113 證券營業員 高業 投顧不分職等 證券商高級業務員 Q3投資學 考古題詳解

核心觀念

本題考查可轉換公司債的「轉換價值」（Conversion Value）。

轉換價值是指：債券持有人依約將一張可轉換公司債轉換為普通股後，按普通股市價計算所得的股票市值。

公式為：

本題未涉及法條適用，依題目所給條件計算即可。

解題方法

每張可轉換公司債可轉換成 $2,500$ 股普通股，普通股市價為每股 $40$ 元，因此：

所以，每張可轉換公司債的轉換價值為 $100,000$ 元。

選項分析

核心觀念

本題考查「每股淨值」的定義，以及各種股東權益變動對其分子、分母的影響。

每股淨值公式為：

因此，判斷某一事項是否改變每股淨值，應觀察：

1. 股東權益總額是否改變。
2. 流通在外股數是否改變。
3. 分子與分母是否按相同比例變動。

涉及法規部分，以命題當年（民國113年）法規為準。依公司法關於法定盈餘公積之規定，提撥法定盈餘公積屬於股東權益內部項目的移轉。

解題方法

逐項分析甲、乙、丙、丁對「股東權益總額」及「流通在外股數」的影響：

甲、盈餘轉增資

盈餘轉增資是將保留盈餘轉作股本：

• 保留盈餘減少。
• 股本增加。
• 股東權益總額不變。
• 發行新股，流通在外股數增加。

因此：

在股東權益總額不變下，股數增加會使每股淨值降低，故甲會改變每股淨值。

乙、發放現金股利

發放現金股利會使公司資產中的現金減少，保留盈餘及股東權益總額也隨之減少：

• 股東權益總額減少。
• 流通在外股數不變。

因此每股淨值降低，故乙會改變每股淨值。

丙、提撥法定盈餘公積

依規定提撥法定盈餘公積，是將保留盈餘轉列為法定盈餘公積：

• 保留盈餘減少。
• 法定盈餘公積增加。
• 股東權益總額不變。
• 流通在外股數不變。

所以：

核心觀念

本題考的是零息債券的持有期間報酬率。零息債券不支付期間利息，投資人報酬來自：

投資報酬率以投入本金，也就是買進價格為分母：

本題持有期間為一年，因此計算出的持有期間報酬率也是年報酬率。

解題方法

面額 $100,000$ 元的零息債券，到期時可收回面額：

買進價格為：

因此，投資人的資本利得為：

報酬率為：

換算為百分比：

所以正確答案為 (B) 5.5%。

選項分析

核心觀念

本題考查利率與債券價格的反向關係、短期與長期利率的波動特性，以及債券存續期間對利率變動的敏感度。

債券價格為未來各期利息與本金之折現值：

其中：

• $P$：債券價格
• $C$：每期票息
• $F$：債券面額
• $y$：市場利率或到期殖利率
• $n$：剩餘期間

當市場利率上升時，折現率提高，債券價格下跌；當市場利率下降時，債券價格上升。

此外，債券價格對利率變動的敏感度，主要以存續期間衡量。一般而言，剩餘期限越長，存續期間越長，價格對利率變動越敏感。

解題方法

逐一判斷各選項：

1. 短期利率與長期利率的波動特性。
2. 市場利率與債券票面利率的關係，判斷債券價格為溢價、平價或折價。
3. 市場利率對發行公司提前贖回債券意願的影響。
4. 短期與長期債券的利率敏感度。

