115 專技高考高等考試 醫事放射師 醫學物理學與輻射安全（第二次） 考古題詳解

核心觀念

本題考查蓋革計數器的計測效率、計數率與射源活度之間的換算。

計測效率定義為：

題目給定：

• 計測效率：$50\%=0.5$
• 測得計數率：$1,200\ \text{cpm}$
• 每次衰變產生 $1$ 個可偵測輻射
• $1\ \text{Ci}=3.7\times10^{10}\ \text{Bq}$

由於每次衰變產生 $1$ 個輻射，因此放射率與衰變率相同。

解題方法

先由計數效率求出實際衰變率：

將每分鐘換算成每秒：

而 $1\ \text{Bq}=1\ \text{s}^{-1}$，所以射源活度為：

再將貝克轉換為居里：

因此正確答案為：

核心觀念

本題考查母核種—子核種連續衰變，以及子核活度達到最大值的時間。

設：

• 母核 $A$ 的衰變常數為 $\lambda_A$
• 子核 $B$ 的衰變常數為 $\lambda_B$
• 初始時刻沒有子核 $B$

子核數目的變化符合 Bateman 方程式：

子核 $B$ 的活度為：

由於 $\lambda_B$ 為常數，因此 $A_B$ 最大的時刻，就是 $N_B(t)$ 最大的時刻。

解題方法

先統一時間單位為「小時」。

母核 $A$ 每小時衰變 $6.54\%$：

子核 $B$ 每分鐘衰變 $1.15\%$：

換算為每小時：

子核活度達最大值的時間為：

代入數值：

因此選擇：

核心觀念

本題考查放射核種的核衰變類型，以及各種衰變對原子序 $Z$ 與質量數 $A$ 的影響。

$^{18}\mathrm{F}$ 的基本資料為：

• 氟的原子序：$Z=9$
• 質量數：$A=18$

$^{18}\mathrm{F}$ 屬於質子過多的放射性核種，會透過將一個質子轉變為中子的方式降低原子序，因此主要進行 $\beta^+$ 衰變：

其中 $e^+$ 為正電子，$\nu_e$ 為電子微中子。核反應式為：

可見質量數維持 $18$ 不變，原子序由 $9$ 降為 $8$，生成氧-18。

解題方法

判斷核衰變類型時，先比較衰變前後核種的質子數與中子數：

• 若原子核質子過多，通常以 $\beta^+$ 衰變或電子捕獲降低原子序。
• 若原子核中子過多，通常以 $\beta^-$ 衰變增加原子序。
• 若原子核由激發態回到較低能階，則屬於同質異能蛻變。
• 若原子核過重，可能透過 $\alpha$ 衰變同時降低質量數與原子序。

$^{18}\mathrm{F}$ 的衰變會使原子序由 $9$ 降至 $8$，質量數仍為 $18$，符合 $\beta^+$ 衰變特徵。

選項分析

(A) $\alpha$ 蛻變

錯誤。

$\alpha$ 蛻變會放出氦核：

因此衰變後：

若 $^{18}\mathrm{F}$ 發生 $\alpha$ 蛻變，將生成質量數 $14$、原子序 $7$ 的核種，與實際衰變結果不符。

(B) 同質異能蛻變

錯誤。

同質異能蛻變是同一核種由激發態降至較低能階，通常放出 $\gamma$ 射線。其特徵是：

核心觀念

同質異能蛻變（isomeric transition, IT）是指原子核處於亞穩定激發態時，回到較低能階或基態的核蛻變。蛻變前後仍是同一種核種，因此：

• 原子序 $Z$ 不變，元素種類不變。
• 質量數 $A$ 不變，核內質子數與中子數均不變。
• 主要透過放出 $\gamma$ 射線完成能量釋放。
• 也可能透過內轉換（internal conversion）將能量直接傳給軌道電子，使電子逸出。

同質異能蛻變只改變原子核的能階，不改變核種的 $Z$ 與 $A$。

解題方法

本題判斷重點是區分：

1. 只改變核能階的同質異能蛻變。
2. 會改變原子序的電子捕獲。

同質異能蛻變的核反應可表示為：

其中上標 $m$ 代表亞穩定激發態。由於 $A$ 與 $Z$ 均未改變，蛻變後仍為同一元素的同一核種。

電子捕獲則是原子核捕獲內層電子：

因此原子核內的質子數減少一個，中子數增加一個，反應結果為：

此過程會使原子序由 $Z$ 變成 $Z-1$，屬於電子捕獲衰變，不是同質異能蛻變。

選項分析

(A) 不會改變原子序與質量數

正確。

同質異能蛻變只是原子核由較高能階降至較低能階，質子數與中子數均不變，因此：

所以原子序與質量數皆不改變。

(B) 可藉由放出 $\gamma$ 射線或發生內轉換進行

正確。

核心觀念

本題考查放射性核種的比活度，即單位質量所具有的活度：

放射性活度公式為：

其中：

• $A$：活度，單位為 $\mathrm{Bq}$
• $\lambda$：衰變常數，單位為 $\mathrm{s^{-1}}$
• $N$：放射性原子數
• $m$：樣品質量

