112 專技高考高等考試 工業安全技師 工業安全管理（包括應用統計） 考古題詳解

112 年・專技高考・高等考試・工業安全技師
試題代碼 工業安全管理（包括應用統計）

第 一 題25 分

組織應依何優先順序（即控制階層，hierarchy of control），進行預防與控制職業危害及風險？

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核心觀念

本題考的是職業危害控制階層（Hierarchy of Controls）：組織應依控制措施對危害源的控制力，由優先到次要採取措施。控制階層愈高，愈能從源頭消除或降低風險，對個人行為與持續管理的依賴也愈低。

解題方法

依序判斷各措施是否能直接消除危害源、以較低危害替代，或將人員與危害隔離。標準優先順序如下：

  1. 消除（Elimination）：移除危害源，使危害不再存在。
  2. 替代（Substitution）：以危害較低的材料、設備或作業方式取代原有危害。
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第 二 題25 分

職業安全衛生於採購管理可以介入之處為何？

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核心觀念

本題在考「把職業安全衛生要求納入採購流程」，使採購的工程、財物或勞務符合相關法令及事業單位實際需要，並在交付或使用前確認安全衛生要求已落實。採購管理不只是在設備進場後檢查，也應從需求形成及規格訂定時就介入。

法規依據：以命題當年（民國 112 年）法規為準。《職業安全衛生管理辦法》第 12 條之 1規定，雇主應依事業規模及特性訂定職業安全衛生管理計畫，執行包括採購管理在內的職業安全衛生事項，並留存紀錄備查。同辦法第 12 條之 4規定，適用該條的事業單位採購或租賃機械、設備、器具、物料、原料及個人防護具時，契約內容應訂有符合法令及實際需要的職業安全衛生具體規範，並於驗收、使用前確認符合規定；營繕工程的規劃、設計、施工及監造等交付承攬或委託，也應在契約中訂定防止職業災害的具體規範，並列為履約要件，執行紀錄應保存三年。

勞動部《採購管理技術指引》將採購管理的安全衛生介入重點，整理在請購、選商及交貨驗收等階段。

解題方法：依採購流程逐階段列出介入事項

  1. 請購及需求規劃階段 先辨識採購標的可能帶來的危害與風險，再將安全衛生需求納入請購規格。規格應涵蓋適用法規要求、設備或物料的安全防護、必要的安全標示與操作資訊，以及符合工作場所實際使用條件的要求。若採購內容涉及工程、設計、施工或監造，也應及早納入預防職業災害的要求。
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第 三 題25 分

在實務上，我們無法將風險降低為零，但可以制定一「可接受風險」（acceptable risk）。可接受風險應根據哪些觀點制定？各有何缺點？

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核心觀念

「可接受風險」不是指風險為零，而是指在特定作業、受影響對象與社會條件下，經過風險評估與控制後，決策者及相關利害關係人願意容忍的剩餘風險。其界定同時涉及科學評估與價值判斷，沒有適用於所有情境的單一標準。

制定時宜綜合下列觀點：

  1. 技術與風險量化觀點：依事故發生機率、後果嚴重度，以及個人風險、社會風險等指標設定界線。個人風險著眼於特定個人或特定工作者承受的風險；社會風險則著眼於事故可能造成的群體傷亡。
  2. 經濟與成本效益觀點：比較風險降低措施所需成本與可減少的預期損失，並考量降低風險的效益。
  3. 社會價值與風險知覺觀點：考量受影響者及社會大眾對風險的接受程度，以及風險是否自願、是否公平分配、是否充分告知。
  4. 法律、政策與專業標準觀點：依相關法規、主管機關要求、技術標準及專業判斷訂定最低要求。

解題方法

作答時依「看風險數據、看資源成本、看社會接受、看法規要求」四個切入點說明，再指出每種觀點的限制。這樣可避免把可接受風險誤寫成單純的數字門檻，也能涵蓋量化判斷與社會決策兩個層面。

各觀點及其缺點

制定觀點主要作法缺點
技術與風險量化以事故頻率、傷亡機率、個人風險或社會風險等量化指標作比較。個人風險可反映特定人員所受風險；社會風險則可反映重大事故造成多人傷亡的可能性。風險估計受到資料品質、模型假設與不確定性影響；指標門檻仍需人為或政策決定，不能只憑數字證明某一風險必然可接受。單看個人風險可能忽略群體事故的規模，單看社會風險也可能掩蓋個別工作者承受的過高風險。
經濟與成本效益比較降低風險所需的投入與預期效益，例如減少的事故損失、傷亡與財產損害。若追加措施的成本高於其所帶來的風險降低效益，便可能將剩餘風險列為可接受或可容忍範圍。
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第 四 題25 分

