107 高普考高考二級 金融保險 財務管理研究 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗財務金融實證研究之核心方法——事件研究法（Event Study Methodology），以及公司理財中**股票分割（Stock Splits）**對企業價值與股價行為之理論假說。

1. 實證方法論（事件研究法）： 源自 Fama, Fisher, Jensen, and Roll（1969, 簡稱 FFJR）之經典架構。透過建立資產定價模型（如市場模型），估計標的在「無事件情況下」的預期正常報酬率（Normal Return），進而計算「異常報酬率」（Abnormal Return, $AR$）與「累積異常報酬率」（Cumulative Abnormal Return, $CAR$），並進行統計檢定，以評估特定事件對股東財富的實質影響與市場反應效率。

2. 理論假說機制：

• 訊號假說（Signaling Hypothesis / Information Content）：在資訊不對稱下，股票分割常被市場解讀為管理階層對公司未來現金流量與獲利成長具備高度信心的正面訊號。
• 最適交易區間／流動性假說（Optimal Trading Range / Liquidity Hypothesis）：股票分割可調降每股市價，使散戶投資人更容易參與交易，進而改善次級市場之流動性。
• 注意力假說（Attention / Neglected Firm Hypothesis）：股票分割吸引金融媒體與分析師的追蹤與報導，提升市場能見度。
• 無實質影響觀點（Modigliani-Miller / 效率市場假說）：股票分割純屬會計名目調整（拆細股數並按比例調降面額與市價），並未實質改變公司之投資決策、資本結構與未來營業現金流，在強式/半強式效率市場下，理論上不應創造實質超額價值。

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解題方法

本題為標準的實證研究計畫（Empirical Research Proposal）設計題。作答切入點必須結合「計量財務研究步驟」與「公司理財理論」，結構依序展開：

1. 研究方法設計：採用標準事件研究法，清楚劃分估計期（Estimation Window）與事件期（Event Window），列出正常報酬估計模型、異常報酬與累積異常報酬之計量公式，並輔以橫斷面迴歸（Cross-sectional Regression）檢驗驅動股價反應之因子。
2. 資料蒐集範圍：涵蓋樣本篩選準則、事件日識別、市場交易行情資料、公司財務與特徵資料，並考量混淆事件之排除。
3. 預期影響與理論假說：分別針對「宣告效果（短線異常報酬）」與「執行效果（流動性與長期走勢）」提出預期結果與相應之財金理論支撐。

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解題技巧

1. 精準區分「宣告日」與「生效／除權日」：

• 檢驗資本市場對「新資訊」的反應，核心事件日必須設為董事會或股東會宣告日（Announcement Date），而非後續的實際股票分割生效日（Effective/Ex-date）。
• 若要檢驗交易摩擦、買賣價差與微結構流動性變化，則應以生效／除權日為分界點。

2. 常見陷阱（混淆事件 Confounding Events）： 實證上常有公司在宣告股票分割的同時宣布發放高額現金股利或公布優於預期之財報。若未剔除此類混淆事件，股價之正向反應將無法單純歸因於股票分割。
3. 高分計量細節： 列出 $AR_{it}$、$CAR$ 與 $CAAR$ 的數學公式，並點出除了傳統 $t$ 檢定外，宜採用 Patell（1976）或 Boehmer et al.（1991, BMP）檢定來控制事件引發的變異數變動（Event-induced Variance），展現研究方法之深度。

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【答案】

(一) 實證研究進行步驟

本研究採用標準事件研究法（Event Study Methodology）並輔以多元橫斷面迴歸分析，具體步驟如下：

1. 界定事件日與時間區間：

• 事件日（$t = 0$）：設定為公司首次公開宣告股票分割之日（若宣告時間在收盤後，則順延至次一交易日）。
• 事件期（Event Window）：設定為事件日前後數日，例如 $[-1, +1]$ 或 $[-5, +5]$，用以捕捉市場即時反應及資訊提前洩漏（Leakage）情況。
• 估計期（Estimation Window）：設定為事件期之前一段無重大事件的正常期間，例如 $[-180, -21]$，共 160 個交易日，用以估計個股之正常報酬參數。

2. 估計正常報酬率（Normal Return）： 在估計期內採用**市場模型（Market Model）**透過普通最小平方法（OLS）進行估計： $R_{it} = \alpha_i + \beta_i R_{mt} + \epsilon_{it}, \quad t \in [-180, -21]$

核心觀念

本題為典型的財務管理與投資學申論題，測驗考生對於「風險本質」、「風險衡量工具」以及「現代公司理財與避險理論」之整體架構理解。核心理論依各子題分述如下：

1. 風險之定義：現代投資組合理論（MPT）以「未來實際報酬率偏離預期報酬率的不確定性」定義風險，並可區分為對稱性波動（整體風險）與下檔損失風險。
2. 風險之衡量指標：

