109 專技高考高等考試 建築師 建築結構 考古題詳解

核心觀念

本題考查水平載重—變形曲線 $P$–$\Delta$ 的判讀：

• 強度：構造可承受的水平載重能力；在圖上以曲線可達到的載重 $P$ 高低比較。
• 韌性：構造進入非線性後，仍能承受變形而不發生嚴重破壞或失去承載能力的能力。常用韌性比表示： $\mu=\frac{\Delta_u}{\Delta_y}$ 其中 $\Delta_y$ 為降伏變形，$\Delta_u$ 為極限變形。

圖為示意圖，沒有標出降伏點或極限變形數值，因此依曲線的載重高度及可延伸的變形範圍作定性比較。

解題方法

先看各曲線的載重高度，比較強度；再看曲線能延伸到多大的變形量，比較韌性。曲線的斜率反映初期側向勁度，不能直接當成強度或韌性。

（一）以強度觀點比較及補強

同一變形量下，曲線愈高，代表可承受的水平載重愈大。圖中載重能力排序為：

$A>B>C$

因此，以強度觀點而言，A 的抗水平力強度最高，C 最低。強度不足的建築物可採下列補強方式：

• 增設剪力牆或斜撐，增加側向承載能力。
• 補強梁、柱與梁柱接頭，提升構件及接頭的承載強度。
• 增設構架或補強既有構架，使水平力能可靠地傳至基礎。

補強後的概念是提高同一變形下可承受的載重，或提高最大承載力：

P
↑ 補強後
│ ／￣￣￣￣
│ ···／ 原曲線
│ ／
│ ／
└────────────────→ Δ

核心觀念

本題考查平面桁架的節點法、零力桿判別，以及節點平衡方程式。假設各桿件為二力桿，並依圖示判讀為 $A$ 點鉸支承、$G$ 與 $E$ 點提供鉛直反力。斜桿與水平、鉛直方向皆成 $45^\circ$，因此斜桿力的水平、鉛直分量均為桿力的 $1/\sqrt{2}$ 倍。

以下以桿件受拉為正、受壓為負；$N_{XY}$ 表示桿件 $XY$ 的軸力。

解題方法

先由零力桿判別簡化桁架，再求支承反力，最後從右端節點依序使用節點平衡求各桿軸力。

在 $H$ 點，$AH$、$HG$ 共線，且沒有外力，因此不共線的 $BH$ 為零力桿：

$N_{BH}=0$

在 $B$ 點，$BH=0$，而 $AB$ 與 $BC$ 不共線且沒有外力，因此：

$N_{AB}=N_{BC}=0$

在 $A$ 點，$AB=0$，故水平與鉛直平衡分別得到 $N_{AH}=0$ 及 $A_x=A_y=0$。再由 $H$ 點水平平衡可得：

$N_{HG}=0$

對整體桁架取力矩及鉛直力平衡：

$\sum M_A=0:\quad 2L G_y+4L E_y-3LP=0$

$\sum F_y=0:\quad G_y+E_y=P$

解得：

$G_y=E_y=\frac{P}{2}$

接著由右側節點逐一求桿力。

在 $E$ 點：

所以 $DE$ 受壓，$EF$ 受拉。

在 $D$ 點：

核心觀念

簡支梁承受垂直向下載重時，跨中正彎矩使截面上半部受壓、下半部受拉；彎曲正應力沿截面高度呈線性分布，中性軸處為零，離中性軸越遠，應力越大：

圓形截面的上、下緣分別是受壓與受拉應力最大的區域。原木乾縮裂縫會削弱截面的完整性；裂縫位於受拉側時，較容易促使裂縫尖端擴展，對抗彎能力最不利。

解題方法

先依向下載重判斷截面受力方向，再看各圖裂縫相對於中性軸的位置。下緣是最大拉應力區，上緣是最大壓應力區，水平中線附近則接近中性軸。比較四個裂縫位置，位於下緣受拉側的選項最不利。

選項分析

核心觀念

管式結構系統（tube structure system）以建築物外周的柱與深梁（或外周構架）組成近似中空箱形的抗側力系統。外周構架共同抵抗風力、地震力等水平作用，形成「管」的作用；垂直載重則由外周柱與內部構架共同傳遞，典型概念是內部構架主要承擔垂直載重。

解題方法

判斷各選項是否符合管式結構的基本受力分工：水平力由外周管狀構架抵抗，垂直載重主要由內部構架承擔。再檢視其他選項是否將受力分工顛倒，或把特定補強構件誤列為所有管式結構的必要條件。

