114 高普考高考三級 金融保險 財務管理與投資學 考古題詳解

核心觀念

本題考查營運績效與自由現金流量的計算。稅後淨營業利益（$NOPAT$）以營業利益為基礎，扣除假設不含融資影響的營業所得稅；$EBITDA$ 則為營業利益加回折舊與攤銷。計算自由現金流量時，還要扣除營運資金增加額與資本支出。

解題方法

先由營業收入扣除營業成本、營業費用及折舊攤銷，求出營業利益；再依各小題定義計算。

(一) 稅後淨營業利益

營業利益（$EBIT$）為：

$$EBIT=1{,}000{,}000-450{,}000-400{,}000-100{,}000=50{,}000$$

$NOPAT$ 按營業利益乘以稅後比率計算：

$$NOPAT=EBIT(1-T)=50{,}000(1-20\%)=\boxed{40{,}000\text{ 千元}}$$

利息費用屬融資成本，不計入營業利益，也不從 $NOPAT$ 扣除。

(二) 息稅折舊攤銷前盈餘

$$EBITDA=EBIT+\text{折舊與攤銷} =50{,}000+100{,}000 =\boxed{150{,}000\text{ 千元}}$$

也可直接以營業收入扣除不含折舊攤銷的營業成本與營業費用：$1{,}000{,}000-450{,}000-400{,}000=150{,}000$。

(三) 營業活動現金流量

採公司財務管理常用的營業現金流量公式：

$$OCF=EBIT(1-T)+D\&A$$

因此：

$$OCF=50{,}000(1-20\%)+100{,}000 =\boxed{140{,}000\text{ 千元}}$$

此公式以營業利益計算營業稅，不將利息費用列入營業現金流量。

核心觀念

本題考查 CAPM、名目利率與實質利率的關係，以及夏普比率、崔納比率與 Jensen’s $\alpha$ 的計算和解讀。

• 名目無風險利率、實質無風險利率與預期通貨膨脹率的費雪關係： $1+r_N=(1+r_R)(1+\pi^e)$
• CAPM 要求報酬率： $E(R_i)=r_f+\beta_i\bigl(E(R_M)-r_f\bigr)$
• 夏普比率以總風險（標準差）衡量超額報酬： $S_i=\frac{R_i-r_f}{\sigma_i}$
• 崔納比率以系統性風險（$\beta$）衡量超額報酬： $T_i=\frac{R_i-r_f}{\beta_i}$
• Jensen’s $\alpha$ 衡量實際報酬超出或低於 CAPM 要求報酬的幅度： $\alpha_i=R_i-\left[r_f+\beta_i\bigl(E(R_M)-r_f\bigr)\right]$

解題方法與計算

（一）預期通貨膨脹率

代入名目無風險利率 $r_N=3\%$、實質無風險利率 $r_R=1\%$：

$$1.03=(1.01)(1+\pi^e)$$ $$\pi^e=\frac{1.03}{1.01}-1 =0.019802\approx 1.98\%$$

因此，該年度預期通貨膨脹率約為 1.98%。採用精確費雪公式計算；若用近似式 $\pi^e\approx r_N-r_R$，則約為 $2\%$。

（二）乙公司股票的期望報酬率

CAPM 的風險溢酬為市場風險溢酬乘上股票的 $\beta$。本題的年度無風險利率採用題目給定的名目無風險利率 3%；全市場期望報酬率為 $12\%$，$\beta=1.5$：

$$E(R_{\text{乙}}) =3\%+1.5(12\%-3\%) =16.5\%$$

乙公司股票的 CAPM 期望報酬率為 16.5%。

（三）夏普比率與崔納比率

本小題使用題目給定的年度實際報酬率 $R_{\text{乙}}=15\%$。實際報酬減無風險利率，得到實際超額報酬：

$$R_{\text{乙}}-r_f=15\%-3\%=12\%$$

核心觀念

本題考查吸收合併的債務承受、併購綜效對企業價值的影響、換股併購的最高發股數，以及換股併購對每股盈餘（EPS）的影響。

依民國 114 年《企業併購法》，吸收合併消滅公司的權利義務由存續公司概括承受。因此，存續公司會承受消滅公司的負債；適用《企業併購法》不會讓這些負債消失。以下依命題當年法規與題目所給數據計算。

