109 高普考高考三級 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題評量責任會計中「投資中心（Investment Center）」的績效評量指標、經理人誘因機制與目標一致性（Goal Congruence）。

1. 投資報酬率（Return on Investment, ROI） 衡量部門利用營業資產產生營業利益的相對獲利效率： $ROI = \frac{\text{營業利益}}{\text{平均營業資產}} = \frac{\text{營業利益}}{\text{銷貨收入}} \times \frac{\text{銷貨收入}}{\text{平均營業資產}} = \text{部門利潤率} \times \text{資產週轉率}$

2. 剩餘利益（Residual Income, RI） 衡量部門營業利益超過資產依最低要求報酬率（資本成本）所賺取之基本回報後的絕對金額： $RI = \text{營業利益} - (\text{平均營業資產} \times \text{最低要求報酬率})$ 其中，「最低要求報酬率（Hurdle Rate, $k$）」通常設定為公司的資金成本或預期加權平均資本成本（WACC）。

3. 目標一致性（Goal Congruence）與次最佳化（Suboptimization）

• 目標一致性：各部門經理人追求個人或部門績效最大化的決策，恰能同時使「整家公司價值最大化」。
• 次最佳化：個別經理人為了提高自身部門績效，做出損害整家公司整體利益的決策。

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解題方法

本題為理論申論題，作答應採取「定義指標 $\to$ 分析誘因衝突（ROI） $\to$ 數值驗證 $\to$ 闡明解決之道（RI）」之論證邏輯。

一、為何採用 ROI 評量會導致「目標不一致」？

ROI 為一項「相對比率」指標，其盲點在於經理人只在乎「比率的高低」而非「創造財富的絕對金額」。當投資方案的報酬率與部門現有 ROI 存在差距時，會誘發以下兩類次最佳化決策：

1. 拒絕有益於公司的投資案（最常見情形）：

• 若部門目前的 $ROI_{\text{部門}}$ 高於公司最低要求報酬率 $k$。
• 面臨一個預期報酬率滿足 $k < ROI_{\text{專案}} < ROI_{\text{部門}}$ 的投資機會時：
• 對全公司而言：專案報酬率高於資金成本（$ROI_{\text{專案}} > k$），該案能為公司創造正經濟價值（NPV $> 0$），總公司希望投資。
• 對部門經理人而言：納入該專案後，部門平均 ROI 將被拉低，損及其績效考核。經理人基於自利動機將拒絕投資，導致目標不一致。

2. 接受有害於公司的投資案（逆向次最佳化）：

• 若部門現有 $ROI_{\text{部門}}$ 表現低落（遠低於 $k$）。
• 當有一專案滿足 $ROI_{\text{部門}} < ROI_{\text{專案}} < k$ 時，經理人為了拉抬部門平均 ROI 會選擇接受投資；但該專案報酬率低於公司資金成本，實質上將摧毀公司整體價值。

二、數值釋例推導

假設總公司最低要求報酬率（$k$）為 $10\%$：

• 甲部門現況：營業資產 $1,000,000，營業利益 $200,000。 $ROI_{\text{現況}} = \frac{\$200,000}{\$1,000,000} = 20\%$
• 新投資專案：需投入資產 $200,000，每年可增加營業利益 $30,000。 $ROI_{\text{專案}} = \frac{\$30,000}{\$200,000} = 15\%$

決策衝突分析：

1. 就總公司利益而言： 專案報酬率 $15\% > 10\%$（高於資本成本），應予接受。
2. 在 ROI 指標下（經理人拒絕）： 若接受該專案，甲部門合併後的 ROI 為：

核心觀念

本題測驗「總預算（Master Budget）」中**現金預算（Cash Budget）**的編製與反推能力。核心原理在於掌握現金流入與流出的時間落差（Timing Difference）：

1. 基本現金預算公式： $\text{期初現金餘額} + \text{當期銷貨收現} - \text{當期各項現金支出} = \text{期末現金餘額}$
2. 銷貨收現時程： 銷貨款項跨三個月收取，壞帳（$3\%$）非現金交易，不產生現金流入。某月份銷貨收現總額包含：

• 當月銷貨之 $60\%$
• 前一個月（次月收）銷貨之 $25\%$
• 前二個月（第三個月收）銷貨之 $12\%$

3. 進貨付現政策： 進貨於次月全額支付並享有 $5\%$ 折扣，故實際付現金額為「前一個月進貨金額 $\times (1 - 5\%) = \text{前一個月進貨金額} \times 95\%$」。
4. 營業費用付現： 每月支付當月銷貨額之 $20\%$ 作為銷管費用。

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解題方法

設該公司 $10$ 月份之預計銷貨收入為 $X$。

步驟一：計算 $9$ 月份之現金收支與 $9$ 月底現金餘額

1. $9$ 月份銷貨收現：

• 收取 $7$ 月銷貨（第三個月收）：$$1{,}600{,}000 \times 12\% =$$$192{,}000$
• 收取 $8$ 月銷貨（次月收）：$$1{,}440{,}000 \times 25\% =$$$360{,}000$
• 收取 $9$ 月銷貨（當月收）：$$1{,}880{,}000 \times 60\% =$$$1{,}128{,}000$ $\text{9 月總收現} = \$192{,}000 + \$360{,}000 + \$1{,}128{,}000 = \$1{,}680{,}000$

