110 高普考高考三級 地政 土地經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題比較不動產價格評價或價格指數編製中，兩種常見的間接估價方法：

1. 特徵價格法（hedonic price method）
2. 重複交易法（repeated sales method）

兩者皆是利用市場交易資料推估不動產價格變動，但研究重點不同：

• 特徵價格法：分析「不動產各項特徵」對價格的影響。
• 重複交易法：分析「同一不動產兩次交易之間」的價格變動。

因此，兩者的主要差異在於資料選取、模型設定、控制不動產異質性的方式，以及可分析的價格資訊範圍。

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一、特徵價格法

（一）基本概念

不動產不是單一同質商品，而是由許多特徵所組成，例如：

• 區位條件
• 土地面積
• 建物面積
• 屋齡
• 樓層
• 房間數
• 建築品質
• 停車位
• 景觀
• 交通便利性
• 公共設施與環境品質

特徵價格法將不動產價格視為各項特徵所提供效用的總和，透過統計迴歸估計各項特徵的邊際價格。

一般模型可表示為：

$$P_i=f(X_{1i},X_{2i},\ldots,X_{ki},T_i)+\varepsilon_i$$

其中：

• $P_i$：第 $i$ 筆不動產交易價格
• $X_{ji}$：第 $i$ 筆不動產的第 $j$ 項特徵
• $T_i$：交易時間或價格指數期間
• $\varepsilon_i$：誤差項

常見的線性模型為：

$$P_i=\beta_0+\beta_1X_{1i}+\beta_2X_{2i}+\cdots+\beta_kX_{ki}+\sum_t\gamma_tD_{ti}+\varepsilon_i$$

其中 $D_{ti}$ 為交易期間虛擬變數，$\gamma_t$ 可用來估計各期價格變動。

若採用對數模型，則可寫為：

$$\ln P_i=\beta_0+\beta_1X_{1i}+\cdots+\beta_kX_{ki}+\sum_t\gamma_tD_{ti}+\varepsilon_i$$

對數模型中的特徵係數，通常可解釋為特徵變動對價格的百分比影響。

（二）採用時的考慮點

1. 須取得完整且具代表性的交易資料

特徵價格法需要同時蒐集：

• 交易價格
• 不動產物理特徵
• 區位資料
• 交易日期
• 環境與公共設施資訊

若特徵資料遺漏，且遺漏的特徵又與價格高度相關，會造成遺漏變數偏誤，使估計結果失真。

2. 適合處理不動產異質性

不動產具有不可移動性、個別性與異質性。同一區域內的房屋，其面積、屋齡、樓層及品質仍可能不同。特徵價格法可透過控制變數，將各項差異納入模型，因此適合分析不同類型不動產的價格結構。

