110 高普考高考三級 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題主要考查部門績效衡量，包括：

1. 部門營業淨利與總公司分攤成本之計算。
2. 投資報酬率：

$$ROI=\frac{\text{部門營業淨利}}{\text{部門投資額}}$$

3. 剩餘利潤：

$$RI=\text{部門營業淨利}-(\text{投資額}\times \text{要求報酬率})$$

4. 經濟附加價值：

$$EVA=NOPAT-(WACC\times \text{投入資本})$$

5. 擴張計畫對各部門 ROI 與 RI 的影響。

丙部門資料中，銷貨數量為 $31,000$ 單位，每單位變動製造成本為 $10$，但銷貨收入若為題面所列的 $76,000$，將產生極不合理的巨額營業損失，且後續按營業淨利比例分攤投資成本亦失去通常命題意義。因此本題依資料內在一致性，採銷貨收入為 $760,000 計算。

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解題方法：先計算丙部門營業淨利

總公司行政管理成本按各部門行政管理成本分攤。

各部門行政管理成本合計：

$$3,000+6,000+4,000=13,000$$

因此：

部門	分攤比例	總公司行政管理成本分攤額
甲	$\frac{3,000}{13,000}$	$52,000\times \frac{3,000}{13,000}=12,000$
乙	$\frac{6,000}{13,000}$	$52,000\times \frac{6,000}{13,000}=24,000$
丙	$\frac{4,000}{13,000}$	$52,000\times \frac{4,000}{13,000}=16,000$

丙部門變動製造成本：

$$31,000\times 10=310,000$$

丙部門營業淨利：

$$\begin{aligned} \text{營業淨利} &=760,000-310,000-9,000-4,000-16,000\\ &=421,000 \end{aligned}$$

公司目前總營業淨利：

$$30,000+50,000+421,000=501,000$$

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（一）各部門目前的投資報酬率

甲部門

$$ROI_{\text{甲}}=\frac{30,000}{200,000}=15\%$$

乙部門

$$ROI_{\text{乙}}=\frac{50,000}{250,000}=20\%$$

丙部門

$$ROI_{\text{丙}}=\frac{421,000}{100,000}=421\%$$

因此：

部門	營業淨利	投資額	ROI
甲	$30,000$	$200,000$	$15\%$
乙	$50,000$	$250,000$	$20\%$
丙	$421,000$	$100,000$	$421\%$

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（二）各部門目前的剩餘利潤

各部門要求報酬率均為 $15\%$。

$$RI=\text{營業淨利}-(\text{投資額}\times 15\%)$$

甲部門

$$RI_{\text{甲}} =30,000-(200,000\times 15\%) =0$$

乙部門

$$RI_{\text{乙}} =50,000-(250,000\times 15\%) =12,500$$

丙部門

$$RI_{\text{丙}} =421,000-(100,000\times 15\%) =406,000$$

因此：

部門	營業淨利	資金費用	RI
甲	$30,000$	$30,000$	$0$
乙	$50,000$	$37,500$	$12,500$
丙	$421,000$	$15,000$	$406,000$

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（三）甲部門之經濟附加價值

1. 計算稅後營業淨利

甲部門營業淨利為 $30,000$，所得稅率為 $20\%$：

$$NOPAT=30,000\times(1-20\%)=24,000$$

2. 計算加權平均資金成本

負債市值為 $6,000$，權益市值為 $14,000$，總市值為：

$$6,000+14,000=20,000$$

負債權重：

$$\frac{6,000}{20,000}=30\%$$

權益權重：

$$\frac{14,000}{20,000}=70\%$$

負債的稅後資金成本：

$$5\%\times(1-20\%)=4\%$$

因此加權平均資金成本為：

$$\begin{aligned} WACC &=30\%\times 4\%+70\%\times 10\%\\ &=1.2\%+7.0\%\\ &=8.200\% \end{aligned}$$

3. 計算 EVA

甲部門投入資本為 $200,000

核心觀念

本題主要考查「分權化利潤中心之移轉訂價」與「相關成本分析」，核心原則如下：

1. 移轉訂價屬於公司內部交易，對公司整體而言，內部收入與內部成本會互相抵銷，應以公司真正發生的外部現金流量及機會成本判斷。
2. 固定成本若不因決策而改變，屬於不相關成本，不應列入短期移轉訂價或外購決策。
3. 閒置產能下，內部移轉的最低價格為 A 部門的單位變動成本；C 部門可接受的最高價格為外購價格。
4. 若 A 部門具有其他用途，內部移轉價格應加計因放棄其他用途所產生的機會成本。

已知：

• 數量：$2,000$ 單位
• A 部門單位變動成本：$100$
• A 部門單位固定成本：$30$
• A 部門原移轉價格：$140$
• 外部供應商 B 價格：$120$

