107 地方特考三等 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題測驗「分步成本制（Process Costing）」在「先進先出法（FIFO）」下的生產成本計算，涵蓋以下核心觀念與公式：

1. 實體數量流程平衡： $\text{期初在製品} + \text{本期開始生產（投入）} = \text{本期完工轉出} + \text{期末在製品}$ 在 FIFO 法下，完工轉出數量進一步拆解為「期初在製品本期完工」與「本期開工並完工」兩部分： $\text{本期完工轉出} = \text{期初在製品單位數} + \text{本期開工並完工單位數}$

2. 成本投入時點對約當產量（EUP）之影響：

• 原料成本：生產一開始全數投入（$0\%$ 時點投入 $100\%$）。若產品完工進度已達或超過 $0\%$，即已耗用 $100\%$ 原料。
• 加工成本：於生產過程中平均投入，約當產量依完工進度百分比計算。

3. 先進先出法（FIFO）之精神：

• 本期約當產量僅衡量「本期實際投入之工作量」（不包含期初在製品於前期已完成之進度）。
• 單位約當成本僅以「本期投入成本」除以「本期約當產量」，期初在製品成本不納入平均。
• 完工轉出成本採分層計算：期初在製品先行完工轉出（包含期初成本與本期補加工成本），再由本期開工並完工者補足。

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解題方法

步驟一：分析實體數量流程

1. 投入總量：期初在製品 $500\text{ 單位} + \text{本期開始生產 } 3,500\text{ 單位} = 4,000\text{ 單位}$
2. 產出總量：完工轉出 $3,000\text{ 單位} + \text{期末在製品 } 1,000\text{ 單位} = 4,000\text{ 單位}$
3. 完工轉出 3,000 單位之組成（FIFO 法）：

• 來自期初在製品完工：$500\text{ 單位}$
• 來自本期開工並完工：$3,000 - 500 = 2,500\text{ 單位}$

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步驟二：計算第 (一) 小題 —— 原料及加工成本之約當產量與單位約當成本

1. 計算約當產量（EUP）：

• 原料成本約當產量（開始時一次全部投入）：

• 期初在製品（前期已投入 $100\%$，本期需投入 $0\%$）： $500\text{ 單位} \times (100\% - 100\%) = 0\text{ 單位}$

• 本期開工並完工（本期投入 $100\%$）： $2,500\text{ 單位} \times 100\% = 2,500\text{ 單位}$

• 期末在製品（完工比例 $40\% \ge 0\%$，已投入 $100\%$ 原料）： $1,000\text{ 單位} \times 100\% = 1,000\text{ 單位}$

• 原料總約當產量： $\text{原料約當產量} = 0 + 2,500 + 1,000 = 3,500\text{ 單位}$

• 加工成本約當產量（過程中平均投入）：

• 期初在製品（期初已達 $60\%$，本期尚需加工 $40\%$）： $500\text{ 單位} \times (100\% - 60\%) = 200\text{ 單位}$

• 本期開工並完工（本期投入 $100\%$）： $2,500\text{ 單位} \times 100\% = 2,500\text{ 單位}$

• 期末在製品（本期已加工 $40\%$）： $1,000\text{ 單位} \times 40\% = 400\text{ 單位}$

• 加工成本總約當產量： $\text{加工成本約當產量} = 200 + 2,500 + 400 = 3,100\text{ 單位}$

2. 計算單位約當成本：

FIFO 法僅分配本期投入成本：

• 原料單位約當成本： $\text{原料單位約當成本} = \frac{\text{本期投入原料成本}}{\text{原料約當產量}} = \frac{\$31,500}{3,500\text{ 單位}} = \$9/\text{單位}$

• 加工成本單位約當成本： $\text{加工單位約當成本} = \frac{\text{本期投入加工成本}}{\text{加工約當產量}} = \frac{\$31,000}{3,100\text{ 單位}} = \$10/\text{單位}$

核心觀念

本題屬於成本與管理會計中「限制資源下之最佳產品組合決策」，當面臨多重限制因素（多項產能限制與個別市場需求上限）時，傳統「每單位限制因素之邊際貢獻排序法」已不足以求得全域最佳解，必須採用線性規劃（Linear Programming, LP）建立數學模型求解。

1. 決策變數（Decision Variables）：代表管理階層所能控制的生產與銷售數量。
2. 目標函數（Objective Function）：本題目標為求利潤極大化，在固定成本視為不變之假設下，等同於追求「總邊際貢獻（Total Contribution Margin, TCM）極大化」。 $\operatorname{Max} \ Z = \sum (\text{單位邊際貢獻} \times \text{銷售數量})$
3. 限制條件（Constraints）：包含各項資源投入的產能上限、市場最大需求量限制，以及實體產量不可為負的「非負限制」（Non-negativity Constraints）。
4. 極值定理（Corner Point Theorem）：線性規劃的可行解區域（Feasible Region）為一凸多邊形，其最佳解必定出現在該可行解區域的頂點（極值點）上。

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解題方法

(一) 建立線性規劃模式

1. 定義決策變數：

• 令 $X$ 代表乙公司生產及銷售 $X$ 商品之數量（單位）。
• 令 $Y$ 代表乙公司生產及銷售 $Y$ 商品之數量（單位）。

2. 建立目標函數：

• $X$ 之單位邊際貢獻為 $\text{\char36}30$，$Y$ 之單位邊際貢獻為 $\text{\char36}10$。
• 目標為極大化總邊際貢獻（$Z$）： $\operatorname{Max} \ Z = 30X + 10Y$