半衰期與衰變常數的關係為：

本題求的是純 $^{14}\mathrm{C}$ 每克所具有的活度，因此需先求出每克中的原子數，再乘以衰變常數。

解題方法

以 $1\ \mathrm{g}$ 的純 $^{14}\mathrm{C}$ 為計算基準。

1. 將半衰期換算為秒

採用：

因此：

2. 求衰變常數

3. 求 1 克 $^{14}\mathrm{C}$ 的原子數

$^{14}\mathrm{C}$ 的莫耳質量約為 $14\ \mathrm{g/mol}$，因此：

其中阿伏加厥常數：

所以：

4. 求比活度

核心觀念

光電效應是指入射光子與原子內層電子作用時，光子將全部能量交給該電子，自己完全消失，電子吸收能量後脫離原子，形成光電子。

能量守恆關係為：

其中：

• $E_{\gamma}$：入射光子能量
• $E_b$：內層電子的束縛能
• $K_e$：逸出光電子的動能

發生光電效應的必要條件是：

原子內層電子被移除後，外層電子會向內層躍遷以填補空缺，並可能釋放特性 X 光或產生歐傑電子；這些是後續效應，不是光電效應本身的主要定義。

解題方法

判斷光子與物質作用的種類，應先掌握三個特徵：

1. 光子是否完全消失。
2. 能量主要交給何種粒子。
3. 是否產生光電子、散射光子或電子對。

光電效應的關鍵判斷是：

光子完全消失，能量傳給內層電子，使其克服束縛能而脫離原子。

因此符合上述定義的選項為 (B)。

選項分析

(A) 錯誤

「光子將能量轉移給原子核，並產生一個正電子、一個負電子」描述的是電子對產生。

當光子能量至少達到：

核心觀念

本題考查康普吞散射（Compton scattering）中，光子散射角 $\theta$ 與波長改變量的關係。

康普吞波長位移公式為：

其中：

• $\lambda$：入射光子波長
• $\lambda'$：散射光子波長
• $\theta$：散射光子的散射角
• $h$：普朗克常數
• $m_e$：電子靜止質量
• $c$：光速

由於散射角 $\theta$ 增加時，$\cos\theta$ 減少，因此 $1-\cos\theta$ 增加，波長位移 $\Delta\lambda$ 隨之增加。入射光子的波長固定時，散射光子的波長 $\lambda'$ 也會增加。

解題方法

由公式：

可知，當 $\theta$ 增加時：

因此：

進而得到：

物理上，散射角越大，光子與電子碰撞後損失的能量越多。由光子能量與波長的關係：

核心觀念

本題考查光子與物質作用的種類，以及成對產生的能量閾值。

成對產生是高能光子在原子核庫侖場中轉換為一個電子與一個正電子：

電子與正電子各自具有靜止能量 $m_ec^2=0.511\,\mathrm{MeV}$，因此僅產生兩者所需的最低能量為：

考題將此閾值近似寫為 $1.02\,\mathrm{MeV}$。當光子能量低於此值時，無法提供電子與正電子的最低靜止能量，故成對產生不可能發生。

解題方法

直接比較各作用所需的能量條件：

• 光電效應：沒有固定的最低光子能量閾值，只要能量足以克服束縛能即可。
• 瑞立散射：屬於彈性散射，不需產生新的粒子，低能光子即可發生。
• 康普吞散射：光子將部分能量傳給電子，沒有 $1.02\,\mathrm{MeV}$ 的最低閾值。
• 成對產生：必須至少滿足

因此，當 $E_\gamma<1.02\,\mathrm{MeV}$ 時，最不可能發生的是成對產生。

選項分析

(A) 光電效應

錯誤。光電效應是光子將全部能量傳給束縛電子，使電子脫離原子。其條件主要是光子能量大於電子束縛能：

核心觀念

放射性核種在人體內的消失，同時受到兩種機制影響：

1. 物理衰變：核種本身因放射性衰變而減少。
2. 生物清除：核種經由代謝、排泄等作用離開腎臟。

因此，有效清除率常數為物理衰變常數與生物清除常數之和：

半衰期與清除率常數的關係為：

其中：

• $\lambda_E$：有效清除率常數
• $\lambda_P$：物理衰變常數
• $\lambda_B$：生物清除常數
• $T_{1/2}$：對應的半衰期

本題未涉及法規條文；若涉及法規，應以命題當年（民國 115 年）法規為準。

解題方法

已知：

先分別計算生物清除常數與物理衰變常數。

1. 生物清除常數

2. 物理衰變常數

3. 計算有效清除率常數

四捨五入後：

因此選擇 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考查光子與物質作用時的三個物理量：

• 克馬（kerma, $K$）：光子將能量轉移給次級帶電粒子的總能量，除以物質質量。
• 輻射克馬（radiative kerma, $K_{\mathrm{rad}}$）：次級帶電粒子以制動輻射等輻射形式損失的能量，除以物質質量。
• 碰撞克馬（collision kerma, $K_{\mathrm{col}}$）：次級帶電粒子經碰撞作用轉移給物質的能量，除以物質質量。

三者關係為：

在電子平衡條件下，物質吸收劑量 $D$ 等於碰撞克馬：

因此：

解題方法

1. 計算克馬

光子轉移給物質的能量為：

物質質量為：

克馬定義為：

代入數值：

所以：

2. 利用電子平衡求輻射克馬

題目給定吸收劑量：

在電子平衡下：

因此：

由克馬分解式：

核心觀念

特定吸收率（specific absorption rate, SAR）是指人體單位質量、單位時間所吸收的射頻（RF）能量，單位為 $\mathrm{W/kg}$：

在磁振造影中，SAR主要來自射頻脈衝造成的電磁能量沉積，影響因素包括：

• 主磁場強度 $B_0$：磁場越強，拉莫頻率越高，通常需要較高的射頻能量。
• 射頻脈衝偏折角度（flip angle）：偏折角越大，通常需要較強的 $B_1$ 射頻磁場，能量沉積增加。
• 射頻脈衝的數目、持續時間與重複頻率：決定射頻功率輸出的平均值。
• 病患體型、質量與組織特性：會影響電磁能量在人體內的吸收與分布。