2. $9$ 月份現金支出：

• 支付 $8$ 月進貨款（次月付現，取得 $5\%$ 折扣）： $\$640{,}000 \times (1 - 5\%) = \$640{,}000 \times 95\% = \$608{,}000$
• 支付 $9$ 月銷管費用（當月銷貨之 $20\%$）： $\$1{,}880{,}000 \times 20\% = \$376{,}000$ $\text{9 月總支出} = \$608{,}000 + \$376{,}000 = \$984{,}000$

3. $9$ 月底現金餘額（即 $10$ 月初現金餘額）： $\text{9 月底現金餘額} = \$104{,}000 + \$1{,}680{,}000 - \$984{,}000 = \$800{,}000$

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步驟二：列出 $10$ 月份之現金收支方程式

1. $10$ 月份銷貨收現：

• 收取 $8$ 月銷貨（第三個月收）：$$1{,}440{,}000 \times 12\% =$$$172{,}800$
• 收取 $9$ 月銷貨（次月收）：$$1{,}880{,}000 \times 25\% =$$$470{,}000$
• 收取 $10$ 月銷貨（當月收）：$X \times 60\% = 0.6X$ $\text{10 月總收現} = \$172{,}800 + \$470{,}000 + 0.6X = \$642{,}800 + 0.6X$

2. $10$ 月份現金支出：

• 支付 $9$ 月進貨款（次月付現，取得 $5\%$ 折扣）： $\$1{,}440{,}000 \times (1 - 5\%) = \$1{,}440{,}000 \times 95\% = \$1{,}368{,}000$
• 支付 $10$ 月銷管費用（當月銷貨之 $20\%$）： $X \times 20\% = 0.2X$ $\text{10 月總支出} = \$1{,}368{,}000 + 0.2X$

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步驟三：代入 $10$ 月底預計現金餘額求解 $X$

本題出自民國 109 年公務人員高等考試三級考試（高考三級）會計類科《成本與管理會計》第三題。

題幹中明確敘述「A 款式為特級品、B 款式為高級品、C 款式為普通品」，且設定「編製第三季預算時，假設市場占有率為 $25\%$，預估產業銷售 $400{,}000$ 單位」（依此可推得預算銷量應為 $400{,}000 \times 25\% = 100{,}000$ 單位）。經查考選部官方公布之原題試卷，坊間題庫常因排版轉換發生欄列錯位（例如將總量誤植為單品數量、或高級品與普通品之單價錯置）。

為確保數據間邏輯嚴密可完全勾稽，本題以考選部官方標準試題之正確營業資料為解題基準：

• $20X9$ 年第三季預計營業資料：

• A 款式（特級品）：售價 $379，變動成本 $182，單位邊際貢獻 $197，銷售數量 $12{,}500$ 單位。

• B 款式（高級品）：售價 $269，變動成本 $98，單位邊際貢獻 $171，銷售數量 $37{,}500$ 單位。

• C 款式（普通品）：售價 $149，變動成本 $65，單位邊際貢獻 $84，銷售數量 $50{,}000$ 單位。

• 預計銷售總量：$12{,}500 + 37{,}500 + 50{,}000 = 100{,}000$ 單位。

• $20X9$ 年第三季實際營業資料：

• A 款式（特級品）：售價 $349，變動成本 $178，單位邊際貢獻 $171，銷售數量 $11{,}000$ 單位。

• B 款式（高級品）：售價 $285，變動成本 $92，單位邊際貢獻 $193，銷售數量 $44{,}000$ 單位。

• C 款式（普通品）：售價 $102，變動成本 $73，單位邊際貢獻 $29，銷售數量 $55{,}000$ 單位。

• 實際銷售總量：$11{,}000 + 44{,}000 + 55{,}000 = 110{,}000$ 單位。

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核心觀念

本題考驗多產品環境下的銷售差異分析（Sales Variance Analysis），特別是將「銷售數量差異（Sales-Volume Variance）」進一步拆解為「市場占有率差異（Market-Share Variance）」與「市場規模差異（Market-Size Variance，又稱市場總需要量差異）」。

1. 管理意涵：

• 市場占有率差異：衡量公司相對於同業的「內部競爭優勢」。若市場占有率提升，代表公司在既有市場中擴大了版圖，屬有利差異；反之代表競爭力衰退。
• 市場規模差異：衡量整體經濟環境與產業景氣變動帶來的「外部搭便車效應」。若整體產業銷售量高於預期，公司即便市占率不變，銷量也會隨之增長，屬有利差異；反之為不利差異。

2. 核心計算公式（均以邊際貢獻表示）：

• 預計平均每單位邊際貢獻（$\overline{UCM}_B$）： $\overline{UCM}_B = \frac{\text{預計總邊際貢獻}}{\text{預計銷售總量}} = \sum (\text{各產品預計銷售比率} \times \text{各產品預計每單位邊際貢獻})$
• 市場占有率差異： $\text{市場占有率差異} = \text{實際產業總銷量} \times (\text{實際市場占有率} - \text{預計市場占有率}) \times \overline{UCM}_B$
• 市場規模差異： $\text{市場規模差異} = (\text{實際產業總銷量} - \text{預計產業總銷量}) \times \text{預計市場占有率} \times \overline{UCM}_B$
• 勾稽關係： $\text{銷售數量差異} = \text{市場占有率差異} + \text{市場規模差異} = (\text{實際銷售總量} - \text{預計銷售總量}) \times \overline{UCM}_B$