其中第 4 項可直接利用存續期間判斷：長期債券通常比短期債券具有較高的利率敏感度。

選項分析

(A) 短期利率波動幅度會大於長期利率

正確。

短期利率容易受到貨幣政策、資金供需及短期經濟因素影響，因此波動通常較為劇烈。長期利率則受到長期通膨預期、經濟成長率及長期資金供需等因素影響，變動相對平穩。

因此，在一般利率期限結構的觀念下，短期利率的波動幅度通常大於長期利率。

(B) 當市場利率高於債券票面利率時，債券將折價發行

正確。

核心觀念

本題考「分割債券」（又稱零息債券、Strip Bond）的現金流量特性，以及其與附息債券在利率風險、再投資風險與存續期間上的差異。

分割債券係將原附息債券的本金與各期利息分割成數個獨立債券，投資人於持有期間通常不會收到利息，只在到期時一次收取面額。因此，其本質上屬於零息債券。

解題方法

逐一判斷三項敘述：

1. 比較分割債券與附息債券的利率風險。
2. 依是否有期間現金流量，判斷再投資風險。
3. 依 Macaulay 存續期間公式，判斷是否等於到期年限。

Macaulay 存續期間公式為：

其中，$CF_t$ 為第 $t$ 期現金流量，$y$ 為到期殖利率，$P$ 為債券價格。

分割債券只有到期時才有現金流量，因此：

所以：

即 Macaulay 存續期間剛好等於到期年限。

選項分析

甲、利率風險較附息債券低

錯誤。

核心觀念

市價淨值比（Price-to-Book Ratio, P/B Ratio）是比較股票市場價格與公司每股帳面淨值的相對估值指標，公式為：

其中：

普通股每股淨值代表普通股股東對公司淨資產的每股持有價值。

解題方法

題目直接詢問「市價淨值比」的正確公式，判斷重點在分母是否為「普通股每股淨值」。

市價淨值比的英文為 P/B，分子是股價（Price），分母是每股帳面淨值（Book Value per Share）：

因此，應選擇分母明確寫為「普通股每股淨值」的選項。

選項分析

(A) 股價／每股現金流量

錯誤。此公式是市價現金流量比（Price-to-Cash-Flow Ratio, P/CF）的概念：

核心觀念

本題考「股利永續成長模式」（Gordon Growth Model）與特別股評價的關係。

普通股票價值為：

其中：

• $P_0$：股票目前價值
• $D_1$：下一期預期股利
• $k_e$：股東要求報酬率
• $g$：股利永久成長率

當股利成長率為零，即 $g=0$ 時：

此時每期股利固定不變，且股利支付沒有終止期間，評價結果與「固定支付股利的永續性證券」相同。

解題方法

一般特別股通常支付固定股利，沒有普通股的股利成長特性，因此其價值公式為：

這與股利成長率為零時的普通股票評價式：

在數學形式上完全相同。因此，股利成長率為零的普通股票，評價方式就像一般特別股。

選項分析

核心觀念

本題考查「股利折現模型」（Dividend Discount Model, DDM）中的戈登成長模型。當公司未來股利以固定成長率 $g$ 永續成長，且要求報酬率為 $r$，股票在股利發放前一期的合理價格為：

其中：

• $P_t$：第 $t$ 期股票合理價格
• $D_{t+1}$：第 $t+1$ 期預期股利
• $r$：要求報酬率
• $g$：股利永續成長率

本題沒有涉及法條；若涉及法規題，應以命題當年（民國 113 年）法規為準。

解題方法

題目指出：

• 未來兩年年底不發放股利
• 第三年底發放每股股利 $D_3=3$
• 第三年底以後，股利每年成長 $4\%$
• 要求報酬率 $r=10\%$

由於第 $3$ 年股利為 $3$ 元，因此：

在第 $2$ 年底，下一期即第 $3$ 年底將發放 $3$ 元股利，因此股票價格為：

目前股價為將第 $2$ 年底的股票價格折現兩期：

因此目前每股合理價格為：

選項分析

核心觀念

KD 指標又稱隨機指標（Stochastic Oscillator），主要用來判斷股價在一定期間內的相對位置，以及市場是否出現超買、超賣、交叉與背離訊號。

其基本計算概念如下：

其中：

• $C$：當日收盤價
• $H_n$：最近 $n$ 日最高價
• $L_n$：最近 $n$ 日最低價

$D$ 值通常是 $K$ 值的移動平均，因此 $K$ 線反應較快，$D$ 線反應較慢、較平滑。

一般判斷原則：

• $D$ 值在 80 以上：超買區
• $D$ 值在 20 以下：超賣區
• $K$ 線由下向上突破 $D$ 線：黃金交叉，偏多訊號
• $K$ 線由上向下跌破 $D$ 線：死亡交叉，偏空訊號
• 股價與 KD 指標方向不一致：背離，代表行情反轉的警訊

解題方法

本題沒有計算，應採「逐項核對 KD 指標基本特性」的方式判斷。

其中最重要的切入點，是 KD 指標的適用期間。KD 指標對價格變動反應敏感，主要用於短線交易與短期轉折判斷，傳統命題慣例通常認為其不適合直接作為中長線投資的主要判斷工具。

選項分析

(A) 正確

$D$ 值在 80 以上，表示收盤價位於近期價格區間的相對高檔，市場可能出現超買；$D$ 值在 20 以下，表示收盤價位於近期價格區間的相對低檔，市場可能出現超賣。

核心觀念

本題考查移動平均線（Moving Average, MA）的基本定義及技術分析判讀方式。

$N$ 日移動平均線，是將最近 $N$ 個交易日的收盤價加總後，再除以 $N$，公式為：

常見均線包括：

• 短期均線：反映近期股價變化，對價格反應較快。
• 長期均線：反映較長期間的平均價格，變動較緩慢。
• 年線：通常指 $240$ 日移動平均線，常作為判斷股價長期多空趨勢的重要參考。

解題方法

本題屬於「何者不正確」，應逐一檢查各選項是否符合移動平均線的定義及交叉訊號。

判斷均線交叉時，應掌握以下原則：

• 短期均線由下往上突破長期均線：表示近期價格轉強，通常稱為黃金交叉，視為買進訊號。
• 短期均線由上往下跌破長期均線：表示近期價格轉弱，通常稱為死亡交叉，視為賣出訊號。

