112 身心障礙特考三等 教育行政 教育測驗與統計 考古題詳解

核心觀念

常模參照測驗（norm-referenced test）是將受試者的測驗分數，與特定常模團體的表現相比較，以判斷個人在團體中的相對位置或名次。它回答的是「某人的表現相對於同儕如何」，而非「是否達到預先設定的學習標準」。

常模參照測驗重視個別差異與排序，因此試題宜能拉開不同能力受試者的分數；編製完成後，通常會透過標準化程序建立常模，並將原始分數轉換成可比較的量尺分數。

解題方法

本題可從「比較目的 → 試題特性 → 信度要求 → 量尺形式」依序作答：

1. 先說明測驗分數是與常模團體相比，用來解釋相對地位。
2. 再依其排序目的，說明試題難度宜有適度差異、試題鑑別度宜高。
3. 說明信度須足以穩定區分受試者，尤其要避免測量誤差影響排名。
4. 最後列出常見的標準分數量尺。

試題難度、鑑別度與測驗信度

• **試題難度：**常模參照測驗通常希望試題具有適度難度，並涵蓋不同難度層次，使受試者得分能呈現差異。若以答對率 $p$ 表示難度指數，$p$ 愈高代表試題愈容易；單題而言，難度約在 $p=.50$ 時，通常最能提供區分不同能力受試者的資訊。不過整份測驗不宜全部集中在同一難度，仍須配合測驗目的與受試者能力分布安排。

核心觀念

本題考古典測驗理論中的測量標準誤與真實分數的信賴區間。測量標準誤（$SEM$）代表觀察分數因測量誤差而產生的典型誤差幅度；在常態分配假設下，可用觀察分數為中心，依信賴水準乘上標準誤，估計真實分數的區間。

本題已知測驗標準差為 $10$、測量標準誤為 $4$，且大雄的觀察分數 $X=100$。標準差 $10$ 是測驗分數的離散程度；本題計算信賴區間時，直接使用已給的測量標準誤 $SEM=4$。

解題方法

真實分數信賴區間的計算式為：

其中 $X$ 為觀察分數，$z$ 為對應信賴水準的標準常態臨界值，$SEM$ 為測量標準誤。依常用近似值：

• $68\%$ 信賴區間：$z \approx 1$
• $95\%$ 信賴區間：$z \approx 1.96$
• $99\%$ 信賴區間：$z \approx 2.58$

一、$68\%$ 信賴區間

核心觀念

本題考查兩項觀念：一是利用偏態、峰度判斷資料是否明顯偏離常態分配；二是辨認同一群人接受前測與後測時，應使用相依樣本的統計考驗。

偏態係數為 $0$ 時表示分配對稱；峰度通常以超額峰度表示，常態分配的峰度為 $0$。本表前測、後測的偏態與峰度都不大，沒有顯示明顯的非常態情形。不過，樣本數只有 $13$，描述性統計只能提供常態性的初步判斷，不能證明資料服從常態分配。

解題方法：判斷常態性

可先依常見的經驗標準，檢視偏態與峰度是否落在 $-2$ 至 $+2$ 之間。本表四個數值皆在此範圍內：

• 前測：偏態 $0.180$、峰度 $-1.427$。
• 後測：偏態 $0.602$、峰度 $0.733$。

也可計算偏態與峰度的標準化值，檢查是否超出約 $\pm1.96$。樣本數為 $n=13$ 時，偏態與峰度的標準誤估計為：

以「係數 ÷ 標準誤」計算：

四個標準化值的絕對值均小於 $1.96$，故表中數據沒有顯示顯著偏離常態分配。前測峰度為負，表示分配較常態分配平坦；這個數值仍未達明顯異常的程度。

實驗教學成效的統計考驗

因為同一群人接受前測與後測，兩次測量彼此相依；若前後測差分符合常態性，適合使用相依樣本 t 檢定（成對樣本 t 檢定）。

核心觀念

本題考查三種評量的目的與教師如何在定期考試前後安排評量活動，使評量不只用來判定成績，也能回饋教學並培養學生自我調整學習。

• 學習結果的評量（assessment of learning）：以學習結果的判定與認證為主，通常在一段教學或學習單元結束後實施。教師依據評量結果判斷學生是否達成學習目標，並作為成績、等第或升級等決定的依據。
• 促進學習的評量（assessment for learning）：以改善後續教與學為主。教師蒐集學生學習證據，據以診斷學習困難、調整教學並提供具體回饋。
• 評量即學習（assessment as learning）：以學生的後設認知與自我調整為核心。學生透過自我評量、同儕互評、檢核學習目標及反思回饋，監控並調整自己的學習。

三者的關鍵差異在評量結果主要由誰使用、用來做什麼：教師用來判定結果是「學習的評量」；教師用證據調整教學是「促進學習的評量」；學生用評量資訊監控與調整自己是「評量即學習」。

解題方法

題目指定「定期考試前後」，可依時間順序組織答案，再說明每一階段如何落實三種評量。定期考試本身主要屬於學習結果的評量；考前診斷、考後訂正與教學調整，則可呈現促進學習的評量；學生檢核目標、評估準備程度及反思錯誤，則屬於評量即學習。

考試前的設計

• 促進學習的評量：教師先將課程目標轉化為明確的評量規準，透過隨堂小考、口頭提問、作業、概念圖或練習題蒐集學習證據。根據結果找出全班或個別學生的迷思概念與待補強內容，安排補充教學、分組練習或個別協助，並提供具體且可採取行動的回饋。
• 評量即學習：教師讓學生理解學習目標與成功標準，並運用考前自我檢核表、練習題訂正、學習札記或同儕討論，判斷自己已學會什麼、仍有哪些困難。學生依據檢核結果訂定複習計畫，選擇合適的學習策略並追蹤進度。