選項分析

核心觀念

本題考高樓結構的二元系統：內部 RC 核心牆筒與外周抗彎矩構架各自承擔側向力，兩者再以樓板或連接構件共同作用。題目要找的是「臺灣較少採用小梁連接內外系統」的可能原因中，不是合理考量的一項。

一般而言，內外系統採抗彎矩構架連接，可使兩者共同受力，並增加結構的靜不定度與整體性；小梁連接則提供不同的構造與受力方式。判斷關鍵在於：選項所述效益，是否真能由「以抗彎矩構架連結內外」達成。

解題方法

逐項檢視各選項所述理由，特別留意「減少沉陷變形造成的應力影響」這個因果關係。內外系統之間若有差異沉陷或變形，連接越強，越可能產生相容變形需求並引起附加內力；不能直接推論改用抗彎矩構架就能減少這類應力。

選項分析

(A) 正確：可能是考量因素。 國內常見以立體抗彎矩構架連結內外部構件，使其共同抵抗側力。既有設計習慣與結構系統選用偏好，確實可能影響高樓系統的採用方式。

核心觀念

本題考建築物耐震設計中，設計地震基底剪力 $V$ 與基面以上建築物重量 $W$ 的比值 $V/W$。此比值可視為設計地震作用相對於建築物重量的比例，會受設計地震強度、場址地質條件、建築物基本週期及結構系統耐震韌性等因素影響。

耐震設計中，地震力通常依建築物重量與設計水平加速度等因素決定；週期會影響設計反應譜上的加速度，而韌性容量會影響設計地震力的折減。因此，$V/W$ 並非固定常數。

解題方法

逐項檢視各選項是否符合耐震設計的基本原則：

1. 若 $V/W$ 全臺相同，則地區地震危害與場址條件不能造成差異。
2. 若高樓的 $V/W$ 必定較大，則週期對設計地震力的影響必須只有單一方向。
3. 若 $V/W$ 受週期、地質與韌性影響，則符合設計地震力的決定因素。
4. 樓層地震力分布形狀，須依樓層重量、樓層高度與建築物動力特性分配，不能直接視為矩型分布。

選項分析

(A) 全臺各地區之 $V/W$ 值均相同：錯誤。 不同地區的設計地震力需求不同，場址地質條件也會影響地震反應譜。即使建築物重量、用途與結構系統相同，位於不同地區或不同地質條件下，$V/W$ 仍可能不同。

核心觀念

建築物的基本振動週期可用單自由度系統的近似式理解：

其中 $m$ 為等效質量、$W$ 為重量、$k$ 為等效側向勁度，$g$ 為重力加速度。由式可知，質量或重量增加會使週期變長；勁度增加會使週期變短。

解題方法

逐項檢查各敘述是否符合週期與質量、勁度的關係。題目問「何者錯誤」，關鍵在於分辨重量與勁度對週期的影響方向。

選項分析

(A) 正確。 相同高度下，鋼筋混凝土構架通常較鋼骨構架勁度高；鋼骨構架勁度較低，因此其基本振動週期通常較長。此為常見結構系統的比較，實際週期仍受跨距、構件尺寸與配置等因素影響。

核心觀念

本題考的是辨識東海大學路思義教堂的結構形式。教堂屋頂由雙曲面薄殼構成，並以格子梁形成支承與傳力系統，因此題目所指的結構組合為「雙曲面薄殼＋格子梁系統」。

薄殼是厚度相對於平面尺寸很小的曲面結構，主要藉由曲面形狀傳遞荷重；格子梁則是相交梁構成的網格，可共同承受並傳遞荷重。

解題方法

辨認時抓住教堂屋頂的兩個特徵：其一，屋頂呈雙曲面，屬於曲面薄殼；其二，屋頂構造由交織的梁格支承。因此應選同時包含「雙曲面薄殼」與「格子梁」的選項。

選項分析

核心觀念

本題考木材的含水狀態、比重、纖維方向強度，以及結構用集成材的容許應力。判斷時要區分「木材理想材料的力學特性」與「結構設計採用的標準強度」：後者會受到節、斜理等天然缺陷及材料分級方式影響。

解題方法

逐項檢視敘述是否符合木材的一般強度規律。木材含水率增加時，強度通常下降；氣乾比重較大的木材通常較強。判斷 C 時，須以題目所稱的「標準強度」比較纖維方向抗拉與抗壓強度，不宜只憑木材理想狀態下的力學印象作答。

選項分析

(A) 正確。 木材由濕潤狀態乾燥至氣乾狀態時，在纖維飽和點以下，含水率降低通常會使強度增加。因此一般而言，氣乾木材比濕潤木材強。

核心觀念

本題考《建築物耐震設計規範》中，消能建築在中小度地震作用下的層間相對側向位移角限制。以命題當年（民國 109 年）法規為準，消能建築應依消能元件的有效阻尼比計算中小度地震設計地震力，並檢核各樓層位移角不得超過 $0.005$。