因此，短期均線由下往上突破長期均線，不是賣出時機，而是買進時機。

選項分析

(A) 年線代表多空頭分界點。

正確。年線通常指 $240$ 日移動平均線，代表較長期間的平均成本與趨勢。股價位於年線上方，通常表示長期趨勢偏多；

核心觀念

本題考「石油危機」對總體經濟的影響，重點在於石油屬於重要的生產原料與能源。當石油價格大幅上漲或供給中斷時，會同時造成：

1. 生產成本上升；
2. 物價普遍上漲；
3. 家庭實質購買力下降；
4. 企業生產與投資縮減；
5. 整體經濟景氣衰退。

這種「物價上漲與經濟衰退同時發生」的現象，稱為停滯性通貨膨脹（stagflation）。

解題方法

可依照石油危機的經濟傳導效果判斷：

一、通貨膨脹

石油是交通、電力、製造業及各項服務的重要投入成本。油價上升後，企業的生產成本增加，企業通常會將部分成本轉嫁至商品與服務價格，造成成本推動型通貨膨脹。

因此，甲「通貨膨脹」正確。

二、消費能力

油價上漲會使汽油、運輸、電力及生活用品價格提高。在所得未同步增加的情況下，民眾的實質所得下降，同樣金額能購買的商品與服務減少，消費能力因此下降。

因此，乙「消費能力上升」錯誤。

三、經濟景氣衰退

核心觀念

本題考「海島型經濟」的產業發展特性，以及出口導向與進口導向產業的長期成長潛力。

海島型經濟通常具有以下特徵：

• 國內市場規模有限。
• 天然資源與生產要素相對不足。
• 生產活動高度依賴國際貿易。
• 必須透過出口換取外匯，再進口能源、原料、設備或消費品。

因此，長期經濟成長的關鍵，在於能否突破國內市場限制，擴大生產規模並持續提升生產力。

解題方法

出口導向產業主要將產品銷往國外，市場規模不限於本國人口。當國際需求增加時，企業可擴大生產，形成規模經濟，並透過國際競爭促進技術進步、管理改善與資本累積。

此外，出口可帶來外匯收入，使海島型經濟得以進口所需的原料、能源與生產設備，進一步支撐產業擴張。其成長機制可概括為：

相較之下，進口導向產業主要依賴國外商品或國內有限的消費市場，成長空間容易受到人口、所得與國內需求規模限制。若產業本身僅是進口商品的代理、經銷或消費用途，通常較難形成持續的生產力提升與出口擴張效果。

因此，對市場規模有限的海島型經濟而言，長期而言出口導向產業通常較具成長性。

核心觀念

公司採權益法評價長期股權投資時，投資公司不將被投資公司發放的現金股利認列為股利收入，而是視為投資帳面金額的收回。

分錄如下：

流動比率公式為：

現金屬於流動資產；採權益法之長期股權投資屬於非流動資產。因此，收到現金股利後，流動資產增加，流動負債不變。

解題方法

收到現金股利時：

1. 現金增加，流動資產增加。
2. 長期股權投資帳面金額減少，但長期股權投資不是流動資產。
3. 流動負債沒有變化。

設原流動比率為：

收到現金股利 $D$ 後，流動比率變為：

在流動負債 $CL>0$ 的一般情況下：

核心觀念

本題考查我國貨幣供給額的分類，重點在於區分 $M1a$ 與 $M1b$ 的包含項目。

依中央銀行貨幣總計數的定義：

因此，活期儲蓄存款屬於 $M1b$，不屬於 $M1a$。

解題方法

直接列出 $M1a$ 的組成項目，再逐一比對選項：

1. 通貨發行淨額：屬於 $M1a$。
2. 支票存款：屬於 $M1a$。
3. 活期存款：屬於 $M1a$。
4. 活期儲蓄存款：係由 $M1a$ 擴充為 $M1b$ 時加入的項目，不屬於 $M1a$。

所以不包含在 $M1a$ 中的是活期儲蓄存款。

選項分析

• (A) 通貨發行淨額：錯誤選項

核心觀念

本題考查證券貝它係數（Beta）的定義與可能範圍。

貝它係數衡量某一證券報酬率相對於市場報酬率的系統風險敏感度，公式為：

其中：

• $R_i$：證券 $i$ 的報酬率
• $R_m$：市場投資組合報酬率
• $\operatorname{Cov}(R_i,R_m)$：證券與市場報酬率的共變異數
• $\operatorname{Var}(R_m)$：市場報酬率的變異數

由於共變異數可以為正、為負或為零，而市場變異數為正，因此貝它係數沒有必然的上下限。

解題方法

直接依貝它係數公式判斷：

1. 當證券報酬率與市場報酬率同向變動時，共變異數為正，$\beta_i>0$。
2. 當證券報酬率與市場報酬率反向變動時，共變異數為負，$\beta_i<0$。
3. 當證券報酬率與市場報酬率沒有線性關聯時，共變異數為零，$\beta_i=0$。
4. 貝它係數的大小也不受 $1$ 限制。例如，若證券對市場波動特別敏感，則可能有 $\beta_i>1$；若與市場呈反向關聯，則可能有負貝它。

核心觀念

本題考查「共變異數、相關係數與標準差」三者之間的關係：

其中：

• $\operatorname{Cov}(A,B)$：甲、乙股票的共變異數
• $\rho_{AB}$：甲、乙股票的相關係數
• $\sigma_A$：甲股票的標準差
• $\sigma_B$：乙股票的標準差

解題方法

題目給定：

代入公式：

先計算已知部分：

因此：

解出乙股票的標準差：

選項分析

• (A) 0.125：錯誤。 $0.125$ 是相關係數 $0.5$ 與甲股票標準差 $0.25$ 的乘積，尚未除以共變異數，並非乙股票的標準差。

核心觀念

本題考查資本資產定價模型（CAPM）：

其中：

• $E(R_i)$：股票 $i$ 的期望報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：股票相對於市場投資組合的系統風險係數
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

在一般 CAPM 題型中，假設市場風險溢酬為正，即：

解題方法

題目指出：

將 CAPM 改寫為：

由於左邊為負，且市場風險溢酬為正，因此必須有：

也就是該股票的報酬率與市場報酬率呈反向關係，具有負的系統風險。因此正確選項為 (C)。

選項分析

(A) 該股票為經營不善公司的股票

錯誤。CAPM 中股票期望報酬率低於無風險利率，直接代表其 $\beta$ 為負，並不能據此判定公司經營不善。公司經營績效與股票的基本面有關，並非本題由 CAPM 直接推導出的結論。