3. 可估計各項特徵的隱含價格

特徵價格法不僅能估計整體價格水準，也能回答：

• 每增加一坪土地面積，價格增加多少？
• 電梯、車位、景觀對價格的影響為何？
• 屋齡增加一年，價格平均減少多少？
• 捷運站距離對房價有何影響？

因此，若研究目的在於分析價格形成機制、估計個別特徵的邊際價格，特徵價格法較為適合。

4. 模型設定與函數形式具有重要性

價格與各項特徵之間不一定是線性關係。例如，面積增加可能產生邊際效用遞減，距離捷運站的影響也可能呈現非線性。因此，須選擇適當函數形式，如：

• 線性模型
• 半對數模型
• 雙對數模型
• 加入平方項或交乘項的模型

函數形式設定不當，會降低估計結果的解釋力與預測能力。

5. 須注意區位與時間差異

若樣本來自不同地區，須控制地區固定效果或加入區位變數；若樣本跨越多個期間，須加入時間虛擬變數，以區分：

• 不動產本身特徵造成的價格差異
• 市場景氣造成的價格變動

6. 易受樣本選擇與模型誤差影響

若交易樣本集中於特定產品類型，所得指數可能無法代表整體市場。例如，樣本大多為高總價住宅，推估結果便可能偏向高價市場。

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二、重複交易法

（一）基本概念

重複交易法只選取同一不動產在不同時間的兩次以上交易紀錄，觀察其價格變動，以控制不動產本身固定且難以觀察的特徵。

假設同一不動產在第 $t$ 期及第 $s$ 期交易，價格分別為 $P_{it}$ 與 $P_{is}$，則其價格變動可表示為：

$$\frac{P_{it}}{P_{is}}$$

若採用對數形式，則為：

$$\ln P_{it}-\ln P_{is} = \ln\left(\frac{P_{it}}{P_{is}}\right)$$

價格指數模型通常表示為：

$$\ln P_{it} = \alpha_t+\mu_i+\varepsilon_{it}$$

其中：

• $\alpha_t$：第 $t$ 期市場價格效果
• $\mu_i$：第 $i$ 筆不動產本身的固定效果
• $\varepsilon_{it}$：誤差項

將同一不動產兩次交易相減後：

$$\ln P_{it}-\ln P_{is} = \alpha_t-\alpha_s+ \varepsilon_{it}-\varepsilon_{is}$$

由於固定效果 $\mu_i$ 在相減後消除，因此可在不詳細掌握房屋面積、格局、景觀等特徵的情況下，估計市場價格的時間變動。

（二）採用時的考慮點

1. 必須有同一不動產的多次交易資料

核心觀念

本題核心在於「不動產持有成本」與「資本化」對房價的影響，並比較兩種政策：

1. 對多屋族、非自住住宅提高稅率的「囤房稅」。
2. 合理調升公告地價與房屋現值，使土地持有稅、房屋稅稅基接近市場價值的「持有稅稅基改革」。

以命題當年（民國110年）法規為準，土地持有稅主要依《土地稅法》課徵地價稅，房屋持有稅主要依《房屋稅條例》課徵房屋稅。公告地價是地價稅的重要計稅依據，房屋現值則是房屋稅的重要計稅依據。

不動產價格的基本資本化公式為：

$$V=\frac{Y}{i}$$

其中：

• $V$：不動產價格；
• $Y$：每期淨收益；
• $i$：資本化率（capitalization ratio）。

若不動產每年產生租金收益 $R$，扣除持有稅、維修費、管理費等持有成本 $C$後，淨收益為：

$$Y=R-C$$

因此：

$$V=\frac{R-C}{i}$$

持有成本增加時，在租金與資本化率不變的條件下，淨收益下降，房價即會下降。若每年增加的持有成本為 $\Delta C$，其資本化後的房價下降額為：

$$\Delta V=-\frac{\Delta C}{i}$$

這就是「稅負資本化」：未來須負擔的稅負，會反映在今日不動產價格中。

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解題方法

本題可依「政策作用對象—持有成本變化—資本化效果—市場供給反應」四個層次申論。

首先，判斷政策是否提高房屋持有期間的固定成本。其次，透過資本化公式說明持有成本上升會使房價下降。最後，比較囤房稅與全面調整稅基在課稅範圍、稅負強度、供給誘因及政策持續性上的差異。

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一、囤房稅主張的理論基礎與爭論點

（一）政策內容

囤房稅係針對持有多戶住宅、非自住住宅、空置住宅等特定對象，提高房屋稅或相關持有稅負，使房屋持有的機會成本增加。

假設房屋原本每年持有成本為 $C_0$，課徵囤房稅後增加稅負 $T$，新的房價理論上為：

$$V_1=\frac{R-C_0-T}{i}$$

因此房價變動為：

$$V_1-V_0=-\frac{T}{i}$$

若資本化率為 $5\%$，每年增加新臺幣1萬元持有稅，理論上的房價下降額約為：

$$\frac{10,000}{0.05}=200,000$$

可見，即使年度稅額不高，只要市場完全資本化，長期房價仍可能出現較大調整。

（二）增加出售誘因

多屋族若持有房屋的租金收益不足以彌補稅負、管理費及資金成本，持有房屋的淨報酬下降，便可能選擇出售。

囤房稅的政策邏輯是：

$$持有成本上升 \Rightarrow 持有報酬下降 \Rightarrow 出售或出租誘因增加 \Rightarrow 市場供給增加 \Rightarrow 房價上漲壓力減輕$$

