111 專技高考高等考試 測量技師 製圖學 考古題詳解

核心觀念

1. 主題地圖（Thematic Map）之定義 主題地圖是相對於普通地圖（General Reference Map）而言，以特定的地理、社會、經濟或自然主題為核心，著重強調一項或多項特定屬性資料在地理空間上的分佈特徵、結構關係或動態變化之地圖。底圖通常僅保留必要的定位性地理要素（如行政邊界、水系或海岸線）作為空間對照參照。
2. 視覺變數理論（Visual Variables） 依據法國製圖學者賈克·貝丁（Jacques Bertin）提出的符號學理論，視覺變數包含：位置（Position）、尺寸（Size）、形狀（Shape）、色相（Hue）、明度（Value）、彩度/飽和度（Chroma）、方向（Orientation）及紋理（Texture）。

• 數值型/絕對量資料（比率尺度 Ratio scale）最適合以「尺寸（Size）」呈現。
• 類別型/分組資料（名目尺度 Nominal scale）最適合以「色相（Hue）」區分。
• 相對結構/組成比率最適合以圖表符號內之「角度（Angle）/ 比例面積」呈現。

3. 比例符號圖與分級符號圖之數理定義

• 比例符號圖（Proportional Symbol Map）：符號尺寸嚴格與數據量大小呈現連續性比例關係。其幾何半徑計算為： $r = k \cdot \sqrt{V}$ 考量人類眼睛對面積大小感知的非線性低估現象，製圖學常採用弗蘭納里知覺補償公式（Flannery's Apparent Magnitude Scaling）： $r = k \cdot V^{0.57}$ （其中 $r$ 為符號半徑，$V$ 為屬性數值，$k$ 為縮放比例常數）。
• 分級符號圖（Graduated Symbol Map）：將屬性數據先進行分級（Class Breaks，如自然間斷點法 Jenks Natural Breaks、分位數法 Quantiles 等），將資料劃分成 4 至 6 個等級區間，同等級賦予相同尺寸的符號。

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解題方法

本題須展示三個屬性：

1. 人口總數（絕對總量，比率尺度）
2. 男性 60 歲以上人口數（次群體絕對量或群體組成比例）
3. 女性 60 歲以上人口數（次群體絕對量或群體組成比例）

最佳解答為採用**「複合比例圓餅符號圖」（Proportional Pie Chart Symbol Map）**，結合「比例符號」與「圓餅圖表符號」進行多變量展繪。

1. 主題地圖的精確定義

主題地圖係指以表達一種或數種特定主題現象之空間分佈特徵為主要目的之地圖。它不追求全面呈現地表現象，而是將特定統計屬性、環境要素或社會經濟資料與空間單元（如各縣市邊界）相互結合，使讀者能迅速辨析該主題的空間分佈格局、群聚特性與區域差異。

2. 地圖符號化設計架構與建構方式

• 底圖設計（Base Map）： 繪製臺灣 22 個縣市之行政區域邊界線。底圖以中性淡灰色（如淺灰色邊界、無填色或極淺色面域）呈現，降低底圖視覺顯著度，以突顯主題符號。
• 符號置放位置（Placement）： 符號定位點設定於各縣市之幾何中心（Centroid）或人口視覺重心處。
• 屬性一：人口總數之符號建構
• 使用「比例圓（Proportional Circle）」。
• 符號大小與各縣市總人口數 $P_{\text{total}}$ 嚴格連動，採用弗蘭納里知覺補償公式計算圓形半徑： $r = k \cdot P_{\text{total}}^{0.57}$ 各縣市總人口愈多，圓面積愈大。
• 屬性二與屬性三：高齡性別結構之符號建構
• 在每個比例圓內切分出圓餅扇形（Sectors），呈現年齡與性別組成：

1. 男性 60 歲以上人口：以藍色系（飽和度中等）填色，其圓心角為： $\theta_{\text{male60+}} = 360^\circ \times \frac{P_{\text{male60+}}}{P_{\text{total}}}$
2. 女性 60 歲以上人口：以洋紅色/暖橘色系填色，其圓心角為： $\theta_{\text{female60+}} = 360^\circ \times \frac{P_{\text{female60+}}}{P_{\text{total}}}$
3. 60 歲以下其餘人口：保留剩餘扇形區域，使用低彩度淡灰白色，其圓心角為： $\theta_{\text{other}} = 360^\circ - (\theta_{\text{male60+}} + \theta_{\text{female60+}})$

• 此設計不僅能透過扇形面積直接讀出高齡男、女之絕對量（扇形面積 $A_i = \pi r^2 \times \frac{\theta_i}{360^\circ} \propto P_i$），更能直觀對比「高齡化比例」與「高齡性別比」。
• 圖例配置（Legend Design）：
• 總人口圖例：採用「同心圓嵌套圖例」（Nested Circles）或階梯式垂直排列圖例，標註具代表性之人口級距（如：$50$ 萬、$100$ 萬、$200$ 萬、$400$ 萬人）。
• 年齡性別圖例：以標準圓形示意扇形分割，標註藍色為「男性 60 歲以上」、暖色為「女性 60 歲以上」、淡灰色為「未滿 60 歲人口」。

3. 設計考量與理由陳述

1. 視覺認知匹配性（Perceptual Compatibility）： 符合貝丁視覺變數原則。總人口屬於量化且具有比率尺度之數值，以「符號尺寸（Size）」呈現最易激發定量評估；性別屬於名目尺度，以對比鮮明之「色相（Hue）」表達符合認知直覺；次群體佔比屬於比率結構，以扇形「角度（Angle）與局部面積」表達最有效率。

