核心觀念

本題考查行星的組成與物理性質差異，以及公轉週期和軌道大小的關係。

• 類地行星：太陽系內側、體積與質量較小、以岩石和金屬為主的行星。
• 類木行星：太陽系外側、體積與質量較大、富含氣體或揮發性物質的巨行星。
• 克卜勒第三定律：行星繞同一中心天體公轉時，週期平方與軌道半長軸立方成正比。

解題方法

先按一般行星分類列出兩組行星，再以「整體趨勢」比較體積、質量、密度等性質。公轉週期則使用克卜勒第三定律說明其與日距的關係。

（一）行星分類

• 類地行星：水星、金星、地球、火星。
• 類木行星：木星、土星、天王星、海王星。

（二）類地行星與類木行星比較

（三）公轉週期差異的原因

行星距太陽越遠，軌道半長軸 $a$ 越大。依克卜勒第三定律：

核心觀念

本題考查小行星與彗星在物質組成、密度及軌道特性上的典型差異。小行星主要是岩石與金屬等耐揮發物質；彗星則含有大量水冰及其他揮發性冰，並混有塵埃與岩石。這項組成差異也決定了兩者接近太陽時是否容易形成彗髮與彗尾。

解題方法

先依物質組成辨認兩類天體：岩石、金屬比例較高的小行星通常密度較大；含冰且內部多孔的彗星平均密度較低。再比較典型軌道：小行星多在相對接近圓形、低傾角的軌道上運行；彗星的軌道通常較扁長，傾角分布也較廣。

以下數值是天文學概述中常用的代表值，並非每一個天體都符合；軌道特性會因小行星或彗星的族群而有差異。

（一）彗星名稱

可列出下列三顆彗星：

1. 哈雷彗星（1P/Halley）
2. 恩克彗星（2P/Encke）
3. 海爾－波普彗星（C/1995 O1 Hale–Bopp）

（二）小行星與彗星比較

第三題詳解

核心觀念

本題考查太陽系小天體與行星活動的成因：隕石與流星的區別、木衛一的潮汐加熱、木星大紅斑的性質，以及彗尾形成的物理機制。作答時要分清楚「物體本身」與「觀測現象」，並指出各現象的能量來源或作用力。

解題方法

依各小題辨認天體或現象，再說明其形成機制：隕石與流星從小天體進入地球大氣層的不同階段來區分；木衛一從木星與其他衛星造成的潮汐變形解釋火山活動；大紅斑以大氣中的長壽命渦旋說明；彗尾則由太陽輻射與太陽風作用於彗星的揮發物與塵埃說明。

（一）隕石的成因

隕石是太空中的固體物質穿越地球大氣層後，仍有部分未完全燒蝕，並落到地表的殘留物。其來源多為小行星碎片，也有少數來自月球或火星等天體的撞擊拋射物。

隕石進入大氣層時，因高速運動與大氣作用而受熱、燒蝕；若物體夠大、進入角度與速度等條件合適，便有部分物質存留至地面。隕石可依成分分為石質隕石、鐵隕石及石鐵隕石等。

解題技巧：「隕石」指到達地面的固體殘留物；不要把它與大氣中的發光現象混為一談。

（二）流星的成因

流星是太空中的塵粒或小碎片以高速進入地球大氣層時，與大氣分子碰撞、壓縮並加熱周圍氣體，使氣體與物質發光所形成的光跡。多數流星體質量很小，會在高層大氣中燒蝕或汽化，不會落到地面。

若有較大碎片未完全燒蝕而落地，其殘留物稱為隕石。若流星亮度極高，通常稱為火流星。

**解題技巧：**可用「大氣層中的發光現象是流星，落到地面的殘留物是隕石」快速區分。

（三）木衛一上火山噴發的成因

木衛一（Io）的火山活動主要由潮汐加熱驅動。木星強大的引力使木衛一受到潮汐變形；木衛二、木衛三與木衛一之間的軌道共振，使木衛一的軌道偏心率維持在非零值。因此，木衛一在軌道上繞行時，受到的潮汐力持續變化，內部反覆形變。

內部形變造成摩擦與能量耗散，將軌道能量轉化為熱能，使木衛一內部維持高溫，進而引發大量火山噴發與熔岩活動。

（一）凌日法與都卜勒徑向速度法

核心觀念

系外行星通常無法直接觀測，天文學家因此觀察行星對母恆星造成的週期性變化。凌日法觀察恆星亮度的變化；都卜勒徑向速度法觀察恆星光譜線的位移。兩種方法都能推知行星的軌道週期，且可互相補足。

解題方法

1. 凌日法（transit method）

當行星軌道恰好接近我們的視線方向，行星從母恆星前方通過時，會遮住部分恆星光球，使觀測到的亮度短暫下降。連續監測恆星光度，若發現規律重複的下降，即可推定有行星凌日。

若假設恆星表面亮度均勻、行星完全通過恆星圓面中央，凌日深度近似為行星與恆星面積比：

其中 $R_p$ 為行星半徑，$R_*$ 為恆星半徑。因此，已知恆星半徑後，可由凌日深度估算行星半徑。相鄰凌日的時間間隔可估計軌道週期；凌日持續時間與光變曲線形狀則可提供軌道傾角等資訊。此法的限制是軌道必須幾乎側向朝向觀測者，才能發生凌日。

2. 都卜勒徑向速度法（radial velocity method）

行星與母恆星都繞共同的質心運行。行星的引力會使恆星沿視線方向週期性地靠近或遠離觀測者，造成恆星光譜線週期性藍移與紅移。由光譜線位移量可測得恆星的視向徑向速度變化，再由其週期性推論行星的存在與軌道週期。

低速近似下，都卜勒速度與波長變化的關係為：

其中 $\lambda_0$ 為譜線靜止波長，$\Delta\lambda$ 為波長位移，$v_r$ 為徑向速度，$c$ 為光速。