層間相對側向位移角，是樓層與相鄰樓層的相對側向位移除以該層層高，可表示為：

其中 $\Delta_i$ 為第 $i$ 層的層間相對側向位移，$h_i$ 為該層層高。規範限制 $0.005$，換成千分比即為：

解題方法

核心觀念

剪力牆開口間的短梁屬於深梁型構件，受力時剪力效應顯著，容易形成斜向拉力裂縫。斜裂縫大致垂直於主拉應力方向；裂縫斜率須與梁端剪力方向相配合。

解題方法

圖中水平載重由左向右作用。短梁須在兩側牆肢間傳遞剪力，其端部剪力方向為左端向下、右端向上。這組剪力在短梁內形成相應方向的剪應力，主拉應力使裂縫由左上向右下延伸，與選項 B 的箭頭及斜裂縫方向一致。

選項分析

核心觀念

本題考查大跨距多層建築的樓版與梁系統選擇，重點是平面長寬比對格子梁配置效率的影響，以及張弦梁、斜撐等構件對樓層結構的作用。

格子梁可採直交或斜交配置。直交格子梁的梁線沿建築平面的兩個正交方向排列；斜交格子梁則以斜向梁線組成網格。平面長寬比很大時，斜交配置較能順應長形平面的受力與跨越需求，減少不利的梁線配置，因此較有效率。

解題方法

先辨別各選項描述的是哪一類結構作用：

1. 中空樓版與華福版是樓版系統的比較，須看跨距方向及構造配置是否適合。
2. 直交與斜交格子梁的效率，須配合平面長寬比判斷。
3. 張弦梁以弦材與張力構件共同承擔荷重，可減少梁的結構深度。
4. 平面斜撐主要是水平面內的抗剪構件，不能直接取代樓版厚度所提供的板剛度。

依此判斷，平面長寬比很大時，斜交格子梁較直交格子梁有效率，故選 B。

選項分析

核心觀念

本題考查地層改良的目的、淺基礎容許支承力與埋置深度的關係，以及基腳尺寸對砂土沉陷的影響。判斷選項時，須區分「單位面積載重」與「總載重」：相同單位面積載重下，基腳面積愈大，總載重也愈大，不能因此直接推論沉陷量愈小。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合基礎工程的一般原理。對選項 (C)，在同一砂質土壤、單位面積載重相同的條件下，基腳面積增加會使影響範圍與受影響土層深度增加；一般而言，基腳愈大，沉陷量愈大，而非愈小。因此 (C) 錯誤，符合題目所問。

選項分析

• **(A) 正確。**地層改良可依工程目的提高土體強度與支承能力、降低變形，也可用於降低液化危害或改善開挖穩定性。實際效果取決於改良方法、地層條件與施工品質。
• **(B) 正確。

核心觀念

本題考平面剛架的靜不定度，也就是結構的未知反力與內力中，有多少項無法只靠靜力平衡方程求出。平面剛架可用下式計算：

$D_s=3m+r-3j-h$

其中 $m$ 為構件數、$r$ 為支承反力數、$j$ 為接點數，$h$ 為內部鉸接所提供的獨立彎矩釋放數。

解題方法

依圖計數：

• 構件數 $m=4$：左右柱各一件、屋頂兩側斜梁各一件。
• 接點數 $j=5$：兩個柱梁接點、屋頂中央鉸接點，以及兩個柱腳。
• 支承反力數 $r=6$：兩個柱腳皆為固定支承，各提供水平、垂直反力及反力矩，共 $2\times3=6$。
• 內部鉸接數 $h=1$：屋頂中央的鉸接不傳遞彎矩，提供一個獨立釋放。

代入公式：

$D_s=3(4)+6-3(5)-1=12+6-15-1=2$

因此，此結構為二度靜不定。

核心觀念

理想桁架由直桿在節點以鉸接相連，外力也作用於節點。依此模型，每根桿件是二力構件：桿件兩端的力大小相等、方向相反，且沿桿件軸線。因此桿件只承受軸向拉力或壓力，不承受剪力與彎矩。