對空置住宅而言，若出租所得高於新增稅負及出租管理成本，屋主可能將閒置住宅投入租賃市場，增加租屋供給。

（三）囤房稅的限制

第一，若稅率過低，增加的持有成本不足以改變屋主行為，政策只會產生有限的價格效果。

第二，若屋主預期房價仍會上漲，資本利得可能高於持有稅負，屋主仍會繼續持有。

第三，若住宅供給缺乏彈性，囤房稅未必能迅速增加新建住宅，只能促使既有住宅重新分配。

第四，房東可能將部分稅負轉嫁給租屋者，使租金上升。房屋稅資本化主要壓低房價，但在租賃市場供需條件不同時，也可能造成租金負擔增加。

第五，若政策認定標準過度依賴戶數，可能產生分戶、借名持有、法人持有等規避行為。

第六，囤房稅若只針對少數多屋族，其他住宅及土地的持有稅負仍偏低，難以處理整體房價偏高的結構性問題。

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二、公告地價與房屋現值稅基改革的理論基礎與爭論點

（一）提高一般性持有成本

公告地價與房屋現值長期低於市場價值時，會使地價稅及房屋稅的實際負擔偏低，降低持有住宅與土地的成本。

若土地稅率為 $\tau_L$，公告地價為 $A_L$，土地持有稅為：

$$T_L=\tau_L A_L$$

若公告地價調升 $\Delta A_L$，增加的土地稅負為：

$$\Delta T_L=\tau_L\Delta A_L$$

其資本化造成的土地價格下降額為：

$$\Delta V_L=-\frac{\tau_L\Delta A_L}{i}$$

同理，若房屋稅率為 $\tau_H$，房屋現值為 $A_H$，則：

$$T_H=\tau_H A_H$$

房屋現值調升後：

$$\Delta V_H=-\frac{\tau_H\Delta A_H}{i}$$

因此，合理調整公告地價與房屋現值，可使持有稅負更接近不動產實際價值，產生較完整的價格資本化效果。

（二）建立公平且穩定的稅制

全面性稅基改革具有下列效果：

1. 使高價土地、高價住宅負擔較高稅額。
2. 減少不同地區、不同類型不動產間的評價落差。
3. 降低持有住宅等待增值的投機誘因。
4. 使地方政府有較穩定的財政收入。

核心觀念

本題考查都市邊緣農地在「都市開發需求」與「農地使用管制」下，農地價格及土地使用配置的變化，核心分析工具是：

1. 競租理論（bid-rent theory）
2. 土地使用者間的競租曲線比較
3. 土地價格為土地未來收益的資本化
4. 農地使用管制對開發權利與土地價格的影響

在都市土地市場中，不同土地使用者會依其對區位的支付能力提出競租。某一位置最後由競租能力最高的使用者取得，土地價格則反映該位置可容許使用下的最高競租。

都市邊緣農地通常具有較高的交通可及性，因而具有都市住宅、商業、工業及公共設施開發的潛在價值。若都市開發者對該地的競租高於農業使用者競租，土地即會面臨由農業使用轉為都市使用的市場壓力。