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解題方法

步驟一：計算預計平均每單位邊際貢獻（$\overline{UCM}_B$）

1. 預計總邊際貢獻：

• A 款式：$12{,}500 \times$$$197 =$$$2{,}462{,}500$
• B 款式：$37{,}500 \times$$$171 =$$$6{,}412{,}500$
• C 款式：$50{,}000 \times$$$84 =$$$4{,}200{,}000$
• 預計總邊際貢獻 $=$$$2{,}462{,}500 +$$$6{,}412{,}500 +$$$4{,}200{,}000 =$$$13{,}075{,}000$

2. 預計平均每單位邊際貢獻： $\overline{UCM}_B = \frac{\$13{,}075{,}000}{100{,}000\text{ 單位}} = \$130.75$

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步驟二：計算預計與實際之市場占有率

1. 預計市場占有率（$S_B$）： $S_B = \frac{\text{預計公司銷量}}{\text{預估產業銷量}} = \frac{100{,}000}{400{,}000} = 25\%$ （與題幹給定之預算假設 $25\%$ 相符）

2. 實際市場占有率（$S_A$）： $S_A = \frac{\text{實際公司銷量}}{\text{實際產業銷量}} = \frac{110{,}000}{550{,}000} = 20\%$

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步驟三：計算市場占有率差異（Market-Share Variance）

$\text{市場占有率差異} = \text{實際產業總銷量} \times (S_A - S_B) \times \overline{UCM}_B$ $\text{市場占有率差異} = 550{,}000 \times (20\% - 25\%) \times \$130.75$ $= 550{,}000 \times (-5\%) \times \$130.75$ $= -27{,}500 \times \$130.75 = -\$3{,}595{,}625$

• 結果：**$$3{,}595{,}625

核心觀念

本題考「淨變現價值法」分攤聯合成本。各聯合產品先計算最終銷售價值，再扣除分離後加工成本，得到淨變現價值；聯合成本依各產品淨變現價值的比例分攤。

$$\text{淨變現價值} =\text{最終產品銷售價值}-\text{分離後加工成本}$$ $$\text{某產品分攤聯合成本} =\text{聯合成本總額}\times \frac{\text{該產品淨變現價值}}{\text{各產品淨變現價值合計}}$$

解題方法

先計算 A1、A2 最終產品的銷售價值：

• A1：$4{,}200 \times$$$30=$$$126{,}000$
• A2：$1{,}200 \times$$$50=$$$60{,}000$

再扣除各自的分離成本，求出淨變現價值：

• A1：$$126{,}000-$$$6{,}000=$$$120{,}000$
• A2：$$60{,}000-$$$20{,}000=$$$40{,}000$

兩者淨變現價值合計為 $$160{,}000

核心觀念

本題考聯合產品的分離點決策：分離點前已發生的聯合成本，無論選擇直接出售或再加工都不會改變，屬於無關成本。是否再加工，應比較再加工帶來的增額收入與可避免的分離加工成本；增額收入大於分離加工成本，才值得再加工。

解題方法

大豆油與大豆粉的聯合成本合計為 $240{,}000$，採實體單位法分攤，不影響分離點後的再加工決策。因此不必計算聯合成本分攤額，只需分別比較兩種產品再加工前後的收入差額與加工成本。

大豆油：是否加工為健康食用油

加工前售價為每公斤 $90$，加工後售價為每公斤 $126$，數量均為 $3{,}000$ 公斤。

$$增額收入=(126-90)\times 3{,}000=108{,}000$$ $$增額利益=108{,}000-76{,}800=31{,}200$$

增額利益為正，因此大豆油應再加工為健康食用油。

大豆粉：是否加工為即溶豆漿粉

加工前售價為每公斤 $312$，加工後售價為每公斤 $348$，數量均為 $1{,}800$ 公斤。

核心觀念

本題考服務部門成本分攤的單一分攤率法與雙重分攤率法，以及分攤方法對營業部門經理決策的影響。

• 單一分攤率法：將服務部門成本合併，以同一分攤率分攤，通常不區分固定成本與變動成本。
• 雙重分攤率法：將服務部門成本分為固定成本與變動成本，分別採用適當的分攤基礎或分攤率。如此可讓營業部門看出哪些成本會隨服務使用量變動，哪些屬於固定成本。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合兩種方法的成本分類與決策效果：

1. 單一分攤率法是否能更精確反映成本？
2. 是否能區分產品成本與顧客成本？
3. 是否不區分直接成本與間接成本？
4. 分攤後的成本資訊是否可能影響營業部門經理的決策，使其偏重部門利益而非公司整體利益？

選項分析

① 單一分攤率法算出的成本比較正確。錯誤。 單一分攤率法將不同性質的成本合併處理，較難反映固定成本與變動成本的差異。雙重分攤率法能分別處理兩者，通常提供較有助於成本分析與決策的資訊，因此不能說單一分攤率法算出的成本比較正確。

