111 關務特考三等 關稅會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗成本與管理會計學中**分步成本制（Process Costing System）在先進先出法（FIFO Method）**下的約當產量計算與成本分派。

1. 先進先出法（FIFO）之核心精神： 本期生產活動與成本分派嚴格區分「期初在製品」與「本期投入」。期初在製品以前期間累積之成本，不參與本期單位約當成本之計算；本期單位約當成本僅由「本期投入成本」除以「本期投入所產生之約當產量（EUP）」得出。

2. 約當產量（Equivalent Units of Production, EUP）計算公式（FIFO）： $EUP_{\text{FIFO}} = \text{期初在製品本期補足部分} + \text{本期投入且完工數量} + \text{期末在製品已完成部分}$ 亦可表示為： $EUP_{\text{FIFO}} = \text{本期完工轉出數量} - (\text{期初在製品數量} \times \text{期初完工率}) + (\text{期末在製品數量} \times \text{期末完工率})$

3. 本期單位約當成本（Cost per EUP）： $\text{直接材料單位約當成本 } C_{\text{Mat}} = \frac{\text{本期投入材料成本}}{EUP_{\text{Mat}}}$ $\text{加工成本單位約當成本 } C_{\text{CC}} = \frac{\text{本期投入加工成本}}{EUP_{\text{CC}}}$

4. 成本分派與平衡公式：

• 期末在製品成本 $= \text{期末材料 EUP} \times C_{\text{Mat}} + \text{期末加工 EUP} \times C_{\text{CC}}$
• 本期轉出成本 $= \text{期初在製品成本} + \text{期初在製品本期補足成本} + \text{本期投入且完工成本}$
• 成本總平衡驗算：$\text{期初在製品成本} + \text{本期投入成本} = \text{本期轉出成本} + \text{期末在製品成本}$

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解題方法

步驟一：數量流轉分析與完工轉出數量

• 期初在製品數量：$500$ 件
• 本期投入數量：$20,000$ 件
• 待分配總數量：$500 + 20,000 = 20,500$ 件
• 期末在製品數量：$300$ 件
• 本期完工轉出數量：$20,500 - 300 = 20,200$ 件

在 FIFO 法下，完工轉出的 $20,200$ 件拆解如下：

1. 來自期初在製品完工：$500$ 件
2. 本期投入且完工（Started and Completed）：$20,200 - 500 = 19,700$ 件

步驟二：計算材料與加工成本之約當產量（EUP）

1. 直接材料約當產量（$EUP_{\text{Mat}}$）：

• 期初在製品補足（已有 $80\%$，本期需補足 $20\%$）：$500 \times (1 - 80\%) = 100$ 件
• 本期投入且完工（$100\%$）：$19,700 \times 100\% = 19,700$ 件
• 期末在製品（已完成 $80\%$）：$300 \times 80\% = 240$ 件 $EUP_{\text{Mat}} = 100 + 19,700 + 240 = 20,040 \text{ 件}$

2. 加工成本約當產量（$EUP_{\text{CC}}$）：

• 期初在製品補足（已有 $20\%$，本期需補足 $80\%$）：$500 \times (1 - 20\%) = 400$ 件
• 本期投入且完工（$100\%$）：$19,700 \times 100\% = 19,700$ 件
• 期末在製品（已完成 $20\%$）：$300 \times 20\% = 60$ 件 $EUP_{\text{CC}} = 400 + 19,700 + 60 = 20,160 \text{ 件}$

步驟三：計算本期單位約當成本

1. 直接材料單位約當成本（$C_{\text{Mat}}$）： $C_{\text{Mat}} = \frac{\$143,780}{20,040} = \frac{\$7,189}{1,002} \approx \$7.174651 \text{（元／件）}$

2. 加工成本單位約當成本（$C_{\text{CC}}$）： $C_{\text{CC}} = \frac{\$413,200}{20,160} = \frac{\$5,165}{252} \approx \$20.496032 \text{（元／件）}$

