107 原住民特考四等 測量製圖 地理資訊系統與製圖學概要 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗製圖學（Cartography）與地圖設計（Map Design）中最基礎且核心的「地圖版面配置（Map Layout）」與「地圖組成要素（Map Elements）」。

一幅合格的地圖本質上是一套視覺空間傳播系統，不僅要清楚呈現地理現象的主體空間資訊，更必須藉由標準化的周邊輔助要素，提供讀者解讀空間尺度、方向、符號意義、坐標定位與資料可信度的依據。依據標準製圖學理論與內政部國土測繪相關規範，一幅完整地圖的組成要素通常分為「主體資訊」與「附屬／邊緣資訊（Marginal Information）」兩大範疇，包含：

1. 圖名（Title）
2. 地圖主體／主圖廓（Map Body / Main Map Area）
3. 比例尺（Scale）
4. 指北針／方位標（Orientation / North Arrow）
5. 圖例（Legend）
6. 圖廓與坐標網格（Neatline, Border & Coordinate Grid / Graticule）
7. 圖外註記與詮釋資料（Metadata / Map Credits / Source）
8. 附圖／索引圖（Inset Map / Location Map）

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解題方法

本題明確要求「搭配一個繪圖範例，詳述組成要素」，在國考申論作答上，最佳策略為​「圖文並茂」：

1. 先繪製版面配置結構圖：在試卷上以長方形圖框模擬地圖全圖，清楚標記各項要素的相對位置，展現製圖學強調的「視覺平衡（Visual Balance）」與「視覺階層（Visual Hierarchy）」。
2. 次依序逐項深入論述：依據各要素之名稱、功能目的、設計規格與實務注意事項進行條列式詳述，使用精確的測量製圖專業名詞（如大地基準、投影分帶、線段比例尺等）。

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選項分析

本題為申論與製圖實作題，非選擇題，無選項之分。閱卷評分關鍵在於：

1. 要素涵蓋完整度：圖名、比例尺、指北針、圖例、坐標網、圖廓、資料說明七大要件缺一不可；若能額外補充「附圖／位置圖」，可爭取完整分數。
2. 繪圖範例規範性：是否有以明確示意圖呈現版面配置，抑或僅純文字空談。
3. 專業細節深度：如比例尺是否提及圖示尺與數字尺之差異、坐標系統是否提及基準面（Datum）與投影法（Projection）。

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解題技巧

1. 圖名三要素原則：設計範例圖名時，務必具備「何地（Where）」、「何事／何主題（What）」與「何時（When）」，例如「民國 107 年花蓮縣吉安鄉土地利用現況圖」。
2. 比例尺雙軌標示：繪圖時務必同時標出「數字比例尺」（如 $1:25,000$）與「圖示比例尺（線段比例尺）」。特別注意：線段比例尺在地圖縮放、影印翻印後仍能保持正確量測比例，此點為申論題必寫之加分點。
3. 方位與投影常識：若主圖為大範圍地圖且採用割圓錐或割正軸投影，經緯線呈弧形或收斂，需標註方格北（Grid North, GN）、真北（True North, TN）與磁北（Magnetic North, MN）之關係（三北偏差圖）；若為一般局部大比例尺地圖，則簡化以標準指北針標示。
4. 版面視覺權重：地圖主體佔據中央最大視覺焦點，圖名居於上方或最醒目處，圖例、比例尺、指北針與說明註記則配置於邊角留白處以求視覺平衡。

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【答案】

一、地圖版面配置繪圖範例（Layout Schematic）

在製圖設計實務上，以一幅標準主題地形圖（如《民國 107 年花蓮縣吉安鄉土地利用現況圖》）為例，版面配置示意架構如下：

核心觀念

本題屬於遙測學（Remote Sensing, RS）與製圖學的基礎核心考題，評量考生對「航空遙測」與「太空間遙測」兩大空間資料獲取技術的系統性理解。核心概念包括：