梯度磁場主要負責空間編碼與訊號定位，其主要安全議題是周邊神經刺激與聲音噪音，並非SAR的主要來源。

解題方法

判斷各選項是否會影響SAR，關鍵在於分辨其是否直接改變「射頻能量沉積」。

SAR可概念性表示為：

射頻脈衝的能量與射頻磁場強度、脈衝持續時間、偏折角度及主磁場強度有關；梯度磁場則屬於另一套磁場系統，主要影響空間編碼，不是造成SAR的主要因素。

因此，四個選項中，與SAR關聯最小的是梯度磁場作用時間。

選項分析

(A) 主磁場強度：錯誤選項

主磁場強度會影響拉莫頻率：

其中 $\gamma$ 為旋磁比，$B_0$ 為主磁場強度。主磁場越強，射頻頻率越高，人體組織中的電磁能量沉積通常也越顯著，因此高場磁振造影的SAR管理更加重要。

所以主磁場強度會影響SAR。

(B) 射頻脈衝的偏折角度：錯誤選項

核心觀念

診斷用胸腔 X 光是由 X 光管產生的連續能譜，主要來源為高速電子撞擊鎢靶時所產生的制動輻射（Bremsstrahlung）。

高速電子接近鎢原子核時，受到原子核庫侖力作用而減速、偏轉，電子損失的動能以 X 光光子形式放出。由於每個電子損失的能量不同，因此形成由低能量延伸至最大光子能量的連續能譜。

X 光管的最大光子能量由管電壓決定：

以常見的胸腔攝影管電壓為例，若管電壓為 $120\ \text{kVp}$，則最大 X 光光子能量約為 $120\ \text{keV}$。實際能譜的主要部分仍為制動輻射連續能譜，並可疊加少量鎢靶的特性輻射峰。

解題方法

判斷診斷用 X 光能譜的主要成分時，先區分三件事：

1. X 光在哪裡產生：發生於 X 光管內，高速電子撞擊靶材。
2. X 光如何產生：高速電子接近原子核而減速，形成制動輻射。
3. X 光與人體作用後的現象：包括吸收與散射，這些不是 X 光管產生原始能譜的主要來源。

診斷用 X 光管的輸出能譜主要是制動輻射連續能譜，並帶有特性輻射的離散峰。因此正確選項為制動輻射。

選項分析

(A) 吸收輻射

核心觀念

本題考查 X 光管中「空間電荷效應」的形成原因。

燈絲加熱後，利用熱電子發射產生大量電子。電子離開燈絲後，會暫時聚集在燈絲與陽極之間，形成電子雲。此電子雲受到下列因素影響：

1. 電子彼此帶負電，會產生庫侖斥力。
2. 管電壓不足時，陽極對電子的吸引力較弱，電子不易迅速到達陽極。
3. 燈絲電流增加時，燈絲溫度升高，熱電子發射量增加，使電子雲密度增大。

當電子雲限制後續電子前往陽極的數量時，就會形成空間電荷效應。此時管電流主要受電子雲所限制，而非單純由燈絲發射能力決定。

在空間電荷限制區，管電流與管電壓大致遵循 Child–Langmuir 定律：

其中 $I$ 為管電流，$V$ 為管電壓。管電壓提高，陽極吸引電子的能力增強，電子較容易穿越空間電荷區而到達陽極。

解題方法

判斷各選項是否為「造成空間電荷效應的原因」：

• 能增加電子雲數量或增強電子間斥力者，屬於合理原因。
• 能使電子不易被陽極吸引者，屬於合理原因。
• 僅是空間電荷效應造成的結果或現象者，不是形成原因。

依此判斷，前三項均能促進電子雲聚集；「管電流過低」則是空間電荷限制下的結果，不是造成空間電荷效應的直接原因。

選項分析

(A) 產生的電子互斥

正確。

電子皆帶負電，彼此之間具有庫侖斥力。當大量電子聚集在燈絲附近時，電子間的互斥作用會阻礙後續電子離開燈絲並前往陽極，使電子形成空間電荷雲。

因此，電子互斥是空間電荷效應的基本物理原因。

(B) 管電壓過低

正確。

核心觀念

本題考查 X 光機管電壓（$kVp$）對 X 光射束品質的影響。

• 射束品質主要以 X 光光子的能量分布及平均能量表示，反映射束的穿透能力。
• 管電壓決定電子撞擊靶材時的最大動能，因此影響 X 光光子的最大能量與整體能量分布。
• X 光光子最大能量為：

其中 $e$ 為電子電量，$V$ 為管電壓。以常用單位表示，管電壓為 $kVp$ 時，最大光子能量約為相同數值的 $keV$。

管電壓降低時，X 光光譜會向低能量方向移動，平均能量降低，射束穿透能力也隨之減弱。

解題方法

題目已指明「其餘條件不變」，表示總濾過、靶材、整流方式及其他影響射束品質的因素均維持不變，因此只需判斷管電壓變化的影響。

管電壓降低：

最大光子能量降低後，連續 X 光光譜的高能端下降，平均光子能量也會降低。因此：

所以正確選項為 (B)。

選項分析

核心觀念

TLD-100 是熱發光劑量計（thermoluminescent dosimeter, TLD）的一種，主要磷光材料為：

其中以氟化鋰（LiF）為基材，摻雜鎂（Mg）與鈦（Ti）作為活化物。受輻射照射後，電子被捕獲於晶格缺陷；加熱時電子釋放並復合，產生熱發光，發光強度與吸收劑量相關。

TLD-100 的重要特性包括：

• 有效原子序接近人體組織，適合個人劑量監測。
• 劑量範圍廣。
• 在低劑量至約 $1\,\mathrm{Gy}$ 的範圍內，劑量響應大致呈線性。
• 超過線性範圍後，可能出現超線性或飽和現象。
• 使用前須經適當回火，以消除殘留訊號與穩定靈敏度。

