107 關務特考三等 關稅會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題測驗管理會計中成本估計的核心技術——帳戶分析法（Account Analysis Method）​與線性成本函數（Linear Cost Function）​之建立。

1. 帳戶分析法：由管理人員或會計人員檢視各項成本帳戶，依據過去的經驗與專業判斷，將每一成本項目按其成本習性（Cost Behavior）分類為「固定成本」、「變動成本」或拆解為「混合成本」。
2. 線性成本函數： $Y = a + bX$

• $Y$：總製造成本（依變數）。
• $a$：總固定成本（截距項）。
• $b$：單位變動成本（斜率項），計算方式為： $b = \frac{\text{基準期總變動成本}}{\text{基準期活動水準}}$
• $X$：成本動因之活動水準（自變數，本題為生產量，單位：輛）。

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解題方法

步驟一：帳戶分類與成本拆解

2017 年基準期生產量 $X = 100$ 輛。將各成本項目依題目指示之成本習性拆分為變動成本與固定成本：

帳戶名稱	原始金額	成本習性	變動成本（$VC$）	固定成本（$FC$）
直接人工	$\text{\char36}100{,}000$	全部變動	$\text{\char36}100{,}000$	$\text{\char36}0$
直接材料	$\text{\char36}36{,}000$	全部變動	$\text{\char36}36{,}000$	$\text{\char36}0$
物料	$\text{\char36}50{,}000$	全部變動	$\text{\char36}50{,}000$	$\text{\char36}0$
間接人工	$\text{\char36}40{,}000$	$20\%$ 變動，其餘固定	$\text{\char36}8{,}000$（$\text{\char36}40{,}000 \times 20\%$）	$\text{\char36}32{,}000$（$\text{\char36}40{,}000 \times 80\%$）
水電費	$\text{\char36}28{,}000$	全部變動	$\text{\char36}28{,}000$	$\text{\char36}0$
折舊費用	$\text{\char36}494{,}000$	全部固定	$\text{\char36}0$	$\text{\char36}494{,}000$
租金費用	$\text{\char36}12{,}000$	$40\%$ 變動，其餘固定	$\text{\char36}4{,}800$（$\text{\char36}12{,}000 \times 40\%$）	$\text{\char36}7{,}200$（$\text{\char36}12{,}000 \times 60\%$）

核心觀念

本題評量資本預算決策中的淨現值法（Net Present Value, NPV）​與稅後現金流量（After-Tax Cash Flows）​之衡量。涉及的核心觀念與公式如下：

1. 淨現值（NPV）基本定義： $NPV = \text{未來現金流入總現值} - \text{原始現金流出（期初投資額）}$ 當 $NPV > 0$ 時，表示該投資案之實質報酬率大於資金成本，方案具經濟可行性。

2. 稅後營運現金流量（Operating Cash Flow, OCF）： 投資所帶來的營運現金流入須考量所得稅與非現金費用（折舊）的折舊稅盾（Depreciation Tax Shield）​效益： $\text{OCF} = \text{稅後淨利} + \text{折舊} = \Delta \text{EBITDA} \times (1 - t) + \text{Depreciation} \times t$ 其中：

• $\Delta \text{EBITDA}$：稅前息前折舊攤銷前營運現金淨增額（現金增收＋成本節省－付現營運費用）。
• $t$：營利事業所得稅率（以命題當年民國 107 年法規為準，題目指定為 $17\%$；現行法已修正為 $20\%$，但解題仍以題目給定之 $17\%$ 為準）。
• $\text{Depreciation} \times t$：折舊稅盾（折舊費用減少之所得稅支出）。

3. 年金現值因子之彙總： 題目附表為「各期複利現值表」（$PV$），當每年現金流量固定為普通年金時，年金現值因子（$PVIFA$）為各期複利現值因子之總和： $PVIFA_{r, n} = \sum_{t=1}^{n} \frac{1}{(1 + r)^t}$

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解題方法

步驟一：確認期初原始投資金額（第 0 年初）

購置工具機支出為年初發生之現金流出： $CF_0 = -\$600{,}000$

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步驟二：計算第 1 年至第 5 年每年之稅後營運現金流量（OCF）

1. 計算每年稅前營業現金淨增額（$\Delta \text{EBITDA}$）：

• 每年增添現金收入：$+\text{\char36}180{,}000$
• 每年節省人事支出（視為現金流入）：$+\text{\char36}100{,}000$
• 每年增加維修費用（付現費用）：$-\text{\char36}80{,}000$ $\Delta \text{EBITDA} = \$180{,}000 + \$100{,}000 - \$80{,}000 = \$200{,}000$

