113 證券營業員 高業 投顧不分職等 證券商高級業務員 第2次證券商高級業務員-Q2投資學 考古題詳解

核心觀念

本題比較「組合型基金」與「臺灣 50 指數 ETF」的投資方式及管理特性。

• 組合型基金：主要投資於其他基金，藉由持有多檔基金，間接投資不同資產或市場，以達到資產配置及分散風險的效果。
• 臺灣 50 指數 ETF：以追蹤臺灣 50 指數為投資目標，通常採被動式管理，持有構成指數的臺灣大型上市股票，藉由一籃子股票分散單一個股風險。

判斷本題應逐項比較兩者是否同時具備相同特性。

解題方法

先掌握兩者的投資標的：

1. 組合型基金投資的是「其他基金」。
2. 臺灣 50 指數 ETF 通常直接投資於指數成分股，並以追蹤臺灣 50 指數為目標。
3. 兩者均非集中投資於單一標的，因此皆具有分散投資、降低非系統性風險的功能。

因此，正確敘述為兩者均可分散風險。

選項分析

(A) 均為主動式管理

錯誤。

組合型基金的基金經理人通常會依投資策略選擇及配置不同基金，具有主動管理的性質。臺灣 50 指數 ETF 則以追蹤臺灣 50 指數為主要目標，通常採被動式管理，並非主動選股。因此兩者並非均為主動式管理。

(B) 均可分散風險

正確。

核心觀念

本題考查費城半導體指數（Philadelphia Semiconductor Index，代號 SOX）的：

• 指數加權方式；
• 成份股涵蓋的半導體產業類別；
• 臺灣半導體公司與美國存託憑證（ADR）的辨識；
• 費城半導體指數與臺股大盤之間的關聯性。

判斷「何者不正確」時，必須逐項確認敘述是否完全正確；選項中只要有一部分錯誤，該選項即屬不正確。

解題方法

本題採「基本資料辨識法」：

1. 先確認 SOX 的指數計算方式。
2. 再確認其成份股是否涵蓋設備、製造及 IC 設計等半導體產業。
3. 區分臺灣公司本身與其 ADR 是否確實列入 SOX 成份股。
4. 最後判斷 SOX 與臺股指數的產業連動性。

其中，選項 B 前半段對產業類別的描述正確，但後半段「旺宏的 ADR 也在此指數中」錯誤，因此整個選項 B 不正確。

選項分析

(A) 指數的計算方式採取「市值加權」的計算方法

正確。

費城半導體指數是以成份股的市場價值作為主要加權基礎，市值較大的公司對指數漲跌具有較大的影響力。其概念可表示為：

因此，並非每一檔成份股對指數具有相同權重，而是依公司市值及相關調整因素決定影響程度。故 A 正確。

(B) 費城半導體指數成份股包括了「設備廠商」、「晶片製造廠商」及「IC 設計公司」等，旺宏的 ADR 也在此指數中

不正確。

前半段正確。費城半導體指數所涵蓋的公司，通常包括：

核心觀念

本題考「營運槓桿」（Operating Leverage）的意義。

營運槓桿係指公司利用固定營業成本，使營收變動對營業利益產生放大效果。營運槓桿越大，代表公司營業成本中固定成本所占比重越高，例如折舊費用、廠房租金、設備維護費等。

固定資產通常會產生較高的折舊費用，因此公司固定資產占總資產比重越大，通常固定營業成本越高，營運槓桿也越大。

營運槓桿度可表示為：

在單一產品情況下，也可寫為：

其中：

• $Q$：銷售數量
• $P$：單位售價
• $V$：單位變動成本
• $F$：固定營業成本

固定營業成本 $F$ 越高，營運槓桿通常越大。

解題方法

題目問「公司的營運槓桿越大，表示何種資產所占的比重越大」。

判斷關鍵是：

核心觀念

本題考查封閉型基金與開放型基金在「交易方式、基金規模、基金轉型及交易價格」上的差異。

其中，基金淨值可表示為：

封閉型基金雖然有每日計算的淨值，但其集中市場成交價不必然等於淨值，可能出現折價或溢價。

解題方法

逐一判斷甲、乙、丙、丁是否正確，再找出兩個不正確的敘述。

判斷重點如下：

1. 是否直接以淨值作為市場交易價格；
2. 基金規模是否會因投資人申購、贖回而改變；
3. 封閉型基金是否能依法定程序轉型；
4. 基金單位是在集中市場交易，或是向基金公司申購、贖回。

選項分析

甲、封閉型基金以淨值交易：錯誤

封閉型基金的受益憑證通常在集中市場交易，成交價格由市場供需決定，可能高於淨值，也可能低於淨值。

因此：

• 市價高於淨值：稱為溢價交易；
• 市價低於淨值：稱為折價交易。

以淨值作為申購、贖回基準，主要是開放型基金的特性。因此甲錯誤。

核心觀念

本題考查「發行量加權股價指數」的計算方式。其基本概念是：

其中，成分股總市值為各股票「股價 × 發行股數」的加總。昨日指數與昨日總市值可用來反推出指數除數，今日再以相同除數計算今日指數。

解題方法

昨日二股票總市值為：

已知昨日股價指數為 $500.00$，因此指數除數為：

今日二股票總市值為：

因此今日股價指數為：

所以正確答案為 $520.00$。

選項分析

• (A) 480.00：錯誤。 此數值相當於指數下跌，未正確反映今日總市值由 $10,000$ 上升至 $10,400$ 的結果。

核心觀念

可轉換公司債（Convertible Bond, CB）兼具「公司債」與「轉換股票」的性質。債權人執行轉換權後，將原本對公司的債權，依約定轉換為普通股。

其主要影響如下：

• 公司負債減少，因為公司債轉為股權。
• 股本及資本公積增加，因為公司發行新股交付給債權人。
• 公司現金不會因轉換本身而減少，因為轉換不是現金償還。
• 流通在外普通股股數增加，可能造成每股盈餘（EPS）稀釋。