解題方法

本題直接利用 TLD-100 的基本材料、劑量響應、能量依存性及回火條件逐項判斷。

快速辨識重點如下：

1. TLD-100 對應 $\mathrm{LiF:Mg,Ti}$。
2. $\mathrm{CaF_2}$ 是其他類型 TLD 的材料，不是 TLD-100。
3. TLD-100 的回火溫度可高於 $100^\circ\mathrm{C}$。
4. 其劑量響應在約 $1\,\mathrm{Gy}$ 以前大致為線性。

因此正確選項為劑量響應曲線的敘述。

選項分析

(A) 劑量響應曲線於 $1\,\mathrm{Gy}$ 的範圍內呈現線性分布

正確。

TLD-100 在低劑量至約 $1\,\mathrm{Gy}$ 的範圍內，發光強度與吸收劑量大致成正比，可表示為：

其中：

• $L$：熱發光強度
• $D$：吸收劑量

當劑量超過線性範圍時，晶格中的電子捕獲中心逐漸接近飽和，劑量響應可能轉為超線性，之後甚至出現飽和。因此「於 $1\,\mathrm{Gy}$ 的範圍內呈現線性」是 TLD-100 的典型特性。

(B) 對輻射的能量依存性比游離腔小

錯誤。

能量依存性是指相同吸收劑量下，劑量計讀值隨入射輻射能量改變的程度。

核心觀念

本題考查 TAR（Tissue-Air Ratio，組織—空氣比）與正方形照野邊長的線性內插。

在其他條件相同下，若題目明確假設 TAR 與照野邊長呈線性關係，可利用兩組已知資料求出照野邊長每增加 $1$ 公分時，TAR 的增加量，再求出邊長 $14$ 公分時的 TAR。

已知：

• 照野邊長 $13$ 公分時，$\mathrm{TAR}=0.611$
• 照野邊長 $15$ 公分時，$\mathrm{TAR}=0.651$

解題方法

由於 $14$ 公分正好位於 $13$ 公分與 $15$ 公分的中點，因此可直接取兩個 TAR 的平均值。

先計算 TAR 的變化量：

照野邊長變化量為：

因此每增加 $1$ 公分，TAR 增加：

由 $13$ 公分增加至 $14$ 公分，增加 $1$ 公分，所以：

亦可直接使用線性內插公式：

核心觀念

本題考查增感屏—底片系統中，X 光底片的化學處理流程，尤其是定影劑（fixer）的功能。

底片中的感光乳劑主要含有溴化銀（AgBr）。曝光後，部分溴化銀形成潛影；經過顯影，曝光區的溴化銀被還原成黑色金屬銀（Ag），形成可見影像。此時仍有大量未曝光、未顯影的溴化銀留在底片上，必須使用定影劑將其溶解並除去，避免底片繼續感光而影像變黑。

定影劑常含硫代硫酸鈉或硫代硫酸銨，會與未顯影的溴化銀形成可溶性銀—硫代硫酸根錯合物，之後經水洗移除。

解題方法

判斷定影劑作用的關鍵，是掌握底片處理的先後順序：

1. 曝光：形成潛影。
2. 顯影：將曝光區的溴化銀還原成金屬銀，形成影像。
3. 定影：除去未曝光、未顯影的溴化銀。
4. 水洗與乾燥：洗去殘留化學藥劑。

定影劑的核心作用可表示為：

因此，定影後底片保留的是由金屬銀形成的顯影影像。

選項分析

核心觀念

本題考查多列偵測器電腦斷層攝影（MDCT）的 beam pitch（束螺距） 定義：

同時取得 $N$ 張切片、每張切片厚度為 $T$ 時：

因此：

題目中的 $64$ 排偵測器代表設備具有 $64$ 排偵測器，但本題明確指出同時取 $8$ 張切片，計算總準直寬度時應使用同時取得的 $8$ 張切片。

解題方法

已知：

• 每旋轉一圈床前進：$12\,\mathrm{mm}$
• 同時取得切片數：$8$
• Beam pitch：$1.5$
• 每張切面厚度：$T$

代入公式：

解 $T$：

因此，每張切面的厚度為：

選項分析

• (A) $0.5\,\mathrm{mm}$：錯誤。 $0.5\,\mathrm{mm}$ 是題目給出的單排偵測器寬度，不是依據 beam pitch 計算出的每張切片厚度。若切片厚度為 $0.5\,\mathrm{mm}$，則：

核心觀念

本題考查放射攝影軟片的基本結構與感光乳劑組成。典型放射攝影軟片由下列部分構成：

1. 保護層（protective layer）
2. 感光乳劑層（emulsion layer）
3. 黏合層（adhesive or subbing layer）
4. 基底材（film base）

雙層感光乳劑底片會在基底材的正、反兩面各塗布一層感光乳劑，以提高感光效率。感光乳劑主要由明膠與鹵化銀晶體組成，其中鹵化銀通常以溴化銀為主，並含有少量碘化銀。

解題方法

本題採「軟片結構逐項核對」的方法：

• 判斷是否符合雙層感光乳劑底片的構造。
• 判斷黏合層的功能。
• 判斷鹵化銀的主要化學成分。
• 判斷感光乳劑的基本材料。

其中最關鍵的是鹵化銀的種類與比例。放射攝影軟片使用的鹵化銀晶體以溴化銀為主，碘化銀僅占少量，因此看到「約 $99\%$ 以上為碘化銀」即可判定為錯誤敘述。

選項分析

(A) 雙層感光乳劑底片會在基底材的兩側塗上感光乳劑

正確。

雙層感光乳劑底片（double-emulsion film）是在透明的基底材兩側，各塗布一層感光乳劑。如此可使入射光線或增感屏產生的光線，在底片兩側均能形成影像，有助於提高底片感度。