步驟四：計算期末在製品成本與轉出成本

核心觀念

本題旨在考驗**顧客利潤分析（Customer Profitability Analysis）與作業基礎成本制（Activity-Based Costing, ABC）**之應用。

傳統成本會計往往僅依據銷貨收入與銷貨成本計算毛利，或採單一分攤率分攤營業費用，無法真實反映不同顧客在銷售、訂單處理、特殊作業及運送等活動中所消耗資源的差異。透過作業基礎成本制，將各項作業成本依據實際成本動因追蹤至個別顧客，才能精確計算出各顧客對企業的真實營運利潤（顧客利潤）。

計算本題所需之核心公式如下：

1. 銷貨毛利： $\text{銷貨毛利} = \text{銷貨收入} - \text{銷貨成本}$

2. 客戶相關作業成本： $\text{客戶相關作業成本} = \sum \left( \text{作業成本動因數} \times \text{作業分攤率} \right)$

3. 營運利潤（顧客利潤）： $\text{營運利潤} = \text{銷貨毛利} - \text{客戶相關作業成本}$

4. 銷貨毛利率（以銷貨收入為基礎）： $\text{銷貨毛利率} = \frac{\text{銷貨毛利}}{\text{銷貨收入}} \times 100\%$

5. 以毛利為基礎之客戶相關成本比率： $\text{客戶相關成本比率} = \frac{\text{客戶相關作業成本}}{\text{銷貨毛利}} \times 100\%$

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解題方法

(一) 顧客利潤分析（甲及乙之毛利及營運利潤）

步驟 1：計算銷貨毛利

• 甲客戶銷貨毛利： $\$520{,}000 - \$234{,}000 = \$286{,}000$
• 乙客戶銷貨毛利： $\$308{,}000 - \$135{,}520 = \$172{,}480$

步驟 2：計算各客戶之客戶相關作業成本

• 甲客戶作業成本：

• 銷售作業：$10 \text{ 次} \times$$$2{,}000 =$$$20{,}000$

• 訂單採購：$20 \text{ 件} \times$$$600 =$$$12{,}000$

• 特殊處理：$15{,}960 \text{ 個} \times$$$4 =$$$63{,}840$

• 特別運送：$20 \text{ 次} \times$$$1{,}500 =$$$30{,}000$

• 甲客戶相關作業成本合計： $\$20{,}000 + \$12{,}000 + \$63{,}840 + \$30{,}000 = \$125{,}840$

• 乙客戶作業成本：

• 銷售作業：$6 \text{ 次} \times$$$2{,}000 =$$$12{,}000$

• 訂單採購：$22 \text{ 件} \times$$$600 =$$$13{,}200$

• 特殊處理：$11{,}791 \text{ 個} \times$$$4 =$$$47{,}164$

• 特別運送：$15 \text{ 次} \times$$$1{,}500 =$$$22{,}500$

• 乙客戶相關作業成本合計： $\$12{,}000 + \$13{,}200 + \$47{,}164 + \$22{,}500 = \$94{,}864$

步驟 3：計算營運利潤

依作業基礎成本制，營運利潤為銷貨毛利扣除 ABC 追蹤之客戶相關作業成本：

• 甲客戶營運利潤： $\$286{,}000 - \$125{,}840 = \$160{,}160$
• 乙客戶營運利潤： $\$172{,}480 - \$94{,}864 = \$77{,}616$

顧客利潤分析彙總表：

核心觀念

本題考查多種產品在「固定銷售組合比例」下的損益兩平分析與目標利潤分析，使用成本—數量—利潤分析（Cost-Volume-Profit Analysis, CVP）：