此外，靜定桁架的桿件內力可由平衡方程求得；溫度變化與支承沉陷主要造成變形，並不改變其由平衡決定的桿件內力。靜不定結構則可能因變形相容條件而產生附加內力。

解題方法

先依理想桁架的模型判斷桿件受力型態：桿件兩端只受沿桿軸的力，故為二力構件。再比較其餘選項所描述的內力種類，以及靜定、靜不定結構對溫度變化和支承沉陷的反應。

選項分析

(A) 正確。 理想桁架桿件僅承受軸力，內力表現為拉力或壓力；拉壓方向依外力與桁架幾何而定。

核心觀念

本題要分開分析鉸接的桁架 $BCDE$ 與固定端梁 $AB$。鉸接點 $B$ 可傳遞力，但不傳遞彎矩；桁架的支承反力可先由桁架整體平衡求得，再用作用與反作用關係分析梁 $AB$。

解題方法

對桁架 $BCDE$ 取 $B$ 點力矩。由圖可知 $BC=CD=L$，所以 $BD=2L$，而荷重 $P$ 作用於 $C$，距離 $B$ 為 $L$：

因此：

再對桁架取垂直方向平衡：

代入 $D_y=P/2$，得：

桁架在 $B$ 點受到梁向上的力 $B_y$，依作用與反作用，梁在 $B$ 點受到桁架向下的力 $P/2$。對固定端梁 $AB$ 取平衡：

所以固定端支承力矩大小為：

核心觀念

本題考平面構架的靜力平衡與內鉸的運用。內鉸 $C$ 可傳遞水平力與垂直力，但不能傳遞彎矩，因此將構架在 $C$ 點切開，分別對左右兩部分列平衡方程式。

取向右、向上為正；逆時針力矩為正。依圖中尺寸，$A$ 到 $C$ 的水平距離為 $3\ \mathrm{m}$、垂直距離為 $4\ \mathrm{m}$；$E$ 到 $C$ 的水平距離為 $3\ \mathrm{m}$。

解題方法

令左半構架受到的鉸接力為 $(C_x,C_y)$。對左半構架取 $A$ 點力矩：

右半構架在 $C$ 點受到相反方向的鉸接力 $(-C_x,-C_y)$。對右半構架取 $E$ 點力矩，$D$ 點的 $30\ \mathrm{kN}$ 水平力對 $E$ 產生順時針力矩 $30\times4$：

聯立兩式：

可得：

左半構架的水平與垂直力平衡分別為：

核心觀念

本題考查鉸接構架的彎矩傳遞，以及「彎矩圖繪於張力側」的判讀。

梁柱接合處為鉸接，因此接合處彎矩為零，梁端不會把彎矩傳給柱。柱的柱頂只受鉛直力，且柱底固定；在沒有水平力或偏心作用的情況下，柱只承受軸力，彎矩為零。

解題方法

把上方梁視為兩端簡支梁。設梁長為 $L$，均佈載重強度為 $w$。由左右對稱，兩端鉛直反力相等：

由左端量距 $x$，梁內彎矩為：

梁端彎矩為零，跨中彎矩最大：

核心觀念

此題考查單自由度結構的振動週期，以及柱高改變對側向勁度的影響。週期公式為

其中 $m$ 為集中質量，$k$ 為結構的側向勁度。柱的 $EI$ 不變時，柱的側向勁度與柱高的三次方成反比，即 $k\propto EI/h^3$。

解題方法

門形構架的剛體梁使兩柱共同抵抗側向位移；幾何與柱勁度相同，因此整體側向勁度仍與 $EI/h^3$ 成正比。柱高由 $h$ 增為 $2h$，故新勁度為

質量變為原來的 $m/2$。代入週期比：

核心觀念

本題考查鋼筋混凝土梁的平衡鋼筋量與撓曲破壞延性。平衡狀態是指梁受彎時，受拉鋼筋剛好降伏的同時，受壓側混凝土也達到極限壓應變。配筋量低於平衡鋼筋量時，通常由受拉鋼筋先降伏，梁在混凝土壓碎前能產生較大的變形，行為較具韌性。

解題方法

比較受拉鋼筋是否會在混凝土壓碎前先降伏：

• 低於平衡鋼筋量：受拉鋼筋先降伏，梁可藉由鋼筋塑性變形吸收能量，並提供較明顯的變形與破壞預警。
• 高於平衡鋼筋量：混凝土可能先壓碎，鋼筋尚未充分降伏，破壞較突然，延性較差。

因此，選擇「稍微低於平衡鋼筋量配筋」符合較具韌性的破壞機制。實務設計也會限制受拉鋼筋量，避免梁呈現受壓控制的脆性破壞。

選項分析

核心觀念

本題考查鋼筋混凝土耐震柱的繫筋配置。繫筋除了圍束核心混凝土，也要在地震反覆受力時防止縱向主筋向外挫屈。配置時須讓柱角主筋及適當間距內的側邊主筋受到繫筋或繫筋支腿的側向支承，並以具足夠錨定的閉合繫筋維持圍束。耐震繫筋的端部應有可靠的彎鉤錨定，不能只勾住保護層附近的混凝土。

