108 高普考高考二級 機械工程 機械製造學 考古題詳解

核心觀念

本題評量切削刀具學的核心基礎——「單刃車刀幾何形狀及其切削力學效應」，主要考點包括：

1. 右手外徑車刀（Right-hand External Turning Tool）之空間定義：刀具主切刃朝向左側，加工時進給方向由右向左（由車床尾座朝主軸方向進給）。
2. 正交三視圖投影幾何（ASA / ANSI B94.50 規範）：利用俯視圖、前視圖與側視圖，清楚標定單刃車刀的「六大角度」與「一個尺寸」共 7 個關鍵特徵。
3. 刀具幾何角度的力學與物理意義：

• 斜角（Rake Angle）對切屑剪切變形、切削力及排屑方向的控制。
• 餘隙角／間隙角（Relief Angle）對工件表面摩擦與刀具磨損的抑制。
• 切刃角（Cutting Edge Angle）對切屑厚度分佈、刀尖受力衝擊及顫震（Chatter）的影響。
• 刀尖半徑（Nose Radius）對刀尖強度、散熱及理論表面粗糙度的支配關係： $R_{max} \approx \frac{f^2}{8r}$ （$f$ 為每轉進給量，$r$ 為刀尖半徑）。

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解題方法

本題為標準的圖文整合申論題，答題架構採取「工程三視圖繪製 $\rightarrow$ 角度特徵對照標註 $\rightarrow$ 幾何功能結構化分項論述」：

1. 三視圖繪圖規範：

• 俯視圖（Top View）：展現刀具平面輪廓，標註「側切刃角（SCEA）」、「端切刃角（ECEA）」及「刀尖半徑（$r$）」。
• 側視圖（Side View / Profile View）：沿刀柄軸線投影，標註沿刀長方向之「後斜角（Back Rake Angle）」與前端垂直面之「端間隙角（End Relief Angle）」。
• 前視圖（Front View / End View）：自刀具前端向刀柄方向（橫截面）投影，標註橫向之「側斜角（Side Rake Angle）」與側緣之「側間隙角（Side Relief Angle）」。

2. 功能論述策略：針對 ASA 系統規範之 7 大要素，逐一從「切削力變動」、「排屑流向」、「加工表面品質」與「散熱／刀具壽命」四個面向進行條理化說明，提供閱卷委員精準、兼具深度與廣度的標準解答。

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選項分析

本題為非選擇題（工程申論題），無選項供逐一分析。但考生在作答時常因「左／右手車刀」與「視圖投影基準」混淆而產生重大失誤，以下針對常見混淆觀念進行辨析：

• 混淆一：左手車刀與右手車刀判別相反（失分主因）
• 錯誤判斷：誤以為主切刃在右側即為右手車刀。
• 正確認知：將右手手掌朝下平放於車刀上方，四指朝向刀柄後方，此時大拇指所指的方向即為切削進給方向（向左），主切削刃亦位於左側，此為「右手外徑車刀」。若主切刃在右側、由左向右進給，則為「左手車刀」。
• 混淆二：斜角（Rake Angle）與間隙角（Relief Angle）的基準面顛倒
• 正確認知：斜角量測於「刀面（Rake Face）」與「平行／垂直於刀具基底之參考基準面」之間的夾角；間隙角量測於「刀腹面／逃面（Flank Face）」與「垂直於加工表面法線」之間的避空夾角。
• 混淆三：遺漏刀尖半徑（Nose Radius）
• 正確認知：單刃車刀標示法（如 ASA：$8-14-6-6-6-15-1/8$）包含 6 個角度與 1 個鼻端半徑數值，若僅繪製角度而忽略刀尖半徑，視圖與特徵說明皆屬不完整。

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解題技巧

1. ASA 車刀標示順序記憶口訣：

• 順序為：後、側、端、側、端、側、鼻。
• 即：後斜角（Back Rake） $\rightarrow$ 側斜角（Side Rake） $\rightarrow$ 端間隙角（End Relief） $\rightarrow$ 側間隙角（Side Relief） $\rightarrow$ 端切刃角（End Cutting Edge Angle） $\rightarrow$ 側切刃角（Side Cutting Edge Angle） $\rightarrow$ 刀尖半徑（Nose Radius）。