2. 計算每年折舊費用與所得稅支出：

• 題目明確指定依稅法規定之平均法計提折舊，每年折舊費用為 $\text{\char36}100{,}000$。
• 每年稅前營業淨利增加額（$\Delta \text{EBIT}$）： $\Delta \text{EBIT} = \Delta \text{EBITDA} - \text{折舊費用} = \$200{,}000 - \$100{,}000 = \$100{,}000$
• 每年應納所得稅增加額： $\text{所得稅} = \Delta \text{EBIT} \times 17\% = \$100{,}000 \times 17\% = \$17{,}000$

3. 計算每年稅後營運現金流量（OCF）：

• 法一（收支損益法）： $\text{稅後淨利} = \Delta \text{EBIT} - \text{所得稅} = \$100{,}000 - \$17{,}000 = \$83{,}000$ $\text{OCF} = \text{稅後淨利} + \text{折舊} = \$83{,}000 + \$100{,}000 = \$183{,}000$
• 法二（稅盾公式法）： $\text{OCF} = \Delta \text{EBITDA} \times (1 - 17\%) + \text{折舊} \times 17\%$

核心觀念

本題評量分步成本制（Process Costing）在先進先出法（FIFO Method）​下的標準計算程序。解題時必須掌握分步成本制度的標準五步驟：

1. 分析實體流程（Physical Flow of Units）：確認本期待交代單位數與已交代單位數之流向。
2. 計算約當產量（Equivalent Units of Production, EUP）：先進先出法嚴格區分「期初在製品本期尚需加工部分」、「本期投入並完工部分」與「期末在製品本期加工部分」，期初在製品前期已完工之進度不計入本期約當產量。
3. 彙總待分配成本（Total Costs to Account For）：本期發生的投入成本與期初在製品成本。
4. 計算每約當產量單位成本（Cost per Equivalent Unit）：先進先出法之單位成本僅由本期投入成本除以本期約當產量，期初在製品成本不納入平均計算。
5. 分配成本（Assign Costs）：計算完工產品轉出成本與期末在製品成本。

成本投入時點原則：

• 直接原料：於製程一開始即全數投入，因此在製品只要投入生產，原料完工程度即為 $100\%$；期初在製品於上期已全數投入原料，本期不再需要投入原料（本期原料完工度為 $0\%$）。
• 加工成本（直接人工與製造費用）：於製程中平均發生，其約當產量依各批產品本期實際耗用之加工程度計算。

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解題方法

步驟一：分析實體產量流程

1. 待交代單位數：

• 期初在製品單位數：$600$ 單位
• 本期新投入單位數：$4{,}050$ 單位
• 待交代總單位數：$600 + 4{,}050 = 4{,}650$ 單位

2. 已交代單位數：

• 期末在製品單位數：$650$ 單位
• 本期完工轉出單位數：$4{,}650 - 650 = 4{,}000$ 單位
• 其中完工產品於先進先出法下細分為：
• 期初在製品本期完工：$600$ 單位
• 本期投入並完工（Started & Completed）：$4{,}000 - 600 = 3{,}400$ 單位（或 $4{,}050 - 650 = 3{,}400$ 單位）

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步驟二：計算先進先出法之約當產量（EUP）

加工成本包含直接人工（DL）與製造費用（MOH），兩者皆於製程中平均投入，進度一致。

產品流向	實體單位	直接原料約當產量	直接人工約當產量	製造費用約當產量	加工成本約當產量（DL+MOH）
期初在製品完工	$600$	$600 \times 0\% = 0$	$600 \times (100\% - 40\%) = 360$	$600 \times (100\% - 40\%) = 360$	$360$
本期投入並完工	$3{,}400$	$3{,}400 \times 100\% = 3{,}400$	$3{,}400 \times 100\% = 3{,}400$	$3{,}400 \times 100\% = 3{,}400$	$3{,}400$
期末在製品	$650$	$650 \times 100\% = 650$	$650 \times 50\% = 325$	$650 \times 50\% = 325$	$325$
本期約當產量合計	$4{,}650$	$4{,}050$	$4{,}085$	$4{,}085$	$4{,}085$

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步驟三：計算每約當產量單位成本

依先進先出法規定，僅以「1 月份當期投入成本」計算單位成本：

1. 直接原料每單位約當成本： $\text{直接原料單位成本} = \frac{\$20{,}250}{4{,}050 \text{ 單位}} = \$5.00$

2. 直接人工每單位約當成本： $\text{直接人工單位成本} = \frac{\$12{,}255}{4{,}085 \text{ 單位}} = \$3.00$

3. 製造費用每單位約當成本： $\text{製造費用單位成本} = \frac{\$19{,}608}{4{,}085 \text{ 單位}} = \$4.80$

