110 專技高考高等考試 測量技師 製圖學 考古題詳解

核心觀念

地圖比例尺是地圖上某一線段長度與地面上相應實際水平距離的比值，表示地圖縮小的程度。若地圖距離為 $d$、地面距離為 $D$，則比例尺為

計算時須先將兩者化為相同單位。比例尺分母愈小，地圖比例尺愈大，地物呈現通常愈詳細；分母愈大，比例尺愈小，涵蓋範圍通常愈廣。

解題方法：比例尺的類別與例子

地圖比例尺常見可分為下列三類：

1. 數字比例尺（分數比例尺） 以比值或分數表示，例如 $1:50{,}000$ 或 $\frac{1}{50{,}000}$。意指地圖上 $1$ 單位長度，相當於地面上 $50{,}000$ 個相同單位長度。 以 $1:50{,}000$ 為例，地圖上 $1\ \text{cm}$ 代表地面上 $50{,}000\ \text{cm}=500\ \text{m}$。

2. 文字比例尺 以文字敘述地圖距離與地面距離的關係，例如「圖上 $1$ 公分代表地面 $500$ 公尺」。

核心觀念

地圖比例尺是地圖上長度與地球球面上相應長度的比值。球面投影到平面時，某一點附近的長度伸縮會隨位置及方向而變；因此，同一點沿不同方向量取相同的微小球面距離，投影到地圖上的長度可以不同。

以球面上一點為中心，取半徑很小的微小圓，其各方向的球面距離近似相等。投影後，這個微小圓一般會成為橢圓，橢圓長、短半軸所指方向稱為主方向，對應的比例尺分別為最大比例尺與最小比例尺。

解題方法與公式

設某點的兩個主方向比例尺為 $h$ 與 $k$，其中 $h$ 為最大比例尺、$k$ 為最小比例尺。球面上取一段長度為 $ds$ 的微小線段，方向與 $h$ 所在主方向夾角為 $\theta$。此線段沿兩主方向的分量為 $ds\cos\theta$ 與 $ds\sin\theta$；投影後的分量分別伸縮為 $h\,ds\cos\theta$ 與 $k\,ds\sin\theta$。因此，該方向的比例尺為

核心觀念

形底（Figure-ground）是地圖設計中，讀圖者將地圖上的視覺元素區分為「形」與「底」的知覺關係：形是注意力集中、被辨識為主要對象的部分；底則是襯托形、提供背景的部分。兩者共同構成地圖畫面，影響讀圖者能否迅速辨識主題與周邊環境。

例如，以醒目色彩標示的河川可成為形，周圍較淡的地形或土地利用則作為底；若主題與背景在視覺上混成一片，讀圖者便難以判讀。形底關係沒有固定不變的對應：同一個圖面元素在不同設計或閱讀目的下，可能由形轉為底，或由底轉為形。

解題方法

本題屬於地圖視覺知覺與設計原理的申論題，可分兩部分作答：

1. 先界定形與底，說明兩者的知覺關係及其對地圖判讀的作用。
2. 再逐項說明形成形底關係的基本原理，並連結至地圖設計的運用。

作答時應涵蓋「視覺分離」與「視覺層級」：形需能從底中辨認，而形與底的配置也需引導讀者注意地圖主題。

形成形底關係的基本原理

1. 封閉性（Closure） 視覺系統傾向將不完整或中斷的線條、輪廓補合為完整形狀，使其成為可辨識的形。地圖上的道路、河流或行政界線即使被其他符號遮斷，讀者仍可能依據可見部分將其連續辨認。設計時應避免不必要的遮蔽，並讓重要輪廓保持足夠清楚。

2. 面積大小（Area） 在其他條件相近時，面積較小的區域較容易被知覺為形，較大的區域則較容易被看作底。製圖時，可利用主題區域與背景區域的面積差異建立辨識層次；若主題範圍很大，則須配合色彩、明度或輪廓等線索，避免它被讀成背景。

3. 對稱性（Symmetry） 對稱、規整的部分較容易被視為獨立的形，並與周圍背景區分。規整的行政區、地籍地塊或幾何圖形，常因輪廓較完整、結構較對稱而容易辨認。