(B) 該股票的價格太高

核心觀念

本題考查無風險證券的三項特性：

1. 報酬率確定，因此報酬率標準差為 $0$。
2. 不承擔市場風險，因此貝它係數為 $0$。
3. 與其他證券的相關係數通常無法定義，不能直接視為 $1$。

在投資學的基本假設下，市場投資人要求承擔市場風險須獲得風險溢酬，因此市場預期報酬率高於無風險利率：

其中 $R_f$ 為無風險報酬率。

解題方法

逐一判斷甲、乙、丙、丁：

甲、無風險證券的報酬率低於市場報酬率。依投資學基本命題慣例，市場報酬率包含市場風險溢酬，因此通常有：

甲正確。

乙、無風險證券的貝它係數約等於 $1$。貝它係數為：

無風險證券的報酬率為固定值，與市場報酬率的共變異數為 $0$，因此：

乙錯誤。

丙、無風險證券的報酬率標準差等於 $0$。無風險代表報酬率確定，不會隨機波動，因此：

核心觀念

本題考查資本資產定價模式（Capital Asset Pricing Model, CAPM）及證券價格高估、低估的判斷。

CAPM 認為，證券的合理期望報酬率為：

其中：

• $E(R_i)$：證券 $i$ 的合理期望報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：證券的貝它值
• $E(R_m)$：市場組合期望報酬率
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

將證券的實際期望報酬率與 CAPM 所計算出的合理報酬率比較，即可判斷其價格是否合理：

• 實際期望報酬率高於合理報酬率：價格低估
• 實際期望報酬率等於合理報酬率：正常訂價
• 實際期望報酬率低於合理報酬率：價格高估

解題方法

已知：

先計算市場風險溢酬：

再代入 CAPM 公式，求出該證券的合理期望報酬率：

題目所給證券期望報酬率為 $12.5\%$，高於其合理報酬率 $10.75\%$：

核心觀念

夏普（Sharpe）指標衡量投資組合「每承擔一單位總風險所獲得的超額報酬」，公式為：

其中：

• $R_p$：投資組合報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\sigma_p$：投資組合報酬率標準差，即總風險

題目提供的 $\beta$ 係數是計算崔納指標（Treynor measure）時使用，夏普指標不使用 $\beta$。

解題方法

已知：

先計算投資組合的超額報酬率：

代入夏普指標公式：

將 $0.64$ 換算為百分比：

選項分析

核心觀念

本題考查投資組合建構的「由上而下策略」（Top-Down Strategy）。其基本順序是先確立投資人的整體需求，再決定資產配置，最後選擇個別投資標的：

三個步驟的意義如下：

• 乙：根據投資人目標與限制決定投資策略 先分析投資人的投資目標、風險承受度、投資期限、流動性需求、稅負及法令限制等，據以訂定投資政策與整體投資策略。

• 丙：設定資產配置 在投資策略確定後，決定資金配置於股票、債券、貨幣市場工具、不動產或其他資產的比例。資產配置是投資組合風險與報酬的主要來源之一。

• 甲：選擇投資標的 完成資產配置後，再於各類資產中挑選具體投資標的，例如選擇個別股票、債券、基金或其他金融商品。

解題方法

依「先整體、後局部」的原則判斷：

1. 先了解投資人的目標與限制，形成投資策略。
2. 依投資策略決定各類資產的配置比例。
3. 依配置結果選擇各類資產中的個別投資標的。

因此順序為：

選項分析

核心觀念

本題考查避險基金（Hedge Fund，又稱對沖基金）的基本特色，重點在於辨識其投資門檻、資訊透明度及報酬目標。

避險基金通常採取較具彈性的投資策略，例如放空、槓桿、衍生性金融商品、套利及多元資產配置等，主要追求在不同市場環境下取得正報酬，也就是「絕對報酬」（Absolute Return）。

其典型特色包括：

• 投資門檻通常較高，不適合小額投資人。
• 資訊揭露及透明度通常低於一般共同基金。
• 投資策略彈性較大，可使用放空及槓桿。
• 主要追求絕對報酬。
• 英文為 Hedge Fund，中文常稱為避險基金或對沖基金。

解題方法

逐一判斷甲、乙、丙、丁是否符合避險基金的典型特徵：

1. 避險基金的資訊透明度通常不高，因此甲錯誤。
2. 避險基金投資門檻通常較高，因此乙錯誤。
3. 避險基金追求不受市場多空方向限制的正報酬，屬於絕對報酬，因此丙正確。
4. 避險基金又稱對沖基金，因此丁正確。

所以正確組合為「僅丙、丁」。

選項分析

甲、資訊透明度高：錯誤

核心觀念

本題考核影響權證價值的主要因素，核心判斷如下：

• 標的股價 $S$：股價上漲，認購權證價值上升；認售權證價值下降。
• 履約價格 $K$：履約價格越高，認購權證價值越低；認售權證價值越高。
• 存續期間 $T$：在其他條件不變下，剩餘期間越長，認購權證與認售權證的時間價值通常都越高。
• 股價波動率 $\sigma$：波動率越高，認購權證與認售權證價值通常都上升。

權證到期時的基本報酬為：

認購權證：

認售權證：

其中 $S_T$ 為到期時標的股價，$K$ 為履約價格。

解題方法

可利用選擇權敏感度概念快速判斷：

• 認購權證的 Delta 為正：$S$ 上升，價值增加。
• 認售權證的 Delta 為負：$S$ 上升，價值減少。
• 認購權證對履約價格 $K$ 的敏感度為負：$K$ 上升，價值降低。
• 認售權證對履約價格 $K$ 的敏感度為正：$K$ 上升，價值提高。
• 認購與認售權證的 Vega 均為正：波動率提高，兩者價值均增加。
• 剩餘期間增加通常會提高兩種權證的時間價值。

