000×0.2926=7,607.6 MJ/hQ_{\text{熱水}} =26{,}000\times 0.2926 =7{,}607.6\ \mathrm{MJ/h}

若以同一股 26,000 kg/h26{,}000\ \mathrm{kg/h} 進料水全部製成飽和蒸汽，還須提供汽化潛熱：

Q蒸汽=26,000×(0.2926+2.3)=67,407.6 MJ/hQ_{\text{蒸汽}} =26{,}000\times(0.2926+2.3) =67{,}407.6\ \mathrm{MJ/h}
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