解題方法

逐一觀察各圖的繫筋是否形成有效的圍束，以及各縱向主筋是否受到側向支承。判斷重點不是繫筋數量越多越好，而是繫筋與繫筋支腿能否妥善圍住柱核心、支承主筋，並以適當彎鉤錨定。

圖 a 的繫筋配置能圍束柱核心，並以橫向與縱向繫筋支腿支承柱周邊主筋，符合耐震柱繫筋配置的基本要求。

選項分析

核心觀念

本題考鋼筋混凝土柱的耐震韌性。地震反覆作用下，柱可能在端部形成塑鉸；柱子除了要有足夠強度，也要能在反覆變形中維持承載力，避免主筋挫屈、混凝土剝落或構件脆性破壞。

箍筋及繫筋提供橫向圍束，能限制核心混凝土的側向膨脹，延緩保護層剝落，並支撐縱向主筋、降低主筋挫屈的風險。因此，適當增加箍筋及繫筋，可提升柱的變形能力與耐震韌性。

解題方法

題目已固定柱的斷面尺寸及淨高，應比較各選項對「柱在反覆受力下維持延性變形能力」的影響。判斷重點是：哪一項能直接改善核心混凝土圍束並支撐縱向主筋。

增加箍筋（含繫筋）能直接提供橫向圍束與主筋側向支撐，故符合改善韌性的目的。主筋強度或數量主要影響縱向承載能力與強度配置；降低混凝土強度也不是有效的韌性設計方法。

選項分析

(A) 提高主筋強度：錯誤。 提高主筋降伏強度主要增加縱向鋼筋的承載能力，並不會增加核心混凝土的圍束，也無法直接抑制主筋挫屈。

核心觀念

本題考鋼骨構件的局部挫屈、構架側向穩定，以及梁柱寬厚比限制。H 型鋼翼板受壓時，翼板寬度相對於厚度越大，越容易發生局部挫屈；因此設計上須限制翼板寬厚比，常以翼板出平面自由部分寬度與厚度之比表示，例如 $b/t_f$。梁與柱的受力狀態、穩定需求不同，適用的寬厚比限值也會不同。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合鋼構設計的基本力學原則。關鍵在於辨認局部挫屈的改善方向：要抑制翼板局部挫屈，應降低寬厚比，亦即縮小翼板寬度或增加翼板厚度。將翼板做得更寬、更薄，會使寬厚比增加，反而更容易挫屈。

選項分析

(A) 正確。 與大梁直交的小梁可在交接處提供側向支撐，限制大梁受壓翼板的側向位移與扭轉，協助防止大梁發生側扭挫屈。增加小梁支數通常可增加支撐點、縮短大梁無支撐長度，因此有助於提升側向穩定性；

核心觀念

本題考預鑄鋼筋混凝土工法的施工特性：構材在工廠製作、運送至工地後吊裝，並透過接頭完成組裝。判斷重點是區分「製作品質與工期優勢」以及「運輸對構材強度的影響」。

解題方法

逐項檢視敘述是否符合預鑄工法的實際特性。工廠製作有利於控制混凝土澆置與養護品質；預鑄構材在運輸和吊裝階段則須注意裂縫、碰撞、振動等造成的損傷。這類損傷可能影響構材完整性與使用性能，但不宜說成運輸會使構材的材料強度因此改變。

選項分析

• (A) 正確。 工廠環境較易控制材料、澆置、振實及養護條件，因此有助於提升品質一致性，也能製作高強度混凝土構材。
• **(B) 錯誤，為最不適當選項。

核心觀念

本題考查材料與結構系統的耐震特性。地震時，建築物須承受反覆側向作用；除強度外，構件能否在進入非線性變形後仍維持承載能力，也很重要。韌性是結構在不失去主要承載能力的情況下，承受較大非彈性變形並消散能量的能力。

鋼材通常具有較好的延性與塑性變形能力。鋼骨結構若經適當設計與細部配置，能藉由構件或接合處的塑性變形消散地震能量，因此相較於一般磚造結構，通常較有利於耐震。

解題方法

先比較選項所述因素是否直接有助於抵抗地震。耐震性能不只看材料強度，也看結構能否在地震反覆作用下保持穩定並消散能量。鋼骨構件韌性較高，符合這項耐震需求，因此選項（B）正確。