每股盈餘的基本公式為：

轉換後，分母的普通股股數增加；若本期淨利沒有同步增加，EPS 即會下降，形成盈餘稀釋效果。

解題方法

判斷本題可從「債轉股」三個字切入：

1. 原本是公司負債，轉換後變成股東權益，因此負債不會增加，反而減少。
2. 轉換通常是發行普通股給債權人，因此股本增加，不是減少。
3. 轉換是權利型態的改變，不是公司以現金償還債務，因此現金不會因轉換而減少。
4. 公司普通股股數增加，使原股東所占的盈餘比例及每股盈餘受到稀釋。

因此，正確選項為「有盈餘稀釋效果」。

選項分析

核心觀念

本題考「債息保障係數」（Times Interest Earned Ratio），用來衡量企業本期盈餘支付利息費用的能力。

公式為：

企業負債的利息費用，須依各項負債本金及票面利率分別計算，再加總為全體債息。

解題方法

抵押公司債利息：

無抵押公司債利息：

全體債息：

已知可用以支付債息之盈餘為 $600$ 萬元，因此：

取至小數第 3 位：

選項分析

核心觀念

本題考查債券的「殖利率與價格」關係，以及債券在付息後重新評價的方法。

債券價格等於未來各期票息與到期本金，按照市場殖利率折現後的現值：

其中：

• $P$：債券價格
• $C$：每期票息
• $F$：面額
• $i$：每期殖利率
• $n$：剩餘付息期數

本題每半年付息一次，因此所有利率與期數均須換算為「半年」基準。

解題方法

面額為 $100,000$，票面利率為年率 $10\%$，每半年付息一次，因此每期票息為：

年殖利率為 $8\%$，每半年殖利率為：

債券原本為 5 年期，每半年付息一次，共有：

半年後已經經過 1 個付息期間，且該期票息已支付，因此剩餘 9 期。半年後價格為剩餘票息及本金的現值：

計算：

核心觀念

本題考查永續債券的定價。永續債券沒有到期日，投資人只收到永續的固定利息，因此其價格等於每期利息除以市場必要報酬率：

其中：

• $P$：債券發行價格
• $C$：每期票面利息
• $r$：同類型債券目前的市場報酬率

解題方法

每張債券面額為 $100,000$ 元，票面利率為 $6%，因此每年利息為：

目前同類型債券可提供 $7\%$ 的報酬率，代表投資人要求的市場必要報酬率為 $7\%$。永續債券價格為：

四捨五入後，發行價格約為 $85,714$ 元。

由於票面利率 $6\%$ 低於市場報酬率 $7\%$，債券必須以低於面額的折價方式發行，計算結果亦符合此判斷。

選項分析

• (A) 85,714 元：正確。 依永續債券定價公式計算，發行價格為約 $85,714

核心觀念

本題考查國內買賣公債所產生之「資本利得」課稅規定。須先區分：

• 資本利得：公債出售價格高於取得成本所產生的價差收益。
• 利息所得：持有公債期間所取得的利息，屬另一種所得。
• 證券交易稅：按成交金額課徵，並非針對資本利得課徵的所得稅。

以命題當年（民國 113 年）法規及證券商高級業務員考試慣例為準，國內買賣公債的資本利得不課徵所得稅，因此屬於免稅。

解題方法

判斷本題有兩個步驟：

1. 確認題目問的是「買賣公債的資本利得」，不是公債利息。
2. 依民國 113 年課稅規定，公債買賣價差所得免納所得稅。

因此，答案應選「免稅」。

需特別注意，公債交易可能涉及交易稅問題，但交易稅是以成交金額為課稅基礎，與資本利得所得稅不同。本題既然明確問「資本利得需繳交哪種稅率」，判斷重點就是資本利得所得稅是否課徵。

選項分析

核心觀念

本題考「利率期限結構理論」中，各理論對長期利率形成原因的解釋。

其中，**預期理論（Expectations Theory）**認為，長期利率主要反映市場投資人對未來一連串短期利率的預期。換言之，目前的長期利率，是未來各期預期短期利率的綜合結果。

