113 證券營業員 高業 投顧不分職等 證券商高級業務員 第1次證券商高級業務員-投資學 考古題詳解

核心觀念

本題考查認購權證的每日最大漲跌幅計算。

權證價格會隨標的股票價格變動，標的股票價格每變動 $1$ 元，權證理論價格約變動：

H 公司前一營業日收盤價為 $30$ 元，臺股一般股票每日漲跌幅限制為 $\pm 10\%$，因此今日股價最大上漲金額為：

解題方法

執行比例為 $1.3$，表示標的股票價格每上漲 $1$ 元，權證價格約上漲 $1.3$ 元。

因此，權證今日最大上漲金額為：

權利金為 $3.5$ 元，故權證最大上漲幅度為：

履約價格 $25$ 元不影響本題的每日最大漲幅計算；它主要用於判斷權證的內含價值及履約損益。

選項分析

核心觀念

本題考「反向型 ETF」的報酬倍數。反向型 ETF 的投資目標，是在每日投資期間內，追求標的指數報酬率的反向變動。

其基本關係為：

因此，標的指數上漲 $1\%$ 時，反向型 ETF 約下跌 $1\%$；標的指數下跌 $1\%$ 時，反向型 ETF 約上漲 $1\%$。

以命題當年（民國 113 年）臺灣 ETF 制度及市場商品分類為準，臺灣掛牌交易的一般反向型 ETF，其反向倍數為 $-1$ 倍，也就是俗稱「可放空 1 倍」。

解題方法

題目問「反向型 ETF 倍數為可放空幾倍」，關鍵在於辨認「反向型」與「槓桿型」的差異：

• 反向型 ETF：追求標的指數每日報酬的 $-1$ 倍。
• 槓桿型 ETF：追求標的指數每日報酬的正向倍數，例如 $2$ 倍。
• 反向槓桿型商品：可能追求 $-2$ 倍，但不等同於一般反向型 ETF。

核心觀念

本題考的是「公司辦理現金增資時，原股東的新股優先認購權」。

依民國 113 年命題時適用之《公司法》第 267 條，公司發行新股時，除依法保留一定比例由員工承購外，原股東具有按其持股比例優先認購新股之權利。此權利的基礎在於「股東身分」，而不是單純持有具有買股或換股權利的證券。

因此，判斷重點是：

• 持有人是否已經是公司的股東？
• 該證券所附的是「現金增資優先認購權」，還是另一種獨立的買股、認股或轉換權？

解題方法

逐一判斷各證券持有人是否具有股東身分：

1. 普通股持有人本身就是公司股東，享有原股東新股優先認購權。
2. 認購權證持有人只是取得特定期間、特定價格買進標的證券的權利，尚未因持有權證而成為股東。
3. 認股權證持有人具有依約定條件認購股份的權利，但在實際行使前仍不是股東。
4. 可轉換公司債持有人是公司債權人，只有依約定條件將公司債轉換為股票的權利，尚未因持有公司債而成為股東。

所以，符合題意者只有普通股持有人，即「僅乙」。

選項分析

甲、認購權證：錯誤

認購權證持有人享有的是依約定條件購買標的證券的權利。這種權利是權證本身所附的契約權利，不是公司現金增資時原股東所享有的新股優先認購權。

在權證尚未履約或行使前，持有人也不是標的公司的股東，因此不具備原股東優先認購新股的資格。

乙、普通股：正確

核心觀念

本題考的是外匯利差交易（Carry Trade）與財務槓桿報酬率。

利差交易的基本做法是：

1. 借入利率較低的貨幣。
2. 將借入資金轉換成另一種資產或貨幣。
3. 投資於報酬率較高的市場。
4. 到期後扣除借款利息，計算相對於自有資金的報酬率。

本題假設下一個月匯率不變，因此沒有匯兌損益，純粹計算投資收益與借款利息之間的差額。

解題方法

一、計算借入歐元的美元價值

小何借入：

目前 $1$ 歐元價值 $1.2$ 美元，因此借款折合美元為：

小何投入投資的總資金包括：

• 自有資金：$60,000$ 美元
• 借入資金：$600,000$ 美元

所以總投資金額為：

二、計算投資收益

澳幣投資一個月可獲得 $1\%$ 報酬，總投資金額為 $660,000$ 美元，因此投資收益為：

三、計算歐元借款利息

借入的歐元本金為 $500,000$ 歐元，月利率為 $0.5\%$，一個月利息為：

按照匯率 $1$ 歐元 $=1.2$ 美元，利息折合美元為：

四、計算淨收益

投資收益扣除借款利息後：

五、計算自有資金的月報酬率

核心觀念

本題考查融券賣出交易的損益與實現報酬率。

融券放空的損益為：

融券交易的報酬率，分母為投資人實際繳交的融券保證金：

本題已明確排除手續費、交易稅、融券手續費及融券利息，因此直接計算價差損益即可。

解題方法

一、計算融券賣出總金額：

二、計算融券保證金：

融券保證金成數為九成，因此：

三、計算融券交易損益：

老王先以每股 $140$ 元賣出，之後以每股 $148$ 元買回平倉：

由於買回價格高於原融券賣出價格，老王每股損失 $8$ 元，總損失 $40,000$ 元。

四、計算實現報酬率：

選項分析

核心觀念

本題考查國庫券的「貼現報價」與買進價格計算。

國庫券通常以每百元面額的報價表示，報價與年貼現率之關係為：

題目報價為 $95.30$，因此年貼現率為：

國庫券採貼現方式發行，投資人買進時支付的金額為：

解題方法

已知：

• 面額：$1,000,000$ 元
• 年貼現率：$4.70\%$
• 期間：$90$ 天
• 一年：$365$ 天

代入公式：

先計算貼現金額：

因此投資人實際支付：

四捨五入為：

選項分析

• (A) 953,000 元：錯誤。 此選項是直接以 $95.30\%$ 乘以面額計算：

核心觀念

本題考查債券價格與市場利率變動之間的關係，以及影響債券利率風險的主要因素。

債券價格與市場利率呈反向變動：

• 市場利率上升，債券價格下跌。
• 市場利率下降，債券價格上升。

衡量債券利率風險的重要工具是「存續期間」（Duration）。其中，修正存續期間（Modified Duration）可近似表示債券價格對殖利率變動的敏感度：

其中：

• $P$：債券價格
• $D_{\text{mod}}$：修正存續期間
• $\Delta y$：殖利率變動幅度

因此，修正存續期間愈長，債券價格對利率變動愈敏感，利率風險愈高。

解題方法

判斷各選項所述因素對存續期間及利率風險的影響：

1. 到期期限愈長，通常存續期間愈長，利率風險愈高。
2. 票面利率愈低，現金流較集中於到期時收回本金，存續期間通常愈長，利率風險愈高。
3. 存續期間愈長，價格對殖利率變動的敏感度愈高，利率風險愈大。