3. 列示限制條件（Subject to, s.t.）：

• 人工小時限制：生產一個 $X$ 需 1 小時，生產一個 $Y$ 需 2 小時，總上限為 300 小時。 $1X + 2Y \le 300$
• 機器小時限制：生產一個 $X$ 需 2 小時，生產一個 $Y$ 需 1 小時，總上限為 450 小時。 $2X + 1Y \le 450$
• $X$ 商品市場需求限制：最多銷售 220 個。 $X \le 220$
• $Y$ 商品市場需求限制：最多銷售 100 個。 $Y \le 100$
• 非負限制：產量不得為負數。 $X \ge 0, \quad Y \ge 0$

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(二) 求解最佳產品組合與總邊際貢獻

本題包含兩個決策變數，可利用圖解法（Graphical Method）​配合頂點法（Corner Point Method）​進行求解。

步驟一：確定可行解區域之邊界聯立方程式

將限制式化為各邊界直線方程式：

• 直線 $L_1$（人工小時）：$X + 2Y = 300$
• 直線 $L_2$（機器小時）：$2X + Y = 450$
• 直線 $L_3$（$X$ 需求上限）：$X = 220$
• 直線 $L_4$（$Y$ 需求上限）：$Y = 100$
• 兩軸邊界：$X = 0, \ Y = 0$

步驟二：找出可行解區域之所有頂點座標

各直線與限制條件所界定出之可行解凸多邊形，其頂點座標推導如下：

1. 原點：$(X, Y) = (0, 0)$
2. $X$ 軸截點：在 $Y = 0$ 下，受限於 $X \le 220$，得到頂點 $(220, 0)$。

• 驗算：$2(220) + 0 = 440 \le 450$（符合機器小時限制）。

3. 直線 $L_3$ 與 $L_2$ 之交點： 聯立 $\begin{cases} X = 220 \\ 2X + Y = 450 \end{cases}$，解得 $Y = 450 - 2(220) = 10$。

• 驗算人工小時：$220 + 2(10) = 240 \le 300$（符合）。
• 故頂點為 $(220, 10)$。

4. 直線 $L_2$ 與 $L_1$ 之交點： 聯立 $\begin{cases} 2X + Y = 450 \\ X + 2Y = 300 \end{cases}$

• 第一式乘以 2 減去第二式：$3X = 600 \implies X = 200$
• 代入得 $Y = 50$
• 檢驗需求限制：$X = 200 \le 220$、$Y = 50 \le 100$（皆符合）。
• 故頂點為 $(200, 50)$。

5. 直線 $L_1$ 與 $L_4$ 之交點： 聯立 $\begin{cases} Y = 100 \\ X + 2Y = 300 \end{cases}$，解得 $X = 300 - 2(100) = 100$。

• 驗算機器小時：$2(100) + 100 = 300 \le 450$（符合）。
• 故頂點為 $(100, 100)$。

6. $Y$ 軸截點：在 $X = 0$ 下，受限於 $Y \le 100$，得到頂點 $(0, 100)$。

• 驗算人工小時：$0 + 2(100) = 200 \le 300$（符合）。

核心觀念

本題評量成本與管理會計中兩大核心主題：

1. 短期定價決策與利潤差額分析：企業調整售價與銷售量對整體營業利益的敏感度評估。在未特別區分固定成本與變動成本的情況下，依題意假設單位生產成本維持不變，總利潤即為「$(\text{單位售價} - \text{單位生產成本}) \times \text{銷售量}$」。
2. 目標成本法（Target Costing）：採「市場導向」的由外而內管理工具。企業首先根據市場競爭環境設定顧客可接受的「目標售價」，再扣除企業預期的「目標利潤」，倒推求得產品生命週期所允許發生的「目標成本」： $\text{目標成本} = \text{目標售價} - \text{目標利潤}$ 在國家考試會計學及成本與管理會計慣例中，題目若僅提及「利潤率」而未特別指明計算基礎，通說皆採以售價為基準之銷貨利潤率（Return on Sales, ROS）。

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解題方法

(一) 計算售價調降至 $\text{\char36}150$ 後利潤之增減

步驟 1：計算現行狀況之營業利潤

• 現行每台售價：$\text{\char36}180$
• 現行每台成本：$\text{\char36}140$
• 現行每台單位利潤：$\text{\char36}180 - \text{\char36}140 = \text{\char36}40$
• 現行年總利潤： $\text{目前利潤} = 100,000 \text{ 台} \times (\$180 - \$140) = 100,000 \times \$40 = \$4,000,000$

步驟 2：計算降價後之新營業利潤

• 新售價：$\text{\char36}150$
• 新銷售量（成長 10%）： $\text{新銷量} = 100,000 \times (1 + 10\%) = 110,000 \text{ 台}$
• 題示不做其他變動，每台生產成本仍為 $\text{\char36}140$。
• 新每台單位利潤：$\text{\char36}150 - \text{\char36}140 = \text{\char36}10$
• 降價後年總利潤： $\text{新利潤} = 110,000 \text{ 台} \times (\$150 - \$140) = 110,000 \times \$10 = \$1,100,000$

步驟 3：計算利潤變動數 $\Delta \text{利潤} = \text{新利潤} - \text{目前利潤} = \$1,100,000 - \$4,000,000 = -\$2,900,000$ 計算結果為負值，代表利潤減少 $\text{\char36}2,900,000$。

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(二) 計算售價 $\text{\char36}150$ 下達到 25% 利潤率之每台目標成本

核心觀念

本題測驗聯產品（Joint Products）之聯合成本分配（Joint Cost Allocation）。 在製造流程達到「分離點」（Split-off Point）前所發生的成本稱為聯合成本，常見的分配方法包括：分離點市價法（銷售價值法）、淨變現價值法、實體數量法等。

分離點市價法（Market Value Method / Sales Value at Split-off Method）： 以各聯產品在分離點時之「總銷售價值（總市價）」為權重基礎進行聯合成本之分攤。