• 總風險（Total Risk）：以統計學離散趨勢衡量，包含變異數（Variance, $\sigma^2$）與標準差（Standard Deviation, $\sigma$）。
• 系統性風險（Systematic Risk）：在資本資產定價模型（CAPM）架構下，以貝他係數（Beta, $\beta$）衡量個別資產相對於市場投資組合的敏感度。
• 下檔風險／尾端風險（Downside / Tail Risk）：以風險值（Value at Risk, $\text{VaR}$）或條件風險值（Expected Shortfall / CVaR）衡量極端損失。

3. 避險理論（Hedging Theory）之邏輯釐清：

• 資產定價迷思釐清：「高風險、高報酬」在 CAPM 中僅適用於「可獲得補償的系統性風險」，不可分散的非系統性風險無法享有風險溢酬。
• 個人投資人層次：投資人具有風險趨避（Risk Aversion）特性，邊際效用遞減，藉由避險降低波動可提高「預期效用」（Expected Utility）或夏普比率（Sharpe Ratio）。
• 公司理財層次（市場不完美性）：在 Modigliani-Miller（MM）完美市場假設下，企業避險無價值；但在現實存在市場摩擦（Market Frictions）時，企業避險能降低財務危機成本、降低稅負（凸性稅制）、避免低度投資問題（Underinvestment Problem）並緩解代理衝突，進而極大化公司價值。

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解題方法

1. 第 (一) 小題：採「學術標準定義＋雙向波動與下檔風險對比」切入，先定義不確定性與離散程度，再說明財務學上風險與純粹損失（Loss）之差異。
2. 第 (二) 小題：選取財務管理領域最具代表性且維度互補的三大衡量工具：標準差（總風險）、貝他係數（市場系統性風險）、風險值 $\text{VaR}$（下檔尾端風險），分別列出定義、數學公式與經濟意涵。
3. 第 (三) 小題：採取「破題辯證 $\to$ 理論模型剖析」層層論述：

• 第一層（反思前提）：破解題目引言迷思，指明並非所有風險都能帶來高報酬（非系統性風險無風險貼水，避掉此類風險不減損預期報酬）。
• 第二層（投資人效用）：引入預期效用理論（Jensen's Inequality），說明降低風險可提升整體幸福感（效用）。
• 第三層（公司避險之市場摩擦理論）：援引 Froot, Scharfstein, and Stein (1993) 與 Smith and Stulz (1985) 等經典文獻論點，說明在破產成本、所得稅凸性、融資摩擦存在下，避險如何藉由平滑現金流量來提升公司內生價值。

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解題技巧

1. 破除直覺盲點：第 (三) 題不可落入「避險一定會犧牲預期報酬」的思考陷阱。必須明確劃分「系統性風險」與「個別非系統性風險」。避除無補償的個別風險（如外匯暴露、原料波動），能在不降低均衡期望收益率的前提下排除致命的營運威脅。
2. 答題結構化：申論題評分重視條列清晰與專有名詞。第 (二) 題切忌列舉三個同質性過高的指標（例如同時列出變異數、標準差、變異係數），應涵蓋「總風險、系統性風險、尾端下檔風險」三大面向，展現知識的廣度與深度。
3. 關鍵文獻概念加分點：解答第 (三) 題時，若能點出「MM 定理在避險的延伸」、「內部資金成本低於外部融資成本導致的低度投資問題（Pecking Order / Internal Funds）」，為國考高分關鍵。

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【答案】

(一) 何謂風險？

在財務管理與投資學中，「風險」（Risk）指未來實際投資報酬率偏離預期報酬率的不確定性（Uncertainty）與波動程度。具體內涵包含以下層面：

1. 雙向波動性（Two-sided Volatility）： 在現代投資組合理論中，風險不僅代表實質虧損，亦包含報酬率高於預期的可能性。只要未來結果具有離散分佈、無法完全確定，即存在風險。
2. 下檔損失風險（Downside Risk）： 在實務決策與風險管理中，管理者與投資人往往更聚焦於資產價值發生負向變動、資本受損或無法達成目標報酬的機率與損失幅度。
3. 可分散性之區分：

• 系統性風險（Systematic Risk）：源於總體經濟因素（如利率、通膨、景氣循環），無法藉由分散投資消除，市場會給予風險溢酬。
• 非系統性風險（Unsystematic Risk）：源於個別公司或特定事件（如訴訟、研發失敗），可藉由多角化投資消除，市場不給予風險溢酬。

