113 高普考高考三級 金融保險 財務管理與投資學 考古題詳解

核心觀念

本題結合效率市場理論與資本資產定價模型（CAPM），重點是說明正阿爾法策略如何衡量投資績效，以及使用代理指數代表市場組合時的限制。

CAPM 認為，資產的必要報酬率由其系統性風險決定：

$$E(R_i)=R_f+\beta_i\bigl(E(R_M)-R_f\bigr)$$

其中 $R_f$ 為無風險利率，$\beta_i$ 衡量資產報酬對市場報酬變動的敏感度，$E(R_M)$ 為市場組合的預期報酬率。依 CAPM 計算的必要報酬率，也可作為比較投資績效的基準。

（一）正阿爾法策略及其與 CAPM 的關聯

核心觀念

阿爾法（$\alpha$）是投資實際報酬相對於 CAPM 所預測必要報酬的差額。若某投資組合的實際或預期報酬高於其系統性風險所對應的 CAPM 報酬，即具有正阿爾法：

$$\alpha_i=E(R_i)-\left[R_f+\beta_i\bigl(E(R_M)-R_f\bigr)\right]$$

當 $\alpha_i>0$，表示投資組合的報酬超過 CAPM 基準；換言之，在承擔相同 $\beta$ 風險下，投資組合提供較高報酬，或在取得相同報酬下承擔較低的系統性風險。

解題方法

先用 CAPM 算出資產或投資組合的必要報酬率，再與其實際或預期報酬比較：

• 實際或預期報酬高於必要報酬：$\alpha>0$，屬正阿爾法。
• 實際或預期報酬等於必要報酬：$\alpha=0$，符合 CAPM 的風險報酬關係。
• 實際或預期報酬低於必要報酬：$\alpha<0$，報酬不足以補償其系統性風險。

正阿爾法策略因此是藉由選股、擇時或其他投資管理方法，尋找被低估的資產、取得超額風險調整後報酬。投資組合經理也可用 Jensen’s alpha 評估績效；其估計式通常寫為：

$$R_{p,t}-R_{f,t} =\alpha_p+\beta_p(R_{M,t}-R_{f,t})+\varepsilon_t$$

迴歸截距 $\alpha_p$ 即為投資組合在控制市場風險後的平均超額報酬。

與效率市場理論的關聯

若市場具高度效率，價格已迅速反映可得資訊，投資人難以持續利用公開資訊取得風險調整後的超額報酬。因此，在 CAPM 正確且市場效率的理想條件下，扣除交易成本與管理費用後，持續取得正阿爾法並不容易；偶爾觀察到正阿爾法，也可能源於運氣、模型設定不當或估計誤差。

核心觀念

本題考驗永續投資機會的期望現值與逐年投資決策的接受門檻。每年可能出現新計畫，但壽險業只有在計畫的淨現值為正時才接受；若放棄，該年度機會即消失。

每項計畫的價值須依其獲利永續增長率計算。若第一年利潤為 $C_1$，資金成本為 $r$，永續增長率為 $g$，則成長永續年金的現值為：

$$PV=\frac{C_1}{r-g}, \qquad r>g$$

計畫淨現值為：

$$NPV=PV-I_0$$

其中 $I_0$ 為初期投資額。

解題方法

題目未另行說明每年投資的利潤發生時點，依成長永續年金公式，將 $100$ 億元視為第一年利潤；若計畫的獲利增長率為 $g$，則其現值如下：

永續增長率 $g$	獲利現值（億元）	扣除投資額後的 $NPV$（億元）
$3\%$	$\dfrac{100}{0.05-0.03}=5{,}000$	$5{,}000-2{,}200=2{,}800$
$0\%$	$\dfrac{100}{0.05}=2{,}000$	$2{,}000-2{,}200=-200$
$-3\%$	$\dfrac{100}{0.05-(-0.03)}=1{,}250$	$1{,}250-2{,}200=-950$

核心觀念

本題考查在資本結構包含負債時，如何評估公司價值，以及如何處理融資所帶來的稅盾等財務效果。

• 加權平均資金成本法（WACC 法）：先以負債與權益的市場價值權重，計算公司的加權平均資金成本，再以該折現率折現公司自由現金流量，求得企業價值。
• 調整現值法（APV 法）：先計算公司完全以權益融資時的無負債價值，再加上融資副作用的現值，例如利息稅盾，得到有負債公司的價值。