1. 成像幾何原理：航空照片傳統上多為面感測之「中心投影（Central Projection）」，高差位移（Relief Displacement, $d = \frac{r \cdot h}{H}$）由像底點向外輻射發散；衛星影像多採線陣列推掃式（Pushbroom）感測，每一行掃描線具備獨立的外方位元素，幾何變形具連續動態特性。
2. 遙測四大解析度：空間解析度（Spatial Resolution）、光譜解析度（Spectral Resolution）、輻射解析度（Radiometric Resolution）與時間解析度（Temporal Resolution / 重訪週期）。
3. 攝影比例尺原理：航照比例尺 $S = \frac{f}{H}$（$f$ 為焦距，$H$ 為航高），隨地形起伏而處處不同；衛星影像則主要以地面取樣距離（Ground Sample Distance, GSD）定義解析度。
4. 正射校正與幾何糾正：藉由共線條件式（Collinearity Condition Equations）與數值高程模型（DEM）消除傾角位移與高差位移，將原始影像產製為具地圖投影座標之正射影像（Orthophoto / Orthoimage）。

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解題方法

本題為標準的比較型申論題。答題切入點應避免零散的流水帳式敘述，宜採用「結構化對照表＋三大構面（產製方式、圖的特性、用途）深入剖析」的模式作答：

1. 建立總體架構：先給予兩者基本定義，並以高維度對照表呈現精簡對比，使閱卷委員能迅速掌握要點。
2. 緊扣題目三大要求：

• 產製方式：從載台、感測器、飛行計畫、天候限制至資料後處理（空中三角測量 vs. 衛星軌道模型解算）逐一對比。
• 圖的特性：從成像幾何、四大解析度、涵蓋範圍及立體對建構等技術指標深入對比。
• 用途：依比例尺大小、時間動態監測需求與作業精細度，劃分各自適用的工程、規劃與研究領域。

3. 結語整合：說明現代 GIS 空間資訊整合中，兩者已由相互競爭轉為「尺度互補、多感測器融合」的應用現況。

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選項分析

本題為公職專門職業及技術人員／公務人員特考之申論題，非選擇題，故無個別選項可供正誤剖析。考生在擬答時，應將精力集中於答題維度的完整性與論述深度，切忌僅單方面描述航照圖或衛星影像，必須處處維持「對稱比較」之脈絡。

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解題技巧與常見陷阱

1. 避免過時的絕對論述：

• 常見陷阱：誤以為「衛星影像解析度一定遠低於航照圖」。
• 正確觀念：早期衛星解析度多為數十公尺級，但現今極高解析度（VHR）商用衛星（如 WorldView-3、Pléiades Neo）之全色階 GSD 已達 $0.3\text{ m}$，與一般中高空航照相當。不過，低空航照與無人機（UAV）可達公分級至毫米級，在超大比例尺工程測量上仍居主導地位。

2. 幾何變形差異必須寫出關鍵專有名詞：

• 航照圖是單一曝光瞬間的「中心投影」，位移現象為高差引起的「輻射狀位移」；
• 衛星多為「推掃式線動態投影」或微波合成孔徑雷達（SAR），各列（Line）的投影中心隨軌道運行而改變。

3. 時間與成本效益權衡：

• 航照圖：動員成本高、需申請空域許可、受雲層高度與局部天候強烈制約；
• 衛星影像：依軌道規律運行、大範圍單位成本低、可獲取跨國與境外資料，雷達衛星更具全天候全天時穿透力。

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【答案】

一、航照圖與衛星影像綜合比較表

比較維度	航照圖（Aerial Photograph）	衛星影像（Satellite Imagery）
主要載台	有人飛機、無人飛行載具（UAV）	人造衛星（近地軌道、太陽同步軌道等）
軌道／飛行高度	數百公尺至數千公尺（低空至中高空）	數百公里（約 $400 \sim 800\text{ km}$）至數萬公里
感測技術	大幅面數值航測相機（如 UltraCam）、光學航空相機	光學多光譜／高光譜感測器、合成孔徑雷達（SAR）
成像幾何	單中心投影（Central Projection），具輻射狀高差位移	多中心動態推掃式投影（Pushbroom）或微波測距成像
涵蓋範圍	單幅涵蓋範圍較小（數平方公里至數十平方公里）	單景涵蓋範圍大（數十至數百公里見方）
空間解析度	極高（公分級至次米級，UAV 可達數公分以內）	廣泛（粗解析數公里、中解析 $10 \sim 30\text{ m}$、高解析達 $0.3\text{ m}$）
光譜解析度	多以可見光（RGB）及近紅外光（NIR）為主	寬廣且豐富（紫外、可見光、紅外、熱紅外、微波段）
時間解析度	無固定週期，視專案申請與機隊出勤調度而定	具固定規律重訪週期（數天至十數天，可側視機動縮短）

