114 專技高考高等考試 測量技師 製圖學 考古題詳解

核心觀念

地圖投影是將地球曲面轉換到平面，必然產生形狀、面積、距離或方向等變形；各種投影只能控制特定變形，不能同時完整保留所有性質。選擇投影時，應依地圖用途、涵蓋範圍及使用者要判讀的資訊決定。

等積投影保留面積比例，適合面積比較與統計製圖；等角投影保留局部角度與形狀，適合方向、局部形狀及導航判讀。兩者的保形或保面積性質都是局部投影性質，不能據此認定其他量也正確。

解題方法

全球 COVID-19 疫情擴散動態圖：採用等角投影

本題的全球 Web Mapping 主要呈現疫情隨時間的分布、移動方向與局部形狀。採用等角投影，例如 Web Mercator，可維持局部角度與形狀，使地圖使用者較容易辨認區域輪廓及疫情分布形態，也方便全球網路底圖平移、縮放與疊合。

Web Mercator 是常見的網路地圖投影，但高緯度地區會產生明顯面積放大。因此，疫情數量應以病例數、人口標準化率或其他明確指標呈現，不宜直接以地圖上的國土面積或圖形大小暗示疫情規模。

臺灣本島各鄉鎮市區淹沒面積：採用等積投影

此項任務要計算並比較各行政區淹沒面積，面積是分析的核心量，應採用適合臺灣範圍的等積投影座標系統。將海平面上升情境所產生的淹沒範圍與行政區界圖層統一轉換至該等積座標系統，再進行疊合、交集或分區統計。

若淹沒範圍為 $F$，第 $i$ 個行政區為 $T_i$，則其淹沒面積為：

必要時亦可計算淹沒比例：

所有參與疊合的圖層須使用一致的座標參考系統，且應確認淹沒範圍的判定方式、海平面上升情境及資料解析度一致；否則投影選擇正確，也不能消除輸入資料與模型造成的誤差。

核心觀念

本題考查流動資料的主題地圖設計。淨遷移人口流動具有起點、終點、方向與數量四項特性：從縣市 $i$ 遷往縣市 $j$ 的人口數可記為 $F_{ij}$。地圖必須讓讀者辨識流向與流量，也要控制線條交疊造成的圖面壅塞。

淨遷移是遷入與遷出的差額，可表示為：

其中 $I_i$ 為遷入人口，$O_i$ 為遷出人口。若題目所稱「縣市間的淨遷移人口流動」是各縣市對之間的資料，則還須以方向明確的 $F_{ij}$ 表示流動；單一縣市的淨遷移總量 $NM_i$ 本身不含縣市對的完整流向資訊。

解題方法：選用流線圖

採用**流線圖（flow map）**呈現縣市間人口流動。以縣市位置或中心點作為節點，以連接起點與終點的線表示流動，並以線寬等視覺變數表達流量。此圖型能同時呈現「從哪裡流向哪裡」與「流量多寡」，比單純以縣市分級著色更適合流向資料。

若需呈現人口遷移的空間關係，可在底圖上標示臺灣各縣市及其中心位置，再繪製縣市間的流線。流線可採直線或略為彎曲的曲線；採曲線時，應維持起訖點明確，並避免曲線暗示資料未提供的實際路徑。引力模型較適合用來解釋或估計流量與距離、人口規模等因素的關係；本題已有流動資料時，直接以流線圖呈現較為恰當。

圖面視覺設計

線條粗細表達流量。 以線寬表示人口數大小，並依流量級距設定合理的線寬範圍。線寬應能呈現大小差異，又不可讓最大流量的線遮蔽其他流線。圖例須標示代表性線寬所對應的人口數，並說明流量單位與資料期間。

箭頭標示方向。 在線上加入方向箭頭，讓讀者辨認起點與終點。箭頭應清楚但不宜過大；流線短或密集時，箭頭可置於線段中段，避免與節點、標籤重疊。線寬呈現流量、箭頭呈現方向，兩者分工明確。

色彩輔助辨識。 可用不同色彩區分流動方向群組、遷入與遷出，或依流量級距採序列色階。色彩應保持足夠對比，並避免同時用色相、明度、線寬表示多個未交代的變數。底圖宜使用較淡的色彩，讓流線成為視覺焦點；圖例則須清楚說明顏色代表的意義。

核心觀念

本題考查小比例尺地圖的概括化，以及圖徵衝突的辨識與處理。地圖概括化是依比例尺、地圖用途與資料重要性，簡化或調整地理圖徵，使其在有限圖面空間中仍清楚可讀，並保留重要的空間結構。

**圖徵衝突（Feature Conflict）**是指圖徵依原始位置與尺寸縮小繪製後，彼此重疊、間距不足或難以辨識。例如，道路太窄而無法表現、道路與河流線條重疊，或建築物符號遮住道路。衝突主要來自：

1. 比例尺縮小與圖面空間有限：實地距離縮至圖上後，原本分離的圖徵可能變得相鄰或重疊。
2. 圖徵尺寸小於可辨識的製圖尺寸：道路、河流或建築物縮繪後，線寬與符號尺寸仍須維持一定大小，因而無法完全忠實呈現實地寬度。
3. 圖徵密度高、彼此接近：都市區道路、河道、街廓及建築物密集，小比例尺下容易發生擁擠。
4. 圖徵的幾何形狀與方向相互干擾：例如道路與河流交會、平行且距離過近，或建築物排列使道路連續性受阻。
5. 符號化造成的空間需求增加：符號大小、線寬與標註通常不能依比例尺任意縮小，實際佔據的圖面空間可能大於圖徵按比例縮繪後的空間。