在傳統增感屏—底片系統中，底片通常夾在兩個增感屏之間，雙面乳劑可以同時接受兩側增感屏所發出的光。

(B) 基底材與感光乳劑間的黏合層可增加兩者間的貼合度

正確。

核心觀念

本題考查放射診斷攝影的影像品質因子，重點包括：

1. 軟片特性曲線與影像對比。
2. 放射攝影幾何關係與影像放大倍率。
3. 焦斑大小、物體—接收器距離與焦斑模糊。

常用幾何公式如下：

影像放大倍率為

其中：

• $SID$：射源至影像接收器距離（source-to-image distance）
• $SOD$：射源至物體距離（source-to-object distance）
• $OID$：物體至影像接收器距離（object-to-image distance）

由於

因此也可表示為

焦斑模糊量則為

其中 $F$ 為焦斑大小。

解題方法

本題問「最不適當」，應逐一檢查各選項是否符合影像品質的基本定義與公式。

判斷重點是：

• 軟片特性曲線的斜率與影像對比有關。
• 放大倍率應為 $SID/SOD$，不是其倒數。
• 在其他條件相同時，$OID$ 越小，焦斑模糊越小。

因此錯誤選項可由放大倍率公式直接判定。

選項分析

（A）包含軟片因子、幾何因子與受試者因子

正確。

放射診斷影像品質通常受到下列因素影響：

• 軟片或影像接收器因子：包括感度、對比度、特性曲線等。
• 幾何因子：包括焦斑大小、放大倍率、焦斑模糊與運動模糊等。
• 受試者因子：包括受試者厚度、組織密度、組織組成及對 X 光的衰減差異等。

因此此敘述適當。

（B）軟片特性曲線之線性部分具較佳之影像對比

正確。

核心觀念

調制轉換函數（modulation transfer function, MTF）是描述影像系統傳遞不同空間頻率對比度能力的指標，可用來評估影像的空間解析度，常見於 CT、X 光攝影、MRI 等影像系統。

MTF 定義為：

其中 $f$ 為空間頻率，常用單位為 line pair/cm（lp/cm，線對／公分）。

在零空間頻率時，影像系統能完整傳遞物體對比度，因此：

隨著空間頻率增加，代表物體尺寸變小、細節變細，系統能傳遞的對比度通常下降，因此 MTF 曲線多半會隨空間頻率增加而下降。

MTF 的表示方式有兩種：

• 以比例表示：$0\sim 1$
• 以百分比表示：$0\%\sim 100\%$

因此，MTF 並不是固定介於 $1$～$100$ 之間。

解題方法

本題只要掌握兩個判斷原則：

1. MTF 是評估影像系統空間解析能力的工具。
2. MTF 的數值範圍應為 $0\sim 1$，或換算為 $0\%\sim 100\%$。

逐一檢查選項後，數值範圍錯誤的敘述即為最不適當者。

選項分析

(A) MTF 可表示 CT 的影像空間解析度

正確。

MTF 可用來描述 CT 系統對不同空間頻率訊號的傳遞能力，因此能評估 CT 的影像空間解析度。實務上常以 MTF 降至 $50\%$ 或 $10\%$ 時所對應的空間頻率，作為系統解析能力的指標。

MTF 對應的空間頻率越高，通常表示系統能分辨越細微的結構。

(B) MTF 數值為 $1$～$100$ 之間

核心觀念

本題考查高能光子射束中的「電子污染」（electron contamination）與電子濾片（electron filter）的材質選擇。

由 $^{60}\mathrm{Co}$ 到 $10\,\mathrm{MV}$ 的光子射束，在治療機頭、準直器及空氣中會產生或攜帶污染電子。這些電子進入病人體表後，會使劑量在皮膚表面及建成區前段增加，造成皮膚劑量上升。