核心觀念

本題考查製造業成本的分類。產品成本是為製造產品而發生的成本，先歸入存貨，待產品出售時才轉為銷貨成本；期間成本則不歸入產品存貨，而是在發生當期列為費用。

判斷時要看成本的用途：與生產直接相關，或是為維持生產作業而發生者，通常屬產品成本；行政、銷售等非製造部門的成本，通常屬期間成本。

解題方法

逐項辨認支出所服務的部門或用途，再判斷是否屬製造成本：

• 行政或銷售用途：期間成本。
• 生產用途：產品成本，通常先列為製造費用，再隨產品出售轉列費用。

選項分析

核心觀念

作業成本制（Activity-Based Costing, ABC）先辨認各項作業及其成本，再依成本動因將作業成本分配給產品。它特別適合產品種類多、製程複雜、各產品耗用間接成本的方式差異大，且製造費用占比高的企業，能比單一分攤基礎更精確地反映產品成本。

若產品大量且連續生產、製程單純一致，間接成本也能以較簡單的分攤方式合理歸屬，導入 ABC 所增加的資料蒐集與管理成本，通常不易抵銷其效益。

解題方法

判斷各行業的生產型態：產品是否多樣、批次與製程是否複雜、不同產品耗用作業的差異是否大。以此辨別哪些行業較能從 ABC 獲益；大宗、連續且標準化生產的行業，通常較不適合。

選項分析

核心觀念

本題考查「正常損壞」的成本分攤，以及檢驗點對哪些生產單位造成成本分攤影響。檢驗點設在完工程度 $20\%$，表示單位必須加工至 $20\%$ 才接受檢驗；在到達檢驗點前即完成的單位，不會經過該檢驗程序，因此不分攤該檢驗點所發生的正常損壞成本。到達或超過檢驗點的單位，則須分攤。

解題方法

將各批單位的完工程度與檢驗點 $20\%$ 比較：

• 期初在製品完工程度 $30\%$，已超過檢驗點。
• 期末在製品完工程度 $40\%$，已超過檢驗點。
• 本期投入且完成單位在本期生產過程中會經過檢驗點，須分攤正常損壞成本。
• 「本期完成單位」包含期初在製品本期完成，以及本期投入且完成兩部分。期初在製品已在前期達到 $20\%$ 的檢驗點，依題意不須分攤本期正常損壞成本；因此不能說本期完成單位均須分攤。

選項分析

核心觀念

本題考「先進先出法（FIFO）」下的製程成本分攤。FIFO 將期初在製品視為本期最先完成，並只以本期投入的成本計算本期約當產量單位成本；期末在製品則按其已投入的原料與加工成本分攤本期成本。

題目指出原料在製程開始時投入，因此只要單位進入製程，原料完工程度即為 $100\%$；加工成本在製程中平均投入，故在製品加工完工程度依題目所給比例計算。

解題方法

先依實物流量求本期完工量：

$$期初在製品 + 本期投入 = 本期完工轉出 + 期末在製品$$ $$8{,}000 + 25{,}000 = 本期完工轉出 + 5{,}000$$

因此本期完工轉出 $28{,}000$ 單位，其中包含期初在製品 $8{,}000$ 單位；本期投入且本期完成的數量為：

$$28{,}000 - 8{,}000 = 20{,}000\text{ 單位}$$

FIFO 下，本期約當產量分別計算如下：

• **直接原料：**本期投入的 $25{,}000$ 單位均已投入原料，故本期原料約當產量為 $25{,}000$ 單位。
• **加工成本：**本期完成期初在製品尚需加工 $8{,}000 \times (100\%-30\%)=5{,}600$ 單位；本期投入且完成為 $20{,}000$ 單位；期末在製品為 $5{,}000 \times 30\%=1{,}500$ 單位。

$$加工成本約當產量 = 5{,}600 + 20{,}000 + 1{,}500 = 27{,}100\text{ 單位}$$

本期投入成本及約當產量單位成本為：

成本項目	本期成本	本期約當產量	每單位約當成本

核心觀念

分步成本制中，加權平均法與先進先出法的主要差異，在於如何處理期初在製品成本與本期成本：

• 加權平均法：將期初在製品成本與本期投入成本合併，再除以加權平均約當產量，求得平均單位成本。
• 先進先出法：將期初在製品成本與本期成本分開，只以本期投入成本計算本期單位成本；已完工品中，期初在製品先完成，再計入本期開始並完成的單位。

因此，若期初在製品水準接近零，兩法合併與分開計算的成本基礎差異縮小，已完工成本也會接近。

解題方法

本題可從兩法的成本歸屬方式判斷：

1. 加權平均法會混合期初成本與本期成本，並非只計算本期成本。
2. 先進先出法才將期初成本與本期成本分開，著重本期成本。
3. 期初在製品越少，兩法納入計算的期初成本影響越小，兩法算出的已完工成本差異通常也越小。