依此逐一檢視選項即可。

選項分析

(A) 債券到期期限愈短，利率風險愈大

錯誤。

核心觀念

可轉換公司債（Convertible Bond, CB）同時具有：

1. 一般公司債的債券價值；
2. 將公司債轉換為普通股的選擇權價值。

因此，可轉換公司債的價值會受到下列因素影響：

• 股票價格；
• 轉換價格；
• 轉換比例；
• 投資人可行使轉換權的限制期間。

其中，轉換價值可表示為：

在面額固定下，轉換比例通常為：

所以，轉換價格越低，轉換比例越高，對投資人越有利，可轉換公司債價值通常越高。

解題方法

逐一判斷甲、乙、丙、丁對可轉換公司債價值的影響：

• 會使價值降低者，應列入正確敘述；
• 會使價值提高者，不應列入。

甲、轉換價格較低

轉換價格越低，投資人以較低價格取得股票，轉換權越有價值。

例如面額為 $100$ 元：

• 轉換價格為 $50$ 元時，轉換比例為 $2$；
• 轉換價格為 $25$ 元時，轉換比例為 $4$。

轉換價格降低會提高轉換比例及轉換權價值，因此可轉換公司債價值提高，不會較低。

甲錯誤。

乙、轉換比例較低

轉換比例越低，代表每張公司債可換得的股票股數越少。

由公式：

核心觀念

本題考的是債券價格的現值計算。債券價格等於未來各期利息與到期本金，按照市場殖利率折現後的總和。

由於債券每半年付息一次：

• 1 年共有 $2$ 個付息期間。
• 年市場殖利率為 $10\%$，每半年折現率為 $\frac{10\%}{2}=5\%$
• 第 1 期收到利息 $300$。
• 第 2 期收到利息 $500$，並收回本金 $10,000$。

解題方法

債券價格公式為：

其中：

• $P$：債券價格
• $C_1=300$
• $C_2=500$
• $F=10,000$
• $r=5\%$

代入計算：

因此債券價格約為：

選項分析

• (A) $8,950$：錯誤。 此數值相當於將 $10\%$ 直接當作每半年折現率，計算為

核心觀念

本題考「股利永續成長模式」（Constant Growth Dividend Discount Model，Gordon Growth Model）的適用條件。

若公司未來股利以固定成長率 $g$ 永續成長，且股票要求報酬率為 $k$，則股票理論價格為：

其中：

• $P_0$：目前股票合理價格
• $D_1$：下一期預期股利
• $k$：股票要求報酬率
• $g$：股利永續成長率

此模式必須滿足：

原因是當 $g\geq k$ 時，分母 $k-g$ 將等於零或小於零，導致股價公式失去合理的經濟意義。因此，當股利成長率高於股票要求報酬率時，不可以應用股利永續成長模式估計股價。

解題方法

直接比較股利成長率 $g$ 與股票要求報酬率 $k$：

1. 若 $g<k$，則 $k-g>0$，股價可由模式估計。
2. 若 $g=k$，則分母為零，股價無法計算。
3. 若 $g>k$，則分母為負值，估計結果不具合理意義。

核心觀念

本題考查本益比（Price-to-Earnings Ratio, P/E Ratio）與股利發放率的關係。

本益比公式為：

股利發放率公式為：

因此，已知每股股利與股利發放率時，可先反推出每股盈餘：

解題方法

題目給定：

• 每股市價：$40$ 元
• 每股股利：$2$ 元
• 股利發放率：$40\%$

先計算每股盈餘：

再計算本益比：

流通在外普通股股數 $100,000$ 股在本題中屬於多餘資訊，因為本益比直接以「每股市價」除以「每股盈餘」計算，不需要使用總股數。

核心觀念

本題考查「股利折現模型」（Dividend Discount Model, DDM）中的戈登成長模型。當公司未來股利以固定成長率 $g$ 永續成長，且要求報酬率為 $r$，股票在股利發放前一期的合理價格為：

其中：

• $P_t$：第 $t$ 期股票合理價格
• $D_{t+1}$：第 $t+1$ 期預期股利
• $r$：要求報酬率
• $g$：股利永續成長率

本題沒有涉及法條；若涉及法規題，應以命題當年（民國 113 年）法規為準。

解題方法

題目指出：

• 未來兩年年底不發放股利
• 第三年底發放每股股利 $D_3=3$
• 第三年底以後，股利每年成長 $4\%$
• 要求報酬率 $r=10\%$

由於第 $3$ 年股利為 $3$ 元，因此：

在第 $2$ 年底，下一期即第 $3$ 年底將發放 $3$ 元股利，因此股票價格為：

目前股價為將第 $2$ 年底的股票價格折現兩期：

因此目前每股合理價格為：

選項分析

核心觀念

本題考「牛市背離」與技術指標的對應關係。

牛市背離是指：

• 股價或大盤指數創出新低；
• 但相對應的技術指標沒有創出新低，甚至形成較高低點。

這表示價格雖然持續走弱，但指標的跌勢已經減緩，賣壓動能可能衰退，後市存在反彈或反轉向上的可能。

KD 指標由 $K$ 值與 $D$ 值組成，主要用來觀察股價在一定期間內的相對強弱與超買超賣狀況。若大盤創新低，而 KD 指標中的 $K$ 值未創新低，即屬於 KD 指標所呈現的牛市背離。

解題方法

先確認題目指定的技術指標為 KD，再判斷選項中的指標是否屬於 KD。

KD 指標的基本計算關係為：

其中：

• $C$：當日收盤價；
• $H_n$：最近 $n$ 日最高價；
• $L_n$：最近 $n$ 日最低價。

接著以平滑方式計算：

因此，KD 中的核心指標為 $K$ 值與 $D$ 值。題目描述「大盤創新低點，指標值並沒有創新低點」，符合牛市背離的典型型態；在各選項中，只有 $K$ 值屬於 KD 指標。

