111 高普考普通考試 交通技術 交通工程概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量交通工程中「車流理論（Traffic Flow Theory）」最基礎且核心的觀測尺度與參數體系。車流依研究範疇與視角，可分為：

1. 巨觀特性（Macroscopic Characteristics）：將車輛集體視為連續流體，探討群體在時空中的平均表現。核心三大參數為：

• 車流率／交通量（Flow Rate / Volume, $q$）
• 速率（Speed, $u$），細分為時間平均速率（TMS, $u_t$）與空間平均速率（SMS, $u_s$）
• 密度（Density, $k$）
• 巨觀基本關係式：$q = u_s \times k$

2. 微觀特性（Microscopic Characteristics）：關注相鄰車輛或單一車輛間的個別時空運動行為。核心參數包括：

• 車頭時距（Time Headway, $h_t$）與時隙／淨時距（Time Gap, $g_t$）
• 車頭間距（Space Headway / Spacing, $h_s$）與淨距（Space Gap, $g_s$）

3. 巨微觀轉換關係：巨觀參數為微觀參數之統計平均倒數： $\bar{h}_t = \frac{1}{q}, \quad \bar{h}_s = \frac{1}{k}$

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解題方法

本題為標準申論題，答題架構應具備「定義嚴謹、層次分明、微巨對稱、數理連結」四項特點：

1. 定義界定：開門見山定義巨觀（群體視角）與微觀（個體視角）之基本哲理差異。
2. 分項論述：

• 巨觀面向：分別列出「流量、速率、密度」，明確區分時間平均速率（TMS）與空間平均速率（SMS）之統計定義，並列出巨觀基本公式。
• 微觀面向：以「時間維度」與「空間維度」相互對稱展開，分別論述「車頭時距 vs. 時隙」與「車頭間距 vs. 淨距」的幾何與物理意涵。

3. 加分延伸：點出微觀時距／間距與巨觀流量／密度之間的倒數對偶性，建立完整的車流理論體系。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。評分標準與各要點配分權重分析如下：

• 巨觀車流特性分析（占分約 40%）：
• 須完整寫出流量（$q$）、速率（$u$）、密度（$k$）三項及其物理意義與常見單位。
• 關鍵扣分點：若僅泛稱「車速」，未明確指出應用於容量分析與基本關係式者必須為「空間平均速率（SMS, $u_s$）」，會被酌扣 2 至 3 分。
• 微觀車流特性分析（占分約 40%）：
• 須清楚界定「車頭時距（Headway）」與「時隙（Gap/Clearance）」之差別。前者量測基準為「前車頭至後車頭」，後者為「前車尾至後車頭」。兩者混淆為常見失分主因。
• 同理，在空間維度上須精確區分「車頭間距（Spacing）」與「淨距（Clearance）」。
• 綜合關聯與應用（占分約 20%）：
• 闡明巨觀與微觀之數學連結（$\bar{h}_t = 1/q$、$\bar{h}_s = 1/k$），並說明其在交通控制（如號誌時制設計、安全跟車距離）與服務水準（LOS）評估上之具體應用，是取得高分（20 分以上）的關鍵要件。

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解題技巧

1. 二維矩陣記憶法：

• 時間維度（定點觀測）：巨觀為「流量 $q$（輛／小時）」，微觀為「車頭時距 $h_t$（秒／輛）」。
• 空間維度（瞬間截面）：巨觀為「密度 $k$（輛／公里）」，微觀為「車頭間距 $h_s$（公尺／輛）」。
• 時空交會（運動速率）：即速率 $u = h_s / h_t$。

2. 常見陷阱提防：

• 混淆 Headway 與 Gap：$h_s = g_s + L$（$L$ 為前車車長），$h_t = g_t + (L / u)$。計算跟車安全或車流間隙接受（Gap Acceptance）時，必須使用 Gap；分析車道容量與通行能量時，則使用 Headway。
• 速率類型誤用：在推導巨觀基本方程式時，只能代入空間平均速率 $u_s$。因 Wardrop 定理指出 $u_t = u_s + \frac{\sigma_s^2}{u_s}$，時間平均速率 $u_t$ 恆大於或等於 $u_s$，代入 $u_t$ 會高估交通量。