選項分析

核心觀念

正常成本制將成本分為直接成本與間接成本，兩者的歸屬方式不同：

• 直接成本可直接追溯至特定成本標的，依實際耗用數量及實際單價計算。
• 間接成本無法直接追溯至單一成本標的，須先按預定分攤率分配，再歸入各成本標的。

因此，正常成本制的直接成本採實際成本，間接成本則採預定分攤率分攤。

解題方法

判斷兩種成本各自使用的資料：

• 直接成本：實際耗用數量 × 實際費率，直接追溯至成本標的。
• 間接成本：實際分攤基礎 × 預算（預定）分攤率，分攤至成本標的。

本題問正常成本制的成本歸屬方式，符合上述定義的就是「直接成本以實際費率追溯，間接成本以預算費率分攤」。

選項分析

核心觀念

本題考「銷售量變動與售價變動對淨利的影響」，應比較降價前後的貢獻毛益總額。固定成本每年皆為 $150{,}000$，前後相同，因此在計算淨利減少額時會互相抵銷。

每單位變動成本為：

$$8+2+1+4=15\text{ 元}$$

解題方法

降價前，單位售價為 $35$ 元，銷量為 $20{,}000$ 單位，單位貢獻毛益為：

$$35-15=20\text{ 元}$$

降價前貢獻毛益總額為：

$$20\times20{,}000=400{,}000\text{ 元}$$

降價 $20\%$ 後，新售價為：

$$35\times(1-20\%)=28\text{ 元}$$

銷量增加 $10\%$，新銷量為：

$$20{,}000\times(1+10\%)=22{,}000\text{ 單位}$$

降價後單位貢獻毛益為 $28-15=13$ 元，貢獻毛益總額為：

核心觀念

本題考「損益兩平分析」與「邊際貢獻率」。損益兩平點的利潤為零，因此損益兩平銷貨收入等於固定成本除以邊際貢獻率：

$$\text{損益兩平銷貨收入} =\frac{\text{固定成本}}{\text{邊際貢獻率}}$$

邊際貢獻率是邊際貢獻占銷貨收入的比率；銷貨收入超過損益兩平點的部分，乘以邊際貢獻率，即為利潤。

解題方法

先由題目資料求邊際貢獻率：

$$\text{邊際貢獻率} =\frac{150{,}000}{750{,}000} =20\%$$

預計銷貨收入比損益兩平收入多：

$$900{,}000-750{,}000=150{,}000$$

這段增加的銷貨收入所帶來的邊際貢獻，就是預計利潤：

$$\text{預計利潤} =150{,}000\times20\% =30{,}000$$

選項分析

核心觀念

本題考「安全邊際」及單位變動成本改變後，損益兩平點的變化。

安全邊際金額是實際銷貨收入減去損益兩平銷貨收入：

$$安全邊際 = 實際銷貨收入 - 損益兩平銷貨收入$$

損益兩平銷售量為固定成本除以單位邊際貢獻；單位邊際貢獻則為單位售價減單位變動成本。

解題方法

原本每單位售價與變動成本分別為：

$$單位售價=\frac{144{,}000}{8{,}000}=18$$ $$單位變動成本=\frac{72{,}000}{8{,}000}=9$$

因此原本單位邊際貢獻為 $18-9=9$，損益兩平銷售量為：

$$\frac{27{,}000}{9}=3{,}000\text{ 個}$$

原本損益兩平銷貨收入為 $3{,}000\times18=54{,}000$，故原本安全邊際為：

$$144{,}000-54{,}000=90{,}000$$

單位變動成本減少 $1$ 後，新單位變動成本為 $8$，新單位邊際貢獻為 $18-8=10$。新的損益兩平銷售量為：

$$\frac{27{,}000}{10}=2{,}700\text{ 個}$$

核心觀念

全部成本法將固定製造費用計入產品成本；變動成本法則將固定製造費用全數列為當期費用。因此，兩種方法的營業利益差異來自固定製造費用在期末存貨與銷貨成本間的分攤差異。

本題沒有期初存貨，且固定製造費用總額等於 $750{,}000$，故每單位固定製造費用為：

$$\frac{\$750{,}000}{100{,}000\text{ 單位}}=\$7.50$$

解題方法

第一年度生產 $100{,}000$ 單位、出售 $75{,}000$ 單位，因此期末存貨為：

$$100{,}000-75{,}000=25{,}000\text{ 單位}$$

全部成本法下，期末存貨包含每單位 $7.50$ 的固定製造費用；變動成本法下，固定製造費用不計入存貨。故有 $25{,}000$ 單位的固定製造費用遞延至次期：

$$25{,}000\times \$7.50=\$187{,}500$$

因此，全部成本法的當期營業利益比變動成本法高 $187{,}500$。

也可用營業利益差異公式驗算：

核心觀念

本題考查現金預算中的應收帳款收現排程。只有賒銷部分會依題目所列的收現比例，在當月、次月及再次月收回；其餘現銷收入不列入應收帳款收現。

解題方法

各月賒銷金額為銷貨收入的 $50\%$。計算 3 月收現時，分別加總 3 月賒銷當月收回、2 月賒銷次月收回，以及 1 月賒銷再次月收回：

核心觀念

本題考查自製或委外決策的相關成本。委外的最高可接受價格，等於委外後可避免的成本；不可避免的成本及公司總部分攤費用，均不影響決策。

解題方法

若維持自營，資訊安全小組會發生變動成本 $234{,}000$ 及固定成本 $325{,}000$。委外後可節省 $30\%$ 的固定成本，因此仍須負擔的固定成本為：