選項分析

核心觀念

本題考查技術分析的基本假設與研究重點。技術分析主要根據過去的價格、成交量及其他市場交易資料，觀察股價變化所形成的趨勢，藉以研判未來價格的變化方向。

技術分析的核心觀念包括：

1. 市場價格會反映相關資訊。
2. 股價變動具有趨勢性。
3. 歷史價格與成交量所形成的型態，具有參考價值。
4. 技術分析重視價格變動的方向與趨勢，不以推算股票的合理價值或特定未來價格水準為主要目的。
5. 趨勢具有時間性，通常可分為長期、中期及短期趨勢。

解題方法

題目問「不正確」的敘述，應逐項檢查各選項是否符合技術分析的基本定義。

判斷關鍵在於：技術分析研究的是「價格變化的趨勢」，而趨勢必然存在於一定的時間區間內。若否定趨勢的時間性，即與技術分析的基本觀念不符。

選項分析

(A) 價格的變化會有趨勢產生

正確。技術分析的重要基礎之一，就是認為股價變動並非完全隨機，而會在一定期間內形成上升、下降或盤整等趨勢。技術分析即透過趨勢線、移動平均線及各種價格型態，判斷股價目前所處的趨勢。

(B) 技術分析的重心在於預測股票價格的變化趨勢

核心觀念

本題考查創業投資事業（Venture Capital, VC）的投資對象及企業生命週期。

企業通常依發展階段區分為：

1. 草創期：企業剛成立，產品、商業模式及市場尚在建立，資金需求高但營運風險也高。
2. 擴張期：產品或服務已有一定市場基礎，企業需要資金擴充產能、通路、人力及市場規模。
3. 成熟期：產品已被市場廣泛接受，營運及現金流相對穩定。
4. 衰退期：市場需求下降，且已有替代商品或新技術取代原產品。

創業投資事業主要提供股權資金給具有高度成長潛力、但尚未完全成熟的企業，藉由企業未來成長及上市、出售股權等方式獲取投資報酬。因此，投資重點通常在企業的草創期或早期成長階段。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於掌握創業投資的「高風險、高成長、高報酬」特性。

創業投資事業尋找的是：

• 具創新性或新商業模式的企業；
• 目前規模尚小，但未來成長潛力高的企業；
• 傳統金融機構因風險較高而不易提供融資的企業。

草創期公司雖然尚未穩定獲利，投資風險較高，但若成功建立產品及市場，企業價值可能大幅提升，符合創業投資追求資本增值的目的。

因此，本題應選擇「具有成長潛力的草創期公司」。

選項分析

(A) 具有成長潛力的草創期公司

核心觀念

本題考「成長型股票」的財務特徵。

成長型股票通常具有下列特徵：

• 公司盈餘及營收成長率較高。
• 公司將盈餘保留於企業內部，用於擴充產能、研發、拓展市場等投資。
• 現金股利發放率較低，保留盈餘比例較高。
• 因市場預期未來成長性佳，投資人通常願意給予較高的本益比與市價淨值比。

股利支付率公式為：

保留盈餘比率則為：

成長型公司通常具有較低的股利支付率，將較多盈餘保留在公司內部，以支應未來成長。

解題方法

判斷股票類型時，可從「公司如何使用盈餘」及「市場給予的評價倍數」切入：

1. 成長型公司重視再投資，通常保留較多盈餘。
2. 因市場看好未來盈餘成長，股票通常享有較高的本益比及市價淨值比。
3. 因此，選擇「現金股息占盈餘之百分比偏低」的股票，最符合成長型股票的典型特徵。

選項分析

(A) 現金股息占盈餘之百分比偏低之股票

正確。

現金股息占盈餘的百分比就是股利支付率。股利支付率偏低，表示公司將較多盈餘保留，投入新產品開發、設備擴充、市場拓展等用途。

成長型公司通常具有較多具吸引力的投資機會，因此傾向降低股利發放，將盈餘留在公司內部以創造未來成長。

(B) 低市價淨值比股票

錯誤。

市價淨值比公式為：

核心觀念

本題考查「購買力平價理論」（Purchasing Power Parity, PPP）中的相對購買力平價。若其他條件不變，兩國通貨膨脹率的差異會反映在匯率變動上：

甲國預期通貨膨脹高於乙國，表示甲國貨幣的購買力下降速度較快，因此甲國貨幣相對乙國貨幣將貶值。

解題方法

甲國通膨率較高，會造成甲國商品與服務價格相對上升。國際交易者為購買乙國商品，將增加對乙國貨幣的需求，並減少對甲國貨幣的需求。

因此：

1. 甲國貨幣購買力下降。
2. 甲國商品相對變貴，出口競爭力下降。
3. 市場對甲國貨幣的需求相對減少。
4. 甲國貨幣相對乙國貨幣貶值。

核心觀念

本題考「股票本益比（Price-to-Earnings Ratio, P/E Ratio）」與投資風險、必要報酬率之間的關係。

本益比定義為：

營收容易受景氣循環影響的公司，其獲利波動較大、營運風險較高。其它條件相同下，投資人會要求較高的必要報酬率，以補償所承擔的風險。

以股利折現模型推導本益比：

若股利支付率為 $b$，則：

因此：

其中：

• $k$：投資人要求的必要報酬率
• $g$：盈餘或股利的成長率
• $b$：股利支付率

景氣敏感型公司風險較高，使投資人要求的必要報酬率 $k$ 上升。在其它條件相同下，分母 $k-g$ 變大，本益比便會下降。

解題方法

直接比較兩類公司的風險：

1. 營收受景氣影響較大的公司，營收與盈餘波動較明顯。
2. 盈餘波動越大，投資風險越高。
3. 風險越高，投資人要求的必要報酬率越高。
4. 必要報酬率提高，合理股價相對於每股盈餘的倍數下降。
5. 因此，投資人可接受的本益比較低。

也可利用公式判斷：

核心觀念

本題考查資本配置線（Capital Allocation Line, CAL）的斜率。

當投資人將資金配置於：

• 無風險資產：報酬率為 $R_f$
• 最適風險投資組合：預期報酬率為 $E(R_P)$、標準差為 $\sigma_P$

最佳可行 CAL 的斜率，就是最適風險投資組合的夏普比率（Sharpe ratio）：

其經濟意義為：投資人每承擔一單位的風險，可獲得多少超額報酬。

解題方法

題目給定：

先計算最適風險投資組合相對於無風險利率的超額報酬：

再代入 CAL 斜率公式：

四捨五入後：

因此選擇 $(D)$。

選項分析

核心觀念

本題考的是資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）中，期望報酬率與系統風險 $\beta$ 值之間的線性關係。