• 各產品分攤率之計算公式： $\text{特定產品分攤率} = \frac{\text{該產品在分離點之總市價}}{\text{所有聯產品在分離點之總市價合計}}$
• 聯合成本之分攤公式： $\text{特定產品應分攤之聯合成本} = \text{聯合成本總額} \times \text{該產品分攤率}$
• 反推聯合成本總額： $\text{聯合成本總額} = \frac{\text{特定產品應分攤之聯合成本}}{\text{該產品分攤率}}$

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解題方法

1. 判讀題幹資訊：

• 題幹敘述「甲產品 6,000 單位，分離點的市價為 $\text{\char36}50,000$；乙產品 2,000 單位，分離點的市價為 $\text{\char36}50,000$」，此處金額為各該產品在分離點時的總市價（而非每單位市價）。產量（6,000 單位與 2,000 單位）在市價已給定總額時屬於無關資訊。
• 乙產品分攤之聯合成本為 $\text{\char36}30,000$。

2. 計算分離點總市價合計與乙產品分攤率：

• 分離點總市價合計： $\text{總市價合計} = \$50,000 (\text{甲}) + \$50,000 (\text{乙}) = \$100,000$
• 乙產品分攤率： $\text{乙產品分攤率} = \frac{\$50,000}{\$100,000} = 50\%$

核心觀念

本題考「混合成本」的分解。影印費包含每月固定費用及按張數計算的變動費用，可表示為：

$$總成本 = 固定成本 + 單位變動成本 \times 影印張數$$

解題方法

先用兩個月份的成本差額求每張影印的變動費用：

$$單位變動成本 = \frac{8,000-6,000}{7,000-5,000} = \frac{2,000}{2,000} = \$1\text{／張}$$

代入 11 月資料，求每月固定費用：

$$固定成本 = 6,000-(\$1\times5,000)=\$1,000$$

因此，12 月影印 6,000 張時，應支付：

$$\$1,000+(\$1\times6,000)=\$7,000$$

選項分析

核心觀念

本題考交互分攤法。兩個服務部門彼此提供服務時，須將相互提供的服務納入成本分攤。令甲、乙部門分攤服務後的總成本分別為 $A$、$B$，則：

$$A=\text{甲部門實際成本}+\text{乙部門分攤給甲的成本}$$ $$B=\text{乙部門實際成本}+\text{甲部門分攤給乙的成本}$$

題目給定：乙部門將服務的 $10\%$ 分攤給甲；甲部門將服務的 $20\%$ 分攤給乙。

解題方法

依交互分攤關係列聯立方程：

$$A=184{,}000+0.10B$$ $$B=120{,}000+0.20A$$

將第二式代入第一式：

$$\begin{aligned} A &=184{,}000+0.10(120{,}000+0.20A)\\ &=196{,}000+0.02A \end{aligned}$$

因此：

$$0.98A=196{,}000 \qquad\Rightarrow\qquad A=200{,}000$$

核心觀念

本題考分步成本制下，採先進先出法（FIFO）計算加工成本的期末在製品成本。FIFO 將本期投入成本分配給本期完成的單位及期末在製品；期初在製品已有的成本不列入本期成本分配。

期末在製品成本的計算式為：

$$\text{期末在製品加工成本} = \text{期末在製品加工約當產量} \times \text{本期每單位加工約當產量成本}$$

解題方法

先計算期末在製品的加工約當產量：

$$8{,}000 \text{ 單位}\times 75\%=6{,}000 \text{ 單位}$$

再依 FIFO 計算本期加工約當產量。本期完工單位數為：

$$20{,}000+90{,}000-8{,}000=102{,}000 \text{ 單位}$$

其中，完成期初在製品尚需加工的約當產量為：

$$20{,}000\times(100\%-20\%)=16{,}000 \text{ 單位}$$

本期開始且本期完工的單位數為：

$$102{,}000-20{,}000=82{,}000 \text{ 單位}$$

因此，本期加工約當產量為：

$$16{,}000+82{,}000+6{,}000=104{,}000 \text{ 單位}$$

本期每單位加工約當產量成本為：

核心觀念

在分批成本制（Job-Order Costing）下，人工成本區分為「正常基本薪資（Regular Wage）」與「加班津貼／超時加成（Overtime Premium）」。

直接人工加班時，其會計處理原則如下：

1. 正常基本薪資：無論何時工作，基本工資一律直接歸屬至該工時所承作的特定批次，借記「在製品（直接人工）」。
2. 加班津貼（超出基本薪資之溢額）：應按「加班發生的原因與因果關係」決定其歸屬：

• 特定顧客要求／緊急訂單（Rush Orders）：因該特定訂單之顧客要求插單、提早交貨而引發加班，具有明確的因果追溯性，加班津貼應直接歸屬於該特定批次，借記「在製品（直接人工）」。
• 一般性／隨機排程／產能繁重（General Scheduling / Heavy Production）：因全廠業務繁重、產能限制，使得某些批次碰巧被排在加班時段生產。基於公平與合理分攤原則，加班津貼應視為全廠共同負擔之成本，借記「製造費用」。
• 管理疏失／非常態低效率（Inefficiency / Scheduling Errors）：因人為排程錯誤、怠工或機器故障等可避免的缺失所導致之加班，其加班津貼不得計入產品成本，應借記「期間費用」或「非常損失」。

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解題方法

本題考查成本歸屬原則（Cost Assignment / Tracing）：

• 題目問：「何種原因所造成之加班，其直接人工之加班津貼應視為『某特定批次訂單』之成本？」
• 若要將超額成本（加班津貼）歸由特定批次單獨吸收，必須符合「該項成本係由該特定批次獨占且不可避免地引發」。
• 逐一檢視各選項的性質，判斷其屬於「特定顧客專屬需求」、「全廠常態性作業」或「管理疏失」，進而決定正確會計處理。