2. 快速作圖口訣：

• 俯視圖定切刃（SCEA、ECEA、鼻端 $r$）。
• 側視圖看縱向（後斜角、端間隙角）。
• 前視圖看橫向（側斜角、側間隙角）。

3. 力學速記聯想：

• 斜角大 $\rightarrow$ 鋒利、切削輕快、阻力小、散熱差、刃口脆。
• 間隙角大 $\rightarrow$ 摩擦小、光胚佳、刀唇角減小、容易崩刃。
• 側切刃角大 $\rightarrow$ 切屑薄而寬、分散衝擊、徑向背向力增大（易顫震）。

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【答案】

一、右手外徑車刀正交三視圖與幾何特徵標註

核心觀念

本題旨在考驗考生對孔加工（鑽削加工，Drilling）力學機制、切削參數設定原則及深孔加工（Deep Hole Drilling）工程實務之綜合理解：

1. 鑽削運動學與力學基礎：

• 切削速度公式： $V = \frac{\pi D N}{1000}$ 其中 $V$ 為切削速度（$\text{m/min}$）、$D$ 為鑽頭直徑（$\text{mm}$）、$N$ 為主軸轉速（$\text{rpm}$）。
• 鑽削扭矩（Torque, $T$）與軸向推力（Thrust Force, $F_z$）的經驗關係式： $T \propto D^{1.8 \sim 2.0} \cdot f^{0.8}$ $F_z \propto D \cdot f^{0.7 \sim 0.8}$ 其中 $f$ 為每轉進給量（$\text{mm/rev}$）。

2. 切屑流動與摩擦阻力效應：隨著深度增加，切屑在螺旋槽（Flutes）中的輸送阻力、鑽頭刃帶（Margins）與已加工孔壁的摩擦接觸面積隨之提升。
3. 深孔加工（通常定義為長徑比 $L/D \ge 5$ 或 $10$）之四大瓶頸：刀具剛性不足造成偏斜、切削區封閉導致高熱與冷卻不易、長路徑排屑困難、無法直接目視監控。

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解題方法

本題為典型的公職考試申論題，作答時須以工程力學公式為根基，結合切削熱、排屑機制與機床極限進行系統化推演：

• 子題 (一)：分別從「鑽孔速度（含主軸轉速 $N$ 與線速度 $V$）」及「進給量 $f$」切入，利用線速度限制、切削熱累積、切削扭矩與機床動力負荷公式說明調降原因。
• 子題 (二)：先給出明確結論（「會變化，且呈增加趨勢」），再將總切削阻力分解為「切削刃切除阻力」與「非切除之輔助摩擦阻力」，詳述排屑摩擦、刃帶摩擦及切削液劣化帶來的影響。
• 子題 (三)：採對稱式架構，先列點剖析深孔加工的「四大物理困難」，再針對各項困難提出相對應之「工藝對策（啄鑽、雙旋轉）」與「專用設備/刀具技術（槍鑽、BTA系統、噴吸鑽、導向塊、高壓內冷）」。

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審題與試題剖析

本題為申論題型，無選擇題之選項。三小題環環相扣，層層推進：

• (一) 參數關聯性：測試考生是否具備切削參數選定（速度、進給）與刀具尺寸變更時的調整邏輯。
• (二) 過程動態特性：釐清「深度」變數對力與扭矩造成的動態影響，區分「理想切削力」與「實務摩擦力」之差異。
• (三) 極限工況應用：由一般鑽削推展至深孔加工極限條件，評量考生對特殊深孔加工系統（Gun Drill、BTA、Ejector System）之實務掌握度。

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解題技巧

1. 專有名詞精準使用：區分「主軸轉速 $N$（$\text{rpm}$）」與「切削線速度 $V$（$\text{m/min}$）」、「每轉進給量 $f$（$\text{mm/rev}$）」與「每分鐘進給率 $v_f = f \cdot N$（$\text{mm/min}$）」。
2. 公式佐證增強說服力：切削速度公式 $V = \frac{\pi D N}{1000}$ 及扭矩經驗比例式 $T \propto D^2 f$ 能有效將抽象觀念量化，為高分關鍵。
3. 答題結構化與對稱性：第 (三) 小題的「對策」必須緊扣前面提出的「困難」，形成一一對應的工程解法（如：排屑困難 $\rightarrow$ 高壓內排屑系統、剛性不足 $\rightarrow$ 導套與導向塊）。