以兩年期利率為例，若以複利表示，預期理論可概念化為：

其中：

• $y_2$：目前兩年期長期利率
• $r_1$：目前一年期短期利率
• $E[r_2]$：市場預期下一期的一年期短期利率

因此，若市場預期未來短期利率上升，長期利率通常也會受到推升；若預期未來短期利率下降，長期利率則可能受到壓低。

解題方法

題幹的關鍵語句是：

「長期利率，乃是代表市場投資人對未來『一連串』短期利率的預期」

看到「未來短期利率的預期」及「一連串短期利率」，即可直接對應到預期理論。

此理論的核心假設是：不同到期期間的債券，在風險與流動性等條件相同下，投資人會比較持有長期債券與連續持有短期債券的報酬，因而使長期利率反映預期未來短期利率。

選項分析

(A) 平均理論

錯誤。利率期限結構的主要理論通常包括預期理論、流動性溢酬理論及市場區隔理論。「平均理論」並非本題所指的標準利率期限結構理論名稱。

核心觀念

Moody’s 債券評等由高至低大致為：

其中：

• 投資級債券：Aaa、Aa、A、Baa
• 非投資級債券，又稱垃圾債券（Junk Bond）：Ba 以下，即 Ba、B、Caa、Ca、C

題目問「哪一等級以下（不含）」屬於垃圾債券，關鍵在於找出投資級的最低等級，再判斷其下一級。

解題方法

Moody’s 的投資級最低等級為 Baa。因此：

這些等級均屬於非投資級債券，也就是垃圾債券。

因此，垃圾債券的分界點是：

選項分析

• (A) Baa：正確

核心觀念

本題考查附賣回交易（RS，Reverse Securities Repurchase）的利息計算。

老王先將公債賣給證券公司，約定期滿後再買回；因此，30天後老王須支付的金額，包含：

1. 原始交易本金：$10,000,000$
2. 30天的資金融通利息

題目給定利率為年利率 $6\%$，一年以365天計算，採單利計算：

解題方法

題目明確說明公債「用面額」承作，面額為 $1,000$ 萬元，因此本金即為：

代入利息公式：

利息通常取至元，因此老王應支付之利息為：

選項分析

核心觀念

本題考查債券價格與面額之間的「到期收斂」關係。

債券價格取決於未來各期利息與到期本金，並以市場要求殖利率折現：

其中：

• $P$：債券價格
• $C$：每期票面利息
• $F$：債券面額
• $y$：市場要求殖利率
• $n$：距離到期的期數

題目假設期望殖利率固定不變，因此債券價格隨到期日接近而逐漸收斂至面額 $F$。

判斷債券屬於折價或溢價，取決於票面利率與市場殖利率的關係：

• 票面利率低於市場殖利率：折價債券，$P<F$
• 票面利率等於市場殖利率：平價債券，$P=F$
• 票面利率高於市場殖利率：溢價債券，$P>F$

解題方法

一、折價債券

折價債券的價格低於面額：

隨著到期日接近，剩餘折現期數減少，債券價格會逐漸上升並趨近面額：

因此，甲「折價債券價格會趨近債券面額」正確。

二、溢價債券

溢價債券的價格高於面額：

核心觀念

本題考「減資」對下列財務指標的共同影響：

• 流通在外股數
• 每股淨值
• 股票市場價格
• 每股盈餘（EPS）

每股盈餘公式為：

每股淨值公式為：

以命題當年（民國113年）法規及證券市場命題慣例為準。

解題方法

題幹限定「公司沒有虧損」，表示減資本身不會因彌補虧損而使本期純益下降。因此判斷重點在於：

1. 減資是否使流通在外股數減少。
2. 股東權益是否與股數按相同比例變動。
3. 股票價格屬市場供需結果，不能由減資直接推定。
4. 在純益不變而股數減少時，EPS會上升。

依本題命題慣例，三種減資均視為減少資本額並使流通在外股數減少，因此 I、IV正確。

各敘述分析

I、均會使公司流通在外股數減少：正確

庫藏股減資是註銷庫藏股；現金減資是按比例收回股本並註銷股份；虧損減資在本題命題架構下亦視為減少股份。因此三種減資均會使流通在外股數減少。

II、均會使公司每股淨值增加：錯誤

每股淨值取決於股東權益與流通在外股數的相對變化。

現金減資時，公司將現金返還股東，股東權益與流通在外股數通常按相同比例減少。例如：

原有股東權益為 $1,000$，流通在外股數為 $100$ 股：

核心觀念

本題考查本益比（Price-to-Earnings Ratio，簡稱 P/E Ratio）的定義。

本益比表示投資人願意用每股盈餘的幾倍價格，購買該公司的股票，公式為：

其中：

• 每股市價：目前股票市場價格
• 每股盈餘（EPS）：公司每股賺取的盈餘

解題方法

題目給定：

代入本益比公式：

因此，甲公司目前本益比為 $20$ 倍，表示投資人目前以每股盈餘的 20 倍價格買進該股票。

選項分析

• (A) 2：錯誤。 $2$ 並非 $50 \div 2.5$ 的計算結果。

核心觀念

本題考查「債券價格與市場殖利率呈反向變動」以及「債券存續期間（Duration）與利率風險」的關係。

債券價格對殖利率變動的敏感度，通常以修正存續期間（Modified Duration）衡量：

其中：

• $\Delta P/P$：債券價格變動率
• $D_{\text{mod}}$：修正存續期間
• $\Delta y$：殖利率變動幅度

當殖利率上升時，債券價格下跌；而修正存續期間越大，價格波動幅度越大。

解題方法

甲、乙、丙三種債券的到期年限分別為：

• 甲：10 年
• 乙：5 年
• 丙：3 年

在票面利率、付息方式、面額及其他條件均相同的情況下，到期年限越長，債券現金流回收時間越晚，存續期間通常越長，對殖利率變動也越敏感。

殖利率上升 $1\%$ 時：

甲債券的到期年限最長，修正存續期間最大，因此價格下跌的幅度最大。

因此，本題答案為甲債券。

核心觀念

本題考查「股利折現模型（Dividend Discount Model, DDM）」中的固定成長股利模型，又稱 Gordon 成長模型：

其中：

• $P_t$：第 $t$ 期股票價格
• $D_{t+1}$：第 $t+1$ 期預期股利
• $k$：折現率
• $g$：股利固定成長率

題目問的是「三年後的今天」之股票價格，因此估計的是 $P_3$，其基礎為第 4 年將收到的股利 $D_4$，不是第 3 年股利。

解題方法

已知：

股利自明年起發放，且每年成長 $4\%$。

先計算第 4 年股利：

在第 3 年時，股票價格等於第 4 年起所有未來股利的現值，因此：

四捨五入至小數點後兩位：

選項分析

核心觀念

趨向指標（Directional Movement Index, DMI）由 J. Welles Wilder 所提出，主要用來衡量市場價格趨勢的方向與強度，核心指標包括：

• $+DI$：正向趨向指標
• $-DI$：負向趨向指標
• $DX$：趨向指標
• $ADX$：平均趨向指標

實務上計算 $\pm DI$ 時，通常以 14 日作為平滑與計算期間。其基本概念為比較一段期間內的正向移動量、負向移動量與真實波幅（True Range, $TR$）。

$\pm DI$ 的概念公式如下：

其中：

• $+DM$ 表示價格向上移動的趨向量。
• $-DM$ 表示價格向下移動的趨向量。
• $TR$ 用來衡量當期價格的實際波動幅度。
• 「14 日」是 Wilder DMI 最常用的標準設定。

解題方法

本題詢問的是 DMI 實務中計算 $\pm DI$ 線所採用的期間。直接掌握 Wilder DMI 的標準參數即可判斷：

核心觀念

MACD（Moving Average Convergence and Divergence，指數平滑異同移動平均線）實務上以兩條不同期間的指數平滑移動平均線計算：

• 短期 EMA：$12$ 日
• 長期 EMA：$26$ 日

MACD 線的公式為：

此外，實務上通常再以 MACD 線計算其 $9$ 日 EMA，稱為「訊號線」（Signal Line），用來觀察買賣訊號。因此，題目問的是構成 MACD 的兩條 EMA 天數，答案為 $12$ 日與 $26$ 日。