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（一）產能閒置時，C 部門向 B 購買對公司整體的影響

解題方法

A 部門失去 C 部門訂單後，產能閒置，因此 A 部門的固定成本仍然發生，只有變動成本屬於相關成本。

若由 A 部門供應，每單位公司實際發生的相關成本為：

$$\$100$$

若由 B 供應，每單位外購成本為：

$$\$120$$

外購每單位增加成本：

$$\$120-\$100=\$20$$

全年數量為 $2,000$ 單位，因此公司整體損失為：

$$\$20\times 2,000=\$40,000$$

【答案】

C 部門向 B 購買，將使公司整體利潤減少：

$$\boxed{\$40,000}$$

原因是公司放棄每單位僅需 $100$ 的內部生產，改以每單位 $120$ 向外部購買。

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（二）對 A、C 部門及公司整體均有利的移轉訂價

解題方法

由於 A 部門有閒置產能，接受 C 部門訂單的最低價格為其變動成本：

$$\text{A 部門最低移轉價格}=\$100$$

C 部門若不向 A 購買，可以向 B 以每單位 $120$ 購買，因此 C 部門可接受的最高移轉價格為：

$$\text{C 部門最高移轉價格}=\$120$$

所以合理的移轉訂價範圍為：

$$\$100\leq \text{移轉價格}\leq \$120$$

若要求 A、C 兩部門均獲得「實質利益」，則應設定為：

$$\$100<\text{移轉價格}<\$120$$

例如設定移轉價格為每單位 $110$：

• A 部門每單位貢獻利益：

$$\$110-\$100=\$10$$

• C 部門每單位相較外購節省：

$$\$120-\$110=\$10$$

• 公司整體相較外購節省：

$$\$120-\$100=\$20$$

全年公司整體增加利益：

$$\$20\times 2,000=\$40,000$$

【答案】

移轉訂價應介於：

$$\boxed{\$100\text{ 至 }\$120}$$

若要求 A、C 部門均有正向利益，則設定為：

$$\boxed{\$100<\text{移轉價格}<\$120}$$

例如每單位 $110$。公司整體因採用內部供應，相較外購可增加：

$$\boxed{\$40,000}$$

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（三）閒置產能可用於其他生產作業時

解題方法

A 部門若失去 C 部門訂單，可利用剩餘產能替部門每年節省現金 $25,500$，此金額即為放棄內部供應的機會利益。

若 C 部門向 B 購買，公司會產生：

1. 外購相較內製增加的成本：

$$(\$120-\$100)\times 2,000 =\$40,000$$

2. A 部門改作其他生產所節省的現金：

$$\$25,500$$

因此，公司整體利潤變動為：

$$-\$40,000+\$25,500 =-\$14,500$$

亦可用每單位機會成本表示：

$$\frac{\$25,500}{2,000}=\$12.75$$

A 部門的最低移轉價格為：

$$\$100+\$12.75=\$112.75$$

C 部門最高可接受價格仍為：

$$\$120$$

【答案】

C 部門向 B 購買後，公司整體利潤將減少：

$$\boxed{\$14,500}$$

因為外購增加成本 $40,000$，但 A 部門改作其他生產可節省 $25,500$，淨損失為 $14,500$。

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（四）B 依採購數量提供折扣

解題方法

C 部門採購數量為 $2,000$ 單位，依題意適用 $20\%$ 折扣。

B 的折扣後單位價格為：

$$\$120\times(1-20\%) =\$96$$

若仍由 A 部門供應，公司每單位的相關成本為 A 部門變動成本：

$$\$100$$

若向 B 購買，每單位成本為：

$$\$96$$

核心觀念

本題考查聯合成本分攤方法：

1. 淨變現價值法（NRV Method） 以各聯合產品之「最終銷售價值減去可分辨之再加工成本」作為分攤基礎。

2. 分離點售價法（Sales Value at Split-off Method） 以產品在分離點的銷售價值分攤聯合成本：

$$\text{產品分攤聯合成本} =\text{聯合成本}\times \frac{\text{該產品分離點銷售價值}} {\text{全部產品分離點銷售價值}}$$

本題已知採 NRV 法分攤給乙之聯合成本為 $135,000，可先反推出甲、乙的產量，再改用分離點售價法計算。

解題方法

一、由 NRV 法反推甲、乙產量

乙分攤 $135,000，占聯合成本 $180,000 的比例為：

$\frac{135,000}{180,000}=75\%$

因此，甲占比為：

$100\%-75\%=25\%$

故乙、甲的 NRV 比例為：

$\text{乙}:\text{甲}=75\%:25\%=3:1$

設甲、乙在分離點的產量分別為 $Q_A$、$Q_B$。

甲再加工後的 NRV：

$\text{甲 NRV}=150Q_A-60,000$

乙經過 $12.5\%$ 耗損後，實際可出售數量為：

$Q_B(1-12.5\%)=0.875Q_B$

乙再加工後的 NRV：

$\text{乙 NRV}=90(0.875Q_B)-18,000$

因乙與甲的 NRV 比例為 $3:1$：

$$90(0.875Q_B)-18,000 =3(150Q_A-60,000)$$

又因分離點總產量為 $6,000$ 磅：

$Q_A+Q_B=6,000$

代入可得：

$Q_A=1,200\text{ 磅},\qquad Q_B=4,800\text{ 磅}$

驗算：

甲 NRV：

$150(1,200)-60,000=120,000$

乙加工後可售數量：

$4,800\times87.5\%=4,200\text{ 磅}$

乙 NRV：

$90(4,200)-18,000=360,000$

乙 NRV 占比：

核心觀念

本題比較服務部門成本分攤的「單一分攤率法」與「雙重分攤率法」。

• 單一分攤率法（single-rate method）：將服務部門的固定成本與變動成本合併，以一個分攤率分攤給各營業部門。
• 雙重分攤率法（dual-rate method）：將服務部門成本區分為固定成本與變動成本，分別採用不同分攤基礎或分攤率。

一般而言，單一分攤率法的計算及執行較簡單，但成本資訊較粗略，可能無法充分反映固定成本與變動成本的不同經濟意義。

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解題方法

判斷本題可掌握兩項差異：

1. 單一分攤率法的優點是計算簡單、執行成本較低。
2. 若分攤成本與營業部門的實際服務使用量連動，營業部門主管可藉由降低使用量，減少被分攤的服務部門成本。

因此，符合單一分攤率法特性的敘述為②與④。

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選項分析

① 單一分攤率法會促使營業部門主管採用對企業整體一樣有利的決策

錯誤。

單一分攤率法將固定成本與變動成本混合分攤，可能使營業部門主管將部分與自身決策無關的固定成本視為可控制成本，造成部門利益與公司整體利益不一致。

相較之下，雙重分攤率法將變動成本與固定成本分開處理，較能提供適合短期決策及長期資源規劃的資訊。因此，不能將「促使營業部門採取對企業整體有利的決策」視為單一分攤率法的主要優點。