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(二) 三種衡量風險的方法

1. 標準差（Standard Deviation, $\sigma$）—— 總風險之衡量

• 定義與公式： 衡量資產報酬率對其期望值之離散程度，反映資產的「總風險」（包含系統性與非系統性風險）。若資產可能報酬率為 $R_i$，發生機率為 $P_i$，期望報酬率為 $E(R)$，其標準差公式為：

核心觀念

本題為國家考試金融保險類科《財務管理研究》之綜合觀念題，涵蓋「現代投資組合理論」、「資本資產定價模型（CAPM）」以及「固定收益證券與票券／債券市場實務」三大主題：

1. 投資組合分散風險理論（Markowitz Portfolio Theory）：

• 兩資產投資組合之變異數公式： $\sigma_p^2 = w_1^2 \sigma_1^2 + w_2^2 \sigma_2^2 + 2w_1 w_2 \sigma_1 \sigma_2 \rho_{12}$
• 效率投資組合定義（Mean-Variance Criterion）：在相同預期報酬率下具備最小風險，或在相同風險水準下具備最高預期報酬率。

2. 資本市場線（Capital Market Line, CML）之幾何與代數性質：

• CML 描述效率投資組合（包含無風險資產與市場投資組合 $M$）之風險與預期報酬關係： $E(R_p) = R_f + \left[ \frac{E(R_M) - R_f}{\sigma_M} \right] \sigma_p$
• CML 之斜率為市場投資組合之夏普比率（Sharpe Ratio），亦稱為「風險之市場價格（Market Price of Risk）」。

3. 債券附條件交易與保證金交易架構：

• 買斷（Outright Buy, OB）與賣斷（Outright Sell, OS）。
• 附買回交易（Repurchase Agreement, RP）：賣出債券並約定於未來特定日期以約定價格買回，本質為「短期融資（以券借錢）」。
• 附賣回交易（Reverse Repurchase Agreement, RS）：買入債券並約定於未來特定日期以約定價格賣回，本質為「短期融券／資金融通（出資借券）」。
• 公債保證金交易之避險與複製工程架構。

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解題方法與子題分析

(一)「一般而言，兩相關係數較小之資產所組成的投資組合會較有效率。」

• 分析與推導：

1. 考慮由資產 1 與資產 2 組成之投資組合，其預期報酬率為權數之線性加權： $E(R_p) = w_1 E(R_1) + w_2 E(R_2)$ 預期報酬率完全不受兩資產間相關係數 $\rho_{12}$ 影響。
2. 投資組合標準差為： $\sigma_p = \sqrt{w_1^2 \sigma_1^2 + w_2^2 \sigma_2^2 + 2w_1 w_2 \sigma_1 \sigma_2 \rho_{12}}$ 在兩資產權數均為正（$w_1 > 0, w_2 > 0$）之正常持股條件下，對相關係數微分可得： $\frac{\partial \sigma_p}{\partial \rho_{12}} = \frac{w_1 w_2 \sigma_1 \sigma_2}{\sigma_p} > 0$ 此式說明：當相關係數 $\rho_{12}$ 越小，投資組合之標準差 $\sigma_p$ 嚴格遞減。
3. 在均數-變異數平面（$E(R)$-$\sigma$ 空間）中，相關係數越小，投資機會集合向左方彎曲的程度越大，所形成的效率前緣（Efficient Frontier）會向左上方外擴。
4. 由於在任一給定的預期報酬率水準下，較小的相關係數均能提供更小的風險；或在任一給定風險水準下，能提供更高的預期報酬率，因此所建構之投資組合表現出更佳的風險分散利益，整體投資組合確實較有效率。

• 審題結論：陳述正確。

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(二)「其他假設不變，央行升息會使得資本市場線斜率增大。」

• 分析與推導：

1. 資本市場線（CML）之數學方程式為： $E(R_p) = R_f + \left[ \frac{E(R_M) - R_f}{\sigma_M} \right] \sigma_p$ 其斜率（Slope）為： $\text{Slope}_{\text{CML}} = \frac{E(R_M) - R_f}{\sigma_M}$
2. 央行升息將帶動名目無風險利率走高（$R_f \uparrow$）。在「其他假設不變（Ceteris Paribus）」之經濟學分析前提下，市場投資組合之預期報酬率 $E(R_M)$ 與標準差 $\sigma_M$ 維持恆定。
3. 將斜率對無風險利率 $R_f$ 進行偏微分： $\frac{\partial \text{Slope}_{\text{CML}}}{\partial R_f} = -\frac{1}{\sigma_M} < 0 \quad (\because \sigma_M > 0)$

核心觀念

本題評量**混合證券（Hybrid Securities）之可轉換公司債（Convertible Bonds, 簡稱 CB）**的發行決策與資本市場實務運作機制，核心觀念包含：