解題方法

判斷 MACD 的標準參數即可：

其中：

1. $12$ 日 EMA 反映較短期的價格趨勢。
2. $26$ 日 EMA 反映較長期的價格趨勢。
3. 兩者相減後形成 MACD 線。
4. 再將 MACD 線取 $9$ 日 EMA，形成訊號線。

因此，題目所問的兩條指數平滑移動平均線為「$12$ 日」與「$26$ 日」。

選項分析

核心觀念

本題考「一日反轉」型態的判斷。

• 頂部一日反轉：發生在上升趨勢中，盤中創出新高，當日卻以最低價或接近最低價收盤，顯示賣壓突然增強，行情可能由多頭轉弱。
• 底部一日反轉：發生在下降趨勢中，盤中創出新低，當日卻以最高價或接近最高價收盤，顯示買盤進場，行情可能由空頭轉強。

題幹關鍵條件是：

1. 原先處於上升趨勢；
2. 盤中出現新高點；
3. 當天以最低價收盤。

這三項正好符合頂部一日反轉。

解題方法

先判斷趨勢方向，再判斷當日價格行為：

其中「盤中新高」代表多頭一度將價格推升，但「以最低價收盤」表示收盤前賣方完全取得優勢，形成由強轉弱的反轉訊號。

選項分析

• (A) W 底：錯誤

核心觀念

本題考「KD 隨機指標（Stochastic Oscillator）」的理論基礎，即股價在一段期間內的收盤位置，反映多空力道：

• 股價上漲時，當日收盤價通常接近當日最高價。
• 股價下跌時，當日收盤價通常接近當日最低價。

KD 指標中的未成熟隨機值 $RSV$ 為：

其中：

• $C$：當日收盤價
• $H_n$：最近 $n$ 日最高價
• $L_n$：最近 $n$ 日最低價

當收盤價接近區間最低價時，$C-L_n$ 較小，$RSV$ 也較低，反映股價偏弱。

解題方法

題幹指出「股價下跌」，依 KD 指標的基本假設，弱勢行情中賣方力量較強，收盤價會落在當日價格區間的低檔，並朝最低價接近。

因此，應選擇「最低價」。

選項分析

核心觀念

本題考「道氏理論」（Dow Theory）的內容與功能限制。

道氏理論主要用來判斷股市的整體趨勢，核心觀念包括：

1. 以平均數確認趨勢：工業類股與運輸類股平均數應相互確認，才能提高趨勢判斷的可靠性。
2. 以線路形態確認趨勢：股價在一定期間內呈現橫向整理，形成「線路」；突破線路時，可作為趨勢轉變或延續的判斷依據。
3. 股價變動具有潮汐與波浪特性：市場主要趨勢如潮汐，次級波動如海浪，日常波動則如水面漣漪。
4. 道氏理論著重市場方向，不負責選股：它可以協助判斷市場處於多頭或空頭趨勢，但不能直接告訴投資人應購買哪一檔股票。

解題方法

判斷各選項是否屬於道氏理論的功能或內容即可。

題幹問「不能指示下列何者」，因此要找出超出道氏理論分析範圍的選項。道氏理論的分析對象是市場整體趨勢與趨勢確認工具，不是個別股票的投資推薦。

因此，能判斷市場趨勢的選項屬於道氏理論內容；涉及「應購買何種股票」的選項則不是。

選項分析

(A) 利用線路來確認趨勢

核心觀念

VR（Volume Ratio，成交量比率）是以「成交量」研判股市買賣氣勢及超買、超賣狀況的技術分析指標，屬於量的技術指標，不是基本面分析工具，也不是以股價本身計算的價的技術指標。

常見計算公式為：

其中：

• 上漲日成交量：收盤價高於前一日收盤價之成交量。
• 下跌日成交量：收盤價低於前一日收盤價之成交量。
• 平盤日成交量：收盤價與前一日相同之成交量。

當下跌日成交量相對於上漲日成交量較大時，VR 值會降低，通常表示市場賣壓較重，可能進入超賣區。

解題方法

本題可直接掌握三個判斷重點：

1. VR 的英文名稱含有 Volume，核心資料是成交量。
2. VR 是成交量比率，因此屬於量價分析中的「量」指標。
3. 分子、分母皆為成交量加權合計，VR 值通常以百分比表示，但並非限定在 $0$ 到 $100$ 之間；當上漲量大於下跌量時，VR 可以超過 $100$。

因此，VR 值越低，代表下跌日成交量相對較大，市場賣壓較重，具有超賣意義。

選項分析

(A) VR 是基本面分析工具

核心觀念

本題考查「匯率變動對以外幣表示之 GDP 成長率的影響」。

設：

• 新臺幣 GDP 為 $Y_{\text{NTD}}$
• 匯率為 $E$，表示 $1$ 美元兌換多少新臺幣，即 $E=\text{NTD/USD}$
• 以美元表示之 GDP 為 $Y_{\text{USD}}$

則：

新臺幣對美元貶值，代表購買 1 美元所需的新臺幣增加，因此 $E$ 上升。

解題方法

假設新臺幣 GDP 成長率為 $g$，匯率上升率為 $e$，其中 $e>0$。則：

以美元表示之 GDP 成長率為：

由於 $e>0$，所以：

因此：

核心觀念

本題考查資產報酬率（ROA）與股東權益報酬率（ROE）的計算及其關係。

資產報酬率：

股東權益報酬率：

題目註明「不考慮稅賦、利息的影響」，因此兩項報酬率使用相同的利益基礎，可直接由平均總資產與平均股東權益推算。

解題方法

已知：

• 平均總資產：$250$ 萬元
• 平均股東權益：$100$ 萬元
• 資產報酬率：$8\%$

先求公司稅前息前利益：

再計算股東權益報酬率：

因此正確選項為 (C)。

亦可直接利用公式：

代入數值：

核心觀念

本題考查中央銀行採取「緊縮性貨幣政策」對利率、企業景氣與股票市場的影響。

中央銀行提高重貼現率，表示金融機構向中央銀行借款的成本增加，銀行資金成本上升，會促使銀行提高對企業及一般客戶的放款利率，並降低授信意願，造成市場資金供給減少。

主要傳導效果如下：

• 重貼現率上升 $\rightarrow$ 銀行資金成本上升
• 銀行基本放款利率上升
• 市場利率上升
• 企業融資成本增加、投資活動減少
• 公司成長減緩
• 股票評價降低，股價下跌

