115 高普考高考三級 交通行政 運輸經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考「密度經濟」與「空間尺度經濟（網路規模經濟）」的差別，以及運輸業為何常能從前者受益，卻不一定能從擴張服務範圍中持續降低成本。

• 密度經濟（Economies of Density）：在服務區域、路線網路與投入價格等條件不變時，增加同一網路上的運輸量，平均成本因而下降。若總成本為 $C$、運量為 $Q$，可用成本對運量的彈性表示： $E_{C,Q}=\frac{\partial C}{\partial Q}\frac{Q}{C}$ 當 $E_{C,Q}<1$，表示運量增加的比例大於成本增加的比例，平均成本 $AC=C/Q$ 隨運量增加而下降，具有密度經濟。

• 空間尺度經濟（Economies of Size），亦稱網路規模經濟（Economies of Network Size）：在運量等其他條件相同下，擴大服務區域、路線長度、節點數或網路範圍，平均成本仍然下降。它關心的是網路「變大」後的成本效果；密度經濟則關心既有網路上的運量「變密」。

兩者的關鍵區別是：運量增加不等於網路擴大。可在固定網路上增加班次與載客量，形成密度經濟；但拓展到更多地區、增加路線與節點，未必能降低平均成本。

解題方法

採用「固定網路增加運量」與「擴大網路範圍」兩種情境對照，先辨明經濟效果的來源，再說明其成本條件。

1. 固定服務範圍，增加運量：既有路線、站點與設施可由更多乘客或貨物共同使用，固定成本分攤到更多運量，因而可能降低平均成本。
2. 擴大服務範圍：新增路線與地區會帶來額外設施、車輛、站點、管理及維修需求；若新增地區的需求分散，使用率不足，新增成本可能高於其帶來的成本節省。

因此，運輸業是否有規模效益，不能只看總運量或網路面積，還要看既有設施利用率、需求密度、路線配置與新增服務的成本。

為何運輸業常見密度經濟

運輸設施多具有高固定成本與共享使用特性。道路、軌道、場站、港埠、航廈、調度系統等建置後，在容量尚未飽和時，增加運量通常不需要按比例擴增所有投入。

運量增加也可能帶來下列節省：

• 固定成本分攤：同一條路線、場站或管理系統服務更多旅客或貨物，單位運量分攤的成本下降。
• 提高設備與人力利用率：班次、車輛、裝卸設備及場站使用率提高，減少閒置。

核心觀念

交叉補貼是指同一企業或制度中，某些服務的收入超過其自身成本，所得盈餘用來補貼其他服務，使後者能以低於自身成本的價格供應。換言之，成本與收入不完全由各服務分別承擔，而是由不同市場或服務彼此分攤。

以運輸為例，若都會區公車路線的票收高於其服務成本，業者或主管機關將盈餘用來支應偏遠地區路線，使偏遠路線能維持低票價或繼續營運，即屬於交叉補貼。這種安排可能有促進偏遠地區基本交通可及性的政策目的；但若透過扭曲兩個市場的價格來籌措及提供補貼，可能同時造成資源配置效率損失。

解題方法

本題應將交叉補貼拆成兩個市場分析：

1. 補貼來源市場：價格被提高，用來取得補貼財源。若價格高於效率基準，交易量會低於效率水準，產生無謂損失。
2. 補貼接受市場：價格被壓低，導致消費者購買量高於效率水準。對額外提供的運輸服務而言，社會成本高於消費者願付價值，也產生無謂損失。

以下以完全競爭且邊際成本遞增的標準供需圖說明。每一市場的效率基準為需求曲線與邊際成本曲線相交處，即 $P=MC$。

圖示與福利損失

一、補貼來源市場：價格提高、服務量減少

若來源市場價格由效率價格 $P^*$ 提高至 $P_H$，需求量由 $Q^*$ 減少至 $Q_H$。$Q_H$ 至 $Q^*$ 之間，消費者願付價值仍高於提供服務的邊際成本；因價格扭曲而未完成的交易形成無謂損失。

價格
 │\
 │ \ 需求 D
P_H├──●
 │ │\
P* ├───┼──●──────── MC
 │ │ │\
 │ │ │ \ D
 └────┴──┴────────── 數量
 Q_H Q*
 ←未完成交易→

圖中 $Q_H$ 至 $Q^*$ 間，需求曲線與 $MC$ 曲線之間的面積，就是來源市場的無謂損失。補貼財源來自較高票價，較高票價會抑制原本有正淨效益的運輸消費。

二、補貼接受市場：價格降低、服務量增加

核心觀念

• 規模報酬（Return to Scale）描述生產技術對投入規模變動的反應。若所有生產要素同時乘以 $t>1$，比較產量是否也乘以 $t$：
• 產量增加超過 $t$ 倍：規模報酬遞增。
• 產量增加恰為 $t$ 倍：規模報酬固定。
• 產量增加不到 $t$ 倍：規模報酬遞減。
• 規模經濟（Economies of Scale）描述產量擴大時，長期平均成本是否下降。若長期平均成本隨產量增加而降低，即具有規模經濟。

兩者分別從生產技術與成本角度描述規模擴大，概念不同，不能只憑其中一者直接判定另一者。

解題方法

一、判斷規模報酬

生產函數為：

這是 Cobb–Douglas 生產函數。各要素指數總和為：

也可將所有投入同時放大 $t$ 倍：

核心觀念

本題考查捷運路網選線時，如何從營運者的財務收支與社會整體的資源成本及效益兩個角度評估方案。兩者的評估範圍不同，因此同一條路線可能財務上難以自償，卻仍具有經濟效益。

題目所稱「財務分析法（Cost-Revenue Analysis）」著重計畫實際產生的現金流入與流出；「經濟分析法（Cost-Benefit Analysis）」則著重計畫對社會整體帶來的資源成本與效益。兩者都應比較「有計畫」與「無計畫」的增量差異，並將不同年度的金額折算為同一基準年的現值。

常用評估指標如下：

其中，$B_t$ 為第 $t$ 年收益或效益，$C_t$ 為第 $t$ 年成本，$i$ 為折現率。財務分析中的 $B_t$ 通常是現金收入；經濟分析中的 $B_t$ 則是社會效益的貨幣價值。經濟分析另可採經濟內部報酬率等指標。

解題方法

作答時，依序交代兩種分析的評估對象、成本與收益／效益項目、判斷目的，再以不同選線方案作比較。以「經過市中心的路線」與「經過外圍地區的路線」為例：

一、財務分析法：看營運者的錢夠不夠

假設市中心線能帶來較多乘客與票箱收入，也有較高的站區開發及附屬事業收入；但若其地下化工程與用地成本較高，財務分析就要將各年實際收入與支出折現後比較。若財務淨現值為負，表示計畫在所設收入與成本條件下有財務缺口；若財務益本比小於 1，則折現後財務收入不足以支應折現後支出。