4. 加工成本每單位約當成本合計： $\text{加工成本單位成本} = \$3.00 + \$4.80 = \$7.80$

5. 本期新投入單位之總單位成本： $\text{每單位總成本} = \$5.00 + \$3.00 + \$4.80 = \$12.80$

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步驟四：成本分配與計算

(一) 甲部門 1 月份完工產品成本

完工產品共 $4{,}000$ 單位，成本由兩大部分組成：

1. 期初在製品（$600$ 單位）完工成本：

• 期初已投入成本（上期移轉）： $\text{期初存貨成本} = \$3{,}010 + \$590 + \$800 = \$4{,}400$
• 本期為使其完工追加之成本：

核心觀念

在標準成本制度下，當產品製造需投入兩種（含）以上的原材料時，傳統的材料用量（數量）差異（Material Quantity/Usage Variance）可進一步拆解為材料組合差異（Material Mix Variance）與材料產出差異（Material Yield Variance）：

$\text{材料數量差異} = \text{材料組合差異} + \text{材料產出差異}$

1. 材料組合差異（Material Mix Variance）： 衡量在「實際總投入量」固定下，各種材料之「實際組合比例」偏離「標準組合比例」所引起的成本變動。若企業偏向使用標準單價較便宜的材料替代昂貴材料，會產生有利差異；反之則產生不利差異。

• 公式： $\text{材料組合差異} = \sum \left[ AQ_i - (TAQ \times SM_i) \right] \times SP_i$ 其中：
• $AQ_i$：第 $i$ 種材料之實際使用量（Actual Quantity Used）
• $TAQ$：所有材料之實際使用量總和（Total Actual Quantity）
• $SM_i$：第 $i$ 種材料之標準配比（Standard Mix Percentage）
• $SP_i$：第 $i$ 種材料之標準單位成本（Standard Price）

2. 材料產出差異（Material Yield Variance）： 衡量在「標準組合比例」下，「實際總投入量」偏離「實際產出應有之標準總投入量」所引起的成本變動，反映投入原物料轉化為完工產品的轉化效率（產出率）。

• 公式（投入量視角）： $\text{材料產出差異} = (TAQ - TSQ) \times \overline{SP}$ 其中：
• $TSQ$：實際完工產出按標準所需之總投入量（Total Standard Quantity for actual output）
• $\overline{SP}$：每單位投入材料之加權平均標準成本（Weighted-average Standard Price per input unit）

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解題方法

步驟一：整理標準成本、標準配比與加權平均標準單價

製造 400 公升油品之標準投入資料：

• 甲材料：$100 \text{ 公升} \times \text{\char36}2 = \text{\char36}200$
• 乙材料：$250 \text{ 公升} \times \text{\char36}1 = \text{\char36}250$
• 丙材料：$150 \text{ 公升} \times \text{\char36}3 = \text{\char36}450$
• 標準總投入（$SQ_{batch}$）：$100 + 250 + 150 = 500 \text{ 公升}$，總成本 $\text{\char36}900$

1. 標準配比（$SM$）：

• 甲材料：$SM_{\text{甲}} = \frac{100}{500} = 20\%$
• 乙材料：$SM_{\text{乙}} = \frac{250}{500} = 50\%$
• 丙材料：$SM_{\text{丙}} = \frac{150}{500} = 30\%$

2. 每公升投入之加權平均標準單價（$\overline{SP}$）： $\overline{SP} = \frac{\$900}{500 \text{ 公升}} = \$1.80 \text{ / 公升}$

3. 投入產出標準比率與單位產出標準材料成本：

• 每生產 1 公升完工油品，標準需要投入材料：$\frac{500 \text{ 公升}}{400 \text{ 公升}} = 1.25 \text{ 公升}$
• 每公升完工油品之標準材料成本：$\frac{\text{\char36}900}{400 \text{ 公升}} = \text{\char36}2.25 \text{ / 公升}$

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步驟二：計算第 (一) 小題「材料組合差異之總和」

• 一月份實際完成 4,000 公升油品。
• 實際投入（使用量）總和 $TAQ = 1,500 + 3,000 + 1,500 = 6,000 \text{ 公升}$。 （注意：計算材料用量相關差異時，須採用實際「使用量」，而非實際「購買量」）

各材料在實際總投入量（$6,000$ 公升）下的標準配比投入量（$TAQ \times SM_i$）：

• 甲材料：$6,000 \times 20\% = 1,200 \text{ 公升}$
• 乙材料：$6,000 \times 50\% = 3,000 \text{ 公升}$
• 丙材料：$6,000 \times 30\% = 1,800 \text{ 公升}$