依此逐項判斷即可。

選項分析

甲、股價上漲，認售權證價值下跌

正確。

認售權證持有人享有以履約價格賣出標的的權利。當標的股價上漲時，以較高的市場價格賣出標的，原本的賣出權利價值降低，因此認售權證價值下跌。

以到期報酬表示：

當 $S_T$ 增加時，$K-S_T$ 減少，認售權證價值下降。

核心觀念

本題考查技術分析中的方向性指標（Directional Movement Index, DMI）。

DMI 主要利用兩條方向指標線判斷多空力量：

• $+DI$：正向方向指標，代表上漲方向動能。
• $-DI$：負向方向指標，代表下跌方向動能。

當 $+DI$ 由下往上突破 $-DI$ 時，表示上漲動能增強並超越下跌動能，通常視為 DMI 的買進訊號。

解題方法

直接辨認 DMI 的訊號判斷：

反之：

因此，本題應選擇描述「$+DI$ 線由下往上突破 $-DI$ 線」的選項。

選項分析

核心觀念

本題考的是各項物價與產出指標的定義。題幹關鍵在於：

• 「標準家庭」
• 「所消費的勞務和物品」
• 「零售價格」
• 「平均變動」

這些描述正是**消費者物價指數（Consumer Price Index, CPI）**的衡量內容。

消費者物價指數係以一籃子代表一般家庭消費的商品與服務為對象，觀察其零售價格相對於基期的平均變動情形。基本概念可表示為：

例如基期 CPI 為 $100$，當期 CPI 為 $108$，表示一般家庭消費的一籃子商品與服務價格，平均約上升 $8\%$。

解題方法

判斷物價指標時，先看題目所描述的「衡量對象」：

1. 若是一般家庭購買的商品與服務，且強調零售價格，為 CPI。
2. 若是生產者或批發階段的價格，為躉售物價指數。
3. 若是工廠產出的數量變化，為工業生產指數。
4. 若是國內生產最終產品的整體價格水準，為國內生產毛額平減指數。

本題明確指出「標準家庭所消費」及「零售價格平均變動」，因此選擇消費者物價指數。

選項分析

(A) 工業生產指數

核心觀念

本題考查三項總體經濟與金融市場指標對景氣循環的訊號：

1. 利率期限結構倒掛：長期利率低於短期利率，通常表示市場預期未來經濟成長放緩、利率下降，為景氣衰退的重要領先指標。
2. 信用風險利差擴大：信用評等較低的債券，其要求報酬率相對高評等債券上升，表示市場風險趨避程度提高。
3. M1B 與 M2 成長率關係：反映資金是否由定期性存款轉為活期性存款，亦可觀察資金活化程度。

解題方法

逐項判斷各指標是否具有「景氣可能衰退」的意義。

I、長期利率低於短期利率

此情況稱為殖利率曲線倒掛：

正常情況下，長期利率通常高於短期利率，因為長期投資承擔較多利率變動與通膨風險。

當殖利率曲線倒掛時，通常表示市場預期：

• 未來經濟成長減弱；
• 通貨膨脹壓力下降；
• 央行未來可能降息；
• 企業投資與消費活動可能放緩。

因此，I 是景氣可能衰退的現象。

II、BB 級債券和 AAA 級債券風險利差擴大

信用風險利差可表示為：

BB 級債券的信用評等低於 AAA 級債券，違約風險較高，因此正常情況下 BB 級債券利率本來就高於 AAA 級債券。

當兩者利差擴大時，表示投資人更加擔心低評等債券的違約風險，要求更高的風險補償，通常反映：

核心觀念

本題考查「可轉換公司債」的轉換股數計算。

國內公司債通常以每張面額新臺幣 10 萬元計算。可轉換公司債之轉換股數，係以債券面額除以轉換價格：

本題依命題當年（民國 113 年）法規及國內公司債通常面額，每張債券面額為 100,000 元。

解題方法

已知：

• 每張債券面額：100,000 元
• 轉換價格：每股 25 元

代入公式：

因此，每張債券可轉換為普通股 4,000 股。

選項分析

• (A) 2,000 股：錯誤。 此數字相當於以 50 元作為轉換價格計算，並非本題的 25 元。

核心觀念

本題考查股票投資報酬的計算，須納入：

1. 股票價差收益
2. 現金股利收入
3. 股票股利增加的持股數量

在台灣股票通常以每股面額 $10$ 元計算，因此「每股配發 $0.5$ 元股票股利」代表每股增加：

也就是股票股利配發率為 $5\%$。

解題方法

小安買進一張股票，即：

買進成本為：

股票股利增加股數：

因此一年後持有股數為：

一年後以每股 $25$ 元賣出，股票出售收入為：

現金股利收入為：

一年後總獲利：

核心觀念

本題考「債券價格與市場殖利率的反向關係」及「債券現值定價」。

債券目前價格等於：

1. 未來各期票息的現值；
2. 到期返還面額的現值。

因為每半年付息一次，所以所有利率與期數都要改以「半年」為計算基礎。

已知：

• 面額：$100$ 元
• 年票面利率：$8\%$
• 每半年票息：$100 \times 8\% \div 2=4$ 元
• 距到期：$5$ 年
• 付息期數：$5 \times 2=10$ 期
• 年殖利率：$5\%$
• 半年殖利率：$5\% \div 2=2.5\%$