② 單一分攤率法會使營業部門藉由控制使用量而節省分攤成本

正確。

核心觀念

本題考查服務部門成本分攤的三種方法：

1. 直接法（Direct Method） 服務部門成本直接分攤至營業部門，忽略服務部門彼此間提供的服務。

2. 梯形法（Step-down Method） 先將某一服務部門成本分攤給其他服務部門及營業部門，再依序分攤其他服務部門成本；但已先分攤的服務部門不再接受後續分攤，因此只能部分反映相互服務。

3. 相互分攤法（Reciprocal Method） 完整考慮服務部門間的相互服務，通常透過聯立方程式計算各服務部門的相互服務成本，因此概念上最精確。

服務部門成本分攤的基本目的，是將服務部門所提供的支援成本，合理歸屬至各營業部門。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於掌握三種方法的精確程度及梯形法的分攤順序：

• 直接法：最簡單，但忽略服務部門間的服務。
• 梯形法：考慮部分相互服務，必須決定分攤順序。
• 相互分攤法：完整考慮相互服務，理論上最精確。
• 梯形法的順序，應依服務部門對其他服務部門提供服務的程度決定，而非單純依原始成本高低決定。

因此，選項中錯誤的是 D。

選項分析

(A) 正確

隨著各營業部門對不同服務部門的服務使用量差異提高，三種分攤方法所產生的分攤結果差異通常會擴大。

直接法、梯形法及相互分攤法對服務部門間相互服務的處理程度不同。當各營業部門使用服務部門的比例差異不大時，三種方法的分攤結果可能相近；但使用量差異越明顯，忽略或部分處理相互服務所造成的影響越大，分攤結果也越可能產生差異。

因此，A 的敘述正確。

(B) 正確

相互分攤法在概念上最精確，因為它考慮所有服務部門之間提供的相互服務。

若服務部門有相互提供服務，例如資訊部門服務人力資源部門，人力資源部門也服務資訊部門，則各服務部門的實際成本不只包括原始成本，還包括接受其他服務部門服務所增加的成本。

相互分攤法會建立聯立方程式，例如兩個服務部門的總成本可表示為：

核心觀念

本題考查製造業成本流程及存貨成本的計算：

1. 直接材料耗用成本

$$\text{直接材料耗用成本} =\text{直接材料購料成本}+\text{期初直接材料存貨}-\text{期末直接材料存貨}$$

2. 本期製造成本

$$\text{本期製造成本} =\text{直接材料耗用成本}+\text{直接人工成本}+\text{製造費用}$$

3. 製成品成本（製成品成本總額）

$$\text{製成品成本} =\text{本期製造成本}+\text{期初在製品}-\text{期末在製品}$$

甲公司為第一年成立，故期初直接材料存貨及期初在製品均為 $0$。

解題方法

一、計算期末直接原料存貨

期末直接原料存貨為當期原料購貨成本的 $20\%$：

$$\text{期末直接原料存貨} =420,000\times20\% =84,000$$

因此，直接原料耗用成本為：

$$\text{直接原料耗用成本} =420,000-84,000 =336,000$$

二、計算本期製造成本

$$\begin{aligned} \text{本期製造成本} &=336,000+125,000+650,000\\ &=1,111,000 \end{aligned}$$

三、計算期末在製品

期末在製品成本為本期製造成本的 $10\%$：

$$\text{期末在製品} =1,111,000\times10\% =111,100$$

因為是第一年度，期初在製品為 $0$，所以製成品成本為：

核心觀念

本題考「產品成本計算制度」與「製品」科目之間的成本流轉關係。

一般產品成本制度會依序將製造成本歸集、分配，再於產品完工時轉入「製品」科目，銷售時才由「製品」轉入「銷貨成本」。基本流程為：

$$製造成本 \rightarrow 在製品 \rightarrow 製品 \rightarrow 銷貨成本$$

但逆算成本制度（Backflush Costing）配合及時生產制度，強調延後記錄成本，通常不設置或極少使用「在製品」科目，甚至在生產與銷售時間非常接近時，直接將成本倒推至銷貨成本。因此，製品科目中的成本轉入分錄最不常出現。

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解題方法

判斷重點不是看制度是否能計算產品成本，而是看該制度是否按照傳統流程，將製造成本逐步轉入「製品」科目。

• 若制度在產品完工時，必須將成本由在製品轉入製品，則製品科目會經常出現。
• 若制度採延後認列、倒推成本，並盡量省略在製品及製品的明細記錄，則製品科目最不容易出現分錄。

逆算成本制度是在產品完成或產品出售等特定事件發生時，才依既定成本標準回溯應歸屬的原料及加工成本。其典型特徵如下：

1. 生產過程中不逐筆記錄各項製造成本。
2. 通常不設或少設在製品科目。
3. 生產量與銷售量接近時，成本可直接倒推至銷貨成本。
4. 因此，製品科目的借貸分錄最不具必要性。

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選項分析

(A) 逆算（倒推）成本制度

正確。逆算成本制度將成本記錄延後至完工、出售等觸發點，再依結果倒推產品成本。由於其目的在簡化成本流程，並減少在製品及製品存貨的詳細記錄，製品科目最不可能出現傳統的成本轉入分錄。

在高度及時生產的環境下，若產品完工後立即出售，甚至可直接作成：

$$借：銷貨成本 \quad 貸：原料、應付帳款或其他相關科目$$

核心觀念

本題考「加權平均分步成本制」下，加工約當單位成本的計算。加工成本包括直接人工與製造費用，其約當單位計算公式為：

$$\text{加工約當單位成本} = \frac{\text{期初在製品加工成本}+\text{本期投入加工成本}} {\text{本期完工轉出單位}+\text{期末在製品加工約當單位}}$$