證券市場線（Security Market Line, SML）表示單一證券或投資組合的期望報酬率與其 $\beta$ 值之間的關係，其方程式為：

其中：

• $E(R_i)$：證券 $i$ 的期望報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：證券 $i$ 相對於市場投資組合的系統風險
• $E(R_m)$：市場投資組合的期望報酬率
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

因此，SML 的縱軸通常為期望報酬率，橫軸為 $\beta$ 值，截距為無風險利率，斜率為市場風險溢酬。

解題方法

題目關鍵字是「期望報酬率」與「$\beta$ 值」之間的關係。

在 CAPM 中：

• 以 $\beta$ 衡量系統風險；
• 以期望報酬率反映投資人對該風險所要求的報酬；
• 二者之間的關係由證券市場線表示。

直接依據 CAPM 的定義即可判斷，正確答案為證券市場線。

選項分析

(A) 資本市場線（Capital Market Line, CML）

錯誤。

資本市場線描述的是有效投資組合的「期望報酬率」與「總風險」之間的關係。其橫軸通常為投資組合標準差 $\sigma_p$，公式為：

核心觀念

本題考查現代投資組合理論中「投資人最適投資組合」的決定方式，涉及：

1. 可行投資集合（feasible set）
2. 效率集合／效率前緣（efficient set／efficient frontier）
3. 投資人的風險偏好
4. 最適投資組合（optimal portfolio）

投資人的最適投資組合，不是單純選擇報酬率最高的投資組合，而是在其可行投資集合中，先找出效率投資組合，再依個人的風險承受程度與效用偏好決定最適組合。

在平均數—變異數分析下，投資人通常希望：

• 在相同風險下，追求較高的預期報酬；
• 在相同預期報酬下，承擔較低的風險。

因此，效率集合是由「不被其他投資組合支配」的投資組合所構成；最適投資組合則是效率前緣與投資人無異曲線相切的組合。

解題方法

本題分別判斷甲、乙兩項敘述是否符合投資組合理論。

判斷流程如下：

其中：

• 可行投資集合取決於投資人可以選擇的資產、投資限制、資金條件及交易規則。
• 效率集合是可行投資集合中的優良投資組合。
• 風險偏好不同，投資人效用函數的形狀不同。
• 最適投資組合是能使個人效用最大化的效率投資組合。

甲、不同投資人必須依個別的可行投資集合形成效率集合，結合自己的風險偏好，來選擇最適投資組合。

甲正確。

不同投資人的投資條件不一定相同，例如：

• 可投資的金融商品不同；
• 是否允許放空不同；
• 是否可以借款或使用融資不同；
• 投資金額及投資期限不同；
• 所受的法規或投資限制不同。

因此，不同投資人可能具有不同的可行投資集合，進而形成不同的效率集合。投資人必須在自身可行的範圍內，尋找效率投資組合，再依自己的風險偏好選擇最適投資組合。

核心觀念

本題考「資產配置組合的報酬率波動性」，核心是投資組合風險與各資產權重、個別風險及相關係數的關係。

兩種資產組合的報酬率變異數為：

其中：

• $w_S$：股票權重
• $w_B$：債券權重
• $\sigma_S$、$\sigma_B$：股票與債券報酬率的標準差
• $\rho_{SB}$：股票與債券報酬率的相關係數

銀行存款通常視為無風險資產，報酬率波動性近似為 $0$。因此，組合中銀行存款比例越高、股票比例越低，通常組合報酬率的波動性越低。

解題方法

本題未提供股票、債券的標準差及相關係數，因此無法進行精確的數值比較。依證券投資學的標準命題假設：

1. 股票報酬率波動性高於債券；
2. 銀行存款視為無風險資產；
3. 股票與債券之間並非高度負相關；
4. 配置較高比例的銀行存款，能降低整體組合波動性。

各選項中，選項（C）配置 $70\%$ 銀行存款，且股票比例僅 $30\%$，具有最低的風險性資產比例。因此，其年報酬率波動性最低。

若將銀行存款視為無風險資產，則（C）的組合標準差可簡化為：

因為銀行存款的波動性為 $0$，不產生額外的變異數及共變異數項。

選項分析

核心觀念

本題考查股票的「貝他值（Beta）」與「公司規模」對股價波動幅度的影響。

貝他值衡量個股報酬率相對於市場報酬率的敏感度，公式為：

其中：

• $\beta_i$：個股的貝他值
• $R_i$：個股報酬率
• $R_m$：市場報酬率

當市場上漲時：

• 高貝他股票通常漲幅大於大盤；
• 低貝他股票通常漲幅小於大盤。

此外，小型股通常具有較高的營運風險、流動性風險與資訊不對稱程度，股價波動幅度往往大於大型股。因此，在多頭行情中，小型股常具有較強的上漲彈性。

解題方法

題目問的是「股市多頭行情時，漲幅較大」，應從兩個方向判斷：

1. 貝他值：選擇高貝他，而非低貝他。
2. 公司規模：選擇小型股，而非大型股。

因此，符合「高貝他＋小型股」的類股，在市場上漲時通常具有最大的漲幅。

選項分析

(A) 績優大型股

核心觀念

本題考查選擇權價格與履約價格（strike price）之間的反向或正向關係。

• 買權（call）持有人有權以履約價格買進標的資產，履約價格越低，買進成本越低，買權價值越高。
• 賣權（put）持有人有權以履約價格賣出標的資產，履約價格越高，賣出價格越高，賣權價值越高。

因此：

• 履約價格下降，買權價格上升。
• 履約價格下降，賣權價格下降。

解題方法

以到期日的選擇權損益函數判斷。

歐式買權到期價值為：

其中 $S_T$ 為到期時標的資產價格，$K$ 為履約價格。當 $K$ 下降時，$S_T-K$ 會上升，因此買權到期價值增加；在其他條件不變下，買權現在價格也會上升。

美式賣權到期價值為：

當 $K$ 下降時，$K-S_T$ 會下降，因此賣權到期價值減少。美式賣權可在到期前或到期日履約，但其價格同樣具有履約價格越高、賣權價值越高的關係。因此履約價格下降時，美式賣權價格下降。

選項分析

核心觀念

本題考「轉換公司債資產交換」對證券商的經營效益。

轉換公司債資產交換，通常是證券商取得轉換公司債的債券部位，並透過交換交易安排，將債券的利息、資金成本及相關現金流重新配置，以賺取利差或報酬。其對證券商的主要意義包括：