電子濾片的設計原則是：

1. 有效吸收或散射污染電子；
2. 儘量不產生額外的高能次級電子；
3. 儘量減少光子射束的衰減與散射。

因此，通常選用低原子序、含氫量較高的材料，例如壓克力（acrylic，PMMA）。

解題方法

電子穿過物質時，主要會受到碰撞損失與輻射損失：

• 碰撞損失：電子與原子電子作用，使電子能量轉移給物質；
• 輻射損失：電子受原子核庫倫場偏轉而產生制動輻射（bremsstrahlung）。

對電子濾片而言，希望材料能削弱污染電子，但不要因高原子序而大量產生制動輻射及次級電子。

制動輻射產生率約與原子序平方相關：

其中 $Z$ 為材料的原子序。材料原子序越高，越容易產生制動輻射及額外的次級電子，反而可能增加病人體表附近的電子污染與皮膚劑量。

各選項的原子序大致為：

• 壓克力：主要由碳、氫、氧組成，屬低原子序材料；
• 鋁：$Z=13$；
• 銅：$Z=29$；
• 錫：$Z=50$。

在相同的電子濾片設計概念下，應優先選擇低原子序材料，以降低高能光子與材料作用時產生的額外電子與制動輻射。因此選擇壓克力。

核心觀念

本題考查：

1. 活度單位換算： $1\,\mathrm{Ci}=3.7\times10^{10}\,\mathrm{Bq}$

2. 放射性核種的半衰期定義：活度每經過一個半衰期，降為原來的 $\frac{1}{2}$。

3. 放射性衰變公式： $A_t=A_0\left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

其中：

• $A_0$：初始活度
• $A_t$：經過時間 $t$ 後的活度
• $T_{1/2}$：半衰期
• $t$：衰變時間

解題方法

初始活度為：

最終活度為：

$A_t=1.48\times10^{11}\,\mathrm{Bq}$

因此活度剩餘比例為：

放射性衰變公式可寫成：

$0.4=\left(\frac{1}{2}\right)^{B/A}$

取對數：

$^{192}\mathrm{Ir}$ 的半衰期約為：

$A\approx73.8\ \text{天}$

所以：

因此：

$A\approx73.8\ \text{天},\qquad B\approx97.6\ \text{天}$

選項分析

核心觀念

本題考查《醫用直線加速器輻射醫療曝露品質保證作業操作程序書》對放射治療整體品質的目標要求。

以命題當年（民國 115 年）法規及相關作業程序為準，病患接受醫用直線加速器放射治療時：

• 整體輻射劑量不確定性：應控制於 $\pm 5\%$ 以下。
• 整體空間位置不確定性：應控制於 $\pm 5\,\mathrm{mm}$ 以下。

其中「整體」是指治療流程中各項劑量與定位誤差的綜合結果，不是單一校驗項目的誤差容許值。

解題方法

直接抓住操作程序書前言所定義的兩個總體品質目標：

因此組合為：

故選擇（D）。

選項分析

• (A) $\pm3\%$；$\pm3\,\mathrm{mm}$：錯誤。 $\pm3\%$ 與 $\pm3\,\mathrm{mm}$ 均比操作程序書所規定的整體目標更嚴格，但並非本題所問的法定或程序書數值。

核心觀念

本題考查放射治療中不同遮蔽物與準直系統的光子穿透率比較，核心公式為半值層（half-value layer, HVL）：

其中：

• $I_0$：入射光子強度
• $I$：穿透後光子強度
• $n$：材料厚度所包含的半值層數

半值層的意義是：每增加一個半值層，光子強度降低為原來的 $\frac{1}{2}$。

解題方法

先計算選項（A）鉛合金擋塊的理論穿透率，再與醫用直線加速器中 MLC 及 jaws 的典型漏射率比較。

題目給予 Cerrobend 擋塊厚度為 $4.3$ 個半值層，因此：

計算得：

因此穿透率約為：

6 MV 光子束通過 MLC 葉片本體、葉片接縫及 jaws 時，通常僅有約百分之幾以下的漏射，其中 jaws 的穿透率通常低於 MLC，MLC 葉片間的漏射則通常高於葉片內部穿透。

因此，$4.3$ 個半值層的 Cerrobend 擋塊具有約 $5.1\%$ 的穿透率，在各選項中最高。

選項分析

（A）$4.3$ 個半值層的鉛合金擋塊（Cerrobend）——正確

穿透率為：

這代表約有 $5.1\%$ 的入射光子強度穿透擋塊。相較於 6 MV 光子束通過 MLC 或 jaws 的典型漏射率，此數值較高，因此本項為正確答案。

（B）MLC 葉片內（intraleaf）——錯誤

核心觀念

3D-CRT（Three-Dimensional Conformal Radiation Therapy，三維適形放射治療）是依據病人的三維解剖影像，勾畫腫瘤靶區與危急器官，再由治療計畫系統設計多個方向的照野，使劑量分布符合靶區形狀。

其核心要求是：

1. 影像必須能提供靶區與正常組織的空間位置。
2. 最好能建立三維體積資料。
3. 影像須可供治療計畫系統進行靶區勾畫、影像融合及劑量計算。

因此，單純的二維投影影像不適合作為3D-CRT的主要治療計畫影像。

解題方法

判斷各選項是否適用於3D-CRT，重點在於辨認影像能否提供三維解剖資訊：

• 能提供三維體積資料，或可經影像融合轉換為治療計畫資訊者，具有適用性。
• 只有平面投影、缺乏深度與體積資訊者，不適合作為3D-CRT的主要規劃影像。

3D-CRT的治療計畫通常以CT為基礎，因為CT可提供：

• 軸向切面及三維重建資料；
• 腫瘤與危急器官的空間關係；
• 組織電子密度資訊，供劑量計算使用。

Fluoroscopy（透視）主要是連續性的二維X光投影，無法直接提供完整的三維體積資訊，因此不適合用於3D-CRT的三維治療計畫。

選項分析

(A) CT：正確適用

CT是3D-CRT最主要的治療計畫影像。其影像可提供病人體內組織的三維空間資訊，並可利用CT值估算組織密度，進行光子或電子束的劑量計算。

治療計畫通常以CT影像為基礎，完成靶區與危急器官勾畫，再計算各照野的劑量分布。因此CT適用於3D-CRT。

(B) MRI：正確適用

核心觀念

半導體偵檢器利用入射輻射在半導體材料中產生大量電子—電洞對，並在外加電場作用下收集電荷，將電荷量轉換為電訊號。其主要特性包括：

• 使用矽（Si）、鍺（Ge）等半導體材料。
• 通常需要施加偏壓，以建立電場並收集電子—電洞對。
• 電子—電洞對的平均生成能量小，因此可產生較多載子，具有良好的能量解析度。
• 產生的是電子—電洞對，不是氣體偵檢器中的正負離子對。

入射能量為 $E$ 時，電子—電洞對數目約為：

其中 $\varepsilon$ 為產生一組電子—電洞對所需的平均能量。以室溫矽偵檢器為例，$\varepsilon$ 約為 $3.6\ \text{eV}$；鍺約為 $2.96\ \text{eV}$，因此能以很小的能量間隔產生大量載子，有利於能量測量。

解題方法

本題可從半導體偵檢器的三個基本特徵判斷：

1. 材料：主要使用 Si、Ge，也有 CdTe、CdZnTe 等材料。
2. 偏壓：通常施加反向偏壓，使耗盡區擴大並形成收集電場。
3. 訊號來源：輻射產生電子—電洞對，經電場漂移形成電流脈衝。

逐一比對選項後，只有「通常使用矽與鍺材料」符合半導體偵檢器的基本敘述。

選項分析

(A) 能量解析度差

錯誤。半導體偵檢器的能量解析度通常優於氣體偵檢器與閃爍偵檢器。

原因在於半導體中產生一組電子—電洞對所需能量較低，因此相同入射能量可產生較多載子，統計波動相對較小。理想情況下，能量解析度可表示為：

核心觀念

核子醫學相機的均勻性測試，是觀察整個影像視野內計數分布是否一致。依測試時是否裝上準直儀，分為：

• 內在均勻性（intrinsic uniformity）：拆除準直儀，只測試閃爍晶體、光電倍增管及相關電子系統本身的均勻性。
• 外在均勻性（extrinsic uniformity）：裝上準直儀後測試，因此除了偵測器本身，也會反映準直儀孔洞、隔板及幾何結構造成的影響。