解題方法

作答時先指出衝突的成因，再以都市區域為例，依序說明如何運用位移、誇大、選取處理圖面擁擠。處理時須兼顧兩項原則：一是保留重要的拓撲關係，例如道路連通、道路與河流的交會，以及建築物位於道路或河流哪一側；二是提升視覺清晰度，避免符號重疊而無法判讀。

假設都市區域有一條主要道路、一條鄰近河流及沿街分布的建築物。縮小比例尺後，河流、道路與建築物符號彼此過近，產生衝突，可依下列方式綜合處理：

1. 位移（Displacement） 將相互遮蔽或過於接近的圖徵，在圖面上作小幅位置調整。例如，將沿街建築物稍微移向街廓內側，或將道路與河岸線略微分開，使道路走向及河流邊界能清楚辨識。位移應維持圖徵的重要相對位置與連通關係；

核心觀念

本題考查由數值高程模型（DEM）萃取地形因子時，如何區分地形起伏度與坡度，並將坡度、坡向、起伏度轉化為太陽能光電場址的空間適宜性準則。

• **坡度（Slope）**表示地表在某位置的傾斜程度，是局部地表的方向性變化率，常以角度或百分比表示。
• **地形起伏度（Relief）**表示一定範圍內地表高程的垂直起伏幅度，反映區域地形的崎嶇程度；常用窗口內最高與最低高程差計算。
• **坡向（Aspect）**表示坡面朝向，通常以由北順時針量測的方位角表示；平坦地表的坡向沒有明確意義。

地形起伏度與坡度的差異

若以 DEM 高程 $z$ 表示地表，指定一個空間分析窗口 $W$，地形起伏度可定義為：

其中 $R_W$ 的單位與高程相同，例如公尺。計算結果依分析窗口而異：窗口愈大，反映的地形尺度愈大；窗口愈小，則描述局部起伏。

坡度則由高程在水平座標上的變化率求得。若 $x,y$ 為水平座標，則坡度角 $\theta$ 為：

坡度描述某位置附近的局部傾斜，計算時取決於 DEM 的解析度及鄰近像元的高程差。

兩者的根本差異如下：

起伏度是高程範圍量，坡度是高程變化率量。例如，平緩高原的坡度可以很小，但若分析範圍同時包含高原與深谷，起伏度仍可很大；反之，短距離內有陡坡的局部地形，坡度可大，但若整個窗口的高差有限，起伏度未必大。

解題方法：光電場址適宜性分析

可採用 GIS 多因子適宜性分析，依序進行 DEM 地形因子萃取、適宜性分級、圖層標準化與疊合。分析時應依研究區、資料解析度及場址尺度選定起伏度窗口，並清楚訂定各因子的分級門檻。

一、萃取三項地形因子

1. 坡度：由 DEM 計算各像元的坡度角或坡度百分比。
2. 坡向：由 DEM 計算坡面方位角；坡度接近平坦時，坡向值不具實質意義，應另行處理。
3. 地形起伏度：在選定的鄰域窗口內，計算最高與最低高程差，建立起伏度圖層。

核心觀念

本題考查高精地圖（High Definition Map, HD Map）相較於傳統電子導航地圖的資料精細度、更新方式與圖層內容，以及 HD 地圖要支援自動駕駛時，如何處理即時更新與跨系統標準化兩項挑戰。

傳統導航地圖主要支援路線規劃與駕駛人導航，描述道路網絡、道路名稱、道路等級、轉向限制等資訊；HD 地圖則提供自動駕駛系統所需的高精度道路環境資訊，供車輛定位、環境感知、路徑規劃及控制使用。HD 地圖是車載感測器的先驗參考資料，不能取代攝影機、光達等即時感測器。

解題方法

作答時可依序比較三項差異，再分別說明即時更新與標準化的技術瓶頸：

1. 先比較地圖定位精度、更新週期與資料用途。
2. 再以 Lane Model 為例，說明 HD 地圖的車道層級資訊。
3. 最後從資料蒐集、變化判讀、品質驗證、傳輸部署，以及資料模型互通等面向，申論兩項挑戰。

HD 地圖與傳統導航地圖的差異

**Lane Model（車道模型）**是 HD 地圖的重要圖層，描述車道中心線或邊界、車道寬度與方向、車道間連接關係、匯入匯出關係，以及停止線、轉向限制等語意資訊。它不只是畫出車道線，也須表達車道的幾何形狀、拓樸連結與交通規則，才能供系統判斷車輛所在車道及可行駛路徑。

即時更新的關鍵技術挑戰

HD 地圖必須跟上道路環境變化，但更新資料若錯誤或延遲，可能使車輛採取不當的定位或行駛決策。主要挑戰如下：

1. 變化偵測與判讀：須從車載攝影機、光達、定位資料或測繪車資料中辨認新設或磨損的標線、施工、封路、標誌移動等變化，並判斷其位置、範圍與持續時間。臨時障礙與永久道路變更也須區分。
2. 多源資料融合與定位：不同車輛及感測器的量測精度、座標基準、時間同步與觀測條件不一。資料需經對位、融合及錯誤篩除，避免把定位偏差誤判成道路變動。