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解題方法：以競租曲線分析

一、未實施農地使用管制時

設距離都市中心的距離為 $x$，農業使用者與都市開發者的競租曲線分別為：

• 農業競租曲線：$R_A(x)$
• 都市使用競租曲線：$R_U(x)$

一般而言，都市使用者較重視交通可及性，因此其競租曲線隨距離都市中心增加而下降較快；農業使用者對區位的敏感度較低，競租曲線下降較慢。

都市邊緣的農地原本具有以下關係：

$$R_U(x)>R_A(x)$$

因此，在自由市場中，都市開發者願意支付的價格高於農業使用者，土地所有權人會傾向出售或出租給開發用途，土地使用遂由農業轉為都市開發。

此時土地價格由都市使用的競租決定：

$$P_U=R_U(x)$$

若以資本化方式表示，土地價格約等於未來淨收益的現值：

$$P=\frac{R}{i}$$

其中：

• $P$：土地價格
• $R$：每期土地淨收益
• $i$：資本化率或折現率

由於都市使用的預期收益較高，都市邊緣農地價格會包含相當程度的「開發權利價值」或「轉用期待價值」。

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二、政府續採農地使用管制時

政府若禁止或限制都市邊緣農地轉作住宅、商業、工業等非農業用途，都市開發者即使願意提出較高競租，也不能合法取得該農地作為都市開發使用。

此時市場實際採用的競租不再是都市競租 $R_U(x)$，而是農業競租 $R_A(x)$。因此：

$$P_A=R_A(x)$$

若農業淨收益為 $R_A$，則管制下農地價格約為：

$$P_A=\frac{R_A}{i}$$

相較於未管制時的都市使用價格：

$$P_U=\frac{R_U}{i}$$

因為 $R_U>R_A$，所以：

$$P_A<P_U$$

也就是說，農地使用管制通常會使都市邊緣農地價格低於自由轉用情況下的價格。

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對農地價格的衝擊

一、降低農地的開發溢價

管制使農地不能依市場需求自由轉用，土地價格不再充分反映住宅、商業及工業開發價值，因而排除或壓低：

• 未來轉用利益
• 開發權利價值
• 投機性期待價格
• 都市擴張所形成的區位溢價

因此，農地價格會由「都市開發競租」下降至「農業使用競租」。

價格變化可表示為：

$$\Delta P=P_A-P_U$$

在 $R_U>R_A$ 的情況下：

$$\Delta P<0$$

土地所有權人因開發權受限制而承受土地價值減損。

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二、管制越嚴格，價格壓抑效果越明顯

若政府僅對部分使用加以限制，例如限制建築強度、用途種類或開發密度，農地仍保留部分都市使用可能性，價格可能介於農業價值與完全開發價值之間。

若政府完全禁止轉用，則都市開發競租無法進入市場，土地價格主要由農業收益決定：

$$P_{\text{完全管制}}\approx \frac{R_A}{i}$$

若管制具有期限、例外條款或未來解禁期待，土地價格仍可能包含部分期待價值：

$$P=P_A+V_E$$

其中 $V_E$ 為未來解除管制或獲准轉用的期待價值。政府若明確且持續執行管制，$V_E$ 會下降，農地投機價格也會隨之降低。

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三、對鄰近未受管制土地的價格影響

農地管制會使都市開發需求轉向鄰近可開發土地，造成替代效果：

• 未受管制土地的開發競租上升
• 鄰近都市建築用地價格上升
• 都市發展可能集中於管制區外
• 可能形成都市邊緣土地價格斷層

核心觀念

本題在考「開放空間分區管制」的經濟效率，以及政府提供開放空間時的最適供給原則。核心包括：

1. 開放空間分區管制的意義與功能。
2. 公共開放空間的外部性與公共財特性。
3. 以邊際社會效益等於邊際社會成本，決定最適開放空間數量。
4. 社會效益與社會成本難以衡量、分配不均及利益衝突等問題。

本題涉及法規時，應以命題當年（民國 110 年）法規為準。本題重點在土地經濟學分析，無須以特定法條作答。

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一、開放空間分區管制的意義

開放空間分區管制，是政府透過都市計畫、土地使用分區及開發限制，保留一定土地作為：

• 公園、綠地及廣場；
• 河岸、森林、濕地及生態保育區；
• 農業保護區；
• 都市邊緣綠帶；
• 景觀、休閒及公共設施用地。

其主要目的包括：

1. 防止都市無限制蔓延。
2. 維護自然景觀與生態環境。
3. 提供居民休閒、遊憩及身心健康利益。
4. 降低空氣污染、熱島效應及洪水風險。
5. 保護農地及糧食生產能力。
6. 維持都市發展秩序與生活品質。