其中：

$$\text{期末在製品加工約當單位} = \text{期末在製品單位數}\times\text{期末加工完工程度}$$

加權平均法將期初在製品成本與本期投入成本合併計入分子，不區分期初在製品成本發生於前期或本期，因此不需要知道期初在製品的加工完工程度。

解題方法

判斷各項資訊是否為必要資料，可依公式分為分子與分母：

• 分子：期初在製品加工成本、本期投入加工成本。
• 分母：本期完工轉出單位，以及期末在製品加工約當單位。
• 期初在製品加工完工程度：加權平均法不使用。

因此，期初在製品加工完工程度並未出現在上述公式中，屬於非必要資訊。

選項分析

(A) 期初在製品的加工成本

正確。加權平均法的加工成本分子為：

$$\text{期初在製品加工成本}+\text{本期投入加工成本}$$

因此必須知道期初在製品的加工成本，才能計算加工成本總額。

核心觀念

本題考查分步成本制下，產品由前一製程部門轉入次一製程部門時的會計處理。

組裝部門尚未完成產品全部生產程序，產品轉至測試部門後仍須接受測試，因此該產品在組裝部門屬於「在製品」，轉入測試部門後仍屬於「在製品」。此項交易只是公司內部製程間的成本移轉，並非對外購貨，也尚未形成製成品。

因此，會計分錄應為：

$$\text{借：在製品—測試部門}$$ $$\text{貸：在製品—組裝部門}$$

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解題方法

判斷製程間移轉分錄時，依序確認兩件事：

1. 產品移入哪一個部門，該部門的在製品成本增加，記借方。
2. 產品由哪一個部門移出，該部門的在製品成本減少，記貸方。

本題中：

• 移入部門：測試部門，因此借記「在製品—測試部門」。
• 移出部門：組裝部門，因此貸記「在製品—組裝部門」。

故正確分錄為：

$$\boxed{\text{借：在製品—測試部門；貸：在製品—組裝部門}}$$

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選項分析

(A) 借：存貨—組裝部門；貸：在製品—測試部門

錯誤。產品是由組裝部門移轉至測試部門，組裝部門的在製品應減少，測試部門的在製品應增加。本選項借貸方向及部門均與實際移轉方向相反，且「存貨—組裝部門」並非本題適當的明細科目。

核心觀念

本題考「製造費用分攤差異」。以直接人工小時為分攤基礎時，應先計算製造費用預定分攤率，再依實際直接人工小時數計算已分攤製造費用，最後與實際製造費用比較。

公式如下：

$$\text{製造費用預定分攤率} = \frac{\text{預計製造費用}}{\text{預計直接人工小時數}}$$ $$\text{已分攤製造費用} = \text{製造費用預定分攤率} \times \text{實際直接人工小時數}$$ $$\text{多分攤製造費用} = \text{已分攤製造費用} - \text{實際製造費用}$$

當已分攤製造費用大於實際製造費用時，即為多分攤製造費用。

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解題方法

一、計算製造費用預定分攤率

$$\text{預定分攤率} = \frac{\$172,140}{3,800\text{ 小時}} = \$45.30／\text{直接人工小時}$$

二、計算已分攤製造費用

實際發生直接人工 $3,880$ 小時，因此：

$$\text{已分攤製造費用} = \$45.30\times 3,880 = \$175,764$$

三、計算多分攤製造費用

$$\text{多分攤製造費用} = \$175,764-\$171,000 = \$4,764$$

因此，本年度多分攤製造費用為：

$$\boxed{\$4,764}$$

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選項分析

• (A) 多分攤製造費用 $4,764$：正確。

已分攤製造費用為 $175,764$，實際製造費用為 $171,000$，兩者差額為：

$$\$175,764-\$171,000=\$4,764$$

因已分攤數大於實際數，屬於多分攤製造費用。

核心觀念

本題考查分步成本制下的：

1. 生產數量流程分析；
2. 正常損壞與非常損壞的區分；
3. 檢驗點對損壞分類的影響。

正常損壞係生產過程中不可避免、且在正常生產條件下發生的損壞；非常損壞則是超過正常損壞數量的部分。

本題中，正常損壞為「完好產品」的 $8\%$，而期末在製品完工程度為 $60\%$，已經通過完工 $50\%$ 的檢驗點。因此，期末在製品屬於完好產品的一部分，應列入正常損壞率的計算基礎。

解題方法

一、計算本期可供分配的總單位數

$$\text{期初在製品}+\text{本期投入} =2,000+5,000=7,000\text{ 單位}$$

二、計算本期總損壞單位數

可供分配的單位包括：

• 完工並轉出之完好品：$4,500$ 單位；
• 期末在製品：$1,500$ 單位；
• 正常損壞及非常損壞。

因此：

$$\text{總損壞單位} =7,000-4,500-1,500 =1,000\text{ 單位}$$

三、計算正常損壞單位數

正常損壞率為完好產品的 $8\%$。

本題的完好產品包括：

• 完工並轉出之完好品：$4,500$ 單位；
• 期末在製品：$1,500$ 單位。

由於期末在製品已完工 $60\%$，超過檢驗點的完工 $50\%$，表示該部分已通過檢驗點，屬於完好產品。

所以：

$$\text{完好產品} =4,500+1,500=6,000\text{ 單位}$$

核心觀念

本題考查「邊際貢獻」與變動成本變動對邊際貢獻的影響。

邊際貢獻公式如下：

$$\text{單位邊際貢獻} = \text{單位售價} - \text{單位變動成本}$$ $$\text{總邊際貢獻} = \text{單位邊際貢獻} \times \text{銷售數量}$$