均勻性常以積分均勻性表示：

其中 $C_{\max}$ 與 $C_{\min}$ 分別為指定視野內的最大與最小計數值。內在與外在均勻性的主要差別，在於測試時是否包含準直儀的影響。

解題方法

直接抓住關鍵字「內在」與「外在」：

1. 內在均勻性是評估相機偵測器本身，因此不使用準直儀。
2. 外在均勻性是評估實際裝機狀態，因此包含準直儀。
3. 兩者皆會使用閃爍晶體、光電倍增管與訊號放大電子系統，差別不在這些元件。

核心觀念

核種穩定性可用中子數 $N$ 與質子數 $Z$ 表示。穩定核種分布在「穩定曲線」附近：

• 位於穩定曲線上方：中子過多，主要以 $\beta^-$ 衰變，使中子轉為質子。
• 位於穩定曲線下方：質子過多，主要以 $\beta^+$ 衰變或電子捕獲，使質子轉為中子。
• 極重核種：常經由 $\alpha$ 衰變降低質子數與中子數。

$\beta^-$ 衰變反應為：

因此會使 $Z$ 增加 1、$N$ 減少 1，核種向穩定曲線移動。

解題方法

題目指出區域Ⅱ的原子核不穩定，判斷重點在於區域Ⅱ相對於穩定曲線的位置。依醫學物理常見核種圖的區域標示，區域Ⅱ代表中子數相對過多的區域，因此原子核會藉由 $\beta^-$ 衰變，使中子轉變成質子，降低中子／質子比，趨近穩定曲線。

選項分析

• (A) $\alpha$ decay：錯誤。 $\alpha$ 衰變主要發生於極重核，放出氦核： $^4_2\mathrm{He}$

核心觀念

本題考查 PET 掃描儀中 quadrant sharing（四象限共享） 的偵測器配置。

傳統 PET 偵測器通常以光電倍增管（PMT）讀取閃爍晶體所產生的光訊號；若每個晶體模組各自配置專用 PMT，PMT 數量會大幅增加，造成成本、體積與組裝複雜度上升。

Quadrant sharing 的設計是讓一個 PMT 的光學讀出範圍涵蓋多個鄰近的閃爍晶體模組。常見配置中，晶體模組排列於數支 PMT 之間，利用不同 PMT 的訊號強度比例進行位置判定，因此可以減少所需 PMT 數量。

解題方法

判斷重點在於「sharing」一詞：

• PMT 並非與單一晶體模組一對一配置。
• 多個晶體模組共同利用同一支 PMT。
• 透過多支 PMT 的相對訊號大小，判斷伽馬光子作用位置。

因此，quadrant sharing 的主要目的就是：

這種設計可降低 PMT 數量，同時保留位置定位能力。

選項分析

(A) 一支光電倍增管可以支援較多的晶體模組

核心觀念

本題考查 SPECT 影像進行 Chang method 衰減校正時，窄射束與寬射束衰減係數的物理意義。

光子穿過人體組織時，偵測到的光子數會因衰減而減少。理想化的窄射束條件只考慮「未發生散射、仍沿原方向前進」的光子，其衰減遵循：

其中：

• $I_0$：未經衰減的光子強度
• $I$：通過厚度 $x$ 後的光子強度
• $\mu$：線性衰減係數
• $x$：光子通過的組織厚度

窄射束衰減係數主要反映光電效應與康普頓散射造成的光子移除，但散射後進入偵測器的光子通常不列入原射束。

寬射束條件則允許部分散射光子仍到達偵測器，因此其測得的有效衰減程度會受到散射光子影響。寬射束衰減係數又可視為包含散射貢獻的有效衰減係數，通常小於窄射束衰減係數。

解題方法

Chang method 是一種以影像外形及估計的組織衰減係數，對 SPECT 影像進行均勻衰減校正的方法。對於每一個影像位置，依據光子穿過身體的路徑長度計算校正因子：

再將原始重建影像乘上此校正因子，以補回因組織衰減而損失的計數。

判斷本題的關鍵是比較兩種衰減係數所代表的射束條件：

• 窄射束：只計算未散射、沿直線抵達偵測器的光子。
• 寬射束：將部分散射後仍抵達偵測器的光子納入測量，因此可反映散射光子對影像計數的影響。

核心觀念

本題考查超音波影像的掃描模式，以及各模式所呈現的資訊。

**M-mode（Motion mode，運動模式）**是固定單條超音波掃描線，記錄該掃描線上各反射界面的位置隨時間的變化。因此，影像通常以：

• 橫軸表示時間；
• 縱軸表示深度或回音位置；
• 亮度表示回音強度。

藉由觀察回音位置隨時間的移動，可分析心臟瓣膜、心室壁等組織的運動情形。

解題方法

題幹的關鍵語句是「單條掃描線」與「回音位置隨時間的動態變化」。

固定一條掃描線後，超音波脈衝反射回來的時間可反映組織深度。若某一組織的位置隨時間改變，則其回音深度也會隨時間改變。M-mode 即是將這種「單一深度方向上的運動」以時間序列記錄下來。

因此，本題描述的是 M-mode。

選項分析

(A) B-mode：錯誤

B-mode（Brightness mode，亮度模式）以回音強度的亮度顯示組織，並利用多條掃描線形成二維斷層影像。其主要用途是呈現解剖結構的空間分布，不是專門記錄單條掃描線上回音位置隨時間的變化。

