112 高普考高考二級 電力工程 電力系統 考古題詳解

一個具有四個匯流排的電力系統如下圖所示，已知一號匯流排的電壓相量為 $1\angle 0^\circ$ p.u.，二號、三號、四號匯流排之負載實功分別為 $P_{L2}=1.0$ p.u.、$P_{L3}=1.0$ p.u.、$P_{L4}=2.0$ p.u.。

假設該電力系統忽略輸電線之電阻，且圓周率 $\pi$ 可以採用 $3.0$ 來近似。試採用直流負載潮流（DC load flow），求解三號匯流排與四號匯流排之電壓相角（以度為單位）。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

假設某一個國家之全國能量消耗總量可以採用簡單的指數成長（exponential growth）表示如下：

$W=W_0e^{\delta t}$

式中，$t$ 為時間（單位：年），$\delta$ 為指數成長參數（無單位），$W$、$W_0$ 為全國能量消耗總量（單位：GJ 或 GWh，其中 $G=10^9$）。

若該國之能量消耗總量預估在 15 年內將以三倍量做成長，試求該國的指數成長參數 $\delta$。

一條三相、765 kV、60 Hz、800 km 的長程輸電線，已知該輸電線以雙埠網路（two-port network）所表達之傳輸參數（transmission parameters）為：

$A=D=0.9$

$B=0+j200\ \Omega$

$C=0+j0.00095\ \mathrm{S}$

若將總電容抗為 $150\ \Omega$ 之串聯電容器組（series-capacitor bank）分為兩個相同參數的串聯電容器，分別安裝在該輸電線的兩端以提供串聯電容器補償（series-capacitor compensation），試求輸電線加裝該串聯電容器組後之新傳輸參數。

一部三相、24 kV、60 Hz、4 極、100 MVA 的同步發電機，已知其標么電抗、時間常數分別為：

$X_d^{\prime\prime}=0.2$ p.u.、$\tau_d^{\prime\prime}=0.04\ \mathrm{s}$；

$X_d^{\prime}=0.3$ p.u.、$\tau_d^{\prime}=1.0\ \mathrm{s}$；

$X_d=1.2$ p.u.、$\tau_d=0.25\ \mathrm{s}$。

該電機電樞繞組為開路，其經調整磁場激磁後為輸出端電壓額定 $1.0$ p.u.。當該發電機之轉矩角恰好在 $\delta=90^\circ$ 時，其輸出端點瞬間發生三相短路對稱故障，試求在時間 $t=0\ \mathrm{s}$ 時，$a$ 相電流之交流成分（AC component）有效值、直流成分（DC component）、非對稱電流（asymmetrical current）之有效值。