選項分析

• （A）鋼材料之比重較磚材料高：錯誤。 比重較高表示材料較重，並非耐震優勢。建築物重量增加通常會使地震作用力增加；地震力常以建築物重量乘上地震力係數估算，重量增加不會因此提升耐震能力。

核心觀念

每一段曲梁都只有兩端受力：左段為 $A$、$C$ 兩端，右段為 $B$、$C$ 兩端；題圖未標示其他外力或分布載重。這類構件屬於二力構件。依構件平衡條件，兩端力必須大小相等、方向相反，且作用線共線。

因此，曲梁的端力作用線沿兩端點的連線，而不是沿曲梁的曲線形狀。左段 $AC$ 的支承反力作用線通過 $A$、$C$，所以通過 $C$。

解題方法

由圖可知，$C$ 相對於 $A$、$B$ 的水平距離各為 $L$，高度也為 $L$。兩端點連線與水平線的夾角均為 $45^\circ$。設兩支承反力大小均為 $R$，依左右對稱，水平分量互相抵消，垂直分量共同平衡 $P$：

核心觀念

本題考的是桿件受力與斷面內力的關係：軸力造成正應力；剪力與扭矩則會造成剪應力。對圓形實心桿而言，軸向壓力沿桿件縱軸作用，不會在斷面上產生剪力，因此不會產生剪應力。

解題方法

取垂直於桿件縱軸的橫斷面，判斷外力在此斷面上形成何種內力：

• 軸力 $N$ 產生正應力，平均值為 $\sigma = N/A$。
• 剪力 $V$ 產生剪應力。
• 扭矩 $T$ 產生扭轉剪應力；圓實心桿的剪應力可寫為 $\tau = Tr/J$，其中 $r$ 為距離桿軸的位置，$J$ 為極慣性矩。

所以，判斷關鍵是外力是否造成斷面剪力或扭矩，而不是只看桿件是否為懸臂梁。

選項分析

核心觀念

本題考矩形截面的面積慣性矩，以及平行軸定理。矩形高為 $h$、寬為 $b$，形心水平軸 $x$ 與底邊水平軸 $X$ 相距 $h/2$。

解題方法

矩形對形心水平軸 $x$ 的面積慣性矩為

依平行軸定理，底邊軸 $X$ 的面積慣性矩為

其中面積 $A=bh$，兩軸距離 $d=h/2$。代入得

因此

核心觀念

本題考查依結構受力特性分類的「形抗結構」。形抗結構利用構造形狀及幾何配置來承受荷重，讓力以膜內力、軸力或其他沿結構形體傳遞的方式傳至支承；常見類型包括折版與薄殼。桁架則主要依靠桿件的軸向拉力、壓力傳力，屬於桿件系統，不是形抗結構。

解題方法

辨別各選項的主要承重方式：若靠連續的板或曲面形體共同作用、以形狀傳遞荷重，屬形抗結構；若由分離桿件組成，主要以桿件軸力承重，則不屬於形抗結構。依此可判定桁架系統為題目所問。

選項分析

核心觀念

等向性材料（isotropic material）是指材料的力學性質不因受力方向改變而異。例如，彈性模數、強度及變形特性在各方向大致相同。材料是否等向，常與其內部組織及製造方式有關。

木材具有明顯的纖維構造，沿木紋方向與垂直木紋方向的力學性質差異很大，因此是典型的非等向性材料；本題官方答案為 (C) 木材。

解題方法

比較各材料在不同方向上的性質是否大致一致。金屬材料如鋁與鋼鐵，在一般工程材料的分類中通常視為等向性；混凝土在此類基礎題目中也通常採等向性材料的理想化假設。木材則因纖維方向性造成顯著的方向差異，最不適合視為等向性材料。

選項分析

核心觀念

柏松比（Poisson ratio）描述材料受軸向拉伸或壓縮時，橫向變形與縱向變形的關係，定義為橫向應變與縱向應變絕對值之比：

一般均質、各向同性線彈性材料受拉時，縱向伸長、橫向縮短；受壓時則相反，因此兩種應變的符號相反，以絕對值表示後，柏松比為正值。

解題方法

對一般均質材料，柏松比的範圍為 $0<\nu<0.5$。上限 $0.5$ 對應材料體積變形趨近於零的極限；一般材料的柏松比低於此值。題目採用此一材料力學的基本範圍，故選項 (A) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考查《建築物耐震設計規範及解說》對立面不規則性的定義，分成勁度不連續的「軟層、極軟層」，以及強度不連續的「弱層」。判斷時要留意兩類門檻不同：