計算個別材料之組合差異：

• 甲材料： $(1,500 \text{ 公升} - 1,200 \text{ 公升}) \times \$2 = +300 \times \$2 = \$600 \text{ 不利（U）}$
• 乙材料：

核心觀念

本題的核心考點為責任會計與轉撥計價（Transfer Pricing）之訂定原則。 在分權化組織中，各部門身為獨立的投資中心，其轉撥價格通常由買賣雙方協商決定，並依循一般轉撥計價通則（General Transfer Pricing Rule）：

1. 賣方部門（木板部門）最低可接受轉撥價格： $\text{賣方最低轉撥價格} = \text{每單位增額成本（變動成本）} + \text{每單位機會成本}$

• 增額成本：內部轉撥所發生的變動生產成本。固定成本屬於攸關期間內的沉沒或不變成本，內部轉撥不影響固定成本總額，故不計入。
• 機會成本：因內部轉撥而放棄外部銷售所損失的每單位邊際貢獻（$\text{外部市價} - \text{變動成本}$）。
• 有閒置產能（Idle Capacity）時：不需放棄外銷，機會成本為 $\text{\char36}0$。
• 產能滿載（Full Capacity）時：轉撥須犧牲外銷，機會成本為外部每單位邊際貢獻。

2. 買方部門（床組部門）最高可接受轉撥價格： $\text{買方最高轉撥價格} = \min(\text{外部市場購買淨價}, \text{最終產品之單位邊際收益})$ 當外部市場存在替代來源時，買方最高願付價格即為向外部供應商採購的淨成本（扣除商業折扣或數量折扣後之金額）。

3. 雙方可達成協議的轉撥價格區間： $\text{賣方最低轉撥價格} \le \text{轉撥價格} \le \text{買方最高轉撥價格}$ 唯有在賣方最低底線小於或等於買方最高上限時，雙方自主協商才能達成內部交易，並達成目標一致性（Goal Congruence）。

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解題方法

(一) 木板部門目前只能向外銷售 15,000 單位

1. 產能與機會成本分析：

• 木板部門正常產能為 $20,000$ 單位，外部銷售量為 $15,000$ 單位。
• 閒置產能 $= 20,000 - 15,000 = 5,000$ 單位。
• 床組部門需求量恰為 $5,000$ 單位，木板部門可完全利用閒置產能供應，無須犧牲任何外部顧客之銷售，故內部轉撥之機會成本為 $\text{\char36}0$。

2. 買賣雙方底線計算：

• 木板部門（賣方）最低可接受轉撥價格： $\text{變動成本} + \text{機會成本} = \$60 + \$0 = \$60$
• 床組部門（買方）最高可接受轉撥價格： 床組部門可由外部取得 $3\%$ 的數量折扣，外購每單位淨支出為： $\$100 \times (1 - 3\%) = \$97$

3. 轉撥價格區間與原因：

• 轉撥價格區間落於 $\text{\char36}60$ 至 $\text{\char36}97$ 之間（即 $\text{\char36}60 \le \text{轉撥價格} \le \text{\char36}97$）。
• 原因：
• 若轉撥價格低於 $\text{\char36}60$，木板部門將無法彌補生產增額成本，造成部門虧損；
• 若轉撥價格高於 $\text{\char36}97$，床組部門不如直接外購；
• 當價格介於 $\text{\char36}60$ 與 $\text{\char36}97$ 之間時，木板部門可賺取額外的邊際貢獻（$\text{TP} - \text{\char36}60 > 0$），床組部門亦可節省採購成本（$\text{\char36}97 - \text{TP} > 0$），兩部門利益均能增加，且公司整體亦能增加淨效益 $\text{\char36}185,000$（計算式：$5,000 \times (\text{\char36}97 - \text{\char36}60)$）。

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(二) 木板部門可出售所有木板給外部顧客（產能滿載），木板部門可接受的轉撥價格區間

1. 產能與機會成本分析：

• 木板部門產能滿載（外部需求達 $20,000$ 單位以上）。
• 若轉撥 $5,000$ 單位給床組部門，必須完全放棄對外部顧客銷售 $5,000$ 單位的機會。
• 每單位放棄外銷之機會成本（每單位外部邊際貢獻）： $\text{市場售價} - \text{變動成本} = \$100 - \$60 = \$40$

2. 木板部門可接受價格推導：

• 最低可接受轉撥價格： $\text{增額成本} + \text{機會成本} = \$60 + \$40 = \$100$
• 可接受區間： 木板部門為賣方，其目標為部門利益最大化，只要價格不低於 $\text{\char36}100$，部門利益就不會受損。