1. 提高資金運用效率：證券商可運用自有資金或調度資金取得轉換公司債部位，增加資金使用的靈活性。
2. 以承擔信用風險換取報酬：轉換公司債的債券部位具有發行公司信用風險。證券商若承擔該風險，通常可透過資產交換取得相對較高的收益或利差。

因此，本題兩項敘述均符合資產交換對證券商的優點。

解題方法

逐一判斷甲、乙是否屬於證券商進行轉換公司債資產交換時可獲得的經營利益：

• 甲若描述資金能否更靈活運用，屬於資產交換的資金管理效益。
• 乙若描述承擔信用風險後能否取得較高收益，屬於風險與報酬的交換關係。

甲、乙均為正確敘述，所以選「甲、乙皆正確」。

選項分析

核心觀念

本題考查投資風險的分類。

「買入證券後，未能公平且迅速賣出」表示該證券缺乏市場交易性，投資人想出售時，可能：

• 找不到足夠的買方；
• 必須大幅降價才能成交；
• 無法在合理時間內完成交易。

這種因證券不易變現，導致無法以合理價格迅速出售的風險，稱為「流動性風險」（Liquidity Risk）。

解題方法

判斷關鍵在於題幹中的「公平且迅速賣出」。

• 「迅速」著重能否在短時間內成交；
• 「公平」著重能否在合理價格下成交；
• 若證券無法兼具合理價格與快速變現能力，即屬流動性不足。

因此，本題不涉及發行人是否違約、物價變動、利率變動，而是直接考查證券能否順利轉換為現金。

選項分析

(A) 違約風險

錯誤。違約風險是指債券或其他證券的發行人、債務人無法依約支付利息、本金，或履行其他契約義務的風險。例如公司債發行公司經營惡化，無法按期支付利息，即屬違約風險。

本題並未提及發行人無法還本付息，而是證券本身不易出售，因此不是違約風險。

(B) 流動性風險

正確。流動性風險是指投資人無法在合理時間內，以接近合理市場價格將資產出售、轉換為現金的風險。

核心觀念

本題考查中國大陸證券市場 ETF 的漲跌幅限制，以及反向型 ETF 的報酬特性。

以命題當年（民國 113 年）法規及市場規則為準，滬深 300 指數相關 ETF 通常適用單日 $10\%$ 的漲跌幅限制。反向型 ETF 的投資目標，是在每日投資期間內，追求標的指數報酬率的反向報酬：

但反向型 ETF 並不保證與指數呈現完全精確的相反報酬，實際表現可能受到追蹤誤差、管理費、交易成本、基金折溢價及市場流動性等因素影響。

解題方法

滬深 300 指數單日下跌 $8.7\%$，反向型 ETF 的理論報酬率約為：

因此，其實際漲幅以約 $8.7\%$ 為基準，但不一定恰好等於 $8.7\%$。若市場交易、追蹤誤差等因素使其漲幅高於 $8.7\%$，仍受到 ETF 單日 $10\%$ 漲幅上限的限制。

所以，合理的判斷是：

題目問的是「可能」情況，並非要求反向 ETF 必然上漲恰好 $8.7\%$。

選項分析

(A) 漲幅限制為 10%

核心觀念

本題考「附帶選擇權公司債」與票面利率的關係。其他條件相同時，票面利率取決於債券附加權利對投資人或發行公司的價值：

• 若附加權利對投資人有利，投資人願意接受較低票面利率。
• 若附加權利對發行公司有利，投資人會要求較高票面利率，作為承擔額外風險的補償。

可用債券價值關係表示：

對投資人有利的選擇權價值越高，發行人越能以較低利率籌資；對發行人有利的選擇權，則須提高票面利率吸引投資人。

解題方法

逐一判斷各公司債所附權利的受益者：

1. 可轉換公司債：投資人可將公司債轉換為股票，附有對投資人有利的轉換權，因此票面利率通常低於普通公司債。
2. 可贖回公司債：發行人可在約定期間提前贖回債券，對發行人有利，投資人面臨再投資風險，因此要求較高票面利率。
3. 可賣回公司債：投資人可要求發行人提前買回債券，對投資人有利，因此票面利率通常較低。
4. 附認股權證公司債：投資人持有認股權，可依約定價格認購股票，附加權利對投資人有利，因此票面利率通常較低。

因此，四者中票面利率最高者為可贖回公司債。

選項分析

(A) 可轉換公司債

可轉換公司債持有人得依約定條件，將公司債轉換為發行公司的普通股。投資人除取得債息外，還享有股票上漲時的轉換利益，故轉換權具有價值。

核心觀念

本題考「可轉換公司債（Convertible Bond, CB）」在標的股票除權時，轉換條件的調整原則。

主要定義如下：

• 轉換價格：每股股票換算所對應的公司債價格。
• 轉換比率：每張公司債可轉換取得的股票股數。
• 轉換價值：若立即轉換，所取得股票的市值。

其基本關係式為：

股票除權後，股票市價會因股本膨脹而調降。為避免可轉換公司債持有人因除權而遭受不利影響，發行人會依契約調整轉換價格與轉換比率，使轉換價值維持不變。

解題方法

設除權前：

• 股票市價為 $P$
• 轉換價格為 $C$
• 轉換比率為 $N$
• 轉換價值為 $V=PN$

除權後，股票價格依比例調降。設除權調整係數為 $k$，則：

為維持公平性，轉換價格同步按比例調整：

由於公司債面額不變，除權後轉換比率為：

核心觀念

本題考「附認股權證公司債」執行認股權時的會計與財務影響，關鍵在於區分：

• 附認股權證公司債：公司債與認股權分離存在，執行認股權時，債權人以現金認購公司新發行股份，原公司債債權仍然存在。
• 可轉換公司債：債權人將公司債轉換為股票，會使負債減少。

因此，本題不能將附認股權證公司債誤認為可轉換公司債。

解題方法

債權人執行認股權時，公司通常發生以下變化：

1. 債權人支付認股價款，公司取得現金，因此資產增加。
2. 公司發行新股，股本及資本公積增加，權益增加。
3. 原附認股權證公司債並未因認股而消滅，負債總額不變。
4. 流通在外普通股股數增加；若公司獲利不變，則每股盈餘的分母增加。