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選項分析

核心觀念

作業基礎成本制（ABC）依各作業成本庫的成本動因分攤製造費用。先計算各作業的分攤率，再按產品實際耗用的作業量分攤成本。產品毛利為銷貨收入減去銷貨成本；本題已知該批產品全部售出，因此直接材料、直接人工及分攤的作業成本都計入該批銷貨成本。

解題方法

各作業分攤率如下：

• 組裝作業：$698{,}720 \div 44{,}000 = \text{\char36}15.88$／機器小時
• 訂單處理作業：$90{,}763 \div 1{,}900 = \text{\char36}47.77$／張訂單
• 檢驗作業：$119{,}535 \div 1{,}950 = \text{\char36}61.30$／檢驗小時

JC 產品整批分攤的作業成本為：

$$710 \times 15.88 + 80 \times 47.77 + 40 \times 61.30 = 11{,}274.80 + 3{,}821.60 + 2{,}452 = \$17{,}548.40$$

整批直接材料成本與直接人工成本分別為：

$$340 \times 40.05 = \$13{,}617$$ $$340 \times 14.35 = \$4{,}879$$

因此，JC 產品整批銷貨成本為：

核心觀念

本題考「目標利潤分析」。利潤等於銷貨收入減去變動成本與固定成本：

$$\text{利潤}=\text{銷貨收入}-\text{總變動成本}-\text{總固定成本}$$

題目所稱「預期利潤為總收入之 $5\%$」，表示利潤是銷貨收入的 $5\%$，不是單位售價的 $5\%$。

解題方法

設銷售量為 $Q$ 單位。每單位貢獻毛益為：

$$60-40=20$$

銷貨收入為 $60Q$，目標利潤為 $60Q\times 5\%=3Q$。代入利潤公式：

$$20Q-51{,}000=3Q$$ $$17Q=51{,}000$$ $$Q=3{,}000\text{ 單位}$$

驗算：銷貨收入為 $60\times3{,}000=180{,}000$；利潤為 $180{,}000\times5\%=9{,}000$。銷貨收入扣除變動成本 $120{,}000$ 與固定成本 $51{,}000$ 後，利潤確為 $9{,}000$。

核心觀念

營業槓桿反映營業利益對銷貨額或銷貨量變動的敏感程度。營業槓桿度（$DOL$）可用下式表示：

$$DOL=\frac{\text{貢獻毛益}}{\text{營業利益}} =\frac{\text{銷貨收入}-\text{變動成本}}{\text{銷貨收入}-\text{變動成本}-\text{固定成本}}$$

在固定成本及單位貢獻毛益不變時，營業利益越接近損益兩平點，分母越小，$DOL$ 越大；營業利益越高，$DOL$ 越小。安全邊際率為實際銷貨額超過損益兩平銷貨額的比例，且有關係式：

$$DOL=\frac{1}{\text{安全邊際率}}$$

解題方法

判斷各選項是否符合營業槓桿與損益兩平點、安全邊際及固定成本的關係即可。題目未提供數值，不需計算；重點是掌握「越接近損益兩平點，營業槓桿越大」以及「安全邊際越大，營業槓桿越小」。

選項分析

核心觀念

本題測驗標準成本制度下變動製造費用（Variable Manufacturing Overhead, VMOH）的二分法差異分析。

相關公式與定義如下：

1. 變動製造費用用款差異（Spending Variance，又稱開支差異或耗用差異）： 衡量「實際投入工時下應發生的變動製造費用」與「實際發生的變動製造費用」之間的差額。 $\text{用款差異} = \text{實際變動製造費用} - (AH \times SR) = AH \times (AR - SR)$

• 當實際成本 $<$ 彈性預算成本時，為有利差異（Favorable, F）。

2. 變動製造費用效率差異（Efficiency Variance）： 衡量「實際工時」與「生產所允許之標準時數」的差異在標準分攤率下的成本影響。 $\text{效率差異} = (AH \times SR) - (SH \times SR) = (AH - SH) \times SR$

• 當實際工時（$AH$）$>$ 標準工時（$SH$）時，表示耗用過多工時，為不利差異（Unfavorable, U）。

符號定義：

• $AH$（Actual Hours）：實際直接人工小時數 $= 5,800$ 小時
• $AR$（Actual Rate）：實際變動製造費用分攤率
• $SH$（Standard Hours）：生產所允許的標準時數
• $SR$（Standard Rate）：每直接人工小時的標準變動製造費用分攤率

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解題方法

本題的核心切入點是：先由「用款差異」反推每小時的標準分攤率（$SR$），再將 $SR$ 代入「效率差異」求解標準時數（$SH$）。

步驟一：求每小時標準分攤率（$SR$）

題目已知：

• 實際變動製造費用 $= \text{\char36}25,500$
• 實際工時 $AH = 5,800$ 小時
• 用款差異 $= \text{\char36}600$（有利，即實際成本低於依實際工時計算之彈性預算）

依用款差異公式列式： $\text{實際變動製造費用} - (AH \times SR) = -\$600$ $\$25,500 - (5,800 \times SR) = -\$600$ $5,800 \times SR = \$25,500 + \$600 = \$26,100$ $SR = \frac{\$26,100}{5,800} = \$4.5 \text{ / 小時}$

步驟二：求生產所允許的標準時數（$SH$）

題目已知：

• 效率差異 $= \text{\char36}2,475$（不利，即 $AH > SH$）
• $AH = 5,800$ 小時
• $SR = \text{\char36}4.5$ / 小時

依效率差異公式列式： $(AH - SH) \times SR = \$2,475$ $(5,800 - SH) \times \$4.5 = \$2,475$

核心觀念

本題考「預計生產量」換算為約當完成單位。預計生產量不只要滿足銷售需求，還要調整製成品與在製品存貨的期初、期末變動。

製成品以完整單位計算；在製品則依完工程度換算約當完成單位。公式為：

$$\text{預計生產約當完成單位} = \text{預計銷售量} +\text{期末製成品} -\text{期初製成品} +\text{期末在製品約當單位} -\text{期初在製品約當單位}$$