(B) C-mode：錯誤

核心觀念

本題比較「彩色都卜勒（Color Doppler）」與「功率都卜勒（Power Doppler）」的成像原理與顯示資訊。

都卜勒超音波是利用血球移動造成的都卜勒頻移來分析血流：

其中：

• $\Delta f$：都卜勒頻移
• $f_0$：發射超音波頻率
• $v$：血流速度
• $\theta$：超音波束與血流方向的夾角
• $c$：軟組織中的聲速

彩色都卜勒主要分析頻移的方向與頻率，因而可顯示血流方向及速度；功率都卜勒則主要分析都卜勒訊號的振幅或能量，反映檢測到的血流訊號強弱。

功率都卜勒的主要優勢是對低速、微弱及細小血管血流具有較高靈敏度。

解題方法

判斷本題可直接比較兩種模式所保留的資訊：

核心觀念

本題考查超音波在介質界面的三種基本現象：

1. 反射（reflection）：由聲阻抗差異決定。
2. 散射（scattering）：與波長及反射體尺寸的相對關係有關。
3. 折射（refraction）：遵守聲波版 Snell 定律，與兩介質中的聲速有關。
4. 全反射（total internal reflection）：由低速介質射向高速介質，且入射角超過臨界角時發生。

聲阻抗定義為

其中 $\rho$ 為介質密度，$c$ 為聲速。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合反射、散射、折射及全反射的物理定律。其中最容易判斷的是選項（C），直接利用 Snell 定律比較介質 1、2 的聲速，即可判斷穿透角度的大小。

聲波折射定律為

因此

若 $c_2>c_1$，則 $\sin\theta_t>\sin\theta_i$，在角度均小於 $90^\circ$ 的範圍內，必有

所以選項（C）的敘述與折射定律相反，為最不適當的選項。

選項分析

（A）垂直入射時，若介質的阻抗為相等，便不會發生反射——正確

垂直入射時，聲壓反射係數為

若兩介質的聲阻抗相等，即 $Z_1=Z_2$，則

表示沒有聲壓反射波。反射強度係數為

因此聲波可完全傳入第二介質，不會因阻抗差異產生反射。

（B）當入射聲波之波長與反射物體尺寸相當，則會發生散射——正確

當聲波遇到的非均勻結構、微小界面或反射體，其尺寸與波長相近時，聲波會向多個方向重新發散，形成散射。

散射強度與反射體尺寸和波長的相對關係有關：

• 反射體尺寸遠大於波長：較接近鏡面反射。
• 反射體尺寸與波長相當：容易產生明顯散射。

核心觀念

超音波 B 掃描（B-scan，brightness scan）是以回波強度決定影像中各點的亮度：

• 回波強，顯示較亮；
• 回波弱，顯示較暗；
• 透過不同掃描位置所取得的回波資料，可組成組織的空間分布影像。

**靜態 B 掃描（static B-scan）**主要呈現單一時間點的二維剖面影像，影像完成後固定顯示，無法像即時超音波那樣連續更新。因此，它適合觀察組織的形態與位置，但不適合觀察快速變化或血流動態。

解題方法

判斷本題的關鍵在於區分「靜態」與「即時動態」：

• 靜態 B 掃描：取得並顯示單張二維影像。
• 動態或即時 B 掃描：連續取得多張影像，以影格序列呈現組織運動。
• 血流速度與方向的檢測：主要依靠都卜勒超音波，而非單純靜態 B 掃描。

因此，符合靜態 B 掃描特徵的是「每次成像只有一張」。

選項分析

(A) 無法進行組織影像分析

核心觀念

本題考查超音波影像形成前的基本訊號處理流程：

1. 濾波（filtering）：選擇或抑制特定頻率範圍，以降低雜訊、保留有用訊號。
2. 偵檢（detection）：將高頻射頻（RF）回音訊號轉換成代表回音強度的包絡線或振幅訊號。
3. 壓縮（compression）：縮小回音訊號的動態範圍，使其適合影像系統及顯示器呈現。
4. 增益（gain）：放大訊號，可配合時間、深度或訊號強度進行調整。

超音波探頭接收到的回音通常是隨時間變化的高頻交流電壓，可概念化表示為：

其中 $A(t)$ 為隨時間變化的包絡振幅，$f_0$ 為超音波中心頻率。影像顯示主要需要的是代表回音強度的 $A(t)$，而非完整的高頻振盪波形。

解題方法

判斷本題的關鍵是區分四種處理功能：

• 濾波處理「頻率」。
• 偵檢處理「回音波形轉換為振幅或包絡線」。
• 壓縮處理「動態範圍」。
• 增益處理「訊號放大程度」。

逐一對照選項即可判定正確答案。

選項分析

(A) 濾波（filtering）可利用帶通濾波器（bandpass filter）增強訊號高頻的部分

錯誤。

帶通濾波器的功能是讓某一段頻率範圍內的訊號通過，同時抑制頻帶以外的訊號。其目的在於選擇特定頻帶、排除雜訊，並非一般性地「增強訊號高頻的部分」。

帶通濾波器可表示為：

只有落在通帶內的頻率成分能有效通過。若要特別強調高頻成分，應描述為高通濾波（high-pass filtering）或針對高頻頻帶進行增益調整，不能將帶通濾波器直接等同於增強高頻訊號。

(B) 偵檢（detection）將射頻形式的回音循環電壓（cyclic voltage），轉換為電壓振幅以灰階顯示

正確。

超音波回音經探頭轉換後，通常以高頻射頻交流電壓形式存在，波形具有正、負交替振盪。偵檢電路會將此射頻訊號經過整流、包絡線偵測或解調，取得與回音強度相關的振幅資訊。

簡化表示為：

核心觀念

MRI 的 $k$-space 是影像訊號經二維傅立葉轉換後的空間頻率表示：