市場殖利率 $5\%$ 低於票面利率 $8\%$，因此債券價格應高於面額 $100$ 元，屬於溢價債券。

解題方法

債券價格公式為：

其中：

• $P$：債券目前價格
• $C$：每期票息
• $r$：每期殖利率
• $n$：剩餘付息期數
• $F$：到期面額

代入本題數據：

先計算折現因子：

因此：

票息現值為：

面額現值為：

債券價格為：

核心觀念

本題考「債券存續期間（Duration）」的定義與各類債券的存續期間特性。

麥考利存續期間是債券各期現金流量回收時間的加權平均數：

其中：

• $D_M$：麥考利存續期間
• $CF_t$：第 $t$ 期現金流量
• $y$：殖利率
• $P$：債券價格

存續期間代表投資人依現金流量現值權重計算出的平均回收時間。

一般而言：

1. 零息債券的全部現金流量集中在到期日，因此存續期間等於到期期間。
2. 付息債券在到期前即收到利息，因此存續期間小於到期期間。
3. 永續債券雖無限期，但其現金流量現值加權後的存續期間仍可為有限值。
4. 浮動利率債券的利率定期重設時，其存續期間通常等於下一次利率重設前的期間。

解題方法

本題屬於觀念判斷題，不需計算特定數值。逐一套用各類債券的存續期間特性即可。

關鍵在於辨認「零息債券」的現金流量只有到期本金，因此存續期間不會大於到期期間，而是恰好等於到期期間。

選項分析

(A) 永續債券的到期日是無窮大，但其存續期間仍然可以求算。

正確。

以固定利息的永續債券為例，雖然到期日為無限遠，仍可計算其存續期間。若每期利息固定、殖利率為 $y$，其麥考利存續期間為：

核心觀念

本題考的是可轉換公司債的「轉換價值」與「可轉債市價」之比較。

轉換價值是指持有人將可轉債轉換為普通股後，所取得股票的市值：

其中：

本題以一般一張可轉債面額 $100,000$ 元計算。

解題方法

先計算可轉債可轉換取得的股票股數：

再計算轉換價值：

目前可轉債市價為 $160,000$ 元，高於轉換價值 $150,000$ 元：

若買進可轉債後立即轉換，只能取得市值 $150,000$ 元的股票，卻支付 $160,000$ 元，反而產生 $10,000$ 元價差損失，並非無風險套利。

核心觀念

債券的「免疫投資策略」（immunization strategy）是透過調整債券投資組合的存續期間，使資產現金流與投資目標在利率變動下受到的影響相互抵銷，主要用來規避利率風險。

債券價格與市場利率呈反向變動：

• 市場利率上升，債券價格下跌。
• 市場利率下降，債券價格上漲。

投資人持有債券時，同時面臨兩種利率變動效果：

1. 價格風險：利率變動造成債券市價變化。
2. 再投資風險：利率變動造成票息收入未來再投資報酬率改變。

免疫策略透過存續期間配對，使這兩種效果在特定投資期間大致抵銷，以降低利率變動對投資目標的影響。

常見做法是使債券投資組合的存續期間，配合負債或投資期限：

其中 $D_A$ 為資產組合存續期間，$D_L$ 為負債或投資目標的存續期間。

解題方法

題目問「免疫投資策略主要是在規避何種風險」，判斷關鍵在「免疫」所對應的投資管理目的。

免疫策略並不是避免債券發行人違約，也不是處理債券是否提前贖回或市場交易是否順暢，而是利用存續期間管理，使利率變動對債券價格及再投資收益的影響降低。

因此，正確答案為利率風險。

選項分析

核心觀念

本題考查股利折現模式下的「預估本益比」計算。

在固定成長股利折現模式中：

其中：

• $P_0$：目前股價
• $D_1$：下一期每股股利
• $k$：要求報酬率
• $g$：股利及盈餘的預期成長率

預估本益比為：

其中：

• $b$：保留盈餘率
• $1-b$：股利支付率
• $g=b\times ROE$

解題方法

已知：

第一步，計算預期成長率：

第二步，計算股利支付率：

第三步，代入預估本益比公式：

亦可由每股股利驗算：

核心觀念

本題考「S&P 500 指數的加權方式」。

S&P 500 採用「市值加權法」編製，個股在指數中的權重，主要取決於其流通市值：

因此，市值愈大的股票，在指數中的權重愈高，其股價變動對指數的影響也愈大。

解題方法

判斷本題只要掌握兩個步驟：

1. S&P 500 是市值加權指數。
2. 市值愈大的股票，指數權重愈高。

指數報酬率可概念化表示為：

其中，$w_i$ 為第 $i$ 檔股票在指數中的權重，$R_i$ 為該股票的報酬率。

當某檔股票市值較大時，其 $w_i$ 較高。在其他條件相同下，該股票價格上漲或下跌相同的百分比，對指數報酬率造成的影響就較大。

例如：

• 大型股在指數中的權重為 $6\%$，上漲 $10\%$，對指數約有 $0.6\%$ 的正向貢獻。

核心觀念

道氏理論中的「盤局」或「密集區域」，是指價格在一段期間內於相對狹窄的範圍內上下波動，尚未形成明確的上升或下降趨勢。此類型態通常屬於連續型態，表示原有趨勢經過整理後，仍有機會沿原方向持續發展。

本題所稱的連續型態，主要是指「矩形」型態（Rectangle）。矩形由價格在上限壓力與下限支撐之間反覆震盪形成，外觀即為盤局或密集交易區。

相對而言，M 頭、W 底及頭肩頂，均屬於常見的反轉型態，用以研判原有趨勢可能結束並轉向。

解題方法

判斷本題可先抓住「盤局或密集區域」這個關鍵字：

1. 盤局表示多空力量暫時均衡。
2. 價格在固定的壓力區與支撐區之間來回波動。
3. 圖形通常呈現上下兩條大致平行的界線。
4. 這種型態就是矩形，屬於連續型態。