• 軟層與極軟層依樓層側向勁度和相鄰樓層比較。
• 弱層依該層強度與該層設計層剪力的比值，和其上層的比值比較。

解題方法

逐一核對選項中的百分比與比較基準。軟層、極軟層看「側向勁度」；弱層看「強度／設計層剪力」的比值。弱層的判定門檻為低於其上層比值的 $80\%$，因此把弱層門檻寫成 $60\%$ 的選項錯誤。

選項分析

核心觀念

梁的內力可由截面一側的平衡求得：垂直力平衡決定剪力 $V$，對截面取力矩平衡決定彎矩 $M$。本題重點是辨認兩側懸臂端荷重如何影響支承間的剪力與彎矩。

解題方法

由圖可知，兩側懸臂長度均為 $a$，支承間距為 $L$，兩端各受向下集中力 $P$。設 B、C 支承反力分別為 $R_B$、$R_C$。

整體垂直力平衡：

$R_B+R_C=2P$

以 B 點取力矩，逆時針為正：

$Pa-(L+a)P+R_CL=0$

因此 $R_C=P$，再由垂直力平衡得 $R_B=P$。

接著分段看內力：

• **AB 段：**截面一側只有 A 點的荷重 $P$，剪力大小為 $P$；荷重與截面的距離不為零，因此彎矩也不為零，且由 A 端的 $0$ 線性增加至 B 端的 $Pa$。
• **BC 段：**截面左側的垂直力合力為 $R_B-P=0$，所以剪力為 $0$。

核心觀念

本題考查剛架的側移挫屈與歐拉挫屈公式。梁 $BC$ 在中央受力，且 $B、C$ 為鉸接，因此可視為簡支梁，兩端的垂直反力各為 $P/2$；左右柱 $AB、CD$ 對稱，各承受軸壓力 $P/2$。

挫屈時，$B、C$ 可隨梁一起側移，且鉸接不提供柱端彎矩約束。每根柱的挫屈形態相當於底端固定、頂端可轉動且可側移的柱，其有效長度為 $2L$。

解題方法

單根柱的歐拉挫屈載重為

此時兩根柱各承受外力 $P$ 的一半，因此整架的臨界外力為

所以

核心觀念

將整座桁架視為一個自由體，使用平面靜力平衡條件。支承 A 為鉸支承，可提供水平與垂直反力；支承 B 為滾支承，只提供垂直反力 $B_y$。取 A 點力矩，可消去 A 點反力。

解題方法

依圖中尺寸，A 至 B 的水平距離為 $15\,\text{m}$；兩個集中力均作用於距 A 點水平 $5\,\text{m}$、高度 $5\,\text{m}$ 的上方節點。

以逆時針為正，對 A 點取力矩：

其中，垂直向下的 $P$ 以 $5\,\text{m}$ 水平力臂產生順時針力矩；水平向右的 $P$ 以 $5\,\text{m}$ 垂直力臂產生順時針力矩。因此：

核心觀念

本題考查溫度伸長造成的構架內力，以及彎矩圖、剪力圖的判讀。$C$ 為鉸接，故 $CD$ 不傳遞彎矩；$D$ 為鉸支承，也不提供支承彎矩。均勻升溫使 $CD$ 伸長，構架受到的作用可視為 $C$ 點的垂直力，記為 $Q$。求最大內力位置時，不必先算出 $Q$ 的大小。

解題方法

$CD$ 兩端為鉸接且沒有橫向荷載，因此只承受軸力。這股軸力在 $C$ 點對 $BC$ 施加垂直力 $Q$。對 $BC$ 而言，$C$ 端為鉸接，端彎矩為零；桿件沒有分布荷載，所以剪力大小沿 $BC$ 為常數，彎矩由 $C$ 端的零值線性增加至 $B$ 端：

因此，$BC$ 的最大彎矩在 $B$，而剪力在整段 $BC$ 均為最大值，故兩者在 $B$ 同時出現。

$AB$ 沒有橫向荷載，且 $BC$ 傳至 $B$ 的垂直力沿 $AB$ 軸線作用，所以 $AB$ 的剪力為零。$B$ 傳入的彎矩則由 $AB$ 傳至固定端 $A$；

核心觀念

本題考查耐震設計中，混凝土撓曲構材的縱向鋼筋搭接位置限制。梁柱接頭附近可能形成彎矩降伏區，構材在反覆地震作用下會承受大幅度反覆變形；若在此處搭接，鋼筋與混凝土間的握裹容易劣化，影響構材的韌性與受力可靠度。因此，規範限制此區域不得設置鋼筋搭接。

解題方法

依命題當年（民國 109 年）的《混凝土結構設計規範》，耐震設計的撓曲構材在可能發生彎矩降伏的範圍內不得搭接；接頭交接面起算，距離在 2 倍構材深度 範圍內不得搭接。