此外，債券價格與市場利率呈反向變動：

因此，緊縮性貨幣政策通常使債券價格下跌、債券殖利率上升。

解題方法

本題可先判斷提高重貼現率屬於緊縮性貨幣政策，再依序分析各項效果：

進一步造成企業獲利與成長放緩，股票價格也承受下跌壓力。

其中，乙的「債券利率下降」必須特別注意。緊縮政策使市場利率上升，債券價格下跌；若題目寫的是「債券價格下降」，則乙為正確。但題目寫的是「債券利率下降」，方向與緊縮政策不符，因此乙錯誤。

核心觀念

淨現值（Net Present Value, NPV）是將投資計畫未來各期的現金流量，按照適當的折現率折算為現值，再扣除初始投資成本，以判斷投資計畫是否增加財富。

基本公式為：

其中：

• $CF_t$：第 $t$ 期現金流量
• $r$：折現率
• $t$：期數
• $C_0$：初始投資成本

解題方法

計算 NPV 至少須掌握三項資訊：

1. 現金流量

必須知道投資計畫各期的現金流入與現金流出，包括初始投資成本及未來營業現金流量。沒有現金流量，就無法計算各期現值。

2. 利率

未來現金流量必須透過折現率換算為現在價值。利率越高，未來現金流量的現值越低；利率越低，現值越高。

3. 風險

核心觀念

本題考查總體經濟景氣指標的分類。依指標相對於景氣循環轉折點的時間關係，可分為：

• 領先指標：通常早於景氣變化，能反映未來景氣方向。
• 同時指標：與當期景氣同步變動，用來判斷目前景氣狀況。
• 落後指標：在景氣變化發生後才出現明顯反應，主要用於確認景氣變化。

判斷重點不在於指標數值高低，而在於其經濟活動所處的時間階段：若反映企業對未來的預期、資金情勢或生產投資計畫，通常屬於領先指標；若是已經完成的生產或貿易結果，通常較接近同時指標。

解題方法

逐一判斷各選項是否具有「提前反映未來景氣」的特性：

1. 外銷訂單代表未來一段期間的出口生產需求。
2. 半導體設備進口代表企業即將進行資本支出與擴充產能。
3. 實質貨幣總計數 M1B 反映貨幣與資金情勢，會影響後續消費及投資。
4. 實質海關出口值則是出口貨物實際通關後所形成的結果，主要反映當期已實現的貿易活動。

因此，前三者屬於可提前反映景氣的指標，實質海關出口值則不屬於領先指標。

選項分析

(A) 實質海關出口值

實質海關出口值是將名目出口值剔除價格因素後，衡量實際出口數量或實質出口活動的指標。由於它是貨物完成出口、通關後所產生的實際結果，主要反映當期出口表現，屬於同時指標性質。

它不是在出口活動發生前反映未來需求的預期性資料，因此不屬於領先指標。本選項正確。

核心觀念

本題考查「存款準備率」與銀行資金成本之間的關係。

存款準備率是指銀行依法須提存的準備金占存款的比率：

銀行吸收存款後，並非全部資金都能用於放款或投資；其中一部分必須以準備金形式留存，通常無法產生相同程度的收益。因此，存款準備率越高，銀行可運用的資金越少，資金使用效率越低。

在存款利率及其他條件不變下，銀行為取得相同可運用資金，必須吸收更多存款，因而負擔較高的利息與資金成本。

解題方法

假設銀行吸收存款 $D$，存款準備率為 $r$，則法定準備金為：

銀行可運用於放款或投資的資金為：

當存款準備率 $r$ 上升時：

也就是可運用資金減少。若銀行仍要維持原有的放款規模，就必須吸收更多存款或改以其他較昂貴的方式籌資，導致平均資金成本上升。

因此，存款準備率與銀行資金成本呈同方向變動，屬於正比關係。

選項分析

核心觀念

本題考查「股價／銷售額比評價法」（Price-to-Sales Ratio, P/S Ratio）的適用性。

其公式為：

亦可表示為：

P/S 比率是以營業收入（銷售額）作為評價基礎，適合用於銷售額具有代表性、且銷售額與公司價值具有穩定關聯的企業。

但若公司獲利主要來自業外收入，營業銷售額便無法充分反映公司的實際獲利能力，此時以 P/S 評價容易產生偏誤。

解題方法

判斷 P/S 是否適用，重點在於：

1. 公司的銷售額是否穩定、具代表性。
2. 銷售額是否能合理反映公司的價值與獲利。
3. 公司價值是否主要來自營業活動，而非業外活動。

若公司業外收入比重很高，例如投資收益、處分資產利益或金融資產收益占獲利很大部分，則單看銷售額會忽略重要的獲利來源。因此，P/S 評價法對此類公司最不適用。

選項分析

(A) 銷售額穩定成長的公司

核心觀念

本題考查兩種股票組成投資組合時，報酬率相關係數對「報酬率—風險圖形」的影響。

設股票 1、股票 2 的投資權重分別為 $w$ 與 $1-w$，預期報酬率分別為 $E(R_1)$、$E(R_2)$，標準差分別為 $\sigma_1$、$\sigma_2$，報酬率相關係數為 $\rho_{12}$。

投資組合的預期報酬率為：

投資組合變異數為：

其中，投資組合預期報酬率會隨權重 $w$ 呈線性變化；關鍵在於投資組合標準差 $\sigma_p$ 是否也呈線性變化。

解題方法

當相關係數 $\rho_{12}=1$ 時：

整理可得：

在一般投資組合權重 $0\leq w\leq1$ 下：

核心觀念

本題考查「共變異數、相關係數與標準差」三者之間的關係：

其中：

• $\operatorname{Cov}(A,B)$：甲、乙股票的共變異數
• $\rho_{AB}$：甲、乙股票的相關係數
• $\sigma_A$：甲股票的標準差
• $\sigma_B$：乙股票的標準差