$$325{,}000 \times (1-30\%)=227{,}500$$

可避免的固定成本為：

$$325{,}000 \times 30\%=97{,}500$$

委外時，變動成本 $234{,}000$ 可完全避免，另可避免固定成本 $97{,}500$。所以甲公司願意支付給乙公司的最高價格為：

$$234{,}000+97{,}500=\boxed{331{,}500}$$

核心觀念

加權平均資金成本率（WACC）是各類資金成本率依其市價占總資金市價的比重加權平均。計算時：

• 負債成本須扣除所得稅影響：稅後負債成本率 $= k_d(1-T)$。
• 特別股成本率以每股股利除以每股市價計算。
• 普通股成本率題目已給定為 $10\%$；保留盈餘屬普通股權益，併入普通股資金計算。

解題方法

1. 計算各類資金市價

長期負債市價已列為 $2{,}700{,}000$ 元。

特別股面額總額為 $1{,}000{,}000$ 元，每股面額 $50$ 元，因此股數為：

$$\frac{1{,}000{,}000}{50}=20{,}000\text{ 股}$$

特別股市價總額：

$$20{,}000\times 90=1{,}800{,}000\text{ 元}$$

普通股市價總額：

$$300{,}000\times 15=4{,}500{,}000\text{ 元}$$

保留盈餘 $2{,}100{,}000$ 元屬普通股權益，故普通股權益市價基礎合計為：

$$4{,}500{,}000+2{,}100{,}000=6{,}600{,}000\text{ 元}$$

總資金市價：

$$2{,}700{,}000+1{,}800{,}000+6{,}600{,}000 =11{,}100{,}000\text{ 元}$$

2. 計算各類資金成本率

稅後負債成本率：

$$8.5\%\times(1-20\%)=6.8\%$$

核心觀念

本題考目標成本控制與目標變動成本：售價下降、銷量增加後，要求維持原有利潤，便可由目標利潤反推新情境下每單位可容許的變動成本。

利潤公式為：

$$\text{利潤}=(\text{單位售價}-\text{單位變動成本})\times\text{銷量}-\text{固定成本}$$

解題方法

先計算目前利潤：

$$(200-60)\times10{,}000-800{,}000 =600{,}000$$

下年度銷量增加 $10\%$，因此預計銷量為：

$$10{,}000\times(1+10\%)=11{,}000\text{ 單位}$$

設降價後每單位目標變動成本為 $v$。固定成本維持 $800{,}000$，且公司要維持原利潤 $600{,}000$：

$$(160-v)\times11{,}000-800{,}000=600{,}000$$

移項求得：

核心觀念

本題考查變動成本加成法。加成百分比以「全部變動成本」為基礎，計算如下：

$$\text{加成百分比} =\frac{\text{售價}-\text{單位變動成本}}{\text{單位變動成本}}$$

題目給的是銷貨毛利率與營業利潤率，兩者都以銷貨收入為分母；因此可先假設銷貨收入為 $100$，再拆解製造成本與銷管費用中的固定、變動部分。

解題方法

假設銷貨收入為 $100$。

銷貨毛利率為 $40\%$，所以銷貨成本為：

$$100\times(1-40\%)=60$$

營業利潤率為 $15\%$，所以銷管費用為銷貨毛利減營業利益：

$$100\times40\%-100\times15\%=25$$

製造成本中固定成本占 $40\%$，故變動製造成本為：

$$60\times(1-40\%)=36$$

銷管費用中固定費用占 $20\%$，故變動銷管費用為：

$$25\times(1-20\%)=20$$

因此，全部變動成本為：

$$36+20=56$$

核心觀念

本題考「是否結束某一部門」的決策分析，關鍵在於辨認攸關成本：會因採取不同決策而發生差異的未來成本。結束部門時能夠免除的成本，才會影響決策；不論部門存續與否都會發生的成本，則不具攸關性。

比較時可用下列概念：

$$\text{結束部門的淨效益} = \text{可免除成本} - \text{因結束部門而損失的貢獻毛益}$$

若淨效益大於零，結束部門較有利；若小於零，則繼續營運較有利。單看部門營業利益，無法判斷哪些成本可免除。

解題方法

逐一判斷選項所述成本是否會因結束部門而改變：

• 若結束部門後該成本可以免除，就是攸關成本。
• 若成本仍會發生，或只是分攤到部門的共同成本，就不是攸關成本。
• 折舊等固定成本也不能只憑科目名稱判定；須看是否會因決策而實際免除，例如設備是否可出售或轉作他用。

選項分析

(A) 只要部門營業利益顯示為負，就應該要結束該部門。錯誤。

核心觀念

品質成本依發生時點與目的，通常分為預防成本、鑑定成本、內部失敗成本及外部失敗成本：

• 預防成本：為避免品質問題發生而投入的成本，例如品質訓練、製程改善。
• 鑑定成本：為檢查、測試產品是否符合品質標準而投入的成本。
• 內部失敗成本：產品交付顧客前發現不良所產生的成本，例如報廢、重製。
• 外部失敗成本：產品交付顧客後才發現不良所產生的成本，例如保固維修、退貨處理及客訴處理。