核心觀念

本題評量考生對地理資訊系統（GIS）與測量學中「三維地表模型」基礎理論的掌握程度，核心觀念包含：

1. 數值高程模型（DEM）之本質：將連續的三維地面起伏，透過離散化的三維坐標 $(X, Y, Z)$ 予以數位化記錄，其中高程值 $Z$ 通常指「裸地表面」（Bare-Earth）相對於特定垂直基準面（如平均海水面）之正高或橢球高。
2. DEM 與相關地形模型之辨析：

• DEM（Digital Elevation Model）：廣義指數位化高程資料；狹義指以均勻格網（Grid）記錄地表高程之矩陣資料。
• DTM（Digital Terrain Model）：除高程外，更強調融入地形特徵要素（如稜線、谷線、斷裂線 Breaklines 等地形特徵結構）。
• DSM（Digital Surface Model）：包含地表上所有自然植被樹冠層及人造建物頂部之反射表面模型。

3. 資料結構與地形運算基礎：包含規則格網（Regular Grid / Raster）與不規則三角網（TIN, Triangulated Irregular Network）的儲存特性，以及透過一階與二階差分演算法衍生計算坡度（Slope）、坡向（Aspect）、曲率（Curvature）之地形分析原理。

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解題方法

本題為標準的「名詞解釋＋特性論述＋實務應用」三段式申論題。答題切入點應採結構化展開：

1. 破題定義（第一子題）：以空間坐標型態 $(X, Y, Z)$、基準面與表面屬性（純裸地高程）給出嚴謹學術定義，並明確區隔 DEM、DTM 與 DSM 之差異，展現專業辨析能力。
2. 系統化列舉特性（第二子題）：不可僅寫「資料量大」等籠統詞彙，應從「資料結構型態」、「連續性與內插能力」、「空間解析度與精度相關性」、「地表覆蓋物過濾特性（裸地性）」四個專業維度分點闡述。
3. 具體實例說明應用（第三子題）：選取測量製圖與土木水資源領域最具代表性的兩個經典應用（如「水文與集水區分析」、「土木工程挖填方計算」）。論述必須具備「輸入資料 $\rightarrow$ 空間運算機制 $\rightarrow$ 產出決策成果」的邏輯鏈，切忌泛泛空談。

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選項分析

本題為申論題型，無客觀選項。閱卷重點在於觀念之精確性與實務鏈結度，常見考生失分陷阱如下：

1. 混淆 DEM 與 DSM：

• 常見錯誤：誤認為光達（LiDAR）未分類點雲或無人機航測正射光學影像直接產生的表面模型就是 DEM。
• 正確釐清：未剔除建物與樹冠的表面模型為 DSM；必須經點雲分類或濾波（Filtering）技術濾除地表附著物後的裸地高程，方能稱為嚴謹的 DEM。

2. 混淆 DEM 與 DTM：

• 常見錯誤：將兩者完全混為一談。
• 正確釐清：在台灣測量製圖學科與內政部規範中，DEM 多偏向規則格網資料；DTM 則包含地形特徵線（地性線），能更精確保真山脊與溪谷走勢。

3. 應用舉例過於空洞：

• 常見錯誤：僅回答「做地圖」、「蓋房子」。
• 正確釐清：須明確寫出 GIS 分析演算步驟（例如：利用八方向流向演算法 D8 萃取水流路徑，計算流量累積並劃定集水區分水嶺邊界）。

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解題技巧

1. 版面架構分層分點：採用大標題（一、二、三）、小標題（(一)、(二)）與條列（1.、2.），使閱卷老師在 10 秒內掌握所有給分關鍵字。
2. 善用數學/資料模型表達：以公式或矩陣形式加強論述厚度，例如將規則格網 DEM 表示為二維矩陣 $Z = f(X_i, Y_j)$，高程以 $Z$ 值呈現。
3. 關鍵字精準植入：如「格網解析度（Grid Resolution）」、「空間內插（Spatial Interpolation）」、「雙線性內插（Bilinear Interpolation）」、「坡度坡向（Slope & Aspect）」、「挖填方平衡（Cut and Fill Balance）」。

