108 鐵路特考員級 電子工程 電子儀表概要 考古題詳解

核心觀念

此題考多範圍直流電壓表的串聯倍率電阻、表頭並聯分流器，以及電壓表靈敏度的計算。

電壓表靈敏度定義為每伏特量程所對應的輸入電阻：

本題表頭 $M$ 與 $R_{\mathrm{sh}}$ 並聯，先求出這個並聯支路的等效電阻，再由兩檔量程求表頭規格。

解題方法

令表頭與分流器的並聯等效電阻為 $R_p$。圖中 $10\ \mathrm{V}$ 檔接在 $R_2$ 之後，因此該檔輸入電阻為

$50\ \mathrm{V}$ 檔則串入 $R_2$，輸入電阻為

兩檔量程都是同一表頭的滿刻度，因此輸入電壓與輸入電阻的比例相同：

代入 $R_2=640\ \mathrm{k\Omega}$、$R_1=159.2\ \mathrm{k\Omega}$：

由 $R_p=R_M\parallel R_{\mathrm{sh}}$，且 $R_{\mathrm{sh}}=4\ \mathrm{k\Omega}$：

電阻以 $\mathrm{k\Omega}$ 為單位，解得

核心觀念

電壓調整率（voltage regulation）用來表示負載由空載變為額定負載時，電源輸出電壓的變化程度。比較空載電壓 $V_{\mathrm{NL}}$ 與額定負載電壓 $V_{\mathrm{FL}}$，常用定義為：

其中 $V_{\mathrm{NL}}$ 為空載輸出電壓，$V_{\mathrm{FL}}$ 為額定負載下的輸出電壓。計算時應使用同一台 DVM、相同量測接線與設定，並維持電源輸入條件不變。

解題方法與設備選用

電源額定規格為 $30\ \mathrm{V}$、$3\ \mathrm{A}$。額定負載時所需的等效電阻為：

負載電阻盒須能調至 $10\ \Omega$，並能承受該電阻上的功率：

因此應選擇涵蓋 $10\ \Omega$ 且額定功率高於 $90\ \mathrm{W}$ 的電阻盒。兩個選項的額定功率皆為 $300\ \mathrm{W}$，均足以承受額定負載；選 (A) 的範圍較符合所需，且不必使用過大的量程。

DVM 應選四位半，並選擇可量測 $30\ \mathrm{V}$ 的電壓檔。以常見的 19999 計數四位半 DVM 為例，在 $200\ \mathrm{V}$ 檔的解析度可達 $0.01\ \mathrm{V}$；三位半 DVM 在相同量程通常解析度較低，較不利於辨識負載造成的小幅電壓變化。實際精度仍須依儀表規格確認。

量測操作程序

核心觀念

本題要用直流電源供應器找出齊納二極體的接腳極性，並測出其反向崩潰穩壓值 $V_Z$。齊納二極體在正向偏壓時與一般二極體相同；在反向偏壓且反向電壓達到崩潰區時，兩端電壓約維持在 $V_Z$，電流則由外部電路限制。

測量時須串聯限流電阻 $R_S$，避免崩潰電流過大而損壞元件。穩壓狀態下：

其中 $V_S$ 為電源電壓，$I_Z$ 為齊納電流。實際量測應使 $I_Z$ 落在元件允許範圍內；若未提供規格，採較小的安全電流，並由限流電阻確保電流不會超出安全值。

解題方法

一、辨認接腳極性

1. 將直流電源輸出調至 $0\text{ V}$，關閉輸出，並串接限流電阻 $R_S$。
2. 將電源正端經 $R_S$ 接到待測二極體一端，另一端接電源負端，形成反向偏壓的測試接法。
3. 逐步提高電源電壓，觀察電源電流；同時以電壓表跨接二極體兩端，量測二極體電壓。
4. 若該接法下電壓逐漸升高，達到某一值後二極體電壓大致不再上升，而電流隨電源電壓增加，表示已進入反向崩潰區。此時接電源正端的一腳是陰極 K，接電源負端的一腳是陽極 A。
5. 若電流很小且二極體電壓隨電源增加、未呈現穩壓平台，表示接法為正向偏壓；關閉輸出後對調接腳，再依上述方式測試。

普通二極體在反向時電流很小；齊納二極體則在反向電壓達崩潰值後導通並穩壓。因此，辨認接腳的依據是反向崩潰時的穩壓現象，而不是僅憑二極體導通與否。

二、測量穩壓值

核心觀念

測量音頻放大器的相位與頻率特性，輸入信號應採用正弦波。放大器在不同頻率下會改變輸出振幅；若各頻率成分的增益不同，輸出波形便會失真。以單一頻率的正弦波測試，可以直接比較輸入與輸出的振幅及相位差，判斷放大器的頻率響應。

示波器可用雙通道同時觀察輸入、輸出，或以 X-Y 模式觀察相位關係。輸入、輸出振幅的變化反映頻率特性，相對時間位移則反映相位差。

解題方法

以正弦波輸入音頻放大器，逐步改變信號頻率並觀察輸出：

• 低頻不足：低頻增益下降，輸出正弦波振幅比中頻時小。
• 高頻過強：高頻增益上升，輸出正弦波振幅比中頻時大。
• 低頻相移：低頻輸出相對輸入產生明顯相位差；若以雙通道時域觀察，會看到兩波形的峰值或過零點錯開。

示意圖中以虛線表示輸入，以實線表示輸出；縱軸為振幅，橫軸為時間。振幅大小僅作相對比較。

1. 低頻不足

輸出振幅較小，且與輸入同頻：

振幅
 │ 輸入 - - -╭──╮- - -╭──╮- - -
 │ ╱ ╲ ╱ ╲
 │ 輸出 ╭╮ ╭╮
 │ ╱ ╲ ╱ ╲
──┼────────────────────────────── 時間

2. 高頻過強