113 高普考高考三級 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡、分析化學、儀器分析） 考古題詳解

核心觀念

本題考查乙酸甲酯水解的可逆反應，以及催化蒸餾如何把反應與分離結合，以提高平衡反應的轉化率。催化劑能加快正、逆反應速率，但不會改變平衡常數；催化蒸餾則可在反應進行時移除生成物，改變反應系統的組成，使平衡向生成物方向移動。

解題方法

（一）乙酸甲酯水解反應式

酯與水反應生成羧酸及醇。乙酸甲酯水解後生成乙酸與甲醇，反應式為：

此反應可逆，水解與酯化互為逆反應。

（二）催化蒸餾技術及適用條件

催化蒸餾是將催化劑配置於蒸餾塔內，使化學反應與蒸餾分離在同一設備中同步進行。液相反應物在催化劑存在下反應；反應混合物則依揮發度差異在塔內分離，較易揮發的成分汽化上升，較不易揮發的成分留在液相或向下流動。

對乙酸甲酯水解而言，若反應生成的甲醇能在塔內適時汽化、分離並移出反應區，便可降低反應物系統中的甲醇含量，使平衡向乙酸與甲醇生成方向移動，提升乙酸甲酯的整體轉化率。提升轉化率的關鍵是反應同時移除生成物，而非催化劑改變了化學平衡常數。

催化蒸餾較適用於下列情況：

核心觀念

本題考查元素衡算與莫耳百分率的換算。化學反應會重新排列原子，但碳、氫原子總數守恆；出口氣體的莫耳百分率則可用來求出口混合物的平均碳、氫原子莫耳數。

解題方法

以出口總氣體 $1$ mol 為基準。出口各成分的莫耳數為：

• 丙烷：$0.18$ mol
• 丁烷：$0.58$ mol
• 戊烷：$0.24$ mol

因此，每莫耳出口氣體含有的碳原子莫耳數為

每莫耳出口氣體含有的氫原子莫耳數為

令庚烷進料為 $2a$ mol。由庚烷／辛烷進料莫耳比為 $2/3$，辛烷進料即為 $3a$ mol；另令氫氣進料為 $h$ mol，出口總氣體為 $P$ mol。

碳衡算

核心觀念

本題考液／液萃取的分配選擇性：利用溶劑對不同成分的親和力差異，將沸點相近、難以直接蒸餾分離的芳香烴與非芳香烴分開。芳香烴較易溶入具極性的選擇性溶劑；非芳香烴則較多留在烴類相中。

• 萃取相（Extract）：含有較多被溶劑萃取的目標成分，也就是芳香烴，並含有溶劑。
• 萃餘相（Raffinate）：萃取後留下、含有較多非芳香烴的烴類相。

解題方法

依照題目給定的兩類進料判斷各成分去向：苯、甲苯、二甲苯為芳香烴，對選擇性溶劑有較高親和力，主要進入萃取相；環己烷、甲基環戊烷、甲基環己烷為非芳香烴，主要留在萃餘相。兩相中仍可能含少量彼此溶解的成分，因此用「主要組成」作答。

常用溶劑

核心觀念

Orbitrap 是一種利用靜電場約束離子、並以離子振盪頻率判定質荷比（$m/z$）的質量分析器。它沒有傳統磁場型分析器所需的磁場，也不是藉由離子撞擊偵測器來逐一計數；它量測的是離子運動所誘發的影像電流。

工作原理

1. **離子進入軌道阱：**離子先經離子源產生，再經注入與加速，形成離子束進入 Orbitrap。Orbitrap 的電極由中央紡錘狀電極與外側筒狀電極構成，兩者間建立靜電場。
2. **離子受靜電場約束：**進入分析器的離子繞中央電極旋轉，同時沿中央電極的軸向往復振盪；適當的電場可使離子維持穩定軌跡。
3. **軸向振盪頻率與質荷比相關：**理想 Orbitrap 電場具有近似諧和振盪的特性，離子的軸向振盪頻率 $f$ 與其質荷比有下列關係： $f \propto \frac{1}{\sqrt{m/z}}$ 因此，質荷比愈大，軸向振盪頻率愈低。
4. **量測影像電流並換算質譜：**離子群軸向振盪時，在外側分裂電極上誘發微弱影像電流。儀器將電流訊號記錄為時間域訊號，再經傅立葉轉換取得頻率訊號，最後依頻率與 $m/z$ 的校正關係換算成質譜。

（二）與傳統質譜儀相比的改善與優勢

主要改善

Orbitrap 以離子在靜電場中的軸向振盪頻率進行分析，並採用影像電流偵測與傅立葉轉換，與傳統依靠離子飛行時間、磁場偏轉，或離子依序通過狹縫後到達偵測器的方式不同。

主要優勢

核心觀念

雙鹼基化合物依序接受兩個質子，其型態分布可寫成：

題目給的是鹼解離常數 $K_{\mathrm{b1}}$、$K_{\mathrm{b2}}$。對應的共軛酸解離常數為：

要注意：雙鹼基的第一個質子化型態 $\mathrm{BH^+}$ 對應 $K_{\mathrm{b1}}$，但 $\mathrm{BH_2^{2+}}$ 的酸解離則對應 $K_{\mathrm{b2}}$。

解題方法

由 $pK_\mathrm{w}=14.00$ 及題目數值：