固定成本只影響營業利益，不影響邊際貢獻。因此，本題的每年固定成本 $200,000$ 不必納入計算。

解題方法

題目指出直接材料與直接製造人工「各增加 $2」。

因此，每單位變動成本增加：

$$\$2+\$2=\$4$$

每販售一個商品，邊際貢獻就會減少 $4。當年販售 $15,000$ 個商品，總邊際貢獻減少：

$$\$4\times 15,000 = \$60,000$$

亦可由原始資料驗算：

原始每單位變動成本為：

$$10+5+3+5=\$23$$

原始每單位邊際貢獻為：

$$50-23=\$27$$

成本增加後，直接材料為 $12，直接製造人工為 $7，新的每單位變動成本為：

$$12+7+3+5=\$27$$

新的每單位邊際貢獻為：

$$50-27=\$23$$

每單位邊際貢獻減少：

$$\$27-\$23=\$4$$

總邊際貢獻減少：

$$\$4\times15,000=\$60,000$$

選項分析

核心觀念

本題考查直接原料價格差異及其形成原因。

直接原料價格差異的基本公式為：

$$\text{直接原料價格差異} =（標準價格－實際價格）\times 實際購買數量$$

當實際價格低於標準價格時，價格差異為有利差異；當實際價格高於標準價格時，則為不利差異。

因此，凡是會使實際購入價格降低，或使預算設定的標準價格偏高，均可能造成有利的直接原料價格差異。

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解題方法

逐一判斷各因素是否會使：

1. 實際直接原料購買價格低於標準價格；或
2. 標準價格高於實際購買價格。

符合上述情形者，即屬於直接原料價格有利差異的原因。

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選項分析

① 採購經理的議價能力佳

採購經理議價能力良好，能以較低價格購入原料，使實際價格降低：

$$實際價格下降 \Rightarrow 標準價格－實際價格增加$$

因此會造成有利的直接原料價格差異。①正確。

② 採購經理大量購買原料

大量採購通常可以取得數量折扣，使原料的實際購入單價降低。因此，即使採購數量增加，單位價格仍可能低於標準價格，形成有利價格差異。②正確。

③ 採購經理改用高品質的直接原料

高品質原料通常具有較高的單位價格，會使實際價格上升，造成不利的價格差異：

$$實際價格上升 \Rightarrow 標準價格－實際價格減少$$

核心觀念

本題考「銷售組合差異」（Sales Mix Variance），係比較：

• 實際銷售總量下，實際銷售組合所產生的毛利
• 實際銷售總量下，按預計銷售組合所應產生的毛利

其計算公式為：

$$\text{銷售組合差異} = \left(\text{實際銷售量} - \text{實際總銷售量}\times\text{預計銷售比例}\right) \times \text{預計單位毛利}$$

本題以「預計單位毛利」計算銷售組合差異；單位毛利實際與預計不同所造成的影響，屬於毛利率或單位毛利差異，並非本題所問的銷售組合差異。

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解題方法

一、計算預計銷售組合比例

預計總銷售單位：

$$1,800+3,600=5,400\text{ 單位}$$

甲產品預計銷售比例：

$$\frac{1,800}{5,400}=\frac{1}{3}$$

乙產品預計銷售比例：

$$\frac{3,600}{5,400}=\frac{2}{3}$$

二、計算實際總銷售量

$$2,100+5,100=7,200\text{ 單位}$$

三、計算實際銷售量下的預計組合數量

甲產品若按照預計比例銷售：

$$7,200\times\frac{1}{3}=2,400\text{ 單位}$$

乙產品若按照預計比例銷售：

$$7,200\times\frac{2}{3}=4,800\text{ 單位}$$

四、計算各產品銷售組合差異

甲產品

實際銷售量為 $2,100$ 單位，預計組合下應有 $2,400$ 單位：

$$(2,100-2,400)\times \$24 = -300\times \$24 = -\$7,200$$

甲產品銷售量低於預計組合應有數量，因此為：

$$\boxed{\$7,200\text{ 不利}}$$

乙產品

實際銷售量為 $5,100$ 單位，預計組合下應有 $4,800$ 單位：

$$(5,100-4,800)\times \$48 = 300\times \$48 = \$14,400$$

乙產品銷售量高於預計組合應有數量，因此為：

$$\boxed{\$14,400\text{ 有利}}$$

合計銷售組合差異為：

核心觀念

本題考的是資本支出決策中的「相關成本」與「沉沒成本」概念，以及還本期間法的應用。

還本期間法是計算投資方案以未來淨現金流量收回原始投資成本所需的期間：

$$\text{還本期間} = \text{投資成本回收所需期間}$$

決策時應納入會因採用該方案而發生變動的未來成本與效益，即相關資訊，包括：

• 付現成本：會造成未來現金流出的成本。
• 機會成本：因採用某方案而放棄其他用途所犧牲的利益。
• 可免成本：採用某方案後可以避免的成本。

沉沒成本則是過去已經發生，且無論作何決策都無法改變的成本，不屬於相關成本。

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解題方法

本題雖提供機器成本及各年度淨現金流量，但題目問的是「採用還本期間法，此決策不應考慮何項資訊」，重點在判斷各項資訊是否會因本次購買決策而改變。

若依題意計算還本期間：

年度	淨現金流量	累積淨現金流量
第 1 年	$276,000	$276,000
第 2 年	$575,000	$851,000
第 3 年	$253,000	$1,104,000
第 4 年	$184,000	$1,288,000
第 5 年	$368,000	$1,656,000

第 4 年末累積回收

核心觀念

本題考查管理會計的「攸關資訊」與「機會成本」：

• 攸關資訊是指會因接受或拒絕特殊訂單而改變，且會影響決策的未來收入或成本。
• 已經發生且無法因本次決策改變的支出，屬於沉沒成本，不具攸關性。
• 使用現有存貨承接訂單時，應考慮該存貨的機會成本，即放棄其他用途所能獲得的利益。
• 除量化資訊外，對一般客戶關係、未來正常銷售及商譽的影響，也可能是攸關的質化資訊。