矩形向上突破時，通常代表原有上升趨勢可能延續；向下跌破時，則可能代表原有下降趨勢延續。因此，矩形也常被稱為整理型態或連續型態。

選項分析

(A) M 頭：錯誤

M 頭又稱雙重頂，價格先形成第一個高點，回落後再形成第二個高點，兩個高點高度相近，形狀類似英文字母 M。

核心觀念

本題考「一日反轉」型態的判斷。

• 頂部一日反轉：發生在上升趨勢中，盤中創出新高，當日卻以最低價或接近最低價收盤，顯示賣壓突然增強，行情可能由多頭轉弱。
• 底部一日反轉：發生在下降趨勢中，盤中創出新低，當日卻以最高價或接近最高價收盤，顯示買盤進場，行情可能由空頭轉強。

題幹關鍵條件是：

1. 原先處於上升趨勢；
2. 盤中出現新高點；
3. 當天以最低價收盤。

這三項正好符合頂部一日反轉。

解題方法

先判斷趨勢方向，再判斷當日價格行為：

其中「盤中新高」代表多頭一度將價格推升，但「以最低價收盤」表示收盤前賣方完全取得優勢，形成由強轉弱的反轉訊號。

選項分析

• (A) W 底：錯誤

核心觀念

KD 指標又稱隨機指標（Stochastic Oscillator），用來衡量當期收盤價在一段期間最高價與最低價區間中的相對位置。

計算 KD 值須先取得：

• 一段期間內的最高價
• 一段期間內的最低價
• 當期收盤價

其核心公式為未成熟隨機值 RSV：

再依平滑方式計算：

因此，KD 指標的基本資料是「最高價、最低價、收盤價」。

解題方法

直接觀察 RSV 公式即可判斷。公式分子需要「收盤價減去最低價」，分母需要「最高價減去最低價」，所以計算 KD 值至少須使用：

核心觀念

本題考查股票評價倍數中的「市價／銷貨收入比」：

題目另提供每股稅後淨利，是用來干擾考生，計算市價／銷貨收入比時不使用每股盈餘資料。

解題方法

已知：

• 每股市價：$75$ 元
• 每股銷貨收入：$12.5$ 元

代入公式：

因此，公司目前股價約為每股銷貨收入的 $6$ 倍。

選項分析

• (A) 4.8：錯誤。 此數值並非由市價 $75$ 元除以每股銷貨收入 $12.5$ 元所得。

核心觀念

本題考的是新臺幣升值對「進口商」與「出口商」的影響：

• 新臺幣升值：同樣 1 美元可用較少的新臺幣購買。
• 進口原物料：外幣價格換算為新臺幣後下降，進口成本降低，對公司有利。
• 產品出口：外幣銷貨收入換算為新臺幣後減少，對公司不利。

本題公司同時具有進口與出口業務，形成部分自然避險；但題目使用「可能會出現」，依命題慣例，主要判斷進口原物料成本下降所產生的匯兌利益。

解題方法

假設進口原物料價格為美元 $P$，匯率由升值前的 $32$ 元／美元降至升值後的 $30$ 元／美元，則進口成本為：

因此：

公司支付相同美元金額時，所需新臺幣減少，因而產生匯兌收益或降低進貨成本。

出口部分雖然會因新臺幣升值，使外幣收入折算的新臺幣金額減少，具有匯兌損失效果；但題目並未提供出口收入金額、外幣應收帳款金額及收付款時點，因此無法據此認定必然產生匯兌損失。依本題「可能」的命題方式，選擇進口成本下降所代表的匯兌收益。

選項分析

核心觀念

本題考查景氣循環各階段與股價指數變動方向的關係。

股價通常具有「領先景氣」的特性，原因在於股票市場反映的是投資人對企業未來獲利、利率、資金環境及總體經濟的預期，而非僅反映當期景氣狀況。

景氣循環大致可分為：

1. 繁榮期
2. 衰退期
3. 蕭條期
4. 復甦期

在蕭條期末期，雖然當期經濟表現仍然低迷，但市場通常開始預期景氣即將觸底回升，企業未來獲利改善，故股價往往會提前反映復甦預期。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於掌握「股價指數領先景氣循環」的命題原則。

景氣循環與股價常見的相對關係如下：

• 景氣尚未到達高峰前，股價可能已先行上漲。
• 景氣進入衰退前，股價可能已先行下跌。
• 景氣處於蕭條期末期時，股價通常已提前反映未來復甦，因此呈現上升走勢。
• 景氣正式復甦時，股價可能已上漲一段期間。

因此，本題所稱的「蕭條期末期」，正是市場由悲觀預期轉向復甦預期的階段，股價總指數一般呈上升走勢。

選項分析

核心觀念

本題考查「市價現金流量比」的現金流量定義。

市價現金流量比的基本公式為：

其中，每股現金流量可依分析目的採用不同的現金流量衡量方式，例如：

• 淨利加上折舊；
• 來自營運活動的現金流量；
• 自由現金流量。

這些項目本質上都是一段期間內的「現金流量」或其估計值。資產負債表上的現金及銀行存款總額則是特定時點的現金資產餘額，並非期間內產生的現金流量。

解題方法

判斷關鍵在於區分：

• 「流量」：一定期間內產生或使用的金額，例如營業活動現金流量、自由現金流量。
• 「存量」：特定時點所持有的金額，例如資產負債表上的現金及銀行存款。

市價現金流量比的分母必須是每股現金流量，因此應選擇具有期間概念的現金流量指標。資產負債表上的現金及銀行存款總額屬於公司在某一時點持有的現金餘額，不能直接視為現金流量。