解題方法

先將期初、期末在製品按完工程度換算，再代入公式。

A 產品

期初在製品約當單位：

$$1{,}000 \times 60\%=600$$

期末在製品約當單位：

$$2{,}000 \times 50\%=1{,}000$$

因此，A 產品預計生產約當完成單位為：

$$20{,}000+2{,}000-1{,}500+1{,}000-600 =20{,}900\text{ 單位}$$

B 產品

期初在製品約當單位：

$$1{,}800 \times 50\%=900$$

期末在製品約當單位：

核心觀念

製造費用彈性預算會依實際作業水準調整變動製造費用，固定製造費用則維持不變。因此：

$$\text{彈性預算製造費用} =\text{預算變動製造費用}\times\text{作業水準百分比} +\text{預算固定製造費用}$$

解題方法

設實際作業產能水準占預計作業產能水準的比例為 $x$。題目所列 $30{,}000$ 元是預計作業水準下的變動製造費用，固定製造費用為 $50{,}000$ 元；彈性預算總額為 $75{,}200$ 元。代入公式：

$$30{,}000x+50{,}000=75{,}200$$ $$30{,}000x=25{,}200$$ $$x=\frac{25{,}200}{30{,}000}=0.84=84\%$$

因此，實際作業產能水準為預計作業產能水準的 $84\%$。

選項分析

核心觀念

直接原料數量差異衡量實際投入生產的原料數量，與實際產量依標準所允許投入的數量之差額。公式為：

$$\text{直接原料數量差異} =(\text{實際投入量}-\text{標準允許投入量})\times\text{標準單價}$$

實際產量為 $1{,}350$ 單位，每單位標準用量為 $5$ 磅，因此標準允許投入量為 $1{,}350\times5$ 磅。計算時使用的是「實際投入量」，不是「實際購入量」。

解題方法

標準允許投入量：

$$1{,}350\text{ 單位}\times5\text{ 磅／單位}=6{,}750\text{ 磅}$$

實際投入量為 $7{,}200$ 磅，超過標準允許量 $450$ 磅；超耗部分按標準單價 $40$ 元計算：

$$(7{,}200-6{,}750)\times40 =450\times40 =\$18{,}000\text{（不利）}$$

核心觀念

本題測驗「成本加成訂價法」（Cost-Plus Pricing）在目標投資報酬率下的應用。核心觀念與公式如下：

1. 目標投資報酬率（Target ROI）： $\text{目標投資報酬率} = \frac{\text{期望利潤}}{\text{投資額}}$
2. 每單位總成本（全部成本，Full Cost）： 包含製造成本與營業費用（銷管費用）： $\text{每單位銷管費用} = \frac{\text{預計銷管費用總額}}{\text{預計產銷數量}}$ $\text{每單位總成本} = \text{每單位製造成本} + \text{每單位銷管費用}$
3. 加成訂價公式： 依題目指示，將「目標投資報酬率」直接作為定價之加成率（Markup Percentage），以每單位總成本為基礎加成： $\text{每單位售價} = \text{每單位總成本} \times (1 + \text{加成率})$

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解題方法

步驟一：計算目標投資報酬率（加成率） 題目設定期望利潤為 $\text{\char36}200,000$，總投資額為 $\text{\char36}1,000,000$： $\text{目標投資報酬率} = \frac{\$200,000}{\$1,000,000} = 20\%$ 題目明定「以目標投資報酬率作為商品訂價之加成基礎」，因此加成率即為 $20\%$。

步驟二：計算每單位總成本

1. 每單位製造成本為 $\text{\char36}70$。
2. 每單位銷管費用： $\frac{\$500,000}{50,000\text{ 單位}} = \$10$
3. 每單位總成本： $\$70 + \$10 = \$80$

步驟三：計算每單位商品售價 以每單位總成本 $\text{\char36}80$ 乘上 $(1 + 20\%)$： $\text{每單位售價} = \$80 \times (1 + 20\%) = \$80 \times 1.2 = \$96$

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選項分析

• (A) 錯誤（$\text{\char36}74$）： 此金額僅將每單位製造成本 $\text{\char36}70$ 加上每單位期望利潤 $\frac{\text{\char36}200,000}{50,000} = \text{\char36}4$（即 $\text{\char36}70 + \text{\char36}4 = \text{\char36}74$），完全遺漏了銷管費用 $\text{\char36}500,000$。
• (B) 錯誤（$\text{\char36}80$）：

核心觀念

本題考「特殊訂單」的最低可接受價格。判斷時要比較特殊訂單帶來的增額收入與增額成本；固定製造費用若不因接單而增加，便屬於無關成本。若訂單需求超過閒置產能，超出的部分會排擠原有銷售，還須計入因此放棄的貢獻毛益，也就是機會成本。

解題方法

單位變動成本為：

$$200+100+200=500\text{ 元}$$

題目給予的閒置產能為 $1{,}000$ 單位，而特殊訂單需求 $1{,}500$ 單位，因此其中 $1{,}000$ 單位可利用閒置產能生產，另外 $500$ 單位會占用原有產能。