兩法在假設一致時會得到相同結果；差別在於如何呈現融資效果，以及對資本結構穩定性的要求。

解題方法

一、加權平均資金成本法（WACC 法）

加權平均資金成本為：

$$WACC=\frac{E}{D+E}R_E+\frac{D}{D+E}R_D(1-T_C)$$

其中：

• $D$：負債市場價值；$E$：權益市場價值。
• $R_D$：負債成本；$R_E$：權益成本。
• $T_C$：公司所得稅率。
• $(1-T_C)$ 反映利息費用可抵稅所形成的稅盾。

以 WACC 折現公司自由現金流量（FCFF），企業價值為：

$$V_L=\sum_{t=1}^{n}\frac{FCFF_t}{(1+WACC)^t} +\frac{TV_n}{(1+WACC)^n}$$

若現金流量為永續固定成長，終值可寫為：

$$TV_n=\frac{FCFF_{n+1}}{WACC-g}$$

其中 $g$ 為長期成長率，且須滿足 $WACC>g$。

**使用邏輯：**FCFF 是支付利息及償還本金前、供全體資金提供者分享的現金流量，因此以反映負債與權益共同資金成本的 WACC 折現。

二、調整現值法（APV 法）

先假設公司完全以權益融資，以無負債資金成本 $R_U$ 折現 FCFF，求無負債企業價值：

$$V_U=\sum_{t=1}^{n}\frac{FCFF_t}{(1+R_U)^t} +\frac{TV_{U,n}}{(1+R_U)^n}$$

再加上融資效果的現值：

$$V_L=V_U+PV(\text{融資副作用})$$

最常見的融資副作用是利息稅盾。若負債金額固定、利息稅盾風險與負債相同，則：

$$PV(\text{利息稅盾})=T_C D$$

因此：

$$V_L=V_U+T_C D$$

若負債會隨時間變動，應逐期估計利息稅盾並依其風險折現：

$$PV(\text{利息稅盾})= \sum_{t=1}^{n}\frac{T_C R_D D_{t-1}}{(1+R_{\text{TS}})^t}$$

核心觀念

本題考查 IFRS 9 下**固定收益型金融資產（債務工具）**的分類與後續衡量。分類依據不是單看工具名稱或持有意圖，而是同時評估：

1. 企業管理金融資產的經營模式：企業如何管理該資產以產生現金流量。
2. 合約現金流量特性：合約現金流量是否僅為本金及未償本金利息的支付，即 SPPI 測試。

依 IFRS 9 第 4.1.2、4.1.2A、4.1.4 段，債務工具依這兩項評估，分類為攤銷後成本、透過其他綜合損益按公允價值衡量（FVOCI）或透過損益按公允價值衡量（FVTPL）。

解題方法：先看 SPPI，再看經營模式

可用下列判斷順序作答：

經營模式	SPPI 通過	分類及衡量
持有以收取合約現金流量（hold to collect）	是	攤銷後成本
持有以收取合約現金流量並出售（hold to collect and sell）	是	FVOCI
其他經營模式，例如以公允價值管理或交易	不拘	FVTPL
任一經營模式	否	FVTPL

上述分類以債務工具為範圍。企業若於原始認列時為避免或大幅減少會計錯配，得將原本符合攤銷後成本或 FVOCI 條件的金融資產指定為 FVTPL。

1. 攤銷後成本

金融資產須同時符合：

• 經營模式目標為持有資產以收取合約現金流量；
• 合約現金流量通過 SPPI 測試。

資產原始認列後按有效利率法認列利息收入，並適用預期信用損失減損規定；處分或除列時的利得或損失認列於損益。資產負債表上以攤銷後成本列示，通常不隨市場利率變動而每期重估公允價值。

2. FVOCI 債務工具

金融資產須同時符合：

• 經營模式目標同時透過收取合約現金流量及出售資產達成；
• 合約現金流量通過 SPPI 測試。

資產負債表按公允價值列示。利息收入依有效利率法認列於損益，預期信用損失及外幣兌換損益也依適用規定認列於損益；其他公允價值變動列入其他綜合損益（OCI）。除列時，累計於 OCI 的金額重分類至損益。

3. FVTPL