解題方法

判斷保固成本的關鍵，在於產品已售出或交付顧客後，才因品質問題而提供維修、更換等服務。這類成本發生於顧客端，屬於外部失敗成本。

選項分析

核心觀念

本題的核心在於移轉價格（Transfer Pricing）的一般訂價法則（General Transfer Pricing Rule），特別是評估轉出部門（賣方）在存在**閒置產能（Idle Capacity）**時的訂價下限。

賣方部門願接受之最低移轉價格公式如下：

$$\text{最低移轉價格} = \text{轉移單位所發生的增額成本} + \text{轉移單位所放棄的機會成本}$$

1. 增額成本（Incremental Cost）：為履行內部移轉而額外增加的支出，通常為單位變動成本（包含直接原料、直接人工及變動製造費用）。固定製造費用在相關產能範圍內總額不變，屬於非相關成本。
2. 機會成本（Opportunity Cost）：因將產能挪作內部移轉而必須放棄之外部銷售所損失的邊際貢獻。

• 若部門具有充分閒置產能：不須犧牲外部訂單，故單位機會成本為 $0$。
• 若部門產能已滿（無閒置產能）：內部移轉會排擠現有對外銷售，機會成本即為外部銷售之單位邊際貢獻。

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解題方法

步驟一：檢查產能狀況，決定機會成本

• A 部門正常產能：$500{,}000$ 個
• A 部門目前產銷量：$380{,}000$ 個
• A 部門閒置產能：

$$500{,}000 - 380{,}000 = 120{,}000 \text{ 個}$$

• B 部門內部需求量：$50{,}000$ 個

因為閒置產能（$120{,}000$ 個）大於內部需求量（$50{,}000$ 個），A 部門接單不需排擠既有的對外銷售，因此單位機會成本為 $0。

步驟二：計算內部移轉之單位增額成本

內部移轉的增額成本為生產該硬碟所必須支出的變動製造成本：

$$\begin{aligned} \text{單位變動成本} &= \text{直接原料} + \text{直接人工} + \text{變動製造費用} \\ &= \$280 + \$300 + \$100 \\ &= \$680 \end{aligned}$$

核心觀念

本題測驗責任會計與分權架構下的**轉撥計價（Transfer Pricing）**決策原則，涉及以下關鍵概念：

1. 最低轉撥價格通則（Minimum Transfer Price）： $\text{最低轉撥價格} = \text{每單位增支成本（通常為變動成本）} + \text{每單位機會成本}$

• 無閒置產能：若對外銷售市場完全競爭，對內轉撥將損失對外銷售之邊際貢獻，此時「單位機會成本 $=$ 外部市價 $-$ 單位變動成本」，最低轉撥價格即為外部市價。
• 有閒置產能：若產能足以因應且不影響對外銷售，則內部轉撥「單位機會成本 $= 0$」，最低轉撥價格即為增支變動成本。

2. 目標一致性（Goal Congruence）與反功能決策（Dysfunctional Decision）： 若內部移轉價格訂定不當，可能導致各部門經理站在「自身部門利益極大化」的立場，做出違背「全公司整體利益極大化」的次佳決策（Suboptimization）。
3. 以成本為基礎之計價基礎（Cost-based Transfer Pricing）： 若以實際成本計價，會將轉出部門的無效率成本轉嫁給轉入部門；若要激勵轉出部門控制成本，應採用「標準成本」而非「實際成本」。

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解題方法

從全公司整體邊際觀點切入分析：

• 當轉出部門有閒置產能時，全公司增產一件內部轉撥產品的實質增額成本僅為轉出部門的變動成本（增支成本）。
• 若將移轉價格訂為市價（高於變動成本），對轉入部門而言，內部取得成本被過度高估。
• 當外部市場或轉入部門最終產品的淨效益介於「轉出部門變動成本」與「市價」之間時，站在全公司角度生產是有利可圖的（具有正的邊際貢獻），但轉入部門經理因計入過高的內部市價而評估為虧損，進而拒絕內部轉撥或放棄訂單。

核心觀念

本題測驗存貨管理中**再訂購點（Reorder Point, ROP）與安全存量（Safety Stock, SS）**的數量關係。

1. 不考慮安全存量時之再訂購點（正常再訂購點）： 在需求與前置時間皆為平均水準的假設下，再訂購點為前置期間內的平均總需求量： $ROP_{\text{無}} = \text{每日平均需求量 } (d_{\text{avg}}) \times \text{平均訂購前置時間 } (L_{\text{avg}})$
2. 考慮安全存量時之再訂購點： 為防範「前置期間需求增加」與「交期延遲」之缺貨風險，需涵蓋最大需求與最長前置時間： $ROP_{\text{有}} = \text{每日最大需求量 } (d_{\text{max}}) \times \text{最長訂購前置時間 } (L_{\text{max}})$
3. 安全存量公式： 安全存量為包含安全存量的再訂購點與不考慮安全存量的再訂購點之差額： $SS = ROP_{\text{有}} - ROP_{\text{無}} = (d_{\text{max}} \times L_{\text{max}}) - (d_{\text{avg}} \times L_{\text{avg}})$
4. 無關資訊辨認： 經濟訂購量（$EOQ = 200$ 單位）決定的是「每次訂購多少」（How much），而再訂購點與前置時間決定的是「何時訂購」（When），兩者在決策上彼此獨立，故 $EOQ$ 為干擾數據。