原有商品售價為 $2{,}000$ 元，扣除單位變動成本 $500$ 元，原有銷售每單位貢獻毛益為：

$$2{,}000-500=1{,}500\text{ 元}$$

若特殊訂單以相同單價承接，其最低總收入至少須補足全部增額變動成本，以及被排擠的 $500$ 單位原有銷售貢獻毛益：

$$1{,}500\times 500+500\times 1{,}500=1{,}500{,}000\text{ 元}$$

因此，特殊訂單最低單價為：

核心觀念

本題考特殊訂單的差異分析。判斷是否接受訂單時，只計算接受訂單後會增加或減少的收入與成本；原有固定成本若不因接單而改變，屬於不相關成本。

題目產能為 $30,000$ 單位，目前產銷 $20,000$ 單位，尚有 $10,000$ 單位閒置產能。特殊訂單為 $6,000$ 單位，未超過閒置產能，因此不需增加固定製造成本，也不會排擠原有銷售。

解題方法

接受訂單後，每單位增加的收入為特殊訂單價格 $15$ 元；每單位增加的相關成本為變動製造成本 $10$ 元及變動銷管費用 $2$ 元。

每單位增額利益為：

$$15-10-2=3\text{ 元}$$

特殊訂單總增額利益為：

$$6,000\times 3=18,000\text{ 元}$$

固定製造成本 $60,000$ 元與固定銷管費用 $30,000$ 元，均未因接受訂單而增加，因此不列入淨利變化的計算。

選項分析

核心觀念

本題考「淨現值法」與「獲利力指數」的關係。淨現值（NPV）是投資計畫未來現金流入現值減去原始投資成本：

$$\text{NPV}=\text{現金流入現值}-\text{原始投資成本}$$

獲利力指數（PI）則是現金流入現值除以原始投資成本：

$$\text{PI}=\frac{\text{現金流入現值}}{\text{原始投資成本}}$$

解題方法

若 $\text{NPV}>0$，表示現金流入現值大於原始投資成本。因此：

$$\text{現金流入現值}>\text{原始投資成本} \quad\Longrightarrow\quad \text{PI}>1$$

故正確敘述為獲利力指數大於 1。

選項分析

核心觀念

本題測驗管理會計中「成本加成訂價法（Cost-Plus Pricing）」之計算，核心包含兩大觀念：

1. 目標投資報酬率與目標利潤之關係： 企業使用投入資本（Invested Capital）時，為達成預期的投資報酬率（ROI），所必須賺取的目標營業利益為： $\text{目標營業利益} = \text{投入資本} \times \text{目標投資報酬率}$
2. 總成本加成率之定義： 在「總成本加成訂價法（Total Cost-Plus Pricing）」下，訂價基準為產品之「總成本」（包含變動成本與固定成本）。此時加成之金額即為目標營業利益，故加成率公式為： $\text{總成本加成率} = \frac{\text{目標營業利益}}{\text{總成本}} = \frac{\text{單位目標營業利益}}{\text{單位總成本}}$

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解題方法

本題可透過「總額法」循序推導求得：

步驟一：計算目標營業利益

$$\begin{aligned} \text{目標營業利益} &= \text{投入資本} \times \text{目標投資報酬率} \\ &= \text{\char36}1{,}040{,}000 \times 18\% \\ &= \text{\char36}187{,}200 \end{aligned}$$

步驟二：計算產銷 32,500 單位之總成本

$$\begin{aligned} \text{單位總成本} &= \text{單位變動成本} + \text{單位固定成本} \\ &= \text{\char36}8 + \text{\char36}12 = \text{\char36}20 \\ \text{總成本} &= \text{產銷量} \times \text{單位總成本} \\ &= 32{,}500 \times \text{\char36}20 \\ &= \text{\char36}650{,}000 \end{aligned}$$

步驟三：計算總成本加成率

核心觀念

本題考設備汰換決策的增額淨現值：比較「購買新設備」與「保留舊設備」兩種方案的稅後現金流差額，並以必要報酬率折現。已發生的舊設備原始成本與累計折舊屬沉沒成本，不納入；舊設備現在可出售的 $30,000$ 則是放棄出售的機會成本，應列入汰換方案的初始現金流。

折舊本身不是現金流，但會影響所得稅，因此要計入折舊稅盾。設備汰換的增額淨現值可寫為：

$$\text{增額淨現值} = \text{初始增額現金流} + \text{每年增額稅後現金流}\times\text{年金現值因子}$$

解題方法

以「購買新設備」相對於「保留舊設備」計算增額現金流。新舊設備皆尚有 3 年使用期間，折舊均採直線法，且殘值為零。

1. 計算初始增額現金流

購買新設備須支付 $48,000$；同時放棄出售舊設備可取得的 $30,000$，因此以出售舊設備的價值作為汰換的機會成本：

$$\text{初始增額現金流} = -48,000 + 30,000 = -18,000$$

舊設備原始成本 $50,000$ 已於過去發生，是沉沒成本，不列入本次決策。

2. 計算每年稅後增額現金流

新設備每年可減少現金營運成本 $10,000$。成本節省增加應稅所得，因此稅後營運成本節省為：

$$10,000(1-25\%)=7,500$$

新設備年折舊額：

$$\frac{48,000}{3}=16,000$$

舊設備目前帳面金額為 $50,000-50,000/4=37,500$，其餘 3 年每年折舊：

$$\frac{37,500}{3}=12,500$$

汰換後每年增加折舊 $16,000-12,500=3,500$，增加的折舊稅盾為：

$$3,500\times25\%=875$$

因此每年稅後增額現金流為：

$$7,500+875=8,375$$

3. 計算增額淨現值

題目提供 12%、3 年普通年金現值因子為 $2.402$：

核心觀念

本題考「部門間轉撥價格」的最低價格。賣方部門的最低可接受轉撥價格為：

$$\text{最低轉撥價格} = \text{轉撥單位的增額成本} + \text{因轉撥而放棄的機會成本}$$

容器部門沒有閒置產能，且所有玻璃罐都能以市價售出，因此轉撥給飲料部門會排擠對外銷售，產生機會成本。計算時也要考量轉撥與對外銷售的運送成本不同。

解題方法

若容器部門對外銷售，每單位可取得售價 $25$，並須負擔運送成本 $3$，故對外銷售的淨收入為：

$$25-3=22$$

改為轉撥給飲料部門時，運送成本為零。因轉撥會排擠一單位對外銷售，容器部門放棄的淨收入為 $22$；此外，轉撥仍須發生每單位變動製造成本 $15$。因此最低轉撥價格為：

$$15+22=37$$

然而，飲料部門向外部市場購買類似玻璃罐只需每單位 $23$，故雙方自願交易的價格上限為 $23$。本題所給條件下，容器部門的最低可接受價格為 $37$，高於飲料部門的外購價格 $23$，雙方沒有可接受的轉撥價格。

