107 高普考高考二級 機械工程 內燃機 考古題詳解

核心觀念

本題旨在評量內燃機（Internal Combustion Engines）最核心的四項基本運轉與性能參數。評量重點在於能否掌握引擎「燃油經濟性」、「燃燒混合氣比例」、「氣缸作功能力」及「進氣充填效率」之熱力學與流體力學量化指標：

1. 制動比燃料消耗（bsfc）：評估引擎能量轉換效率與燃油經濟性的指標，表徵輸出單位制動功所需消耗之燃油質量。
2. 當量比（$\phi$）：表徵進入氣缸內燃油與空氣實際混合比例相對於理論化學計量比例之相對濃淡程度。
3. 指示平均有效壓力（imep）：將氣缸內每一工作循環所產生之指示功，以假設作用於活塞排氣容積上之一「假想恆定平均壓力」進行無因次化或規模歸一化（normalization）之參數，用以比較不同排氣量引擎的熱力作功能力。
4. 容積效率（$\eta_v$）：評估四行程引擎進氣「呼吸能力」的關鍵參數，為實際吸入氣缸之新鮮空氣質量與理論上充填該排氣容積所需空氣質量的比值。

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解題方法

本題為標準的國家考試申論型定義題，針對每一個操作參數，標準切入與鋪陳邏輯應包含：

1. 精確的文字定義：清楚敘述該參數之物理意義與量測基準。
2. 標準數學定義式：列出完整方程式，並詳細定義式中每一項物理符號（包含質量、功/功率、轉速、容積等）與常用工程單位（SI 制與工程實用制）。
3. 物理意義與衍生關聯：說明其工程應用特性（如典型數值範圍、與熱效率或空燃比之關聯、高低優劣之判斷標準），以展現作答之深度與完整度。

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申論詳解

（一）制動比燃料消耗（Brake Specific Fuel Consumption，簡稱 bsfc）

1. 定義說明： 制動比燃料消耗是指引擎在單位時間內所消耗的燃油質量與其所輸出的制動功率（軸輸出功率）之比值。亦即引擎每輸出單位制動功（有效功）所需的燃油質量。此值越小，代表引擎將燃油化學能轉化為有效機械功的效率越佳（燃油經濟性越好）。

2. 數學定義式： $\text{bsfc} = \frac{\dot{m}_f}{P_b} = \frac{m_{f,\text{cycle}}}{W_{b,\text{cycle}}}$ 式中各符號代表意義如下：

• $\dot{m}_f$：燃油質量流量（$\text{kg/s}$ 或 $\text{g/h}$）
• $P_b$：制動功率或軸輸出功率（Brake Power，$\text{kW}$ 或 $\text{W}$）
• $m_{f,\text{cycle}}$：每一循環注入單缸的燃油質量（$\text{kg}$ 或 $\text{g}$）
• $W_{b,\text{cycle}}$：每一循環該缸輸出之制動功（$\text{kJ}$ 或 $\text{J}$）
• 常用工程單位：$\text{g}/(\text{kW}\cdot\text{h})$（公克／千瓦·小時）或 $\text{kg}/(\text{kW}\cdot\text{h})$；在 SI 制基本單位為 $\text{kg/J}$。

3. 補充關聯式： $\text{bsfc}$ 與制動熱效率（$\eta_{b,th}$）成嚴格的反比關係： $\text{bsfc} = \frac{1}{\eta_{b,th} \cdot Q_{\text{LHV}}}$ 式中 $Q_{\text{LHV}}$ 為燃油之低熱值（Lower Heating Value，$\text{kJ/kg}$ 或 $\text{MJ/kg}$）。一般現代火星點火引擎（SI engine）之最佳 $\text{bsfc}$ 約在 $240 \sim 280\ \text{g}/(\text{kW}\cdot\text{h})$；壓燃式柴油引擎（CI engine）熱效率更高，最佳值可達 $190 \sim 220\ \text{g}/(\text{kW}\cdot\text{h})$。

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（二）當量比（Equivalence Ratio，常用符號 $\phi$）

1. 定義說明： 當量比係用以界定可燃混合氣體中燃料與氧化劑（空氣）的相對比例指標。定義為「實際燃料與空氣質量比（燃空比）」與「理論化學計量燃料與空氣質量比」的比值；亦等同於「理論化學計量空燃比」與「實際空燃比」之比值。