解題方法

甲批發商要決定是否接受乙零售商的特殊訂單，應比較：

1. 接受訂單所增加的收入；
2. 接受訂單所增加的成本；
3. 使用既有果乾所放棄的其他銷售利益；
4. 特殊訂單對既有客戶及未來銷售的影響。

本題未提供特殊訂單價格，因此不要求計算是否獲利，只需判斷哪些資訊會影響決策。

由於果乾目前市價為每公斤 $65$，若甲將 $2,000$ 公斤果乾供應乙，即放棄以市價出售該批果乾的機會，其機會成本為：

$$2,000 \text{ 公斤} \times \$65 = \$130,000$$

因此，目前市價是接受特殊訂單時的攸關資訊。

選項分析

① 上月每公斤 $50 採購價：錯誤。

核心觀念

本題考查特殊訂單的「差別成本分析」與「最低可接受報價」。

接受特殊訂單時，應比較：

• 因訂單增加而發生的增量成本；
• 因接受訂單而放棄其他用途所產生的機會成本。

本題目前產銷 $10,000$ 單位，月產能為 $12,000$ 單位，尚有 $2,000$ 單位閒置產能，恰好足以生產特殊訂單。因此，接受訂單不會排擠正常銷售，沒有機會成本。

固定製造費用及固定行銷費用不因本訂單增加，均屬無關成本；原有售價加成率也不適用於特殊訂單的最低報價。

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解題方法

先計算每單位增量製造成本。

直接材料：

$$\$25$$

直接製造人工每單位成本：

$$\frac{5,000\text{ 小時}}{10,000\text{ 單位}}\times \$14 =0.5\times \$14 =\$7$$

變動製造費用每單位成本：

$$\frac{8,000\text{ 機器小時}}{10,000\text{ 單位}}\times \$20 =0.8\times \$20 =\$16$$

因此，每單位變動製造成本為：

$$\$25+\$7+\$16=\$48$$

特殊訂單另須支付運送費用 $4,000$，每單位運送成本為：

$$\frac{\$4,000}{2,000\text{ 單位}}=\$2$$

所以每單位接受特殊訂單所增加的成本為：

$$\$48+\$2=\$50$$

由於有足夠閒置產能，且不影響正常銷售，也不增加固定成本及行銷費用，最低可接受報價即為每單位增量成本：

$$\boxed{\$50}$$

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為何固定成本不列入

固定製造費用每月 $120,000$，即使接受特殊訂單，仍不會增加；固定行銷費用每月 $60,000$，題目亦明確表示不會發生額外行銷費用。

因此，兩者均不會因特殊訂單而改變，屬於無關成本，不應納入最低報價。

核心觀念

本題考查「不同報價基礎下，如何比較各方案的獲利能力」，以及下列三項指標：

1. 公司每一案件的利潤

$\text{利潤}=\text{報價}-\text{總成本}$

2. 每單位時間利潤

$\text{每小時利潤}=\frac{\text{利潤}}{\text{使用人工小時數}}$

3. 毛利率與主要成本加成百分比

$\text{毛利率}=\frac{\text{毛利}}{\text{銷貨收入}}$

=\frac{\text{毛利}}{\text{主要成本}}$$ 其中，主要成本（prime cost）通常指： $$\text{主要成本}=\text{直接人工}+\text{直接材料}$$ --- **解題方法** 甲公司採用： - 直接人工成本加價 $100\%$，因此人工報價為成本的 $200\%$。 - 直接材料成本加價 $50\%$，因此材料報價為成本的 $150\%$。 - 每小時直接人工成本為 $\$50$。 ### 一、修理不換零件方案 直接人工成本： $$4\times \$50=\$200$$ 人工報價： $$\$200\times 200\%=\$400$$ 材料報價： $$\$60\times 150\%=\$90$$ 總成本： $$\$200+\$60=\$260$$ 總報價： $$\$400+\$90=\$490$$ 利潤： $$\$490-\$260=\$230$$ ### 二、更換零件方案 直接人工成本： $$2\times \$50=\$100$$ 人工報價： $$\$100\times 200\%=\$200$$ 材料報價： $$\$220\times 150\%=\$330$$ 總成本： $$\$100+\$220=\$320$$ 總報價： $$\$200+\$330=\$530$$ 利潤： $$\$530-\$320=\$210$$ 整理如下： | 項目 | 修理不換零件 | 更換零件 | |---|---:|---:| | 人工成本 | $200$ | $100$ | | 材料成本 | $60$ | $220$ | | 總成本 | $260$ | $320$ | | 總報價 | $490$ | $530$ | | 利潤 | $230$ | $210$ | | 人工時間 | 4 小時 | 2 小時 | --- **選項分析** ### (A) 當公司的目標是追求較高的公司利潤 修理不換零件方案的利潤為： $$\$230$$ 更換零件方案的利潤為： $$\$210$$

核心觀念

本題考查「全部成本加成法」（full-cost-plus pricing）。

全部成本包括：

1. 單位變動成本：每小時 $15
2. 單位固定成本：總固定成本除以實際需求小時數
3. 報價：全部成本加計 $20\%$

因此，各需求情況下的每小時報價公式為：

$$\text{每小時報價} = \left( 15+\frac{336,000}{\text{需求小時數}} \right)\times 120\%$$

由於固定成本總額不變，需求小時數不同時，每小時應分攤的固定成本也會不同。

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解題方法

分別計算三種需求情況下的全部成本與每小時報價。

需求小時數	每小時固定成本	每小時全部成本	加成 $20\%$ 後報價
$80,000$	$\frac{336,000}{80,000}=$$4.20	$15+4.20=$$19.20	$19.20\times1.2=$$23.04
$70,000$	$\frac{336,000}{70,000}=$$4.80	$15+4.80=$$19.80	$19.80\times1.2=$$23.76
$60,000$	$\frac{336,000}{60,000}=$$5.60	$15+5.60=$$20.60	$20.60\times1.2=$$24.72