某作業場所 1 個月（以 30 日計）內平均有 6 日發生事故（虛驚、輕傷害或死亡等，1 日可能數件），假設作業場所仍維持原樣運作，問：

(一) 未來每月（以 30 日計）有 8 日或 8 日以上事故的機率為何？（答案不用寫出數字，但要使用所附提示函數符號。）（6 分）

(二) 承上題(一)，每月發生事故日數標準差是多少？（3 分）

(三) 若想用標準常態分布近似題(一)，則結果為何？（答案不用寫出數字，但要使用所附提示函數符號。）（6 分）

(四) 若該作業場所平均 1 個月（以 30 日計）內有 6 件事故（虛驚、輕傷害或死亡等，有些事故可能同日發生），未來每月有 8 件或 8 件以上事故的機率為何？（答案不用寫出數字，但要使用所附提示函數符號。）（6 分）

(五) 承上題(四)，在 1 日之內發生 2 件或 2 件以上事故的機率為何？（答案不用寫出數字，但要使用所附提示函數符號。）（4 分）

提示：

  1. 卜瓦松（Poisson）分布函數：

p(n;λ)=e−λλnn!p(n;\lambda)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^n}{n!}

其中，nn 為發生次數，λ\lambda 為發生次數期望值。

  1. 卜瓦松累積分布函數：

Po(n;λ)=∑k=0ne−λλkk!Po(n;\lambda)=\sum_{k=0}^{n}\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}

其中，nn 為發生次數，λ\lambda 為發生次數期望值。

  1. 指數（exponential）分布函數：

e(x;λ)=λe−λxe(x;\lambda)=\lambda e^{-\lambda x}

其中，xx 為變數，λ\lambda 為期望值的倒數。

  1. 指數（exponential）累積分布函數：

E(x;λ)=1−e−λxE(x;\lambda)=1-e^{-\lambda x}

其中，xx 為變數，λ\lambda 為期望值的倒數。

  1. 二項（binomial）分布函數：

b(n;N,p)=N!n!(N−n)!pn(1−p)N−nb(n;N,p)=\frac{N!}{n!(N-n)!}p^n(1-p)^{N-n}

其中，nn 為發生次數，NN 為觀察次數，pp 為發生機率。

  1. 二項累積分布函數：

B(n;N,p)=∑x=0nb(x;N,p)B(n;N,p)=\sum_{x=0}^{n}b(x;N,p)

其中，nn 為發生次數，NN 為觀察次數，pp 為發生機率。

  1. 標準常態（normal）分布函數：

n(z)=12πe−z2/2n(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-z^2/2}

  1. 標準常態累積分布函數：

N(z)=∫−∞zn(s) dsN(z)=\int_{-\infty}^{z}n(s)\,ds

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核心觀念

本題比較兩種「事故」計數方式，並考查卜瓦松分布與標準常態近似：

  • 事故日數：一天內不論發生幾件事故，都只算一個事故日。每天視為一次觀察，該日是否發生事故為「發生／未發生」。
  • 事故件數：每件事故都計數，同日可發生多件。以每月事故件數的平均值作為卜瓦松分布的參數。
  • 標準常態近似：以常態分布近似卜瓦松分布時，須使用連續性修正。

題目要求以提示函數符號表示，因此以下以 PoPo、BB、NN 表示機率，不代入計算數值。

解題方法

(一) 未來每月有 8 日或以上發生事故

每月觀察 30 日，其中平均 6 日發生事故，因此任一日發生事故的機率估計為

p=630=0.2.p=\frac{6}{30}=0.2.

令 XX 為未來一個月的事故日數。每一天可視為一次伯努利觀察，故

X∼Binomial⁡(30,0.2).X\sim \operatorname{Binomial}(30,0.2).

所求為 P(X≥8)P(X\ge 8)。利用二項累積分布函數 BB：

P(X≥8)=1−P(X≤7)=1−B(7;30,0.2).P(X\ge 8)=1-P(X\le 7) =1-B(7;30,0.2).

(二) 每月事故日數的標準差

二項分布的變異數為 Np(1−p)Np(1-p)，標準差為其平方根：

σX=30(0.2)(1−0.2)=4.8 日.\sigma_X=\sqrt{30(0.2)(1-0.2)} =\sqrt{4.8}\ \text{日}.

(三) 用標準常態分布近似題（一）

令 YY 為近似 XX 的常態隨機變數，平均數與標準差分別為

μ=30(0.2)=6,σ=4.8.\mu=30(0.2)=6,\qquad \sigma=\sqrt{4.8}.

要求整數值 X≥8X\ge 8，連續性修正後以 Y≥7.5Y\ge 7.5 近似。因此

P(X≥8)≈P(Y≥7.5)=1−N(7.5−64.8).P(X\ge 8) \approx P(Y\ge 7.5) =1-N\left(\frac{7.5-6}{\sqrt{4.8}}\right).

(四) 未來每月有 8 件或以上事故

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