2. 數學定義式： $\phi = \frac{(F/A)_{\text{actual}}}{(F/A)_{\text{stoich}}} = \frac{(A/F)_{\text{stoich}}}{(A/F)_{\text{actual}}} = \frac{1}{\lambda}$ 式中各符號代表意義如下：

• $(F/A)_{\text{actual}}$：實際進氣與噴油條件下之燃料與空氣質量比（Fuel-Air Ratio）
• $(F/A)_{\text{stoich}}$：完全燃燒所需的理論化學計量燃料與空氣質量比（Stoichiometric Fuel-Air Ratio）
• $(A/F)_{\text{actual}}$：實際空燃比（Air-Fuel Ratio，$\text{kg air}/\text{kg fuel}$）
• $(A/F)_{\text{stoich}}$：理論化學計量空燃比（以標準汽油為例，約為 $14.7 : 1$）
• $\lambda$：過量空氣係數（Excess Air Ratio），與當量比互為倒數（$\lambda = 1/\phi$）
• 單位：無因次（Dimensionless）。

3. 燃燒工況判定：

• $\phi = 1.0$（$\lambda = 1.0$）：化學計量比混合氣（Stoichiometric mixture），燃料與空氣理論上恰可完全氧化反應。
• $\phi > 1.0$（$\lambda < 1.0$）：濃混合氣（Rich mixture），燃料過多、空氣不足，燃燒易產生不完全燃燒產物（$\text{CO}$ 與未燃碳氫化合物 $\text{HC}$）。
• $\phi < 1.0$（$\lambda > 1.0$）：稀混合氣（Lean mixture），空氣過量、燃料較少，燃油消耗率通常較低，但燃燒速度減緩。

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（三）指示平均有效壓力（Indicated Mean Effective Pressure，簡稱 imep）

1. 定義說明： 指示平均有效壓力是一個虛擬的均勻恆定壓力。假定在膨脹行程（動力行程）中，活塞由上死點（TDC）移動至下死點（BDC）所行經的排氣容積（$V_d$）內，持續作用此一恆定壓力，所作之功恰好等於氣缸內部氣體在實際工作循環中所產生的淨指示功（Indicated Work）。此參數能排除引擎排氣量大小的干擾，直接衡量燃燒室熱力做功能力。

2. 數學定義式： $\text{imep} = \frac{W_i}{V_d} = \frac{P_i \cdot n_R}{V_d \cdot N}$ 若以多缸引擎總排氣量計算： $\text{imep} = \frac{P_{i,\text{total}} \cdot n_R}{V_D \cdot N}$ 式中各符號代表意義如下：

• $W_i$：單一氣缸在每一工作循環內所產生之指示功（$\text{J}$ 或 $\text{kJ}$），可由氣缸示功圖（$P\text{-}V$ 圖）封閉面積積分求得（$W_i = \oint P \, dV$）
• $V_d$：單一氣缸之排氣容積（Displacement Volume，又稱行程容積或掃除容積，$V_d = V_{\text{max}} - V_{\text{min}} = \frac{\pi}{4} B^2 S$，單位為 $\text{m}^3$）

核心觀念

本題評量內燃機（Internal Combustion Engines）之兩大基礎主軸：

1. 往復式四行程引擎之工作循環機制：聚焦於「壓縮點火」（Compression Ignition, CI）引擎與「火花點火」（Spark Ignition, SI）引擎在行程動作、吸入介質、點火機構與燃燒型態之本質差異。
2. 燃料物化性質與引擎運轉性能之關聯：聚焦於 SI 引擎燃料（汽油）之關鍵性質，特別是「抗爆性」（Anti-knock Quality，以辛烷值 Octane Number 表示）與「揮發度」（Volatility，以蒸餾曲線或雷德蒸氣壓 RVP 表示）如何直接左右引擎之熱效率、輸出功率、啟動性、加速性及耐久度。

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解題方法

本題為標準的申論型敘述題，應以「條理分明、名詞精準、機理完備」為原則作答：

1. 第一小題（CI 引擎四個作動過程）：

• 依序條列「進氣、壓縮、膨脹（動力）、排氣」四大行程。
• 每一個行程均明確交代：活塞運動方向（TDC/BDC）、氣門開閉狀態、缸內工質（介質）狀態，並特別強調 CI 引擎「純進氣」與「高壓高溫自燃」的核心特徵。