再依各需求情況的發生機率計算每小時報價的期望值：

$$\begin{aligned} E(\text{報價}) &=23.04(25\%)+23.76(50\%)+24.72(25\%)\\ &=5.76+11.88+6.18\\ &=\$23.82 \end{aligned}$$

因此，正確答案為 (C) $23.82。

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選項分析

(A) $23.04

此金額是需求小時數為 $80,000$ 時的每小時報價：

核心觀念

本題考的是部門間內部轉撥價格中的「機會成本」。

機會成本是指因選擇某一方案，而放棄次佳方案所犧牲的利益。A 部門沒有閒置產能，產品供給 B 部門使用，就必須放棄對外銷售的機會，因此內部轉撥的機會成本為對外銷售所能取得的貢獻利益：

$$\text{機會成本} = \text{對外售價}-\text{單位變動成本}$$

單位固定成本屬於既定成本，不會因為內部轉撥或對外銷售而改變，因此不列入機會成本。

解題方法

A 部門每單位產品的資料如下：

• 對外市場售價：$36$
• 單位變動成本：$28$
• 單位固定成本：$8$
• 無閒置產能

由於 A 部門沒有閒置產能，將產品轉撥給 B 部門，就不能再對外銷售該單位產品，所放棄的對外銷售貢獻利益為：

$$\text{機會成本} = 36-28 = 8$$

因此，內部轉撥之單位機會成本為 $8$。

其中：

$$\text{單位固定成本}=\$8$$

只是題目中提供的成本資料，並非因內部轉撥而新增或避免的成本；本題計算結果恰好也為 $8$，但兩者概念不同。

選項分析

核心觀念

本題考查責任中心績效評估中的兩項指標：

1. 投資報酬率（ROI）

$$ROI=\frac{\text{營業淨利}}{\text{投資額}}$$

ROI 衡量每一元投資所產生的營業利益，數值越高，表示投資效率越佳。

2. 剩餘利益（Residual Income, RI）

$$RI=\text{營業淨利}-\left(\text{必要報酬率}\times\text{投資額}\right)$$

剩餘利益代表部門賺取的營業利益扣除投資額所要求的最低報酬後，所剩下的利益，數額越高越佳。

題目所給的「銷貨收入」不是計算 ROI 與剩餘利益的必要資料。

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解題方法

一、計算投資報酬率

北區：

$$ROI_{\text{北區}} =\frac{1,700,000}{15,000,000} =11.333\%$$

南區：

$$ROI_{\text{南區}} =\frac{1,400,000}{11,000,000} =12.727\%$$

比較結果：

$$12.727\%>11.333\%$$

因此，南區的投資報酬率較高。

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二、計算剩餘利益

必要報酬率為 $10\%$。

北區的必要報酬：

$$15,000,000\times 10\%=1,500,000$$

北區剩餘利益：

$$RI_{\text{北區}} =1,700,000-1,500,000 =200,000$$

南區的必要報酬：

$$11,000,000\times 10\%=1,100,000$$

南區剩餘利益：

核心觀念

本題考查「品質成本（Quality Costs）」的分類、相互關係及其發生範圍。

品質成本通常分為四類：

1. 預防成本：為預防品質缺失所發生的成本，例如品質規劃、員工訓練、製程改善及供應商評估。
2. 鑑定成本：為檢查、測試及確認產品是否符合品質標準所發生的成本，例如進料檢驗、製程檢驗及成品檢驗。
3. 內部失敗成本：產品交付顧客前因品質不良所發生的成本，例如重工、報廢、再檢驗及製程停工損失。
4. 外部失敗成本：產品交付顧客後因品質不良所發生的成本，例如退貨、保固修理、客訴處理及賠償。

品質成本不僅包括會計上實際記錄的支出，也可能包括因品質不良造成的機會成本，例如顧客流失、商譽受損及未實現的銷售利益。

解題方法

逐一判斷各敘述是否正確，找出錯誤敘述。題幹問「何者錯誤」，官方答案為 B，表示錯誤敘述為①與④。

選項分析

①若鑑定成本增加，內部失敗成本一定增加

錯誤。

鑑定成本增加，代表企業投入更多檢驗、測試及品質確認工作。其結果可能是及早發現不良品，使內部失敗成本降低，例如減少報廢、重工及顧客退貨。

鑑定成本與內部失敗成本之間並非必然同向變動。若檢驗工作增加但製程本身未改善，內部失敗成本可能仍然偏高；若檢驗能有效排除不良品，內部失敗成本也可能下降。因此，「一定增加」的說法錯誤。