解題方法

題目給定：

代入公式：

先計算已知部分：

因此：

解出乙股票的標準差：

選項分析

• (A) 0.125：錯誤。 $0.125$ 是相關係數 $0.5$ 與甲股票標準差 $0.25$ 的乘積，尚未除以共變異數，並非乙股票的標準差。

核心觀念

本題考查資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）與 Jensen 指標（Jensen’s Alpha）。

CAPM 認為，證券的合理必要報酬率為：

其中：

• $E(R_i)$：證券 $i$ 的期望報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：證券 $i$ 的貝它係數
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

Jensen 指標定義為實際或期望報酬率超過 CAPM 合理報酬率的部分：

當證券被合理評價時，其報酬率恰好符合證券市場線（Security Market Line, SML），因此：

解題方法

判斷「合理評價」的關鍵，是看該證券是否位於證券市場線上。

若合理評價：

代入 Jensen 指標：

因此，合理定價的證券，其 Jensen 指標必定等於 $0$。

選項分析

(A) 期望報酬率等於市場平均報酬率

錯誤。

合理定價證券的期望報酬率，是由無風險利率加上其所承擔的系統性風險所決定：

核心觀念

本題考查資本資產定價模型（CAPM）中，投資組合的系統性風險與要求報酬率之關係。

CAPM 公式為：

其中：

• $E(R_i)$：投資組合要求報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：投資組合貝它係數
• $E(R_m)-R_f$：市場平均風險溢酬

題目詢問「高於無風險利率多少之報酬率」，也就是投資組合的風險溢酬：

解題方法

已知：

因此，投資者要求高於無風險利率的報酬率為：

因此選擇 $(D)$。

選項分析

核心觀念

市場投資組合（Market Portfolio）是指將市場上所有風險性證券納入的投資組合，其各證券的投資比重，按照各該證券的市場價值占全市場總市場價值的比例決定：

在資本資產定價模型（CAPM）中，市場投資組合具有下列特性：

1. 包含市場上所有風險性證券。
2. 各證券權重不一定相等，而是依市場價值比例配置。
3. 在 CAPM 的均衡假設下，市場投資組合位於效率前緣上，屬於效率投資組合。
4. 市場投資組合包含風險性證券，因此本身具有風險，通常以市場風險或報酬率變異程度衡量。

解題方法

本題只要掌握市場投資組合的「加權方式」即可判斷。市場投資組合並不是把每一種證券各買相同金額，而是按照市值加權。

因此，大型公司或市值較高的證券，其投資比重較大；市值較低的證券，其投資比重較小。只有在各證券市場價值完全相同的特殊情況下，各證券比重才會相等。

選項分析

(A) 包含市場上所有證券

正確。市場投資組合的基本定義，就是納入市場上所有風險性證券，而非只選擇少數股票或特定產業的證券。

核心觀念

效率市場假說依資訊反映程度分為三種：

• 弱式效率市場：股價已充分反映過去的股價、成交量及報酬率等市場交易資訊。因此，檢定重點是「歷史價格資訊能否產生超額報酬」。
• 半強式效率市場：股價已反映所有公開資訊，包括財務報表、公司公告、股利政策及重大事件。
• 強式效率市場：股價已反映所有公開及非公開資訊。

本題問「何者非弱式效率市場之檢定方法」，關鍵在於辨認各方法所使用的資訊是否僅限於歷史市場資料。

解題方法

判斷原則如下：

1. 若檢定只使用過去股價、報酬率或成交量資料，屬於弱式效率市場檢定。
2. 若檢定公司公告、股票股利宣告等公開事件對股價的影響，屬於半強式效率市場檢定。
3. 若檢定內部人或未公開資訊能否獲取超額報酬，則涉及強式效率市場。

「宣布發放股票股利」屬於公司對外公開發布的資訊，檢定公告前後股價是否產生異常報酬，通常採用事件研究法（event study），用以檢驗市場是否迅速反映公開資訊，因此不是弱式效率市場的檢定方法。

選項分析

(A) 隨機性

隨機漫步理論認為，若市場具弱式效率，股價變動應近似隨機，過去價格資料無法有效預測未來價格。

常見檢定包括：

• 自我相關檢定；
• 連串檢定；
• 隨機漫步檢定。

這些方法主要使用歷史股價或報酬率資料，屬於弱式效率市場的檢定方法。本選項正確，非答案。

(B) 濾嘴法則

濾嘴法則是設定價格上漲或下跌達一定比例時進行買賣，例如價格上漲 $5\%$ 買進、下跌 $5\%$ 賣出，再與買進持有策略比較報酬。

若根據過去價格資料所形成的交易規則，無法持續獲得超額報酬，即支持弱式效率市場；若能獲得顯著超額報酬，則表示歷史價格資訊仍具有預測能力。

因此，濾嘴法則屬於弱式效率市場的檢定方法。本選項正確，非答案。

(C) 宣布發放股票股利

核心觀念

本題考查投資組合分散效果、股票相關係數、資本資產定價模型（CAPM）及平均數－變異數分析。

投資組合風險不僅取決於各資產本身的風險，也取決於資產報酬率之間的相關係數。以兩項資產組合為例，其變異數為：

其中：

• $w_i$：資產權重
• $\sigma_i$：資產報酬率的標準差
• $\rho_{12}$：兩項資產報酬率的相關係數

在其他條件相同下，相關係數愈低，組合風險愈低，分散效果愈好。

CAPM 的基本關係式為：

其中 $E(R_i)-R_f$ 為股票的風險溢酬，$\beta_i$ 為股票的系統風險衡量值。

投資組合建構則通常以 Markowitz 的平均數－變異數分析為基礎，同時考量投資報酬的期望值與風險。

解題方法

題目詢問「不正確」的敘述，判斷重點在於：

1. 增加資產數量是否必然改善分散效果。
2. 相關係數與分散風險之間的關係。
3. CAPM 中風險溢酬與 $\beta$ 的關係。
4. 投資組合分析的主要理論基礎。