2. 第二小題（SI 引擎燃料之二大重要性質及影響）：

• 挑選最關鍵且具代表性的兩項特性：辛烷值（抗爆性）​與揮發度（蒸發特性）。
• 針對「辛烷值」，從容許壓縮比、熱效率公式 $\eta_{th} = 1 - \frac{1}{r^{k-1}}$、點火正時調整以及防止異常燃燒（爆震損壞）切入說明。
• 針對「揮發度」，分就低溫啟動、氣阻（Vapor lock）、瞬態加速響應與機油稀釋（Crankcase dilution）等多維度分析其對性能的影響。

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選項分析

本題為申論試題，非選擇題，無選項可供比對分析。評分焦點在於作答內容之技術完整度、物理機制描述是否正確，以及關鍵專有名詞（如 TDC/BDC、自燃溫度、延遲期、爆震、辛烷值、蒸氣壓）之運用是否精確。

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解題技巧

1. CI 與 SI 的辨異關鍵：CI 引擎進氣行程​「只吸入新鮮空氣」，切勿寫成「吸入油氣混合氣」（那是傳統 SI 引擎的做法）；壓縮末期靠​「高壓噴油嘴將燃油噴入高溫高壓空氣中自燃」，而非靠火星塞點火。此處若觀念混淆會嚴重失分。
2. 燃料性質的精準挑選：SI 引擎首選「辛烷值」與「揮發度」；若寫熱值（Heating Value）雖非完全錯誤，但熱值屬於所有燃料之通性，無法凸顯 SI 引擎燃燒特徵（抗爆震與均勻預混氣形成），難拿滿分。
3. 揮發度論述的三段法：說明揮發度時，若能點出前段（啟動性、氣阻）、中段（暖機、油門響應）、後段（積碳、機油稀釋），能展現深厚的專業素養。

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【答案】

（一）四行程壓縮點火引擎（CI Engine）的四個作動過程

四行程壓縮點火引擎（柴油引擎）完成一個工作循環，曲軸旋轉兩圈（$720^\circ$），活塞歷經四個往復行程，其過程如下：

1. 進氣行程（Intake Stroke）

• 機構作動：進氣門開啟，排氣門關閉；活塞由上死點（Top Dead Center, TDC）移向下死點（Bottom Dead Center, BDC）。
• 熱力過程：汽缸內部因容積增大形成負壓，僅吸入新鮮空氣（無燃料預混）。

2. 壓縮行程（Compression Stroke）

• 機構作動：進、排氣門皆關閉；活塞由下死點（BDC）移向上死點（TDC）。
• 熱力過程：活塞對純空氣進行高度絕熱壓縮，CI 引擎壓縮比通常高達 $14 \sim 24$。壓縮終端之缸內空氣壓力可達 $3 \sim 5\text{ MPa}$，溫度達 $800 \sim 1000\text{ K}$，遠高於柴油之自燃溫度。在壓縮行程接近上死點時（約 TDC 前 $10^\circ \sim 25^\circ$ CA），噴油嘴開始將高壓微粒化燃油噴入汽缸中。

核心觀念

本題為內燃機熱力學與燃燒化學的基礎經典題，主要考核四大核心觀念：

1. 含氧燃料之化學計量燃燒平衡（Stoichiometric Combustion）： 燃料分子式含氧（$\mathrm{C_2H_6O}$），列原子平衡時須扣除燃料本身自帶的氧原子，以決定理論空氣量。一般空氣組成以 $1\ \mathrm{mol}\ \mathrm{O_2}$ 搭配 $3.76\ \mathrm{mol}\ \mathrm{N_2}$ 計算，氮氣在完全燃燒時視為惰性氣體（不參與反應）。
2. 燃燒產物之莫耳分率（Mole Fraction）： 各產物成分之莫耳分率 $y_i$ 定義為該產物莫耳數 $n_i$ 除以產物總莫耳數 $n_{\text{total}}$： $y_i = \frac{n_i}{\sum n_i}$
3. 高熱值（HHV）與低熱值（LHV）之關係： 高熱值與低熱值的差異在於燃燒產物中水蒸氣凝結放出的蒸發潛熱： $\mathrm{LHV} = \mathrm{HHV} - \left(\frac{m_{\mathrm{H_2O}}}{m_F}\right) \times K$ 其中 $\dfrac{m_{\mathrm{H_2O}}}{m_F}$ 為每公斤燃料燃燒生成之水蒸氣質量（$\mathrm{kg\ H_2O / kg\ fuel}$），$K$ 為水之蒸發潛熱。
4. 燃料／空氣質量比（Fuel-Air Ratio, $F/A$）： 定義為反應之燃料總質量與空氣總質量之比值： $\frac{m_F}{m_A} = \frac{n_F \cdot M_F}{n_A \cdot M_A} = \frac{1}{(A/F)}$