選項分析

• (A) $15$：錯誤。 只計入變動製造成本，漏掉容器部門因放棄對外銷售而發生的機會成本。

核心觀念

顧客成本分析會依成本動因與服務對象，將成本區分為不同層級：

• 顧客單位層級成本：服務每一單位顧客活動所發生的成本。
• 顧客批次層級成本：每處理一筆訂單等顧客批次活動所發生的成本。
• 顧客支援成本（customer-sustaining costs）：為維持特定顧客關係而發生，不隨產品數量或訂單筆數直接變動，例如顧客拜訪、維繫顧客關係等成本。

解題方法

判斷各選項的成本動因：若成本來自服務某位顧客、維持其往來關係，屬顧客支援成本；若成本由產品處理、訂單處理或運送等具體交易活動引起，則屬其他顧客成本層級。

選項分析

核心觀念

本題測驗責任會計中「投資中心」（Investment Center）之績效評估指標——投資報酬率（Return on Investment, ROI）​之計算。

1. 投資報酬率（ROI）定義： $\text{投資報酬率} = \frac{\text{利潤指標}}{\text{投資額（資產）}}$ 題目明確要求計算稅後投資報酬率，分子應採用「稅後淨利」（Net Income after Tax），分母則為「平均資產餘額」（Average Operating Assets）。
2. 稅後淨利之推導架構（邊際貢獻式損益表）：

• $\text{銷貨收入} = \text{銷貨數量} \times \text{每單位售價}$
• $\text{邊際貢獻} = \text{銷貨收入} - \text{變動費用}$
• $\text{稅前淨利（營業利益）} = \text{邊際貢獻} - \text{固定費用}$
• $\text{稅後淨利} = \text{稅前淨利} \times (1 - \text{所得稅率})$

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解題方法

採標準損益衡量與責任會計指標公式逐步推導：

步驟一：計算銷貨收入

$\text{銷貨收入} = 1,000,000 \text{ 單位} \times \$25 = \$25,000,000$

步驟二：計算稅前淨利（營業淨利）

$\text{稅前淨利} = \text{銷貨收入} - \text{變動費用} - \text{固定費用}$ $\text{稅前淨利} = \$25,000,000 - \$15,000,000 - \$8,000,000 = \$2,000,000$

步驟三：計算稅後淨利

已知所得稅稅率為 $25\%$： $\text{稅後淨利} = \text{稅前淨利} \times (1 - 25\%) = \$2,000,000 \times 0.75 = \$1,500,000$

步驟四：計算稅後投資報酬率

$\text{稅後投資報酬率} = \frac{\text{稅後淨利}}{\text{平均資產餘額}} = \frac{\$1,500,000}{\$10,000,000} = 15\%$

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選項分析

• (A) 錯誤：$8.3\%$ 為數值干擾項，可能源自誤以稅前淨利對總成本費用進行估算或其他錯誤公式組合（例如混淆資產總額與收入費用結構），非正確之投資報酬率。
• (B) 錯誤：$11.1\%$ 亦為計算錯誤之干擾選項，數值與題意推導不符。

核心觀念

本題的核心在於管理會計中責任中心與績效評估的重要工具——杜邦分析法（DuPont Formula），將投資報酬率（ROI）拆解為「利潤率」與「資產週轉率」的乘積：

$\text{投資報酬率 (ROI)} = \text{利潤率 (Profit Margin)} \times \text{資產週轉率 (Asset Turnover)}$

各項財務指標的定義公式如下：

1. 銷貨收入： $\text{銷貨收入} = \text{銷貨數量} \times \text{每單位售價}$
2. 資產週轉率（Asset Turnover）： $\text{資產週轉率} = \frac{\text{銷貨收入}}{\text{平均資產餘額}}$
3. 利潤率（Profit Margin，銷售利潤率）： $\text{利潤率} = \frac{\text{淨利}}{\text{銷貨收入}}$
4. 稅後投資報酬率（ROI）： $\text{稅後投資報酬率} = \frac{\text{稅後淨利}}{\text{平均資產餘額}}$

當企業改善生產線使單位成本下降時，銷貨收入與平均資產若未改變，將透過影響淨利進而帶動利潤率與投資報酬率變動。

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解題方法

步驟一：計算生產線重新安排「前」之財務指標

1. 銷貨收入： $\text{銷貨收入} = 1,000,000 \text{ 單位} \times \$25 = \$25,000,000$

2. 稅前營業淨利： $\text{稅前淨利} = \text{銷貨收入} - \text{變動費用} - \text{固定費用} = \$25,000,000 - \$15,000,000 - \$8,000,000 = \$2,000,000$

3. 稅後淨利： $\text{稅後淨利} = \text{稅前淨利} \times (1 - 25\%) = \$2,000,000 \times 75\% = \$1,500,000$

4. 各項績效指標：

• 資產週轉率： $\frac{\$25,000,000}{\$10,000,000} = 2.5 \text{ 次}$
• 稅後利潤率（或稅前利潤率 $\frac{\text{\char36}2,000,000}{\text{\char36}25,000,000} = 8\%$）： $\frac{\$1,500,000}{\$25,000,000} = 6\%$
• 稅後投資報酬率 (ROI)： $\frac{\$1,500,000}{\$10,000,000} = 15\% \quad (\text{亦即 } 6\% \times 2.5 = 15\%)$