其中「一定」屬於絕對用語，必須特別檢查其是否在任何情況下均成立。

選項分析

(A) 增加資產種類一定可使風險分散效果更好

錯誤。

增加資產種類本身不代表分散效果必然改善，關鍵仍在於新增資產與原有資產之間的相關係數。

若新增資產與原有投資組合的報酬率高度正相關，甚至完全正相關，即：

則新增資產無法有效降低投資組合風險，僅是增加持有資產的種類而已。

因此，分散效果取決於：

• 資產報酬率之間的相關係數；
• 各資產的風險；
• 各資產在投資組合中的權重。

「增加資產種類一定」改善分散效果過於絕對，故本選項不正確。

(B) 不能賣空下，股票之間相關係數愈低，風險分散之效果愈好

正確。

由投資組合變異數公式可知，資產間的共變異數項為：

核心觀念

本題考查資本市場線（Capital Market Line, CML）與資本資產定價模式（CAPM）。

若資本資產定價模式成立，效率投資組合位於資本市場線上，其期望報酬率可由下式計算：

其中：

• $E(R_P)$：投資組合 $P$ 的期望報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $E(R_M)$：市場投資組合期望報酬率
• $\sigma_M$：市場投資組合標準差
• $\sigma_P$：投資組合 $P$ 標準差

本題提供的是「變異數」，必須先開平方根轉換為「標準差」。

解題方法

已知：

因此市場投資組合標準差為：

投資組合 $P$ 的變異數為：

因此投資組合 $P$ 的標準差為：

無風險利率為：

市場風險溢酬為：

代入資本市場線公式：

核心觀念

本題考查投資組合貝它係數（Portfolio Beta）的計算。

貝它係數衡量資產或投資組合相對於市場投資組合的系統性風險，公式為：

其中：

• $\beta_p$：投資組合貝它係數
• $w_i$：第 $i$ 項資產的投資比重
• $\beta_i$：第 $i$ 項資產的貝它係數

本題涉及兩項資產：

1. 國庫券：通常視為無風險資產，貝它係數為 $0$
2. 市場投資組合：相對於市場本身，其貝它係數定義為 $1$

解題方法

依照「投資比重乘以個別貝它係數，再加總」計算：

因此，小明投資組合的貝它係數為 $0.65$，表示其承擔的市場系統性風險約為市場投資組合的 $65\%$。

選項分析

核心觀念

本題考的是「資本市場線（Capital Market Line, CML）」上投資組合的權重配置。

投資組合由市場投資組合 $M$ 與無風險資產 $R_f$ 組成，兩者權重總和必須為 $1$：

其中：

• $w_M$：市場投資組合權重
• $w_f$：無風險資產權重

當投資組合位於市場投資組合的右上方時，代表其具有：

1. 高於市場投資組合的預期報酬率；
2. 高於市場投資組合的風險。

因此，投資人必須借入資金加碼市場投資組合，形成：

無風險資產權重為負，表示借款；市場投資組合權重超過 $100\%$，表示使用槓桿投資。

解題方法

市場投資組合與無風險資產所形成的投資組合，其預期報酬率為：

由於：

可得：

投資組合風險為：

若要位於市場投資組合的右上方，必須加碼市場投資組合，因此：

同時：

逐一代入選項可知，只有選項 $(D)$ 符合：

且：

表示投資人持有 $120\%$ 的市場投資組合，並以借款方式取得相當於投資組合價值 $20\%$ 的資金。

選項分析

$(A)$ $0.7$ 及 $0.3$

核心觀念

本題考查投資者預期市場處於空頭行情時，如何調整投資組合的風險與資產配置。

空頭行情代表市場整體價格趨勢偏向下跌。此時投資策略通常是：

• 降低股票等風險性資產比重。
• 增加現金或固定收益證券比重。
• 降低投資組合的貝它係數，以減少市場下跌所造成的損失。

貝它係數 $\beta$ 衡量個別證券或投資組合相對於市場報酬變動的敏感程度：

其中，$R_i$ 為證券或投資組合報酬率，$R_m$ 為市場報酬率。

在市場下跌時，貝它係數越高的投資組合，通常下跌幅度也越大。因此，預期空頭行情時提高貝它係數並不適合。

解題方法

本題問「不適合」的策略，採用排除法判斷：

1. 固定收益證券通常具有較低的價格波動風險，增加其比重可降低整體投資組合風險。
2. 增加現金比重可避免部分市場下跌損失，並保留未來投資的流動性。
3. 提高貝它係數會使投資組合對市場變動更加敏感，在空頭市場中將放大下跌風險。
4. 出售持有股票可降低股票部位及市場風險。

因此，唯一與空頭行情避險原則相反的選項，是提高投資組合之貝它係數。

選項分析

(A) 增加固定收益證券之比重

核心觀念

本題考查投資共同基金的主要優點，以及基金「淨值」與「市價」的基本概念。

共同基金是由眾多投資人集合資金，再由基金經理人依基金投資策略，投資於股票、債券或其他金融資產。其典型優點包括：

• 透過持有多種資產分散非系統性風險。
• 由專業基金經理人代為研究、選股及管理。
• 投資人不必自行管理全部投資標的。

但共同基金並不保證投資報酬，也不代表基金市價必然高於其淨值。

解題方法

逐一判斷甲、乙、丙、丁是否屬於共同基金的正確優點：

1. 甲正確：共同基金通常投資多項標的，可分散投資風險。
2. 乙錯誤：基金報酬率不受保證，且無法保證高於市場平均。
3. 丙正確：基金由專業經理人或投資團隊操作管理。
4. 丁錯誤：基金市價可能高於、等於或低於淨值，並非「往往高於」淨值。

因此正確組合為「甲、丙」。

選項分析

甲、可分散投資風險

正確。

共同基金集中募集許多投資人的資金，通常投資於多種股票、債券或其他資產。當個別投資標的表現不佳時，其他標的的報酬可能抵銷部分損失，因此能降低單一標的所造成的非系統性風險。