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【答案】

擬答：

路段車流特性係描述車流在道路時空環境下運行的物理量，依觀測尺度可分為「巨觀（Macroscopic）」與「微觀（Microscopic）」兩大範疇，其種類與意涵分述如下：

核心觀念

本題評量**車流理論（Traffic Flow Theory）與道路容量分析（Highway Capacity Analysis）**之核心巨觀基礎。涉及之重要定義與公式如下：

1. 路段容量（Capacity, $C$）： 在現有道路幾何、交通組成與管制條件下，特定路段在合理期間內（通常為 15 分鐘）所能通過的最大車流率（Flow Rate），單位常以「輛／小時／車道」（$\text{vphpl}$）或「小客車當量／小時／車道」（$\text{pcphpl}$）表示。
2. 車流巨觀三要素：

• 流量（Flow Rate, $q$）：單位時間內通過道路某一斷面之車輛數。
• 速率（Speed, $u$）：車流之空間平均速率（Space Mean Speed, SMS）。
• 密度（Density, $k$）：特定瞬間單位長度路段上所容納之車輛數。

3. 車流基本關係式（Fundamental Relationship of Traffic Flow）： $q = u \cdot k$ 路段容量即為該基本關係式在特定臨界條件下所產生之最大流量（$q_{\max}$）。

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解題方法

本題要求說明「常採用之車流巨觀資料」以及「如何透過巨觀資料分析容量」，作答切入點分為兩大主軸：

一、常採用之車流巨觀資料

進行路段容量分析時，現場調查蒐集的巨觀資料主要涵蓋車流三大巨觀參數：

1. 流量／流率（Flow / Flow Rate, $q$）：

• 定義與特性：特定時間間隔（如 5 分鐘或 15 分鐘）通過觀測斷面之車輛數，換算為每小時當量流率。
• 調查方式：採用人工計數器、自動感應線圈（Inductive Loops）、微波雷達偵測器或影像車輛辨識（CCTV/VD）進行路段截面流量調查。

2. 速率（Speed, $u$）：

• 定義與特性：必須採用空間平均速率（Space Mean Speed, $u$），而非時間平均速率（Time Mean Speed），以客觀反映行駛空間中的整體流動狀態。
• 調查方式：區間測速儀器（如雙線圈偵測器）、車牌辨識（AVI/ETC 區間旅行時間換算）、無人機航拍錄影軌跡追蹤，或試驗車浮動車法（Floating Car Method）。

3. 密度（Density, $k$）：

• 定義與特性：某一瞬間特定路段長度內之在途車輛數（$\text{veh/km}$）。
• 調查方式：高空空拍／航照攝影直接計數路段內在車輛數；或因密度直接量測成本較高，實務上常由實測之流量與空間平均速率間接導出（$k = \frac{q}{u}$）。

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二、容量分析方法與步驟

利用實測之巨觀資料分析推估容量，主要有車流模型回歸分析法與實測瓶頸最大放行流率法兩種途徑，尤以車流模型法最為經典完備：

（一）車流模型回歸分析法（以格林希爾 Greenshields 線性模型為例）

透過現場連續調查不同交通擁擠程度（非尖峰自由流至尖峰飽和壅塞）下之資料點對，利用統計回歸建立車流關係式，並經由微分求極值推導容量。

1. 資料蒐集與彙整： 將現場連續調查所得資料，切割為短時間區間（如 5 分鐘一期），計算各時段之空間平均速率 $u$ 與對應之密度 $k$（或流量 $q$）。
2. 配適車流模型（以單區間線性模型為例）： 假設速率與密度呈負相關線性關係（Greenshields 模型）： $u = u_f \left(1 - \frac{k}{k_j}\right)$ 其中：

• $u_f$：自由流率（Free-flow speed）
• $k_j$：壅塞密度（Jam density）

核心觀念

本題評量微觀車流理論（Microscopic Traffic Flow Theory）中的跟車模式（Car-Following Model），核心架構圍繞美國通用汽車（General Motors, GM）研究團隊所提出的行為學派模型：