每股盈餘公式為：

執行認股權後，普通股股數增加，因此在其他條件不變下，EPS 會產生稀釋效果。

各敘述分析

I. 每股盈餘會有稀釋效果

核心觀念

本題考「債券價格與市場殖利率的反向關係」及「債券現值定價」。

債券目前價格等於：

1. 未來各期票息的現值；
2. 到期返還面額的現值。

因為每半年付息一次，所以所有利率與期數都要改以「半年」為計算基礎。

已知：

• 面額：$100$ 元
• 年票面利率：$8\%$
• 每半年票息：$100 \times 8\% \div 2=4$ 元
• 距到期：$5$ 年
• 付息期數：$5 \times 2=10$ 期
• 年殖利率：$5\%$
• 半年殖利率：$5\% \div 2=2.5\%$

市場殖利率 $5\%$ 低於票面利率 $8\%$，因此債券價格應高於面額 $100$ 元，屬於溢價債券。

解題方法

債券價格公式為：

其中：

• $P$：債券目前價格
• $C$：每期票息
• $r$：每期殖利率
• $n$：剩餘付息期數
• $F$：到期面額

代入本題數據：

先計算折現因子：

因此：

票息現值為：

面額現值為：

債券價格為：

核心觀念

本題考查利率期限結構中的「流動性偏好理論」（Liquidity Preference Theory）。

流動性偏好理論認為，投資人偏好持有短期債券，因為短期債券具有：

• 利率風險較低；
• 資金回收速度較快；
• 流動性較高；
• 價格波動通常較小。

因此，若投資人要持有長期債券，必須獲得額外的流動性溢酬（liquidity premium）作為補償。一般可表示為：

流動性溢酬通常隨債券期限增加而提高，因此長期債券的殖利率通常高於短期債券，形成正斜率殖利率曲線。

解題方法

題目已知殖利率曲線為正斜率，表示：

在流動性偏好理論下，長期債券因流動性較差、利率風險較高，投資人要求較高的報酬率作為補償。因此，投資人認為長期債券必須提供比短期債券更高的報酬率。

故正確選項為 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考查附賣回（RS，Reverse Sell and Buyback）交易的利息計算。