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步驟二：計算生產線重新安排「後」之財務指標

每單位產品投入原料節省 $\text{\char36}0.5$，即單位變動費用減少 $\text{\char36}0.5$：

1. 變動費用減少金額： $1,000,000 \text{ 單位} \times \$0.5 = \$500,000$ 新生產線之變動費用為： $\$15,000,000 - \$500,000 = \$14,500,000$

2. 新稅前淨利：

核心觀念

1. 經濟訂購量（EOQ）基本模型： 在不考慮安全存貨與缺貨成本的古典經濟訂購量模型中，存貨之年相關總成本（Total Relevant Cost, TRC）僅由「年訂購成本」與「年持有成本（儲存成本）」構成： $TRC = \text{年訂購成本} + \text{年持有成本} = \left(\frac{D}{Q}\times S\right) + \left(\frac{Q}{2}\times H\right)$ 其中：

• $D$：年需求量（Annual Demand）
• $Q$：每次訂購量（Order Quantity）
• $S$：每次訂購成本（Order Cost）
• $H$：每單位每年持有成本（Carrying / Holding Cost）

2. EOQ 的極值特性（成本平衡點）： 使存貨年相關總成本達到極小值的訂購量即為經濟訂購量（$Q = \text{EOQ}$）。對 $Q$ 微分求一階導數並令其為零可證得，在 EOQ 狀態下： $\text{每年總訂購成本} = \text{每年總持有成本}$ $\frac{D}{Q}\times S = \frac{Q}{2}\times H$

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解題方法

本題題目並未直接提供「每單位年持有成本（$H$）」，但已知「每次皆依照經濟訂購量訂購」，因此可以直接利用 EOQ「年總持有成本等於年總訂購成本」之性質求解。

計算步驟：

1. 計算每年總訂購成本： 已知每年訂購次數 $N = 20$ 次，每次訂購成本 $S = \text{\char36}100$： $\text{每年總訂購成本} = \text{每年訂購次數} \times \text{每次訂購成本} = 20 \times 100 = \$2,000$

2. 推導每年總持有成本： 因公司每次皆依照 EOQ 訂購，年總持有成本必然等於年總訂購成本： $\text{每年存貨總持有成本} = \text{每年總訂購成本} = \$2,000$

核心觀念

本題測驗存貨管理中經濟訂購量（Economic Order Quantity, EOQ）​的基本觀念與數量關係。

在標準 EOQ 模型中，假設需求量均勻且確定，全年總需求量（$D$）、每次訂購量（$Q$，若採最佳決策即為 $EOQ$）與每年訂購次數（$N$）之間具備以下恆等關係：

$\text{每年訂購次數 } (N) = \frac{\text{年需求量 } (D)}{\text{每次訂購量 } (Q)}$

移項後可得：

$EOQ = \frac{D}{N}$

當已知年需求量與最佳訂購次數時，無需每單位年持有成本（$H$）或每次訂購成本（$S$），即可直接反推經濟訂購量。

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解題方法

1. 整理已知資料：

• 年需求量（$D$）：$15,600$ 單位
• 每年訂購次數（$N$）：$20$ 次
• 訂購前置時間：$15$ 天（計算再訂購點時使用，本題為無關干擾資訊）
• 每次訂購成本（$S$）：$\text{\char36}100$（計算持有成本時使用，本題為無關干擾資訊）

2. 代入公式求解： 依據年需求量與訂購次數之關係： $EOQ = \frac{D}{N} = \frac{15,600 \text{ 單位}}{20 \text{ 次}} = 780 \text{ 單位/次}$

核心觀念

本題測驗責任會計制度下，投資中心（Investment Center）績效評估指標——剩餘利潤（Residual Income, RI）​的觀念與計算。

1. 剩餘利潤（RI）定義： 剩餘利潤為部門創造之營業淨利，扣除其投入資產按最低要求報酬率所計算之資金成本後的餘額。其標準公式為： $\text{剩餘利潤} = \text{營業淨利} - (\text{營業資產} \times \text{最低要求報酬率})$

2. 營業淨利之稅前基礎： 在管理會計中，所得稅屬於公司總部的統籌規劃項目，非部門經理人所能掌控。因此，評估投資中心部門經理人績效所使用之傳統「剩餘利潤（RI）」，利潤基礎必須採用稅前營業淨利（Operating Income before Taxes）。題目若給予「稅後營業淨利」，必須還原為稅前金額： $\text{稅前營業淨利} = \frac{\text{稅後營業淨利}}{1 - \text{所得稅稅率}}$

備註：若採用稅後營業淨利（NOPAT）並配合加權平均資金成本率（WACC）評估者，為「經濟價值增加」（Economic Value Added, EVA），考生不可混淆兩者定義。

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解題方法

本題採標準兩步驟推導：先將稅後利潤還原為部門稅前營業淨利，再扣除資產資金成本。

• 步驟一：還原稅前營業淨利 題目給定 A 部門稅後營業淨利為 $\text{\char36}400,000$，所得稅稅率為 $20\%$： $\text{稅前營業淨利} = \frac{\$400,000}{1 - 20\%} = \frac{\$400,000}{0.8} = \$500,000$

• 步驟二：計算最低要求報酬（資本成本） A 部門總資產為 $\text{\char36}1,500,000$，公司最低要求報酬率為 $15\%$： $\text{最低要求報酬} = \$1,500,000 \times 15\% = \$225,000$

• 步驟三：計算 A 部門之剩餘利潤 $\text{剩餘利潤} = \$500,000 - \$225,000 = \$275,000$

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選項分析