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解題方法

各元素標準原子量取：$\mathrm{C}=12$、$\mathrm{H}=1$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{N}=14\ \mathrm{g/mol}$。

• 燃料 $\mathrm{C_2H_6O}$ 之分子量： $M_F = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 1 \times 16 = 46\ \mathrm{g/mol} = 46\ \mathrm{kg/kmol}$
• 空氣（以 $\mathrm{O_2 + 3.76N_2}$ 表示，每 $1\ \mathrm{mol}\ \mathrm{O_2}$ 伴隨之空氣質量）： $M_{\mathrm{air/O_2}} = 32 + 3.76 \times 28 = 137.28\ \mathrm{kg/kmol\ O_2}$

（一）完全燃燒反應平衡式

設 $1\ \mathrm{mol}$ 燃料與理論空氣反應，通式為： $\mathrm{C_2H_6O} + a\left(\mathrm{O_2} + 3.76\mathrm{N_2}\right) \rightarrow b\mathrm{CO_2} + c\mathrm{H_2O} + d\mathrm{N_2}$

依元素守恆求各係數：

• 碳平衡（C）：$b = 2$
• 氫平衡（H）：$2c = 6 \implies c = 3$
• 氧平衡（O）：$1 + 2a = 2b + c = 2(2) + 3 = 7 \implies 2a = 6 \implies a = 3$
• 氮平衡（N）：$d = 3.76a = 3.76 \times 3 = 11.28$

故完全燃燒反應平衡式為： $\mathrm{C_2H_6O} + 3\left(\mathrm{O_2} + 3.76\mathrm{N_2}\right) \rightarrow 2\mathrm{CO_2} + 3\mathrm{H_2O} + 11.28\mathrm{N_2}$

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（二）各燃燒產物的莫耳分率（Mole Fraction）

燃燒生成物之莫耳數分別為：

• $n_{\mathrm{CO_2}} = 2\ \mathrm{kmol}$
• $n_{\mathrm{H_2O}} = 3\ \mathrm{kmol}$
• $n_{\mathrm{N_2}} = 11.28\ \mathrm{kmol}$

產物總莫耳數： $n_{\text{total}} = 2 + 3 + 11.28 = 16.28\ \mathrm{kmol}$

計算各成分莫耳分率：

• $\mathrm{CO_2}$ 的莫耳分率： $y_{\mathrm{CO_2}} = \frac{n_{\mathrm{CO_2}}}{n_{\text{total}}} = \frac{2}{16.28} \approx 0.1229\ (12.29\%)$
• $\mathrm{H_2O}$ 的莫耳分率： $y_{\mathrm{H_2O}} = \frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\text{total}}} = \frac{3}{16.28} \approx 0.1843\ (18.43\%)$

核心觀念

本題評量四行程與二行程內燃機之「換氣改善技術」、「氣體交換流場」、「燃油噴射控制」與「新型燃燒模式」。核心原理與定義如下：

1. 氣門正時與換氣機制： 傳統凸輪軸之開啟／關閉角為固定值。引擎容積效率 $\eta_v$（Volumetric Efficiency）受限於進氣慣性流動特性： $\eta_v = \frac{\dot{m}_{a}}{\rho_{a,i} V_d \frac{N}{2}}$ 式中 $\dot{m}_a$ 為實際進氣質量流率，$\rho_{a,i}$ 為進氣歧管空氣密度，$V_d$ 為汽缸排氣量，$N$ 為引擎轉速。低速時需小氣門重疊角（Valve Overlap）以防廢氣回流；高速時需大氣門重疊角與進氣門晚關（IVC）以充分利用進氣動壓填充汽缸。
2. 二行程掃氣流場： 二行程引擎利用新鮮充填氣體驅除燃燒廢氣之換氣過程稱為掃氣（Scavenging）。掃氣效果以掃氣效率（Scavenging Efficiency, $\eta_{sc}$）與充填效率（Delivery Ratio, $R_{del}$）衡量。
3. 共軌噴射之壓力與噴射解耦： 傳統柴油泵由凸輪驅動，噴射壓力與轉速嚴密綁定（低速時壓力不足）。共軌系統將「燃油加壓」與「噴射計量／正時」解耦（Decoupling），可在全轉速域提供恆定超高壓微粒化噴射。
4. 均質壓燃（HCCI）之化學動力學燃燒： 介於火花點火（SI，火燄面傳播）與壓燃（CI，擴散燃燒）之間的新型低溫燃燒（LTC）。反應受化學動力學（Chemical Kinetics）控制，而非物理擴散或火焰傳播控制。

