109 專技高考高等考試 工業安全技師 工業安全管理（包括應用統計） 考古題詳解

核心觀念

本題考《職業安全衛生設施規則》對特定作業勞工所定的雇主安全衛生措施。以下以命題當年（民國 109 年）法規為準。食品外送作業相關規定於民國 109 年 3 月增訂；後續食品外送作業安全衛生指引曾修正，解題仍依命題當年規定作答。

解題方法與適用規定

(一) 連續站立作業

依《職業安全衛生設施規則》第 324 條之 5，雇主對連續站立作業之勞工，應設置適當坐具，以供休息時使用。重點是讓勞工在休息時能使用坐具，以降低長時間站立造成的疲勞。

(二) 食品外送作業

依同規則第 286 條之 3，雇主使勞工使用機車、自行車等交通工具從事食品外送作業，應置備安全帽、反光標示、高低氣溫危害預防及緊急聯絡通訊設備等合理且必要的安全衛生防護設施，並使勞工確實使用。

核心觀念

事故損失可以用金額表示，也可以換算成必須額外生產並售出的產品數，或所需的生產時間。換算時應使用每件產品的利潤，因為營業收入還須扣除成本；不能直接用售價計算。

解題方法

每件產品的利潤為售價乘以利潤率：

$$50{,}000 \times 4.00\% = 50{,}000 \times 0.04 = 2{,}000\text{ 元}$$

事故造成的總損失為 $2{,}000{,}000$ 元，因此以總損失除以每件產品利潤，可得彌補損失所需售出的產品數：

核心觀念

本題以兩組作業人員的「每人平均事故損失時數」比較安全教育訓練效果，使用兩獨立樣本平均數差的 $z$ 檢定。訓練有效的方向是受訓組平均損失較低，因此採單尾檢定。

題目提供兩組樣本數、平均損失及樣本標準差；在常態分佈假設下，以平均數差的標準誤計算檢定統計量：

$$z=\frac{\bar{x}_1-\bar{x}_2} {\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}$$

其中第 1 組為受訓組，第 2 組為未受訓組。

解題方法

每組的事故損失總時數除以該組人數，即為每人平均損失。

（一）受訓組平均損失

$$\bar{x}_1=\frac{322}{42}=7.6667\approx \boxed{7.67\text{ 小時}}$$

（二）未受訓組平均損失

$$\bar{x}_2=\frac{548}{61}=8.9836\approx \boxed{8.98\text{ 小時}}$$

（三）檢定教育訓練是否降低平均損失

1. 建立假設

令 $\mu_1$ 為受訓作業人員的母體平均損失，$\mu_2$ 為未受訓作業人員的母體平均損失。

虛無假設表示訓練沒有降低平均損失；對應的單尾檢定寫法為：

$$H_0:\mu_1\geq\mu_2 \qquad H_1:\mu_1<\mu_2$$

計算檢定統計量時，虛無假設的邊界值為 $\mu_1-\mu_2=0$。

2. 計算 $z$ 值

核心觀念

本題考查職業災害的間接損失：事故造成的支出或生產、營運上的損害，除醫療費、賠償金等可直接歸於事故的直接損失外，還包括因事故後續處理而增加的成本，以及產能、效率或商譽受損所造成的損失。間接損失常不易立即量化，實際金額也可能高於直接損失。

解題方法

以事故發生後，事業單位為處理事故、維持營運及承受後續影響所增加的成本為切入點，依人力、生產、管理、設備與外部影響分類列舉。

職業災害對事業單位的間接損失

1. 人力與時間損失：主管、職安人員及同事處理事故、急救、通報、調查、陪同就醫或出庭所耗費的工時；傷者缺勤造成的工作中斷。
2. 停工與生產損失：事故現場停工、機具或產線暫停、工作流程受阻，以及因此造成的產量減少、交期延誤或營業收入損失。
3. 人員替補與訓練成本：招募、甄選、進用及訓練替代人力的費用；新進或代理人員尚未熟練所造成的效率下降與錯誤增加。
4. 設備及現場處理成本：事故調查、清理、修復、重新安裝或檢查設備與作業場所所需的工時及費用；

核心觀念

本題以卡方適合度檢定，檢驗不同年齡與健康狀況組別的意外發生率是否相同。每位駕駛視為一次觀察，將每組駕駛分成「發生意外」與「未發生意外」兩類。

整體意外發生率為

$$\hat p=\frac{\text{意外總次數}}{\text{駕駛總人數}}$$

若各組意外機率相同，組別 $i$ 的預期意外次數為 $E_i=n_i\hat p$，未發生意外的預期次數為 $n_i-E_i$。卡方統計量為

$$\chi^2=\sum_i\left(\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i} +\frac{[(n_i-O_i)-(n_i-E_i)]^2}{n_i-E_i}\right)$$

其中 $O_i$ 是組別 $i$ 的實際意外次數。比較臨界值時，採題目給定的右尾顯著水準 $0.05$；自由度為「組別數減 1」。

(一) 整體意外發生機率

$$\hat p=\frac{77}{711}=0.108$$

整體意外發生機率約為 0.108（10.8%）。

(二) 各組預期意外次數

各組預期次數為 $E_i=n_i(77/711)$，四捨五入至整數：

年齡與健康狀況	人數	實際意外次數	預期意外次數
年齡 30～59，健康	267	0	29
年齡 $\geq 60$，健康	83	22	9
年齡 $\geq 60$，健康不佳（不含心血管病變）	82	7	9
年齡 $\geq 60$，心血管病變（無其他健康問題）	80	8	9
年齡 $\geq 60$，健康不佳且心血管病變	199	34	22
總和	711	77	77

(三) 虛無假設

• $H_0$：五組駕駛的意外發生機率相同。
• $H_1$：至少有一組駕駛的意外發生機率不同。

(四) 卡方統計量

未發生意外的實際與預期次數，分別為各組人數減去意外次數。代入完整的「發生意外／未發生意外」次數計算：

$$\chi^2 =\sum_{i=1}^{5}\left[ \frac{(O_i-E_i)^2}{E_i} +\frac{(n_i-O_i-(n_i-E_i))^2}{n_i-E_i} \right] =94.4$$

此檢定有五組，因此自由度為 $5-1=4$，臨界值為 $\chi^2_{0.95,4}=9.49$。

(五) 第一次評估結論

因為 $94.4>9.49$，拒絕 $H_0$。資料顯示五組的意外發生機率並不相同。

(六) 合併後的資料表

移除「健康不佳且心血管病變」組，並將原第二至第四組合併：

年齡與健康狀況	人數	發生意外次數
年齡 30～59，健康	267	0