1. 單位邊際貢獻：

$$\text{單位邊際貢獻}=\text{每件售價}-\text{每件變動成本}$$

2. 固定銷售組合下，應先將各產品合併為一個「組合單位」，再計算組合單位的邊際貢獻。

3. 損益兩平銷售量：

$$\text{損益兩平組合單位數} = \frac{\text{固定成本}}{\text{每組合單位邊際貢獻}}$$

4. 目標利潤銷售量：

$$\text{目標銷售組合單位數} = \frac{\text{固定成本}+\text{目標利潤}} {\text{每組合單位邊際貢獻}}$$

本題不涉及法條；若涉及法規，應以命題當年（民國111年）法規為準。

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解題方法

一、計算各產品單位邊際貢獻

項目	甲	乙	丙
每件售價	$350	$450	$600
每件變動成本	$200	$250	$350
單位邊際貢獻	$150	$200	$250

因此：

$$\text{甲單位邊際貢獻}=350-200=150$$ $$\text{乙單位邊際貢獻}=450-250=200$$ $$\text{丙單位邊際貢獻}=600-350=250$$

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二、決定固定銷售組合

題目給定銷售量為：

$$75:125:50$$

約分為：

$$3:5:2$$

因此，每一個完整銷售組合包括：

• 甲：3件
• 乙：5件
• 丙：2件

合計10件商品。

一組銷售組合的邊際貢獻為：

$$3(150)+5(200)+2(250)$$ $$=450+1,000+500=1,950$$

所以：

$$\text{每組合單位邊際貢獻}=\$1,950$$

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（一）每種商品的損益兩平點銷售量

1. 計算損益兩平組合數

固定成本為$6,630,000，因此：

$$\text{損益兩平組合數} = \frac{6,630,000}{1,950} =3,400\text{組}$$

2. 分配各產品銷售量

每組合包含甲3件、乙5件、丙2件，因此：

甲：

$$3,400\times3=10,200\text{件}$$

乙：

核心觀念

本題考查設備投資的三項計算：

1. 預計每年獲利增加數：須扣除增額維護成本、折舊及所得稅。
2. 應計會計報酬率（AARR）：

$$\text{AARR} = \frac{\text{平均每年獲利增加數}} {\text{平均投資金額}}$$

3. 淨現值（NPV）：以投資方案產生的增額現金流量，按必要報酬率折現後，減除初始投資成本。

本題無涉及法條，計算依成本與管理會計及資本預算的一般定義辦理。

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解題方法

一、計算折舊費用

設備取得成本包括購買成本及安裝成本：

$$\text{設備總成本} = 600{,}000+50{,}000 = 650{,}000$$

殘值為 $50,000$，採直線法折舊，耐用年限為 5 年：

$$\text{每年折舊} = \frac{650{,}000-50{,}000}{5} = 120{,}000$$

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二、計算每年獲利增加數

題目所給每年增額利潤為 $196,000$，但每年另有增額維護成本 $26,000$，因此扣除維護成本及折舊後的稅前獲利增加數為：

$$196{,}000-26{,}000-120{,}000 = 50{,}000$$

所得稅率為 20%：

$$\text{所得稅} = 50{,}000\times20\% = 10{,}000$$

因此，每年稅後獲利增加數為：

$$50{,}000-10{,}000 = 40{,}000$$

（一）答案

$$\boxed{\text{每年獲利增加數}=\$40{,}000}$$

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三、計算應計會計報酬率（AARR）

平均投資金額以初始投資金額及期末帳面金額的平均數計算。

期末帳面金額等於殘值：

$$\text{平均投資金額} = \frac{650{,}000+50{,}000}{2} = 350{,}000$$

因此：

$$\text{AARR} = \frac{40{,}000}{350{,}000} = 11.42857\%$$

四捨五入至小數點後第 2 位：

（二）答案

$$\boxed{\text{AARR}=11.43\%}$$

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四、計算淨現值（NPV）

1. 計算每年增額現金流量

折舊雖會降低應稅所得，但本身不是現金支出，因此每年增額現金流量為：