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解題方法

本題為標準的機構作動型申論題。解題切入點採用工程標準四步驟鋪陳：「設計目的與核心組件 $\rightarrow$ 作動物理歷程 $\rightarrow$ 引擎工況調控機制 $\rightarrow$ 性能優缺點」，使閱卷委員能一目了然其機械運動、流體或熱力作動本質。

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選項分析（各子題機構作動詳析）

（一）可變閥門正時（Variable Valve Timing, VVT）

1. 機構組成： 主要由引擎控制單元（ECU）、機油控制閥（Oil Control Valve, OCV / 電磁閥）、凸輪軸相位器（Camshaft Phaser，通常安裝於凸輪軸前端之葉片式致動器）及凸輪軸／曲軸位置感知器所組成。
2. 作動方式：

• 油壓路徑切換：ECU 接收轉速、負載（節氣門開度）訊號後，輸出脈寬調變（PWM）訊號驅動 OCV，改變導向葉片式相位器內部「提前腔」或「延遲腔」的高壓機油油路。
• 相位角度轉移：高壓機油推動相位器內部轉子葉片相對外殼旋轉，使凸輪軸相對於曲軸旋轉角度產生連續性的超前（Advance）或滯後（Retard）。
• 工況適應作動：
• 低速／怠速／啟動：進氣門推遲關閉或排氣門提早關閉，減小甚至消除氣門重疊角，防止燃燒室廢氣回流至進氣歧管，確保燃燒穩定。
• 中速／巡航負載：擴大重疊角，產生內部排氣再循環（Internal EGR），降低汽缸燃燒峰值溫度，減少氮氧化物（$\text{NO}_x$）排放並降低泵氣損失（Pumping Loss）。
• 高速／大負荷：進氣凸輪提前開啟（IVO）並延後進氣門關閉（IVC），善用進氣高速動差（Ram Effect）進行動壓充填，最大化容積效率 $\eta_v$ 與軸馬力輸出。

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（二）環流掃氣（Loop Scavenging）

1. 機構組成： 常見於二行程引擎，汽缸壁下部開鑿有特定傾角與方向之掃氣口（Scavenging Ports / Transfer Ports）及排氣口（Exhaust Ports），活塞頂部通常為平頂或微凸頂，活塞本體兼具開啟與關閉氣口之滑閥功能。
2. 作動方式：

• 氣口依序開啟：膨脹行程末期，活塞下行首先露出排氣口，缸內廢氣靠膨脹餘壓自然噴出（自由排氣階段，Blowdown）。隨後活塞繼續下行開啟掃氣口。
• 環狀迴流運動：由曲軸箱或外部壓氣機預壓的新鮮空氣（或油氣混合氣）自掃氣口高速湧入。掃氣道內部具有特殊引導導角，迫使進入的氣流避開相對方向的排氣口，沿著後汽缸壁向上爬升至燃燒室頂部（汽缸蓋底面）。
• 反折下壓與排廢：氣流衝擊燃燒室頂部後，順應缸蓋曲面折返向下，形成閉合的「U 型環狀路徑（Loop）」，如活塞推板般將下方的殘餘燃燒廢氣自排氣口推擠出缸外。
• 阻斷短路：利用流體反折導流壁效應，有效避免新鮮氣體直接衝向排氣口而產生短路損失（Short-circuiting Loss）。

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（三）共軌式噴油系統（Common Rail Injection）

1. 機構組成： 主要包含低壓輸油泵、高壓燃油泵、高壓蓄壓軌（Common Rail，附軌壓感知器與洩壓閥）、ECU 以及各缸獨立之高速作動電磁閥式或壓電晶體式（Piezoelectri