②提高產品品質，品質成本可能不增反降

正確。

提高品質初期可能增加預防成本及鑑定成本，例如增加員工訓練、改善製程及加強檢驗。然而，品質提升後，通常可減少報廢、重工、退貨、保固修理及客訴處理等失敗成本。

若失敗成本的減少幅度大於預防成本及鑑定成本的增加幅度，品質成本總額即可下降。其關係可表示為：

$$品質成本總額 = 預防成本 + 鑑定成本 + 內部失敗成本 + 外部失敗成本$$

核心觀念

本題考查「變動成本加成法」決定部門間移轉價格。

變動成本加成法的公式為：

$$\text{移轉價格} = \text{移出部門變動成本} \times (1+\text{加成率})$$

計算變動成本時，應包括生產該零組件所發生的直接原料、直接人工及變動製造費用；固定製造費用不屬於變動成本，不能列入加成基礎。

解題方法

丁公司印尼生產部門的每單位變動成本為：

$$80+50+20=150$$

固定製造費用 $40$ 不列入變動成本。

國內部門支付的運費 $20$ 及關稅 $8$，是零組件運回國內時由國內部門負擔的成本，並非印尼生產部門的生產變動成本，因此不列入印尼部門移轉價格的加成基礎。

印尼當地銷售費用 $15$ 只有在當地直接銷售時才會發生；採取移轉給國內部門的交易方式時，不需支付該項費用，因此亦不列入變動成本加成計算。

移轉價格為：

$$150\times(1+30\%) =150\times1.3 =195$$

選項分析

• (A) $195：正確。 以印尼生產部門變動成本 $150$ 加成 $30\%$：

$$150\times1.3=195$$

核心觀念

本題考「經濟訂購量（Economic Order Quantity, EOQ）」模型。其重要性質為：

在經濟訂購量下，每年訂購成本＝每年持有成本。

每年訂購成本公式為：

$$\text{每年訂購成本} = \text{每次訂購成本}\times\text{每年訂購次數}$$

題目已知每年存貨總持有成本為 $2,600$，因此在 EOQ 下，每年訂購成本亦為 $2,600$。

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解題方法

設每次訂購成本為 $S$。

題目指出每年訂購 $13$ 次，因此：

$$13S=2,600$$

解得：

$$S=\frac{2,600}{13}=200$$

所以每次訂購成本為：

$$\boxed{\$200}$$

題目所給年需求量 $13,000$ 單位及每年訂購 $13$ 次，可用來求每次訂購量：

$$Q=\frac{13,000}{13}=1,000\text{ 單位}$$

但本題直接利用 EOQ 的「年訂購成本等於年持有成本」即可求解。訂購前置時間 $15$ 天主要用於計算再訂購點，與每次訂購成本無關。

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選項分析

核心觀念

本題考「作業基礎成本制」（Activity-Based Costing, ABC）。產品或訂單的成本，依其實際消耗的各項活動數量，乘以各活動成本庫的活動費率計算。

基本公式為：

$$\text{活動成本}=\text{活動數量}\times\text{活動費率}$$

丙新人蛋糕的總成本包括：

1. 蛋糕尺寸成本：依賓客人數計算。
2. 蛋糕複雜度成本：依蛋糕層數計算。
3. 訂單成本：每場婚宴視為一筆訂單。
4. 不可食用裝飾成本：題目已直接提供，須另外加計。

解題方法

依丙新人提供的資料，逐項計算成本。

一、蛋糕尺寸成本

丙新人賓客人數為 $189$ 人，每位賓客的活動費率為 $0.94：

$$189\times \$0.94=\$177.66$$

二、蛋糕複雜度成本

丙新人蛋糕共 $5$ 層，每層的活動費率為 $31.62：

$$5\times \$31.62=\$158.10$$

三、訂單成本

一場婚宴即為一筆訂單，因此訂單數量為 $1$ 筆：

$$1\times \$55.79=\$55.79$$

四、加入不可食用裝飾成本

題目說明活動成本庫只包含可供食用的蛋糕材料，不包括不可食用裝飾。因此，丙新人裝飾成本 $68.75 必須另行加計。

丙新人總成本為：

核心觀念

本題考查標準成本制度下的「直接人工效率差異」。

直接人工差異通常分為：

1. 直接人工工資率差異：實際工資率與標準工資率的差異。
2. 直接人工效率差異：實際人工工時與實際產量應有標準工時的差異。

直接人工效率差異公式為：

$$\text{直接人工效率差異} = (\text{實際工時}-\text{標準工時})\times\text{標準工資率}$$

其中：

• 實際工時：本題為 $7,000$ 小時
• 標準工時：依實際產量計算
• 標準工資率：每小時 $30$

實際工時少於標準工時，表示人工使用效率較佳，為有利差異。

解題方法

1. 計算實際產量應有的標準工時

每生產一單位產品，標準直接人工為 $0.8$ 小時。

實際生產 $9,000$ 單位，因此實際產量應有標準工時為：

$$9,000\text{ 單位}\times0.8\text{ 小時} = 7,200\text{ 小時}$$

2. 計算直接人工效率差異

實際工時為 $7,000$ 小時，標準工時為 $7,200$ 小時，標準工資率為每小時 $30$：

$$\begin{aligned} \text{直接人工效率差異} &=(7,000-7,200)\times30\\ &=(-200)\times30\\ &=-6,000 \end{aligned}$$

負號表示有利差異，因此：

$$\text{直接人工效率差異}=\$6,000\text{ 有利}$$

選項分析

核心觀念

本題考查製造費用的「支出差異（Spending Variance）」。

製造費用支出差異，是比較：

$$\text{實際製造費用} - \text{依實際製造費用動因所計算之彈性預算製造費用}$$

甲公司以直接材料耗用磅數作為製造費用分攤基礎，因此製造費用的實際活動量應採用實際耗用材料磅數 $4,250$ 磅。

製造費用標準包括：

• 變動製造費用：每磅 $10$
• 固定製造費用：每磅 $6$

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解題方法

先計算每月預算固定製造費用。

全年預計生產 $120,000$ 單位，每單位耗用標準材料 $0.5$ 磅，因此全年標準材料磅數為：

$$120,000 \times 0.5=60,000\text{ 磅}$$

全年預算固定製造費用：

$$60,000 \times \$6=\$360,000$$

假設各月份平均發生，每月預算固定製造費用為：

$$\$360,000 \div 12=\$30,000$$

依實際耗用材料 $4,250$ 磅計算彈性預算製造費用：

變動製造費用：

$$4,250 \times \$10=\$42,500$$

固定製造費用：

$$\$30,000$$

彈性預算製造費用：

$$\$42,500+\$30,000=\$72,500$$

因此，製造費用支出差異為：