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【答案】

(一) 隨孔直徑增加應減少鑽孔速度與進給量之原因

1. 減少鑽孔速度（主軸轉速 $N$ 與切削速度 $V$）之原因：

• 刀尖外緣切削線速度之熱限制：根據切削速度公式 $V = \frac{\pi D N}{1000}$，當孔直徑 $D$ 增加時，若維持相同主軸轉速 $N$，鑽頭外緣（Outer Corner）的周速 $V$ 將成正比倍增。因刀尖外緣線速度最高，產生的切削熱最劇烈，易導致鑽頭外角迅速產生高溫軟化與磨損。為將切削速度 $V$ 控制在刀具材料容許之經濟壽命範圍內，主軸轉速 $N$ 必須隨直徑 $D$ 增加而反比調降（$N \propto \frac{1}{D}$）。
• 切削熱總量積聚過高：大直徑孔的材料移除率（$\text{MRR} = \frac{\pi}{4} D^2 f N$）極大，單位時間內產生的總熱量大幅上升，若不調降切削線速度 $V$，散熱速率不及產熱速率，將引發熱變形並縮短刀具壽命。

2. 減少進給量之原因：

• 切削扭矩急遽上升與機床負荷限制：鑽削扭矩經驗公式為 $T \propto D^{1.8 \sim 2.0} \cdot f^{0.8}$。扭矩對直徑變化極為敏感（接近直徑的平方成正比）。若孔直徑 $D$ 增大而進給量 $f$ 未適度縮減，切削扭矩與切削功率（$P = T \cdot \omega$）將急遽暴增，極易超出機床主軸馬達的扭矩極限或引發傳動系統打滑。

核心觀念

本題旨在評量考生對「切削加工熱力學」、「刀具磨損機制」以及「綠色製造與工業安全」之綜合理解。核心觀念涵蓋：

1. 切削熱源與摩擦機制：金屬切削過程的主要熱源包含第一剪切區（塑性變形熱）與第二剪切區（晶屑與刀具前刀面之摩擦熱）。切削液透過傳熱與界面化學反應，達成控制溫度與降低摩擦係數之目的。
2. 切削液的四大基本機能：冷卻（Cooling）、潤滑（Lubrication）、排屑／清洗（Flushing/Chip Removal）、防銹（Corrosion Inhibition）。
3. 熱震（Thermal Shock）與熱疲勞（Thermal Fatigue）：在斷續切削（如銑削）中，脆性硬質合金（碳化鎢、陶瓷等）刀刃週期性承受急熱急冷循環，切削液易引發梳狀裂紋（Comb Cracking）導致崩刃。
4. 綠色製造與職業衛生：切削液的生化裂解、油霧（Oil Mist）、化學添加劑對操作者呼吸道／皮膚之健康危害，以及廢液處理成本與環境法規限制。

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解題方法

申論此類工程實務題型，應遵循「先立機能架構、次剖破壞機制、後論衍生衝擊」之邏輯：

• 第(一)小題切入點：依據「界面物化行為」分類，系統化闡述冷卻、潤滑、排屑、防銹四大作用，並點出其對「刀具壽命」、「加工表面粗糙度」與「工件尺寸公差」之直接貢獻。
• 第(二)小題切入點：切削液「並非在所有製程均具正面效益」，必須採「肯定回答」後，由三大維度展開論述：

1. 加工物理面：聚焦於斷續切削中的熱應力集中與熱震裂紋、極壓切削時切削液無法滲入刀屑接觸面反而阻礙散熱等問題。
2. 經濟與製程面：設備過濾循環、廢水處理、清洗成本及阻礙視線。
3. 勞工健康與環境面：油霧吸入、接觸性皮膚炎、細菌滋生惡臭及法規排污限制。