選項分析

(A) 資產負債表上的現金及銀行存款總額

錯誤。此項是資產負債表上的現金資產餘額，屬於「存量」概念，表示公司在報表日所持有的現金與銀行存款總額，不表示一段期間內實際產生的現金流量，因此一般不作為市價現金流量比的現金流量定義。

(B) 淨利加上折舊

核心觀念

本題考「股票選擇權遇現金股利時，是否需要辦理契約調整」的規定。

以命題當年（民國113年）法規為準，股票選擇權標的股票除息時，現金股利殖利率未逾 $2\%$ 者，不調整履約價格及契約單位；現金股利殖利率逾 $2\%$ 者，才依規定辦理契約調整。

現金股利殖利率的基本概念為：

設現金股利殖利率為 $d$，當 $d>2\%$ 時，契約才會因現金股利因素進行調整，以避免除息造成標的價格下跌，影響選擇權契約權利義務的公平性。

解題方法

本題是規定判斷題，直接抓住現金股利殖利率的門檻即可：

1. 現金股利殖利率未逾 $2\%$：不予調整。
2. 現金股利殖利率逾 $2\%$：依規定調整契約條件。
3. 調整是由交易所依規定辦理，交易人不能要求延後交割或直接取得股利。

因此，符合規定的是「現金股利殖利率未逾 $2\%$ 者不予調整」。

選項分析

(A) 交易人可要求延期至取得股利後交割

核心觀念

本題考查「投資人最適投資組合」的形成過程，涉及三個概念：

1. 可行投資集合：投資人在既定資產、資金、借貸及投資限制下，所有可能形成的投資組合。
2. 效率集合／效率前緣：在相同風險下具有最高期望報酬，或在相同期望報酬下具有最低風險的投資組合所形成的集合。
3. 最適投資組合：投資人的風險偏好與效率前緣結合後，所選出的最符合其效用的投資組合。

在平均數—變異數分析下，投資人的效用可表示為：

其中：

• $E(R_p)$：投資組合的期望報酬率
• $\sigma_p^2$：投資組合報酬的變異數
• $A$：投資人的風險厭惡程度

$A$ 越大，表示投資人越厭惡風險，通常會選擇較低風險、較低期望報酬的效率投資組合。

解題方法

判斷本題可分成兩個步驟：

第一步：判斷可行投資集合與效率集合

投資人必須先依其所面對的投資條件，建立可行投資集合，再從中找出效率集合或效率前緣。

不同投資人可能因下列因素而有不同的可行投資集合：

• 可投資資產不同
• 投資金額不同
• 資金來源不同
• 是否可以借貸或放空
• 個別投資限制不同

因此，最適投資組合不是只看市場上的資產報酬與風險，還要考慮投資人個別的可行投資範圍與風險偏好。

第二步：將風險偏好與效率前緣結合

即使不同投資人面對相同的效率前緣，由於風險厭惡程度不同，其無異曲線的斜率也不同，因此與效率前緣相切的位置可能不同。

最適投資組合就是投資人效用最高的效率投資組合，通常可視為無異曲線與效率前緣的切點。

核心觀念

本題考查兩個觀念：

1. 資本資產定價模式（CAPM）：計算股票的必要報酬率。
2. 固定成長股利折現模式（Gordon Growth Model）：估算固定成長公司的普通股價格。

固定成長股利折現公式為：

其中：

• $P_0$：目前股票價格
• $D_1$：下一期預期股利
• $k$：股票必要報酬率
• $g$：股利成長率

題目說「最近剛發放股利 4 元」，因此 $4$ 元是最近一期股利 $D_0$，下一期股利必須先按成長率推算。

解題方法

一、利用 CAPM 計算必要報酬率

CAPM 公式為：

代入題目資料：

因此，蓮花公司普通股的必要報酬率為 $11.6\%$。

二、計算下一期預期股利

最近剛發放的股利為 $D_0=4$ 元，股利每年成長 $8\%$，故下一期股利為：

三、套用固定成長股利折現模式

核心觀念

CAPM（資本資產定價模型）將投資風險區分為：

• 系統風險：受到整體市場波動影響的風險，無法透過分散投資完全消除。
• 非系統風險：個別公司或個別產業特有的風險，可透過分散投資降低或消除。

在 CAPM 中，系統風險以 貝它（Beta）係數衡量。Beta 反映個別證券報酬率對市場報酬率變動的敏感程度，其公式為：

其中：

• $\beta_i$：第 $i$ 項資產的貝它係數
• $R_i$：個別資產報酬率
• $R_m$：市場投資組合報酬率
• $\operatorname{Cov}(R_i,R_m)$：個別資產與市場報酬率的共變異數
• $\operatorname{Var}(R_m)$：市場報酬率的變異數

CAPM 的預期報酬率公式為：

公式中的 $\beta_i$ 即為個別資產承擔系統風險的衡量指標。

解題方法

本題直接判斷「CAPM 中衡量系統風險的工具」即可。

在傳統投資學中：

• 報酬率的標準差衡量總風險；
• 報酬率的變異數衡量總風險；
• Beta 係數衡量系統風險。

因此，本題應選擇貝它係數。

選項分析

(A) 報酬率之標準差

錯誤。標準差衡量的是報酬率的總風險，包括系統風險與非系統風險：

核心觀念

本題考查資本資產定價模型（CAPM）與證券市場線（SML）的關係。

CAPM 公式為：

其中：

• $E(R_i)$：證券 $i$ 的期望報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：證券相對於市場的系統風險
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