解題方法與計算

（一）合併後負債對權益比是否仍為零？

不同意。鳳林公司原本零負債，但龍潭公司的負債對權益比為 $2:5$，且其股東權益市值為 $6$ 億元，因此龍潭公司的負債為：

$$D_T=6\times\frac{2}{5}=2.4\text{ 億元}$$

吸收合併完成後，鳳林公司承受龍潭公司的權利義務，包含這 $2.4$ 億元負債。因此合併後鳳林公司並非零負債，負債對權益比也不可能仍為零。

（二）合併後鳳林公司市值

兩家公司原有股權市值合計為：

$$V_A+V_T=16+6=22\text{ 億元}$$

預期綜效價值為 $2$ 億元，故合併後股權市值為：

$$V_{AT}=V_A+V_T+\text{綜效} =16+6+2 =24\text{ 億元}$$

合併後鳳林公司市值為 $24$ 億元。

題目所稱「市值」是股權市值；龍潭公司的負債已反映在其股權市值與負債對權益比中，不應再從 $24$ 億元扣除。

（三）鳳林公司最多願意發行的新股數

最高可接受的併購對價，等於龍潭公司的獨立股權價值加上併購綜效：

$$\text{最高股權對價}=6+2=8\text{ 億元}$$

鳳林公司股價為每股 $16$ 元，因此最多可發行：

$$N_{\max}=\frac{8\text{ 億元}}{16\text{ 元／股}} =5,000\text{ 萬股}$$

鳳林公司最多願意發行 $5,000$ 萬股。

這是以鳳林公司合併前每股 $16$ 元估算換股對價；最高對價的概念，是鳳林公司不願付出超過龍潭公司價值與綜效合計的金額。

（四）以最高發股數換股後的 EPS 差距

鳳林公司目前股數為：

$$N_A=\frac{16\text{ 億元}}{16\text{ 元／股}}=1\text{ 億股}$$

龍潭公司目前股數為：

$$N_T=\frac{6\text{ 億元}}{16\text{ 元／股}}=3,750\text{ 萬股}$$

兩公司 $X_6$ 年 EPS 與 $X_5$ 年相同，因此：

$$EPS_A=\frac{1.2\text{ 億元}}{1\text{ 億股}}=1.2\text{ 元}$$

核心觀念

本題考查外匯遠期契約的「實需原則」、銀行遠期匯率報價方向，以及避險損益與折現。

以命題當年（民國 114 年）法規為準，依《銀行業辦理外匯業務管理辦法》第 31 條第 1 款，新臺幣遠期外匯交易須有實際交易需求。彰化公司預計收到美元貨款，因此有未來取得美元的實需，可用遠期契約鎖定將美元換回新臺幣的匯率。

銀行報價中，「遠期買進價」是銀行買進美元的價格；「遠期賣出價」是銀行賣出美元的價格。公司未來要把美元賣給銀行，適用銀行的遠期買進價。

解題方法與計算

（一）能否購買或出售遠期美元

彰化公司預計收取 1,000 萬美元，未來有美元收入：

• 不能購買遠期美元：公司沒有因這筆貨款而產生的美元付款需求。
• 能出售遠期美元：公司有實際美元收入，可與銀行約定未來出售美元、換取新臺幣。

（二）適用的遠期匯率

彰化公司是向銀行出售美元，應採銀行的 6 個月期美元遠期買進價：

$$1\text{ 美元}=29.8\text{ 元新臺幣}$$

（三）簽訂遠期契約的考量

彰化公司可比較鎖定匯率所帶來的確定性，與保留匯率變動空間的利弊。

若公司重視貨款折合新臺幣金額的確定性、希望編製預算或降低美元貶值風險，便可簽訂遠期契約；代價是放棄美元升值時可能取得的較高新臺幣收入。若公司願意承擔匯率波動，且看好美元升值，也可選擇不避險。

（四）到期即期匯率為 30.5 元時的損益與避險效果

簽約後，公司約定以每美元 29.8 元出售 1,000 萬美元；若未簽約，到期可按即期匯率 30.5 元出售。遠期契約相對於到期即期交易的損益為：

$$\text{遠期契約損益} =(29.8-30.5)\times 10{,}000{,}000 =-7{,}000{,}000\text{ 元}$$

因此，遠期契約本身產生 損失新臺幣 700 萬元。然而，公司收到的美元按到期即期匯率換算，可得：