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選項分析（命題重點與給分結構分析）

本題為高考二級申論題（非選擇題），閱卷委員之給分指標與評分結構如下：

• 第(一)小題（配分權重約 $40\sim50\%$）：
• 冷卻作用：須寫出降低切削區溫度、減少熱變形以確保尺寸精度、抑制擴散與相變磨耗。
• 潤滑作用：須說明在前刀面與後刀面形成潤滑膜、降低切削阻抗、抑制積屑瘤（BUE）產生以改善表面光度。
• 排屑與防銹：沖刷微切屑避免二次切削損傷表面、在機台與工件金屬表面形成鈍化防銹膜。
• 第(二)小題（配分權重約 $50\sim60\%$）：
• 致命陷阱：切忌僅回答「無不利影響」或單純只談「環境污染」。
• 關鍵得分詞：必須提及「斷續切削（Intermittent Cutting）」中的「熱震（Thermal Shock）」與「熱裂紋（Thermal Cracking）」，這是機械製造專業考科最關鍵的工藝痛點。
• 延伸面向：油霧氣膠對人體呼吸道及皮膚的危害、廢水生化需氧量（BOD/COD）超標導致高昂的處理成本。

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解題技巧

1. 口訣記憶四大功能：「冷、潤、洗、銹」（冷卻、潤滑、清洗排屑、防腐防銹）。
2. 斷續切削的判斷原則：

• 連續切削（如車削 Turning）：切削液效益最大，應大量澆注（Flood Cooling）。
• 斷續切削（如銑削 Milling）：碳化鎢或陶瓷刀具切出時若受急冷，熱應力差 $\Delta \sigma = E \alpha \Delta T$ 極大，極易導致熱應力破壞。此時應首選「乾式切削（Dry Machining）」或「微量潤滑（MQL, Minimum Quantity Lubrication）」。

3. 段落排版：條列標題化，名詞中英對照，展現二級高考要求的專業論述深度。

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【答案】

(一) 切削液的作用

在金屬切削過程中，切削液主要具備下列四大核心作用：

核心觀念

本題旨在測驗考生對於非傳統加工法（Non-traditional Machining）​中「超音波加工（Ultrasonic Machining, USM）」之加工原理、材料去除機制，以及工件材料力學與物理特性的匹配關係。

1. 超音波加工原理： 超音波加工是利用超音波換能器（頻率約 $20 \sim 40\text{ kHz}$，振幅約 $10 \sim 50\ \mu\text{m}$）帶動工具作高頻縱向振動，並藉由持續流動的磨料懸浮液（Abrasive Slurry，如碳化硼 $\text{B}_4\text{C}$、碳化矽 $\text{SiC}$、氧化鋁 $\text{Al}_2\text{O}_3$ 顆粒與液體之混合液），使磨粒以極高速度衝擊工件表面。
2. 主要材料去除機制：

• 高頻衝擊壓痕與微破裂（Micro-chipping / Brittle Fracture）：振動工具撞擊游離磨粒，使磨粒在工件表面產生極高的局部動態應力，誘發微裂紋並使其剝落，為材料去除的最主要機制。
• 空穴效應（Cavitation）與懸浮液沖刷：工具高頻振動引發液體空穴破裂，有助於沖碎碎屑並加速磨料循環與排屑。

3. 材料力學特性差異：

• 硬脆材料（Hard and Brittle Materials）：如玻璃、陶瓷、石英、矽晶圓、鍺、寶石等，具有高硬度、低斷裂韌性（Fracture Toughness, $K_{\text{Ic}}$ 較低）及幾乎無塑性變形之特性。
• 延性材料（Ductile Materials）：受撞擊時會吸收衝擊能量轉化為塑性變形，不易產生脆斷微裂，導致材料去除率（MRR）極低。

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解題方法

本題為典型申論說明題，作答策略應從「材料去除微觀機構」、「力學與熱效應分析」及「相較其他非傳統加工之優勢」三大面向切入，層次分明地論述為何超音波加工特別適合硬脆材料：

1. 切入點一：去除機制與硬脆材料斷裂特性的高度契合

• 超音波加工本質上是利用動能驅動磨粒作高動態壓印（Indentation）。
• 硬脆材料的降伏強度與抗拉強度相近，且斷裂韌性極低，當磨粒接觸應力超過其臨界破壞應力時，表面會迅速產生錐狀裂紋（Hertzian cracks）與橫向裂紋，使微小碎屑脆裂崩落。此脆性破裂特性恰好使超音波加工的去除效率達到最大化；反之，延性材料受衝擊時僅發生塑性凹陷，不易碎裂。