政府取得開放空間的方式，包含直接購買土地、徵收、設定地役權、購買開發權，以及以分區管制限制開發等。

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二、開放空間管制是否有效率

（一）具有效率的理由

開放空間通常具有正外部性。土地所有人保留綠地時，利益不只由土地所有人享有，也會擴散給附近居民及整體社會，例如：

• 鄰近房價及居住品質提高；
• 改善空氣品質與都市景觀；
• 增加休閒遊憩機會；
• 降低洪水、土石流及環境災害風險；
• 保護生態系統及生物多樣性；
• 維持農業生產與糧食安全。

由於土地所有人無法取得全部外溢利益，私人市場通常會低估開放空間的社會價值，導致開放空間供給不足。政府管制可將部分外部利益納入決策，改善市場失靈。

開放空間亦具有公共財特性。非擁擠的公園、景觀及生態環境，通常具有非敵對性；居民難以被完全排除使用，也容易產生搭便車問題。因此，單靠私人市場難以形成足夠供給，政府介入具有正當性。

（二）管制未必自動有效率

開放空間分區管制也可能造成效率損失：

1. 土地使用機會成本

土地劃為農業區、綠帶或保育區後，土地無法用於住宅、商業或其他高價值用途，所放棄的開發利益即為機會成本。

2. 土地價格與財產權損失

開發限制可能降低土地價值，使地主承受財產權限制。若補償不足，容易引發地主與政府間的衝突。

3. 都市發展外溢

綠帶及開放空間若設計不當，可能將都市發展推向更遠地區，增加通勤距離、交通成本及公共設施供應成本。

4. 管制失靈

政府未必掌握居民偏好、土地替代用途及環境價值的完整資訊，可能產生保留過多或過少的問題。

5. 利益團體影響

分區決策可能受到地主、開發商、環保團體及地方居民等團體影響，形成利益輸送或地方性反開發，降低整體社會效率。

6. 管理及維護成本

開放空間取得後，仍須負擔管理、維修、保全及環境維護成本。若只重視取得土地，忽略後續管理，實際效益會降低。

因此，開放空間管制是否有效率，不能只看管制能否保護綠地，必須比較管制所增加的邊際社會效益與所造成的邊際社會成本。

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三、政府購買土地時最適開放空間數量的決定

（一）基本原則

政府購買土地作為公共開放空間時，應選擇使社會總效益最大化的數量。

設：

• $Q$：開放空間數量；
• $B(Q)$：開放空間所產生的總社會效益；
• $C(Q)$：購地、建設、維護及土地機會成本所構成的總社會成本；
• $W(Q)$：社會總剩餘。

則：

$$W(Q)=B(Q)-C(Q)$$

政府應選擇使 $W(Q)$ 最大的開放空間數量 $Q^*$。

（二）最適條件

對總社會剩餘微分：

$$\frac{dW}{dQ} = \frac{dB(Q)}{dQ} - \frac{dC(Q)}{dQ} =0$$

因此，最適條件為：

$$MSB(Q^*)=MSC(Q^*)$$

其中：

• $MSB$ 為邊際社會效益，表示增加一單位開放空間所增加的全部社會利益；
• $MSC$ 為邊際社會成本，表示增加一單位開放空間所增加的全部社會成本。

若：

$$MSB>MSC$$

表示增加開放空間所帶來的社會效益大於成本，政府應增加購地數量。

若：

$$MSB<MSC$$

表示增加開放空間的成本大於效益，政府應減少購地數量。

當：

$$MSB=MSC$$

即達到社會總剩餘最大的最適數量。

（三）社會邊際效益的組成

開放空間的邊際社會效益不只是使用者當下的遊憩利益，還包括：

1. 直接使用價值：居民實際使用公園、綠地及休閒設施的利益。
2. 間接使用價值：改善空氣、水質、景觀及都市微氣候所產生的利益。
3. 選擇價值：目前未使用，但保留未來使用機會的價值。
4. 存在價值：即使不使用，仍願意支付以保護自然環境及生態。
5. 遺贈價值：希望將自然環境保留給下一代的價值。
6. 鄰近土地增值利益：開放空間改善周邊居住環境所產生的土地及房價增值。

因此，可將邊際社會效益表示為：