但須注意，分散投資只能降低非系統性風險，無法完全消除整體市場下跌所造成的系統性風險。

乙、可保證獲取高於市場平均之報酬率

錯誤。

核心觀念

本題考查共同基金依投資標的與投資策略所產生的風險差異。

一般而言，基金投資標的的價格波動越大，基金淨值波動與投資風險越高。常見風險排序大致為：

保本型基金則以保本機制降低到期本金損失風險，但仍可能存在發行機構信用風險、提前贖回損失及報酬率偏低等問題。

解題方法

判斷各類基金的主要投資標的：

• 貨幣型基金：投資短期貨幣市場工具。
• 債券型基金：主要投資債券等固定收益商品。
• 成長型基金：主要投資具有成長潛力的股票，通常股票比重較高。
• 保本型基金：透過債券、衍生性金融商品或其他設計，力求在約定期間屆滿時保障本金。

股票價格通常比短期貨幣市場工具及債券價格具有更大的波動性；成長型基金又常集中投資於高成長、高本益比或波動較大的股票，因此淨值波動與市場風險相對較高。

選項分析

(A) 貨幣型基金：錯誤

貨幣型基金主要投資短期票券、銀行存款及其他貨幣市場工具，具有到期期間短、價格波動較小的特性，因此利率風險與市場價格風險通常較低。

但貨幣型基金並非完全沒有風險，仍可能面臨信用風險、流動性風險及利率變動風險，只是相較於股票型或成長型基金，整體風險通常較低。

(B) 成長型基金：正確

核心觀念

本題考查「追蹤誤差（tracking error）」的概念。追蹤誤差是指投資組合報酬率與其追蹤基準指數報酬率之間的偏離程度，常以兩者報酬差異的波動程度衡量：

其中，$R_p$ 為投資組合報酬率，$R_b$ 為基準指數報酬率。追蹤誤差越小，表示投資組合的績效走勢越貼近大盤指數。

解題方法

題目問「與大盤指數的追蹤誤差最小」的投資組合，關鍵在於判斷哪一類基金的投資目標是複製大盤指數。

指數基金通常依照特定市場指數的成分股及其權重進行投資，例如追蹤臺灣加權股價指數或其他股票市場指數。由於其投資組合配置接近基準指數，因此基金報酬率與大盤指數報酬率的差異通常最小。

雖然實際上仍可能因管理費、交易成本、現金部位、成分股調整及追蹤方式等因素產生些許追蹤誤差，但相較於其他主動式基金，指數基金的追蹤誤差最小。

選項分析

(A) 保本型基金：錯誤

保本型基金主要目標是降低本金損失風險，通常會配置債券、貨幣市場工具、衍生性金融商品或其他低風險資產。

核心觀念

本題考查認購權證履約時，採「現金給付」方式所涉及的費用與稅負。

依命題當年（民國 113 年）的認購權證履約規範，持有人以現金支付認購股款，取得約定數量的標的證券時，通常須負擔：

1. 履約手續費；
2. 認購股款；
3. 不包括由證券交易所課徵的證券交易稅。

認購股款的計算概念為：

若契約另有行使比例，則應再乘以行使比例。

解題方法

直接逐項判斷持有人在現金履約時是否必須交付：

• 手續費：辦理權證履約所產生的必要費用，須支付。
• 認購股款：認購權證的本質是以約定價格買進標的證券，須支付履約價格所計算的認購股款。
• 證券交易稅：本題所列持有人於履約時應交付的項目中，不包括證券交易稅。

因此，應選「甲、乙」。

選項分析

核心觀念

本題考查「保本型商品」的基本特性。保本型商品通常將投資本金的一部分配置於低風險或固定收益資產，另一部分連結股票、指數、匯率、利率等標的，使投資人同時具備：

1. 本金受到一定程度保障。
2. 損失範圍事先可估計。
3. 仍有機會分享連結標的上漲所帶來的報酬。

保本並不代表投資人一定獲利，也不代表本金必然百分之百返還。實際保障程度須依商品契約而定，可能是保證返還本金的 90%、95% 或 100%，並須注意手續費、提前解約損失、發行機構信用風險及通貨膨脹風險。

解題方法

判斷每一敘述是否符合保本型商品的定義。

甲敘述指出，投資人可以在「最大風險可預知」的情況下，保有獲得高報酬的機會。保本型商品的損失通常受到本金保障條件限制，而報酬則與連結標的表現有關，因此具有「下檔風險有限、上檔報酬仍有機會」的特色，甲正確。

核心觀念

本題考的是賣權（Put Option）的「內含價值」定義。

賣權持有人有權以執行價格 $K$ 賣出標的物。當標的物市價 $S$ 低於執行價格時，賣權具有立即履約的獲利價值，其內含價值為：

題目給定：

• 標的物市價：$S=40$ 元
• 執行價格：$K=43$ 元
• 賣權價格：$5$ 元

其中，賣權價格是權利金，不等於內含價值。

解題方法

因為賣權是以執行價格賣出標的物，所以先計算執行價格與市價的差額：

由於 $43>40$，持有賣權者可以用 $43$ 元賣出市價僅值 $40$ 元的標的物，因此立即履約可產生 $3$ 元的價值。

所以：

賣權價格為 $5$ 元，其中：

核心觀念

股價指數期貨的標的物是「股價指數」，例如加權股價指數。股價指數本身是由一籃子股票價格計算出的數值，並非可實際移轉的股票或有形商品，因此無法採取實物交割。

股價指數期貨到期時，買方與賣方不交付股票，也不交付一個「指數」本身，而是依結算價與契約約定的乘數計算損益，直接以現金收付差額。因此，其交割方式為現金交割。

解題方法

判斷期貨交割方式時，先看期貨標的物是否能實際交付：

• 若標的是個別股票、債券、商品等可實際移轉的資產，通常可採實物交割。
• 若標的是股價指數、利率指數等無法直接交付的數值，則採現金交割。

股價指數期貨到期時，依下式計算結算金額：

買方的結算價高於原成交價時獲利；賣方則相反。最後由結算機構以現金收付損益差額，不進行股票移轉。

選項分析

核心觀念

本題考查共同基金經理人的「選時能力」（market timing ability）與投資組合貝它係數的關係。

貝它係數衡量投資組合報酬率對市場報酬率變動的敏感度：

其中：

• $\beta_p$：投資組合貝它係數
• $R_p$：投資組合報酬率
• $R_m$：市場報酬率