4. 方向與連續性（Orientation and Continuity） 具有一致方向、平順延伸或連續走向的部分，容易被組織成形；

核心觀念

高精地圖（High Definition Map, HD Map）是供自動駕駛車輛及智慧交通系統使用的高精度、高解析度數值地圖。它以道路及周邊環境的精細空間資訊為核心，將車道線、道路邊界、停止線、號誌、標誌、路緣、路面標記等道路特徵，以具備三維位置與屬性的點、線、面圖徵表示，並建立彼此的空間與拓樸關係。

一般導航地圖著重道路連通及路線指引；高精地圖則進一步描述道路幾何、車道層級及周遭環境特徵，支援車輛定位、道路辨識與行駛決策。其製作常使用車載行動測繪系統（Mobile Mapping System, MMS），整合 GNSS、慣性導航系統（INS）、光達（LiDAR）及影像感測器，蒐集高密度點雲、影像與定位定向資料。

本題考查高精地圖的定義，以及車載行動測繪的完整作業流程。答案宜涵蓋「規劃、踏勘、儀器與系統確認、外業蒐集、資料處理、精度檢核、圖資產製」等階段。

解題方法：依作業先後說明流程

依高精地圖製圖作業指引的車載行動測繪流程，可分述如下：

1. 任務規劃 依測區範圍、道路型態、交通與安全條件，以及環境遮蔽情形，規劃施測路線、車輛行駛方式與作業安排；選配感測器種類、數量及安裝方位，並訂定品質管制計畫。

2. 實地踏勘 至測區確認道路通行、交通狀況及衛星訊號品質，評估適當車速、儀器設定及路線順序；同時選定檢核點，必要時布設地面控制點。檢核點應平均分布於測區，以便代表性地檢查成果精度。

3. 系統檢測與校正 確認感測器及定位定向系統功能正常，並檢查或驗證影像感測器、光達、INS/GNSS 整合系統，以及感測器間的固定臂與軸角參數。固定臂是不同感測器坐標原點間的位置偏移；軸角參數是不同感測器坐標軸間的旋轉差異。這些參數若不正確，會使點雲或影像的地理定位產生系統性偏差。

4. 系統初始化 啟動 INS/GNSS 定位定向整合系統，先靜止完成初始對準，再依測區道路條件進行足夠的動態行駛，使系統獲得姿態變化資料。初始化可提升導航解算的穩定性；資料蒐集結束後，亦應依作業規範完成相應的初始化程序。

核心觀念

**點圖（Dot Maps）**是以點符號呈現地理現象的分布或密度的主題圖。讀者透過點的數量、位置與疏密，辨識現象在空間上的集中、稀疏與分布型態。

常見點圖可分為兩種：

• 一點代表一個實際個體：點的位置對應現象的實際位置，例如測站、商店或事故發生地。此類點圖重視點位的地理位置。
• 一點代表固定數量的個體：稱為點密度圖（Dot Density Map），每一點代表相同數量的現象，例如一點代表 100 人。點通常配置在統計區域內，用來呈現區域內的相對密度；點位未必是個體的真實位置。

因此，點圖的閱讀重點是點的分布與疏密，而非點符號大小代表數值。點密度圖中的每一點代表固定數量，符號大小原則上應一致。

解題方法與設計因素

答題時可依序說明「每點代表多少、點畫多大、點放在哪裡」，再補充比例尺、資料特性與地圖用途如何影響設計。點值與點徑會共同決定圖面的視覺密度，必須搭配選擇。

一、點值（Dot Value）

點值是每一點所代表的數量。若點值為 100，某統計區內有 1,000 個單位，原則上應配置 10 點。

• 點值太大：點數偏少，低密度區可能只剩零星點，難以呈現細部差異。
• 點值太小：點數過多，密集區容易重疊成一片，降低辨識度，也增加繪圖負擔。
• 選擇原則：應兼顧低值區仍有足夠點數可辨識，以及高值區不致完全遮蔽。圖例須清楚標示「一點代表多少」。

二、點符號大小（Dot Size）

點徑影響單點是否容易辨認，也影響點群在圖面上形成的視覺密度。

• 點太小：印製或縮圖後不易看見，低密度區尤其不清楚。
• 點太大：相鄰點容易相接、重疊，可能使讀者誤認為連續面狀分布。
• 與點值搭配：點徑加大時，通常需提高點值、減少點數；點徑縮小時，則可採較小點值、增加點數。設計目標是讓低密度區的點仍可辨認，而高密度區呈現聚集感，同時保留分布紋理。

三、點的位置與配置方式（Dot Placement）