核心觀念

本題旨在測驗內燃機熱力學中空氣標準限制壓力循環（Air-standard Limited Pressure Cycle，又稱雙循環 Dual Cycle 或 沙巴德循環 Sabathé Cycle）之熱力狀態分析與過程計算。

1. 循環過程組成：

• 過程 $1 \to 2$：可逆絕熱（等熵）壓縮過程，遵循 $P V^k = \text{常數}$ 及 $T V^{k-1} = \text{常數}$。
• 過程 $2 \to 3$：等容加熱過程（定容燃燒），遵循 $\dfrac{P_3}{T_3} = \dfrac{P_2}{T_2}$。
• 過程 $3 \to 4$：等壓加熱過程（定壓燃燒），遵循 $\dfrac{V_4}{T_4} = \dfrac{V_3}{T_3}$。
• 過程 $4 \to 5$：可逆絕熱（等熵）膨脹過程，遵循 $P V^k = \text{常數}$ 及 $T V^{k-1} = \text{常數}$。
• 過程 $5 \to 1$：等容放熱過程（定容排氣），完成封閉循環。

2. 重要無因次參數與熱力公式：

• 壓縮比（Compression ratio）：$r = \dfrac{V_1}{V_2}$。
• 壓力比（Pressure ratio）：$r_p = \dfrac{P_3}{P_2}$。
• 停滯比／截止比（Cut-off ratio）：$\beta = \dfrac{V_4}{V_3}$。
• 等容加熱量（Heat addition at constant volume）：$q_{in,v} = C_v(T_3 - T_2)$。
• 等熵關係式：$\dfrac{P_2}{P_1} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^k = r^k$、$\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1} = r^{k-1}$。

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解題方法

（一）繪製 $\dfrac{P}{P_1}$ vs. $\dfrac{V}{V_2}$ 座標圖與狀態點標示

由題目條件與熱力關係式，先計算各狀態點之無因次座標值 $\left(\dfrac{V}{V_2}, \dfrac{P}{P_1}\right)$：

• 狀態點 1（壓縮起點）： $\dfrac{V_1}{V_2} = r = 15, \quad \dfrac{P_1}{P_1} = 1$
• 狀態點 2（壓縮終點／等容加熱起點）： $\dfrac{V_2}{V_2} = 1, \quad \dfrac{P_2}{P_1} = r^k = 15^{1.4} \approx 44.31$
• 狀態點 3（等容加熱終點／等壓加熱起點）： $\dfrac{V_3}{V_2} = \dfrac{V_2}{V_2} = 1, \quad \dfrac{P_3}{P_1} = \left(\dfrac{P_3}{P_2}\right)\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right) = 2.9 \times 44.31 \approx 128.51$
• 狀態點 4（等壓加熱終點／等熵膨脹起點）： $\dfrac{V_4}{V_2} = \dfrac{V_4}{V_3} = \beta = 1.38, \quad \dfrac{P_4}{P_1} = \dfrac{P_3}{P_1} \approx 128.51$
• 狀態點 5（等熵膨脹終點／等容放熱起點）： $\dfrac{V_5}{V_2} = \dfrac{V_1}{V_2} = 15$ $\dfrac{P_5}{P_1} = \left(\dfrac{P_4}{P_1}\right)\left(\dfrac{V_4}{V_5}\right)^k = 128.51 \times \left(\dfrac{1.38}{15}\right)^{1.4} = 2.9 \times 1.38^{1.4} \approx 4.54$

$\dfrac{P}{P_1}$ vs. $\dfrac{V}{V_2}$ 示意圖與曲線特性：

 P/P1 ^
 |
 128.5 -+ 3 ─────── 4 (等壓加熱, P=C)
 | │ `\
 | │ `\
 | │ `\ (等熵膨脹, PV^k=C)
 44.3 -+ 2 `\
 | /' `\
 | /' `\
 | /' (等熵壓縮, PV^k=C) `\
 4.5 -+ /' 5
 | /' │ (等容放熱, V=C)
 1 -+---1'----------------------------1---> V/V2
 0 1 1.38 15

各過程曲線特徵：

• $1 \to 2$：向下凹之等熵壓縮曲線（$P V^k = C$），體積由 $15$ 縮減至 $1$。
• $2 \to 3$：垂直向上之等容加熱線（$V = C$），壓力比由 $44.31$ 躍升至 $128.51$。
• $3 \to 4$：水平向右之等壓加熱線（$P = C$），體積比由 $1$ 增至 $1.38$。