1. 刺激—反應理論（Stimulus-Response Framework）：駕駛人在行車環境中受到外界刺激後，經過生理與心理之反應時間，做出加減速操作的行為機制。其基本關係式為： $\text{反應 (Response)}_{t+T} = \text{靈敏度 (Sensitivity)}_t \times \text{刺激 (Stimulus)}_t$
2. 駕駛人特性之數學轉換：將駕駛人的生理延遲（認知反應時間）、操作決策（加減速控制）、視覺動態感知（相對速度差）及心理警覺度（車距與車速感知）分別對應至數學模型中的各項參數。
3. GM 第五代跟車模型通式（Gazis-Herman-Rothery, GHR 模型）： $\ddot{x}_{n+1}(t+T) = \frac{\alpha \cdot [\dot{x}_{n+1}(t+T)]^m}{[x_n(t) - x_{n+1}(t)]^l} \cdot [\dot{x}_n(t) - \dot{x}_{n+1}(t)]$

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解題方法

本題為申論題，答題切入點應分為兩大部分：第一部分闡釋 GM 團隊的「刺激—反應」行為模式理論基礎；第二部分具體拆解各項「駕駛人特性」，並逐一對應至跟車模式的數學變數與參數演進。

一、GM 團隊所依據之基本行為模式

GM 團隊（Chandler, Herman, Montroll, Gazis 等人）將單一車道上的連續跟車行為視為一連串的「回授控制系統（Feedback Control System）」，其行為基石為心理學之刺激—反應理論：

1. 行為概念： 後車駕駛人行駛於車道上，持續注視前車之運行狀態；當前車動態發生變化（產生刺激）時，後車駕駛人因應此變化調整自身油門或煞車（做出反應），以維持安全跟車狀態。
2. 時間落差（Time Lag）關係： 人類的神經傳導與肢體動作具備延遲性，因此「刺激」發生於 $t$ 時刻，而「反應」則延遲顯現在 $t+T$ 時刻（$T$ 為駕駛人的感知反應時間）。
3. 基本關係式： $R(t+T) = \lambda \cdot S(t)$ 式中：

• $R(t+T)$：後車駕駛人在 $t+T$ 時刻之反應。
• $S(t)$：前車在 $t$ 時刻帶給後車駕駛人之刺激。
• $\lambda$：駕駛人在此情境下的靈敏度係數（Sensitivity Coefficient）。

二、駕駛人特性轉換至跟車模式之方式

GM 團隊將駕駛人的生理、心理及操作特性，量化轉換為模式中的四大組成要件：

1. 反應行為的轉換 $\rightarrow$ 車輛加減速度（$\ddot{x}_{n+1}$）：

• 駕駛人特性：駕駛人面對前車變化時，最直接且唯一的縱向操縱手段為踩踏油門（加速）或煞車踏板（減速）。
• 模式對應：將「反應」定義為第 $n+1$ 輛車（跟隨車）在 $t+T$ 時刻的加速度或減速度： $\text{Response} = \ddot{x}_{n+1}(t+T) \quad \text{或記為} \quad a_{n+1}(t+T)$

2. 生理與心理延遲特性的轉換 $\rightarrow$ 感知反應時間（$T$）：

• 駕駛人特性：駕駛人從眼睛察覺前車動態變化（Perception）、大腦辨識並判斷行車威脅（Intellection）、評估並決定加減速大小（Emotion/Decision），至肌肉踩下踏板（Volition），需要耗費 PIEV 時間（通常介於 $1.0 \sim 2.0$ 秒）。
• 模式對應：在時間軸上引入時滯（Time Lag）參數 $T$，使刺激項落在 $t$ 時刻，反應項落在 $t+T$ 時刻。

3. 刺激感知的轉換 $\rightarrow$ 相對速度差（$\Delta v$）：

• 駕駛人特性：駕駛人在行車過程中，視覺網膜主要透過前車車體投影面積的膨脹或收縮速率（視角變化率），感知兩車間的閉合速率，即「前車與自身車輛的相對速度」。
• 模式對應：將「刺激」定義為兩車在 $t$ 時刻的相對速度（前車速度減去後車速度）： $\text{Stimulus} = \dot{x}_n(t) - \dot{x}_{n+1}(t) = v_n(t) - v_{n+1}(t)$ 若 $\dot{x}_n(t) > \dot{x}_{n+1}(t)$（前車較快，間距擴大），刺激為正值，後車加速；反之則減速。