1. 可轉換公司債的發行理論：

• 低資金成本假說（Sweetener Theory）：附有轉換權的債券享有較低票面利率，降低前期現金利息負擔。
• 延遲股本融資（Deferred Equity Financing）：在現行股價被低估時，以溢價設定轉換價格，達成以較高價格遞延增資普通股之效果。
• 代理成本與資產替代假說（Agency Cost / Risk-Shifting Mitigation）：Green（1984）提出可轉債能減緩股東與債權人間之風險移轉（資產替代）問題；Brennan & Schwartz（1988）提出 CB 可化解因公司風險不確定性所衍生的定價障礙。
• 啄食理論與資訊不對稱（Pecking Order Theory & Information Asymmetry）：Myers & Majluf（1984）的逆向選擇模型中，CB 釋放的負面訊號小於直接發行普通股。

2. 可轉債的評價與套利機制（CB Arbitrage）：

• 轉換價值（Conversion Value）： $\text{轉換價值} = \text{轉換比例（Conversion Ratio, } CR\text{）} \times \text{股票市價（}S_t\text{)} = \frac{\text{債券面額（Par Value）}}{\text{轉換價格（}CP\text{)}} \times S_t$
• 無風險套利與現券償還（Lock-in Profit & Short Selling）：當標的股價超過轉換價格，CB 處於價內（In-the-Money）。由申請轉換至股票實際撥入帳戶存在時間差（交割時間遞延），投資人為規避股價回落風險，會透過「融券放空」鎖定價差利潤，日後以「現券償還」平倉。
• Delta 動態避險（Delta Hedging）：選擇權 Delta 隨股價上漲而增加，造市商或套利機構須動態賣出標的股票進行避險。

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解題方法

本題為高普考典型之申論題，宜採「理論架構＋實務運作」雙軌切入：

(一) 企業發行可轉換公司債的可能考量因素

應從「財務成本面」、「股權稀釋與訊號面」、「代理問題面」以及「資本結構彈性」四個層面分項條理說明：

1. 降低融資利息成本（減輕現金流量負擔）：CB 內含普通股買權（Call Option），投資人願意犧牲部分利息回報換取資本利得機會，因此其票面利率（Coupon Rate）顯著低於普通純公司債（Straight Bond），甚至可發行零息債券（Zero-coupon CB），有效節省當期現金利息流出。
2. 實現溢價現增，延遲股本稀釋（Deferred Equity Financing at a Premium）：若公司管理當局認為目前市場股價遭低估，若直接辦理現金增資發行新股，將產生嚴重折價與股本稀釋效應。CB 之轉換價格通常設定為發行當時股價溢價 10%～30%，若未來被轉換，等同於以高於發行當時之股價發行普通股，達到延後且溢價增資之目的。
3. 減緩代理成本與資訊不對稱（解決資產替代與風險評估難題）：

• 資產替代衝突：普通債券持有人承受下檔破產風險，卻無法享受高風險成功之超額報酬；CB 之轉換權讓債權人能分享公司高成長的上檔獲利，降低股東採取過度冒險計畫的誘因。
• 不確定性定價：對於高成長但營運波動大之企業，市場難以精確評估其風險。CB 具有「股價低時依賴債券價值保底、股價高時轉換為股票」的特性，對公司整體風險的敏感度較純股或純債低，有助於降低定價落差與發行障礙。

4. 降低融資逆向選擇成本（Pecking Order 考量）：依據資本結構啄食理論，發行普通股易被市場解讀為管理階層認為股價高估之負面訊號。發行 CB 屬於混合型工具，釋放之負面訊號與發行折價衝擊遠低於現金增資。
5. 保有財務槓桿與提前贖回彈性：在尚未轉換前，利息支出依稅法規定具稅盾效果（Tax Shield）；且合約通常設有發行公司贖回權（Call Provision / 強制轉換條款），當股價超過轉換價達一定比例與期間時，公司得強制要求轉換，順利將負債轉為股本以改善資產負債結構。

(二) 股價達某一價位時常出現融券湧現的原因

須從「轉換套利之鎖定利潤」、「集保換股作業的時間落差（交割風險）」及「Delta 動態避險」進行邏輯串聯：

1. 轉換價值高於轉換價格（進入深價內）產生實質套利空間： 當公司股價 $S_t$ 攀升至某一高價位（突破轉換價格 $CP$，且扣除交易成本仍具豐厚利潤時），CB 之轉換價值顯著高於當初取得成本。
2. 申請轉換普通股的時間遞延風險（Time Lag）： 依台灣證券交易實務作業流程，CB 持有人向發行公司或股務代理機構申請將債券轉換為普通股，至臺灣集中保管結算所（TDCC）將轉換之股票（或換股權利證書）撥發至投資人集保帳戶，約需 3 至 5 個營業日。在等待股票入帳期間，股票市價極可能大幅波動或遭獲利賣壓重挫。