若以構材深度 $h$ 表示，禁止搭接範圍為接頭交接面起算至 $2h$ 的區段。題目問的正是此範圍的倍數，因此選 $2$ 倍。

核心觀念

矩形鋼筋混凝土梁進行彎矩強度設計時，可用等效矩形壓應力區塊取代混凝土實際的非線性壓應力分布。其深度與中性軸深度的關係為

其中 $c$ 為中性軸深度，$a$ 為等效矩形壓應力區塊深度，$\beta_1$ 為矩形壓力區塊深度係數。依命題當年的混凝土結構設計規範，混凝土抗壓強度 $f'_c$ 不超過 $280\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 時，$\beta_1=0.85$。

解題方法

題目給定 $f'_c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$，正好落在「不超過 $280\ \mathrm{kgf/cm^2}$」的範圍，因此

選項分析

核心觀念

挫屈束制支撐（Buckling-Restrained Brace, BRB）由「承受軸力並降伏消能的核心材」及「抑制核心材受壓挫屈的圍束單元」組成。地震反覆作用時，核心材可在拉力與壓力下反覆降伏，形成穩定的遲滯迴圈並消散能量；圍束單元的主要功能是防止核心材受壓時發生整體挫屈。

判斷本題的關鍵是分清兩者的工作：**BRB 的軸向強度主要由核心材的降伏強度決定，圍束材料負責提供側向束制。**以下依命題當年（民國 109 年）的規範背景說明。

解題方法

逐項核對 BRB 的結構特性與設計定義，特別注意「軸向強度」與「圍束」不可混為一談。核心材降伏後承受拉、壓軸力；圍束單元則限制核心材的側向變形，使其在受壓時仍能穩定降伏。因此，若選項將 BRB 軸向強度歸因於圍束材料的標稱降伏應力，即為錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

本題考查中高樓層住宅採用室內隔間磚牆時，對結構耐震與人身安全的影響。隔間牆雖非主要承重構件，仍可能因與梁柱或樓板接觸而參與結構受力；「非結構牆」不等於「完全沒有強度貢獻」。

解題方法

題幹問「原因何者錯誤」，應逐項判斷磚隔間牆對耐震的常見影響。磚牆自重會增加地震慣性力；半磚牆的面外穩定性較弱；受震倒塌也會危及人身安全。相較之下，將隔間磚牆一概說成「沒有強度貢獻」，忽略了其可能與構架互制、改變結構反應，因此是錯誤敘述。

選項分析

• (A) 正確。 磚牆增加建築物的固定載重，也增加地震時的慣性力。概念上，地震力與質量相關，可用 $F=ma$ 理解；質量增加通常不利於耐震。
• **(B) 錯誤，為本題答案。

核心觀念

梁上的開孔會削弱有效斷面，改變剪力、彎矩與應力的傳遞路徑。開孔位置、大小及補強方式都須配合梁型與受力狀況設計。RC 梁開孔常須處理開孔周圍的剪力傳遞；鋼梁開孔則要補強因切斷腹板而削弱的腹板剪力與局部應力傳遞。

解題方法

逐項判斷措施是否對準開孔造成的主要弱點。RC 梁的開孔周圍可配置補強鋼筋；開孔尺寸及位置也須受限制。I 形鋼梁的開孔削弱的是腹板，補強應著重腹板或開孔周邊，而非單純增厚翼板。因此不適當者為 (B)。

選項分析

• (A) 正確。 RC 梁開孔會使剪力流繞過孔洞，開孔兩側容易產生應力集中。依設計配置開孔周邊補強鋼筋、增加兩旁箍筋量，可協助承擔剪力並控制裂縫。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

本題考查耐震設計與二氧化碳減量的關係。建築結構在滿足耐震安全要求後，仍可透過減少材料使用、選擇低碳或可回收建材，以及簡化結構與建築造型，降低建造及拆除階段的碳排放。

結構材料的碳排放與材料種類、用量及製程有關。若在安全需求以外提高安全係數、放大構件尺寸，通常會增加鋼筋、混凝土等材料用量，因而不利於減碳。

解題方法

逐項判斷各作法是否能在符合耐震要求的前提下減少材料或裝修用量，或採用較永續的材料。會增加結構材料用量的選項，即為無法達成二氧化碳減量目標者。

選項分析

• (A) 使用永續或可回收之建材，如木結構：正確作法。 木材屬可再生材料，妥善設計與管理下也可減少材料生命週期的碳排放；可回收建材則能降低新材料需求。因此有助於減碳。
• **(B) 使用合理結構系統或簡單的建築造型：正確作法。