老王先將公債賣給證券公司，約定 30 天後再買回；其中證券公司取得的利息，按交易金額、年利率及實際天數計算：

題目明確指出一年以 365 天計算，且公債以面額交易，因此本金即為公債面額 $1,000$ 萬元。

解題方法

已知：

• 本金：$10,000,000$ 元
• 年利率：$6\%$
• 交易期間：$30$ 天
• 一年：$365$ 天

代入公式：

利息取整數為：

因此選擇 (A)。

選項分析

• (A) $49,315$：正確。 依一年 365 天計算：

核心觀念

本題考查股利折現模型（Dividend Discount Model, DDM）中的「股利零成長模型」。

當公司未來每年發放的股利固定不變時，普通股預期價值可視為永續年金，其公式為：

其中：

• $P_0$：普通股目前預期價值
• $D$：每股每年固定股利
• $k$：投資人的必要報酬率

本題已知每股股利為 $3$ 元，必要報酬率為 $8\%$，且股利零成長，因此直接套用零成長股利模型。

解題方法

將題目資料代入公式：

計算得：

因此，每股普通股的預期價值為 $37.5$ 元。

選項分析

• (A) 20 元：錯誤。 未依零成長股利模型計算，$3\div 0.08$ 不等於 $20$ 元。

核心觀念

本題考「除權參考價」的計算。股票除權是因公司以盈餘或資本公積轉增資配發股票股利，除權後每股所代表的公司權益比例降低，因此股價需按配股比例調整。

本題沒有現金股利，僅有股票股利：

• 盈餘轉增資配股率：$15\%$
• 資本公積轉增資配股率：$10\%$

總配股率為：

除權參考價公式為：

解題方法

除權前一日收盤價為 $90$ 元，總配股率為 $25\%$，因此每股除權後相當於增加 $0.25$ 股，股數調整倍數為：

代入公式：

因此除權參考價為 $72$ 元。

選項分析

核心觀念

RSI（Relative Strength Index，相對強弱指標）是根據一段期間內股價上漲幅度與下跌幅度的相對關係，衡量市場超買、超賣程度的動能指標。

其基本公式為：

其中：

RSI 的計算主要使用「價格變動」資料，並不直接納入成交量。常見的 RSI 期間為 $14$ 日，但期間長度可以依分析需求調整。

解題方法

本題可從兩個判斷重點切入：

1. RSI 是否受成交量大小直接影響。
2. RSI 計算期間長短對指標波動程度的影響。

RSI 的計算期間愈短，對近期股價變動愈敏感，因此上漲或下跌時，RSI 變化較快、振幅較大。

RSI 的計算期間愈長，價格變動會經過較長期間的平均，短期波動被平滑，指標較穩定，振幅通常較小。

因此，「時間長度愈長，RSI 振幅愈小」為正確敘述。

選項分析

核心觀念

騰落指標（Advance-Decline Line, ADL）是股市「廣度指標」，用每日上漲家數與下跌家數的差額累積計算，用來觀察市場中多數股票的整體走勢。

每日騰落差額為：

ADL 的計算公式為：

ADL 沒有固定的上限或下限，數值可能為正，也可能為負，取決於每日漲跌家數差額的長期累積結果。

ADR（Advance-Decline Ratio，騰落比率）則是：

因此，ADL 與 ADR 所採用的基本資料，都是每日上漲家數與下跌家數。

解題方法

本題判斷重點在於辨認 ADL 的計算性質：

1. ADL 是「漲跌家數差額的累積值」。
2. 每日漲跌家數差額可能為正，也可能為負。
3. 因此 ADL 雖常以 $0$ 作為起始值，但後續數值可以低於 $0$。
4. 「下限為 $0$」不符合 ADL 的累積計算特性。

所以不正確的敘述為（D）。

選項分析

(A) 正確

ADL 是以每日上漲家數與下跌家數的差額累積而成，用來研判大盤走勢及市場內部的漲跌廣度。

若上漲家數長期多於下跌家數，ADL 會向上；若下跌家數長期多於上漲家數，ADL 會向下。因此，ADL 可用來觀察大盤走勢是否獲得多數股票支持。

(B) 正確

核心觀念

P/E Ratio（Price-to-Earnings Ratio，本益比）是衡量股票市場價格相對於公司每股盈餘的比率，公式為：

其中，每股盈餘（EPS）通常是指公司普通股每股所分攤的稅後盈餘，基本概念為：

因此，本益比代表投資人願意以多少元的股價，購買公司每 1 元的每股盈餘。

解題方法

判斷本益比的關鍵，在於掌握其英文名稱：

• $P$（Price）：股價
• $E$（Earnings）：每股盈餘

所以本益比就是「股價 ÷ 每股盈餘」，而每股盈餘是以稅後盈餘為基礎計算。直接比對各選項即可判斷。

選項分析

(A) 股價對每股稅後盈餘比

正確。本益比的公式為：

每股盈餘主要反映公司歸屬於普通股股東的稅後獲利，因此本選項符合本益比的定義。

(B) 股價對每股營收比

核心觀念

本題考核「基本分析法」與「技術分析法」的判別。

基本分析法係透過研究影響公司未來獲利能力與股價內在價值的經濟因素，評估股票所隱含的真實價值。分析層次通常由上而下，包括：

1. 總體經濟分析：觀察經濟成長、利率、通貨膨脹、匯率、貨幣政策及景氣循環等因素。
2. 產業分析：評估產業生命週期、產業競爭結構、供需狀況、產業政策與未來成長性。
3. 公司分析：研究公司的財務狀況、經營能力、獲利能力、競爭優勢、股利政策與未來發展。

基本分析的核心，是估計公司的內在價值，常見評價模型包括股利折現模型：

其中，$P_0$ 為股票內在價值，$D_t$ 為第 $t$ 期預期股利，$k$ 為投資人要求報酬率。

甲、乙、丙均屬於影響公司內在價值的基本面因素。

丁「歷史股價」與戊「歷史成交量」則是技術分析常用的資料。技術分析主要透過研究過去股價與成交量的變化，判斷未來價格趨勢，並非基本分析評估公司真實價值的主要構成因素。

解題方法

採用「分析資料來源」的分類方法：

• 研究經濟環境，屬於總體經濟分析。
• 研究產業環境，屬於產業分析。
• 研究公司本身，屬於公司分析。
• 研究歷史股價與成交量，屬於技術分析。

核心觀念

本題考查「臺灣公司治理 100 指數」的編製與發布規則，重點包括：

1. 成分股的篩選來源。
2. 成分股定期審核與非定期剔除的處理方式。
3. 報酬指數與市值指數的計算、發布頻率。

其中，臺灣公司治理 100 指數係從公司治理評鑑成績優良之上市公司中，依市值等條件選取成分股；指數發布頻率則依指數種類而不同。

解題方法

本題問「不正確」，應逐一核對各選項是否符合指數編製規則。

判斷重點在於區分：

• 定期審核：依既定審核週期重新檢視成分股。
• 非定期剔除：成分股因下市、停止買賣或其他特殊原因而被剔除時，並非當然立即由排名後續公司遞補。
• 報酬指數：通常於每日收盤後計算發布。
• 市值指數：交易時間內即時計算，並以固定秒數更新。

選項分析

(A) 原則從最近 1 年公司治理評鑑結果前 20% 的股票中篩選

正確。

臺灣公司治理 100 指數的成分股，原則上係以最近一期公司治理評鑑結果前 20% 的上市股票作為選股範圍，再依市值、流動性及其他編製條件篩選成分股。

因此，選項所述符合其基本選股原則。

(B) 定期審核以外之期間，成分股因故剔除，將即按順位遞補後續排名公司

錯誤。

核心觀念

本題考查「共變異數」與「相關係數」的關係：

其中：

• $\operatorname{Cov}(R_A,R_B)$：甲、乙證券報酬率的共變異數
• $\rho_{AB}$：甲、乙證券報酬率的相關係數
• $\sigma_A,\sigma_B$：甲、乙證券報酬率的標準差

「完全負相關」表示相關係數：

題目提供的平均報酬率與共變異數無直接計算關係，本題只需使用兩證券的標準差及相關係數。

解題方法

已知：

代入公式：

因此，兩證券的共變異數為 $-0.02$。

選項分析

核心觀念

本題考查「效率投資組合」的定義，以及效率前緣（Efficient Frontier）的判斷。

效率投資組合是指在相同風險下，能提供最高期望報酬率的投資組合；或在相同期望報酬率下，能承擔最低風險的投資組合。其核心是在既定條件下，使投資人獲得最佳的報酬—風險組合。

可表示為：

1. 固定風險 $\sigma$ 下，使期望報酬率 $E(R_p)$ 最大。
2. 固定期望報酬率 $E(R_p)$ 下，使風險 $\sigma$ 最小。

因此，效率投資組合位於效率前緣上，具有「報酬最大化」或「風險最小化」的特性。

解題方法

逐一將各敘述與效率投資組合的兩項標準比較：

• 固定風險，期望報酬率應為最高。
• 固定期望報酬率，風險應為最低。

符合上述條件的敘述即為正確。

選項分析

甲、在固定風險水準下，期望報酬率最高之投資組合。

核心觀念

本題考查資本資產定價模式（CAPM）：

其中：

• $E(R_i)$：個別股票的預期報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：個別股票的系統風險係數
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

題目要求的是「市場風險溢酬」，不是甲股票的風險溢酬。

解題方法

代入題目資料：

先移項：

因此：

選項分析

• (A) 10%：正確。 依 CAPM 計算，市場風險溢酬為 $10\%$。

核心觀念

資產配置（Asset Allocation）是依投資人的整體條件，將資金分配於股票、債券、現金、不動產或其他資產類別，以兼顧報酬與風險。

資產配置主要考量：

• 風險承受能力：投資人能承受多大的本金波動與損失。
• 流動性需求：資金是否需隨時變現，以及可接受的投資期間。
• 投資目標：例如退休規劃、子女教育、購屋或資產保值。
• 投資期間與年齡：投資期間越長，通常越能承受短期波動。

相對地，進場時機與股價高低主要屬於市場擇時及個別證券選擇問題，不是資產配置的核心判斷因素。

解題方法

逐一判斷甲至戊是否屬於資產配置的考量因素：

• 甲風險承受能力：屬於投資人特性，應考量。
• 乙流動性：影響資產配置比例，應考量。
• 丙進場時機：屬於市場擇時，非資產配置的基本因素。
• 丁股價高低：偏向個別股票的買賣判斷，非資產配置的核心因素。

核心觀念

由下而上（Bottom-Up）管理係以個別公司與個股分析為核心，先研究公司的基本面，例如獲利能力、財務結構、產業競爭力、管理品質及股價合理價值，再據以選股。

此管理方式認為，基金的超額報酬主要來自經理人辨識出市場低估的個股，並在股價回歸合理價值時獲利。超額報酬可理解為基金實際報酬率扣除適當基準報酬率後的部分：

解題方法

判斷本題的關鍵，在於區分「由上而下」與「由下而上」的投資管理方式：

• 由上而下（Top-Down）：先分析總體經濟，再判斷市場、大盤及產業，最後選擇個股。
• 由下而上（Bottom-Up）：直接從個別公司及個股基本面出發，尋找價值被低估的股票。