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【答案】

一、數值高程模型（DEM）之定義

核心觀念

本題旨在測驗地理資訊系統（GIS）中最核心的空間分析工具——疊圖分析（Overlay Analysis）​之理論基礎與實務操作能力。核心重點涵蓋：

1. 基本定義與前提：在同一地理空間範圍及統一的空間參考系統（坐標系統與地圖投影）下，將兩個或兩個以上不同主題的空間圖層進行垂直幾何疊合，產出兼具各輸入圖層空間幾何特徵與屬性資料的新圖層。
2. 兩大資料結構的疊圖機制：

• 向量疊圖（Vector Overlay）：基於空間拓樸關係與集合論（Set Theory），透過幾何線段求交點、重新分割多邊形並建立新拓樸，同時將各圖層的屬性資料庫進行水平合併（Join）。常見運算包含：交集（Intersect）、聯集（Union）、識別（Identity）、消除/差集（Erase/Difference）、對稱差集（Symmetrical Difference）。
• 網格疊圖（Raster Overlay）：基於地圖代數（Map Algebra），以相同像元大小（Cell Size）與網格對齊為基礎，進行逐像元（Cell-by-cell）的數值運算，包含算術運算、布林邏輯運算（AND, OR, NOT）及多準則加權疊圖（Weighted Overlay Analysis）。

3. 實務應用情境：空間選址分析（Site Selection）、環境敏感度評估、土地利用變遷偵測及天然災害潛勢分析。

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解題方法

本題為標準的「觀念定義＋實例申論」題型，解題架構應採「總分總」之邏輯推進：

1. 定義界定：精確點出疊圖分析的「空間坐標一致性」、「幾何圖形重構」與「屬性資料結合」三大本質。
2. 機制分類：將向量與網格兩種資料結構分流說明，展現扎實的 GIS 專業深度。向量著重「布林幾何運算」，網格著重「地圖代數與多準則評估」。
3. 實務舉例：避免空泛描述，應設定明確情境（如「垃圾掩埋場選址」或「山崩土石流潛勢評估」），條列所需的輸入圖層、空間邏輯條件與疊圖算式，最後說明產出之決策圖層，以具體展現應用價值。

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選項分析（申論題答題結構與評分向度分析）

本題為申論題，無選擇題選項。依據考選部閱卷評分慣例，本題評分向度與得分關鍵拆解如下：

• 向度一：定義完整度（佔分約 40%）
• 失分點：僅回答「將兩張圖疊在一起看」，缺乏空間坐標系統整合、幾何切割重組及屬性表合併等專業學理描述。
• 得分點：明確指出輸入圖層需具有相同坐標系統，且運算後會生成「新的空間幾何實體」與「整合後的屬性關聯資料」。
• 向度二：理論機制深度（佔分約 20%）
• 加分點：額外補充向量疊圖（交集、聯集等拓樸重建）與網格疊圖（地圖代數、加權指數評估）之技術差異者，列入高分級距。
• 向度三：應用案例之具體性與邏輯性（佔分約 40%）
• 失分點：僅寫「可以用於都市計畫、環境保護」等概念性口號，未寫出具體分析流程。
• 得分點：提出具備明確輸入圖層（如坡度、土地利用、水體緩衝區）、布林邏輯或權重計算公式之實例。

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解題技巧與常見陷阱

1. 必背核心關鍵詞：空間參考系統（Spatial Reference System）、幾何重交（Geometric Intersection）、屬性合併（Attribute Join）、布林運算（Boolean Operation）、地圖代數（Map Algebra）、碎屑多邊形（Sliver Polygon）。
2. 答題版面配置：題目包含「何謂」與「舉例」兩問，版面應嚴格維持 1:1 分配。若只詳述定義而範例寥寥數行，難以突破及格分數。
3. 常見陷阱：

• 忽略向量疊圖常伴隨的誤差現象（如浮點數運算造成的「碎屑多邊形」及容許差 Cluster Tolerance 設定）。
• 舉例時忘記交代「緩衝區分析（Buffer）」常為疊圖前的前置作業（如：距河流 500 公尺以外，需先經 Buffer 再進行 Erase/Intersect）。

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【答案】

一、疊圖分析（Overlay Analysis）之定義與原理