4. 心理風險知覺與警覺特性的轉換 $\rightarrow$ 靈敏度係數（$\lambda$）： GM 團隊透過 1 至 5 代的模式演進，逐步將駕駛人複雜的心理知覺特性數學化：

• 第 1 代（常數靈敏度）：假設駕駛人警覺性不變，$\lambda = \alpha_0$。
• 第 3 代（車距依賴特性）：車距越近，駕駛人壓迫感與危機意識越高，靈敏度越大。將靈敏度設為與兩車間距成反比：

核心觀念

本題旨在測驗交通工程中「路口衝突點分析（Conflict Point Analysis）」與「號誌時相設計（Signal Phasing Design）」之核心學理及實務應用。

1. 衝突點定義與特性： 標準雙向四車道之十字型（四肢）路口，在未設號誌且無管制條件下共有 $32$ 個潛在衝突點，包含 $16$ 個交會衝突（Crossing conflicts）、$8$ 個分流衝突（Diverging conflicts）及 $8$ 個合流衝突（Merging conflicts）。其中，左轉車與對向直行車產生的「交會衝突」以及與同向左轉/直行產生的「分流、合流衝突」，其相對速度大、交角大，是路口嚴重事故（如對撞、側撞）的主要肇因。
2. 法源與規範依據（以命題當年民國 111 年《道路交通標誌標線號誌設置規則》為準）： 號誌控制係利用「時間阻隔（Time-space separation）」原理，將互相衝突的交通流指配於不同時相（Phases）通行，從而完全消除或顯著降低衝突嚴重度。

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解題方法

回答本題應採取「衝突特性分類 $\to$ 號誌時相控制技術 $\to$ 衝突消除機制」之邏輯架構展開。針對十字型路口，消除或減少左轉車衝突的號誌控制方法主要包含以下五類：

1. 保護時相（Protected Left-Turn Phasing）

• 運作機制：設置專用左轉時相（包含單獨左轉時相、早開綠燈或遲閉綠燈），左轉車流僅能在顯示「左轉綠色箭頭」號誌時行進，此時對向直行車流、橫向車流及衝突方向之行人穿越道均顯示紅燈。
• 衝突改善效果：完全消除左轉車與對向直行車之交會衝突，以及左轉車與行人穿越道之車人衝突。
• 時序設計型態：
• 領先左轉（Leading Left-Turn / 早開時相）：左轉車流於對向直行車流放行前先行啟動放行。
• 落後左轉（Lagging Left-Turn / 遲閉時相）：左轉車流於對向直行車流紅燈後繼續放行。
• 專用左轉時相（Exclusive Phase）：雙向左轉車同時放行，直行車全停。

2. 保護／許可混合時相（Protected/Permitted Left-Turn Phasing）

• 運作機制：在同一週期內，部分時段為「保護左轉」（亮綠色左轉箭頭，專用路權），其餘時段為「許可左轉」（亮圓形綠燈，左轉車於對向直行車流間隙中穿越）。
• 衝突改善效果：在尖峰或左轉車隊累積時，利用保護時程清空車隊，減少左轉車因久候不耐而強行穿越所引發的嚴重交會衝突；在維持路口容量與降低延滯的同時兼顧安全性。

3. 方向分離時相（Split Phasing）

• 運作機制：將十字路口某一幹道之對向兩側車流完全分離處理。一側方向之所有車流（左轉、直行、右轉）同時放行，對向車道完全紅燈禁行；待該側綠燈結束後，再輪由對向所有車流通行。
• 衝突改善效果：完全消除該軸向對向直行車與左轉車之交會衝突。特別適用於無法繪設左轉專用車道、路寬受限但左轉交通量龐大之路口。

4. 禁止左轉號誌管制（Turn Prohibition via Signal Control）

• 運作機制：利用可變資訊標誌（CMS）或禁止左轉號誌燈面，於特定時段（如交通尖峰期）或全日時段全面禁止左轉車流。
• 衝突改善效果：在空間上將左轉需求外移，徹底消除該路口該方向之所有左轉衝突（常搭配下游路口之 P 型轉彎或外環道進行繞行處理）。

5. 人車分離號誌時相（Pedestrian Separation Phasing）

• 運作機制：針對左轉車與行人之交織衝突，實施「行人早開時相（Leading Pedestrian Interval, LPI）」或「行人專用時相