題幹已明確指出採取由下而上管理，因此超額報酬的主要來源應是個股選擇能力，亦即找出價值低估、具有成長潛力的股票。

選項分析

(A) 大盤研判

核心觀念

本題考查「追蹤誤差（tracking error）」的概念。追蹤誤差是指投資組合報酬率與其追蹤基準指數報酬率之間的偏離程度，常以兩者報酬差異的波動程度衡量：

其中，$R_p$ 為投資組合報酬率，$R_b$ 為基準指數報酬率。追蹤誤差越小，表示投資組合的績效走勢越貼近大盤指數。

解題方法

題目問「與大盤指數的追蹤誤差最小」的投資組合，關鍵在於判斷哪一類基金的投資目標是複製大盤指數。

指數基金通常依照特定市場指數的成分股及其權重進行投資，例如追蹤臺灣加權股價指數或其他股票市場指數。由於其投資組合配置接近基準指數，因此基金報酬率與大盤指數報酬率的差異通常最小。

雖然實際上仍可能因管理費、交易成本、現金部位、成分股調整及追蹤方式等因素產生些許追蹤誤差，但相較於其他主動式基金，指數基金的追蹤誤差最小。

選項分析

(A) 保本型基金：錯誤

保本型基金主要目標是降低本金損失風險，通常會配置債券、貨幣市場工具、衍生性金融商品或其他低風險資產。

核心觀念

本題考「投資組合績效衡量」中，時間加權報酬率與金額加權報酬率的適用情況。

• 時間加權報酬率（Time-Weighted Rate of Return, TWRR）：將投資期間依外部資金流入、流出切割成數個子期間，分別計算各子期間報酬率，再以幾何平均概念連乘。此方法排除投資人資金投入與提領時點的影響，主要反映投資經理人或投資組合本身的操作績效。
• 金額加權報酬率（Money-Weighted Rate of Return, MWRR）：考量各期資金流入、流出金額與時點，通常以內部報酬率（Internal Rate of Return, IRR）表示，反映投資人實際資金經驗。
• 調和平均法：適合處理比率或單位價格等特定平均問題，不是一般投資組合績效的標準衡量方法。

題目問的是「衡量投資組合的投資績效」，重點在評估投資組合或經理人的操作能力，因此應選擇不受投資人資金流動影響的時間加權法。

解題方法

判斷關鍵是看績效衡量的對象：

1. 若要衡量投資經理人或投資組合本身的績效，應排除投資人自行決定的加碼、減碼時點，採用時間加權法。
2. 若要衡量投資人實際獲得的報酬，則應將現金流量與投入時點納入，採用金額加權法或內部報酬率法。

時間加權報酬率的基本計算方式如下。假設期間內有資金流動，將投資期間切分為 $n$ 個子期間，各子期間報酬率分別為 $r_1,r_2,\ldots,r_n$，則：

若要換算成年化報酬率，則：

其中 $T$ 為投資期間的年數。

時間加權法的核心，是把每次外部資金流動前後的績效分開計算，使資金投入多寡不會扭曲投資經理人的績效。

選項分析

核心觀念

本題考查「效率市場假說」（Efficient Market Hypothesis, EMH）的三種型態，以及技術分析是否能獲取超額報酬。

技術分析是利用股票過去的價格、成交量等歷史資料，分析價格走勢並預測未來股價。若市場已充分反映所有歷史交易資料，則單靠歷史資料進行技術分析，便無法持續取得超額報酬，此即表示市場至少符合「弱式效率市場假說」。

效率市場假說的涵蓋關係如下：

解題方法

判斷技術分析是否有效，關鍵在於技術分析所使用的資訊種類：

• 技術分析：使用歷史價格、成交量等過去市場交易資料。
• 弱式效率市場：股價已反映所有歷史市場交易資訊。
• 半強式效率市場：股價已反映所有公開資訊。
• 強式效率市場：股價已反映所有公開與非公開資訊。

因此，當技術分析無效時，代表歷史價格與成交量資料已無法提供持續的超額報酬，市場至少必須達到弱式效率。

「至少」表示要求最低必要程度，不代表市場一定只有弱式效率；半強式與強式效率也都包含弱式效率的特徵。

選項分析

(A) 弱式效率市場假說

核心觀念

債券價格與市場利率（殖利率）呈反向變動：

• 市場利率上升，債券價格下跌。
• 市場利率下降，債券價格上漲。

債券的票面利率決定債券每期支付的票息；市場殖利率則代表投資人對同類債券要求的報酬率。

當市場利率大於債券票面利率時，該債券提供的票息相對偏低，投資人只願意以低於面額的價格買進，使持有債券至到期時，除票息外還可獲得折價利益，藉此提高整體報酬率。

以債券定價公式表示：

其中：

• $P$：債券價格
• $C$：每期票息
• $F$：債券面額
• $y$：市場殖利率
• $n$：剩餘期數

當 $y$ 大於票面利率所對應的折現率時，未來票息與本金折現後的現值下降，因此 $P<F$，債券價格低於面額，稱為折價債券。

解題方法

本題直接比較市場利率與票面利率：

市場要求的報酬率高於債券原本提供的票息報酬，債券必須降價出售，才能透過低於面額買進後的資本利得，提高投資人的到期殖利率。

因此：

核心觀念

本題考「遞延永續年金」的債券定價。

公司債價格等於未來所有債息現金流量，依投資人要求報酬率折現至現在的現值。由於每年支付固定債息 $5{,}000$，且支付期間為永遠，因此先計算永續年金價值，再將其折現至目前。

永續年金現值公式為：

其中：

• $C$：每期固定現金流量
• $r$：投資人要求報酬率

解題方法

題目指出「從第 3 年年底開始」支付債息，表示第一筆 $5{,}000$ 的現金流量發生於 $t=3$。

第一步：計算第 2 年年底的永續年金價值

在第 2 年年底，距離第一筆債息支付只剩一期間，因此可將後續無限期債息視為普通永續年金：

第二步：將第 2 年年底價值折現至現在

第 2 年年底的 $100{,}000$，須折現兩年：

因此，買賣雙方同意的債券價格約為：

選項分析