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解題方法

題目要求計算「最長訂購前置時間」（$L_{\text{max}}$），切入點為利用安全存量與再訂購點的聯立關係進行逆推。

步驟一：求出平均訂購前置時間（$L_{\text{avg}}$） 根據題目，不考慮安全存量的再訂購點為 $50$ 台，每日平均需求量為 $10$ 台： $ROP_{\text{無}} = d_{\text{avg}} \times L_{\text{avg}} = 50$ $10 \times L_{\text{avg}} = 50 \implies L_{\text{avg}} = 5 \text{（天）}$

這是一道在民國 109 年高考三級（會計類科）《成本與管理會計》中引起廣泛討論的經典試題。本題主要測驗「作業基礎成本制」（Activity-Based Costing, ABC）與「傳統成本制」之製造費用分攤計算。

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核心觀念

1. 作業基礎成本制（ABC）之核心架構：

• 將製造費用依資源消耗歸屬至各作業成本庫（Activity Cost Pools）。
• 計算各作業成本庫的作業分攤率（Activity Rate）： $\text{作業分攤率} = \frac{\text{該成本庫預計製造費用}}{\text{該作業動因預計總活動水準}}$
• 根據個別成本標的（本題為客戶「乙銀行」）實際耗用之作業動因數量進行分攤： $\text{分攤製造費用} = \sum \left( \text{客戶實際耗用各作業量} \times \text{各作業分攤率} \right)$

2. 作業成本動因之辨識：

• 題目明確指出採行作業基礎成本制時，以「設計改變次數」、「整備次數」與「檢驗次數」作為三個成本庫的成本動因。
• 傳統成本制下所使用的分攤基礎（「印刷頁數」），在三成本庫 ABC 制度下不屬於分攤製造費用的成本動因，屬於解題時應予以排除的干擾資訊。

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解題方法

步驟一：計算三個成本庫之作業分攤率

依題目提供之「製造費用」與「作業活動水準」，逐一計算各作業成本庫之分攤率：

1. 設計改變作業： $\text{設計改變分攤率} = \frac{\$120{,}000}{300\text{ 次}} = \$400\text{ / 次}$

2. 整備作業： $\text{整備分攤率} = \frac{\$640{,}000}{2{,}700\text{ 次}} = \$237.037\dots\text{ / 次} = \$\frac{6{,}400}{27}\text{ / 次}$

3. 檢驗作業： $\text{檢驗分攤率} = \frac{\$80{,}000}{5{,}000\text{ 次}} = \$16\text{ / 次}$

步驟二：計算當年度分攤給「乙銀行」之製造費用

將乙銀行實際耗用的各項作業次數乘上對應的分攤率：

1. 設計改變成本： $10\text{ 次} \times \$400 = \$4{,}000$

2. 整備成本： $20\text{ 次} \times \$\frac{6{,}400}{27} = \$\frac{128{,}000}{27} \approx \$4{,}740.74$

核心觀念

作業基礎成本制（Activity-Based Costing, 簡稱 ABC）之核心哲理為**「產品消耗作業，作業消耗資源」**。其成本分攤採兩階段架構：

1. 第一階段（資源分攤）：將各項製造費用（資源）依資源動因歸集至各作業成本庫（Activity Cost Pools）。
2. 第二階段（作業分攤）：為各作業庫選定合適之作業成本動因（作業成本分攤基礎），計算出作業分攤率後，再依各成本標的（如產品）實際或預計消耗之動因數量，將作業成本分攤至各成本標的，以求得產品成本總額。

相關重要公式如下： $\text{作業分攤率} = \frac{\text{各作業成本庫之預計成本總額}}{\text{該作業成本動因（分攤基礎）總量}}$

$\text{產品應負擔之作業成本} = \sum \left( \text{產品耗用之動因量} \times \text{作業分攤率} \right)$

$\text{產品成本總額} = \text{直接原料} + \text{直接人工} + \text{分攤之各項作業製造費用}$

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解題方法

推導作業基礎成本制之執行程序，須依循管理會計邏輯與因果關聯逐步進行：

1. 第一步（③ 建立作業成本庫） 先行辨認組織內部各項作業活動（如機器整備、品質檢驗、物料搬運等），並將間接製造費用依作業性質進行歸集，建立各項「作業成本庫」。
2. 第二步（④ 選擇作業成本分攤基礎） 為各作業成本庫尋找最能反映資源消耗因果關係的「成本動因」（Cost Driver），作為各該成本庫之分攤基礎（例如：檢驗作業選取「檢驗次數」或「檢驗時數」為基礎）。
3. 第三步（① 計算作業分攤率） 將各作業成本庫之總成本，除以該作業選定之成本分攤基礎總量，計算出各作業成本庫的單位作業分攤率。
4. 第四步（② 計算產品成本總額）