110 關務特考三等 關稅會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題考查短期決策中的攸關成本與沉沒成本，以及產品線裁撤分析。

• 攸關成本：因選擇不同方案而發生差異，且會影響未來成本或收益的項目。
• 沉沒成本：已經發生、無法因目前決策而改變的成本。
• 邊際貢獻：銷貨收入減去變動成本；裁撤產品線時，須比較消失的邊際貢獻與可避免的固定成本。
• 固定成本分攤額不必然是攸關成本；判斷重點在於決策是否會使該成本實際增加、減少或避免。

解題方法

逐項判斷時，先確認題目討論的是短期決策、投資決策、特殊訂單，或產品線裁撤，再比較各方案的未來現金流與成本差異。成本名稱是固定或變動、是否分攤，不能單獨決定其攸關性。

選項分析

（一）錯誤

短期決策應納入各方案間的差異收入與差異成本，不應僅為了分攤固定成本而將其配置到各產品。

若固定成本不因方案選擇而改變，分攤至產品後仍不會因此成為攸關成本。以分攤後的產品成本作為短期決策依據，可能導致錯誤判斷。

（二）錯誤

固定成本在各方案中相同，代表它在方案間沒有差異，因此通常不屬攸關成本；但這不等於沉沒成本。

沉沒成本是已經發生且無法收回的成本。固定成本若尚未發生，或可因選擇不同方案而避免，即可能是攸關成本。故「各方案都一樣」與「已經發生、無法改變」是不同概念。

（三）錯誤

面臨數家廠商投標時，通常是以競爭性投標或市場競爭的方式決定價格；特殊訂單訂價則主要用於評估是否接受一筆額外訂單。

特殊訂單分析會比較訂單收入與因接受訂單而新增的攸關成本，適用情境與多家廠商競標的訂價決策不同。因此不能概括稱投標時最好採用特殊訂單訂價決策。

核心觀念

本題考成本－數量－利潤分析（CVP）。邊際貢獻是銷貨收入扣除變動成本後的金額，用於彌補固定成本並形成利潤；損益兩平時，邊際貢獻恰等於固定成本。

常用公式如下：

$$\text{單位邊際貢獻}=\text{單位售價}-\text{單位變動成本}$$ $$\text{利潤}=\text{邊際貢獻總額}-\text{固定成本}$$ $$\text{邊際貢獻率}=\frac{\text{邊際貢獻總額}}{\text{銷貨收入}}$$

解題方法與計算

（一）計算每單位邊際貢獻

臺北公司每單位變動成本為變動製造成本與變動銷售成本之和：

$$22+8=30\text{ 元}$$

單位邊際貢獻為售價減單位變動成本：

$$70-30=\boxed{40\text{ 元}}$$

固定成本不影響單位邊際貢獻的計算，因此本小題不需使用每年固定成本 $300{,}000$ 元。

（二）計算降價後淨利減少數

先計算原方案與降價方案的利潤，再比較兩者。固定成本不變，故淨利變動等於兩方案邊際貢獻總額的變動。

原方案：

原單位邊際貢獻為：

$$70-(22+8)=40\text{ 元}$$

原銷售量為 $40{,}000$ 單位，邊際貢獻總額為：

$$40\times40{,}000=1{,}600{,}000\text{ 元}$$

扣除固定成本 $300{,}000$ 元，原利潤為：

$$1{,}600{,}000-300{,}000=1{,}300{,}000\text{ 元}$$

降價方案：

降價 $20\%$ 後，單位售價為：

$$70\times(1-20\%)=56\text{ 元}$$

銷售量增加 $10\%$ 後為：

$$40{,}000\times(1+10\%)=44{,}000\text{ 單位}$$

核心觀念

本題考三個成本制度的分類與適用：

• 正常成本制度（Normal Costing）：直接成本按實際成本歸屬，製造費用按預定分攤率分攤。
• 作業成本制度（Operating Costing）：兼具分批成本制與分步成本制的特性，適用於產品具有共同製程、但又存在批次或個別差異的生產環境。
• 分批成本制與分步成本制：前者追蹤各批或各工作之成本，後者按製程或部門彙總成本，再計算單位平均成本。

解題方法

逐項核對題目敘述中的「成本如何歸屬」及「制度適用的生產型態」：

1. 正常成本制度看直接成本與製造費用各自採用實際或預定金額。
2. 作業成本制度看產品是否具有共同流程，且是否存在批次差異。
3. 分批與分步成本制的區別，看產品是否可明確區分、是否具有個別特性。

選項分析

（一）錯誤。 題目將正常成本制度的成本歸屬方式顛倒。正常成本制度下，直接材料與直接人工等直接成本，按實際成本歸屬；製造費用則以預定分攤率分攤。

製造費用預定分攤率通常為：

$$\text{預定製造費用分攤率} = \frac{\text{預算製造費用}}{\text{預算分攤基礎}}$$

因此，正確敘述應為：**直接成本以實際成本追溯，間接成本以預定費率分攤。**題目所稱「直接成本以預算費率追溯，間接成本以實際費率分攤」並非正常成本制度的做法。

（二）錯誤。 作業成本制度通常用於產品經過相同或相似流程，但產品或批次仍有一定差異的生產環境；成本歸集兼有分批與分步的特性。

題列產業並非都適合以作業成本制度概括：

核心觀念

本題考的是資本限額下的投資組合選擇：公司資金有限時，在投資總額不超過資金上限的條件下，選出總淨現值（NPV）最高的投資組合。

每項投資計畫只有「接受」或「不接受」兩種選擇。若各計畫可獨立選擇，且題目未設定相依或互斥關係，則投資組合的計算方式為：

$$\text{組合投資總額}=\sum \text{各計畫投資總額}$$ $$\text{組合淨現值}=\sum \text{各計畫淨現值}$$

可行組合須同時符合：

$$\text{組合投資總額}\leq 630{,}000{,}000\text{ 元}$$ $$\text{組合淨現值}>0$$

董事會的原則是從可行組合中選出淨現值最高者。

解題方法

五個計畫中任選兩個，共有：

$$\binom{5}{2}=\frac{5\times4}{2}=10$$

種兩兩組合。因此，第一小題列出全部 10 種兩兩組合；第二小題再從中篩選出符合資金上限且淨現值為正的組合。

表內金額以百萬元為單位列示，最後換算為元。

（一）10 種可能的投資組合方案

投資組合	投資總額（百萬元）	淨現值（百萬元）
甲＋乙	$300+120=420$	$24+12=36$
甲＋丙	$300+180=480$	$24+21=45$
甲＋丁	$300+240=540$	$24+25.5=49.5$
甲＋戊	$300+150=450$	$24+13.5=37.5$
乙＋丙	$120+180=300$	$12+21=33$
乙＋丁	$120+240=360$	$12+25.5=37.5$
乙＋戊	$120+150=270$	$12+13.5=25.5$
丙＋丁	$180+240=420$	$21+25.5=46.5$
丙＋戊	$180+150=330$	$21+13.5=34.5$
丁＋戊	$240+150=390$	$25.5+13.5=39$

（二）7 組可行投資組合

將公司資金上限 $630$ 百萬元與各組合投資總額比較。以上 10 組兩兩組合的投資總額皆未超過 $630$ 百萬元，且淨現值皆為正，因此全數符合題目所列條件。