2. 切入點二：無熱效應，防止熱震破裂（Thermal Shock）

• 傳統加工或熱能式非傳統加工（如放電加工 EDM、雷射加工 LBM、電漿加工）皆以高熱熔融或氣化材料，容易在導熱性差且膨脹係數低的硬脆材料內部產生巨大熱應力與微裂紋，導致加工件破裂或生成嚴重的熱影響區（HAZ）。
• 超音波加工為純機械能轉換，加工區溫度低，不會產生殘留熱應力、相變化或熱裂紋，能保持工件結構完整性。

3. 切入點三：接觸靜負荷小，防止工件巨觀破裂

• 超音波加工的進給下壓力（靜推力）極小（通常僅數牛頓至數十牛頓），主要是依靠高頻微振幅的微觀動量傳遞，因此不會對薄脆、細小或易碎的工件本體施加宏觀機械彎曲應力，特別適合加工薄片零件（如半導體晶圓、光學玻璃片）。

核心觀念

本題考查機械量測的核心基礎——游標原理（Vernier Principle）。 在機械加工檢驗中，人眼直接估讀兩刻線間「微小間隙」的內插能力有限，但對於「兩線是否對齊（共線）」的視準敏銳度（Vernier Acuity）極高。游標卡尺即是利用「本尺」與「副尺」單一分度長度之間的微小差值，將無法直接目視估讀的微小量，轉換為利用人眼判斷刻線對齊之計數問題。

相關符號定義與公式：

1. 本尺最小刻度值（Main Scale Division, $S$）：本尺（主尺）上相鄰兩刻線之距離（公制通常為 $S = 1\text{ mm}$）。
2. 副尺總格數（Number of Vernier Divisions, $n$）：副尺（游標尺）所均分的總格數。
3. 副尺單格長度（Vernier Scale Division, $V$）：副尺上相鄰兩刻線之實際長度。
4. 最小讀數（Least Count, $LC$）：該量具所能精確辨讀之最小差值，定義為本尺單格與副尺單格之長度差： $LC = S - V = \frac{S}{n}$

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解題方法

本題為原理闡述型申論題，答題架構應包含「幾何刻度差原理」、「數學推導證明」與「實際量測讀數形成機制」。

1. 幾何刻度差原理（正游標系統）

公制游標卡尺普遍採用「正游標（Direct Vernier）」設計： 取本尺上 $(n - 1)$ 格的總長度，於副尺上均勻等分為 $n$ 格。

2. 最小讀數（$LC$）之數學推導

根據幾何等分關係： $n \cdot V = (n - 1) \cdot S$

將副尺單格長度 $V$ 以 $S$ 表示： $V = \frac{n - 1}{n} S = S - \frac{S}{n}$

由最小讀數定義可知，本尺一格與副尺一格之長度差為： $LC = S - V = S - \left(S - \frac{S}{n}\right) = \frac{S}{n}$

由此可知，最小讀數僅取決於「本尺最小刻度值 $S$」除以「副尺總等分數 $n$」。

3. 讀數獲取機制

當卡爪閉合（零點對齊）時，副尺第 0 刻線與本尺 0 刻線重合，副尺第 1 刻線落後本尺第 1 刻線 $LC$ 之距離；副尺第 $k$ 刻線落後本尺相對應刻線 $k \times LC$ 之距離。

量測工件時，副尺向右移動距離 $L$：

1. 整數部位（$M$）：直接讀取副尺零線左側所落在本尺上的整數刻度。
2. 小數部位（$\Delta L$）：若副尺零線位移超過整數刻度微小量 $\Delta L$，當移動量恰等於 $k \times LC$ 時，副尺的第 $k$ 條刻線將恰好與本尺某一刻線完全對齊共線。
3. 總量測值計算： $\text{總讀數} = M + (k \times LC)$

4. 現場常見規格推算

• $0.05\text{ mm}$ 游標卡尺： 取本尺 $19\text{ mm}$（即 $n-1 = 19$ 格，$S = 1\text{ mm}$）均分為副尺 $20$ 格（$n = 20$）。 $LC = \frac{1\text{ mm}}{20} = 0.05\text{ mm}$
• $0.02\text{ mm}$ 游標卡尺： 取本尺 $49\text{ mm}$（即 $n-1 = 49$ 格，$S = 1\text{ mm}$）均分為副尺 $50$ 格（$n = 50$）。