核心觀念

本題評量測量技師於「地圖設計與知覺組織（Perceptual Organization）」之核心學理，源自完形心理學（Gestalt Psychology）與現代製圖學理論（Arthur H. Robinson 及 Borden D. Dent 等人之地圖溝通模型）：

1. 知覺組織（Perceptual Organization）： 人類視覺系統在接收外界刺激時，會自動依循「圖底關係（Figure-Ground）」、「接近性（Proximity）」、「相似性（Similarity）」、「連續性（Good Continuation）」及「閉合性（Closure）」等完形法則，將零碎的視覺刺激整合為有意義的群組結構。
2. 視覺對比（Visual Contrast）的定義： 指相鄰視覺刺激之間在特徵上的差異程度（Degree of visual difference）。在視覺溝通中，刺激強度均勻無變化時無法傳遞訊息；唯有透過對比，受測者之視網膜與大腦知覺系統方能產生邊界刺激、辨識特徵，並建立知覺重要性。在物理光度學上，對比常以明度差異表示（如麥克遜對比 Michelson Contrast）： $C = \frac{L_{\max} - L_{\min}}{L_{\max} + L_{\min}}$ （其中 $L_{\max}$ 為最大亮度，$L_{\min}$ 為最小亮度；但在製圖學中，對比更延伸至多種視覺變數的相對差異）。
3. 視覺變數（Visual Variables）與對比面向： 依據 Jacques Bertin 的符號學體系，視覺對比主要藉由以下變數之梯度與差異達成：

• 明度對比（Value Contrast）：黑白亮暗差異，對比效應最強，是建立「圖底分離」與「視覺階層」最關鍵之變數。
• 尺寸與線寬對比（Size/Line-weight Contrast）：大小、粗細之顯著落差。
• 彩度與色相對比（Color Contrast）：暖色與冷色、高彩度與低彩度、互補色之間的視覺張力。
• 紋理與疏密對比（Texture Contrast）：粗糙與細緻、密集網底與稀疏網底之質地差異。
• 形狀對比（Shape Contrast）：規則幾何形與自然不規則形、相異圖形幾何特徵之差異。

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解題方法

本題為純申論題型，作答切入點必須扣緊題目引言中的「視覺溝通」與「知覺組織」，採**「理論本質 $\to$ 對比維度 $\to$ 地圖設計應用機制 $\to$ 圖形案例示範」**之架構作答，論述邏輯如下：

1. 破題界定：以完形心理學的資訊辨識門檻破題，闡明視覺對比在地圖溝通鏈中扮演「訊噪比提升（Signal-to-Noise Ratio）」與「導引讀圖焦點」之本質。
2. 多維度展開：系統化列出構成對比的各項製圖要素（明度、線寬、色彩、紋理等），展現製圖學專業架構。
3. 對接地圖設計應用：將對比具體對應至三大製圖設計核心目標：

• 建立「圖底分明（Figure-Ground Separation）」；
• 架構「視覺階層（Visual Hierarchy）」；
• 解決「圖素衝突與文字可讀性（Legibility & Conflict Resolution）」。

4. 繪製實用案例圖：題目明確要求「配合圖形案例」，考卷上須繪製高對比與低對比（或清晰區隔）之手繪對照示意圖，方可獲取滿分。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。考場上考生最易落入之觀念盲點與答題偏誤剖析如下：

• 偏誤一：誤將視覺對比窄化為「顏色對比（Color Contrast）」
• 分析：許多考生僅論述紅、綠、藍等色相差異，忽略在黑白或單色地圖中，「明度（Value）」與「線條粗細（Line weight）」才是驅動人眼知覺最顯著的對比來源。答題時務必涵蓋尺寸、明度、紋理等多種變數。
• 偏誤二：通篇論述美術設計，未鏈結「知覺組織（完形法則）」
• 分析：題目已明示「知覺組織為多種現象和歷程的組合，大部分與形象背景組織或組群等特定現象有關」。若只談地圖美觀，未解釋「對比如何促成人眼將目標圖素視為形象（Figure）、將輔助參考底圖視為背景（Ground）」，將痛失理論核心分數。
• 偏誤三：文字冗長但欠缺「圖形案例」
• 分析：題目明訂「請以文字配合圖形案例」，若未於試卷上騰出空間手繪範例示意圖（即使是概念性框線圖），閱卷委員通常會直接扣除該項配分（約 40%～50%）。

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解題技巧

1. 版面配置黃金比例：文字論述與圖形繪製各占 50%。作答篇幅預留一頁至一頁半，圖文並茂。
2. 圖形繪製訣竅：在國家考試答案卷（黑色或藍色原子筆）上，利用線寬（雙線/粗黑線 vs. 單線/細線）、**網底（斜線陰影、點狀密網 vs. 空白）與文字暈圈（Halo/Mask）**即可生動表現出明度、尺寸與紋理對比。
3. 關鍵專業英文字彙加註：文中自然穿插 Figure-Ground（形象與背景）、Visual Hierarchy（視覺階層）、Value Contrast（明度對比）、Halo（光暈/光環）、Vignette（漸層暈渲），能有效提升專業權威感。

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【答案】

一、視覺對比之內涵與知覺組織原理

1. 視覺對比之意義： 視覺對比係指地圖表面上相鄰符號要素之間，在視覺變數（如亮度、色彩、形狀、尺寸、紋理）上所呈現的相對刺激強度落差。地圖為一視覺溝通媒介，讀者之知覺系統需藉由視網膜邊緣抑制（Lateral Inhibition）與神經刺激反差，方能辨認點、線、面圖素之邊界與差異。
2. 與知覺組織之關聯： 依完形心理學，人眼處理複雜空間圖形時，會主動尋找結構。若地圖缺乏對比，所有圖素之視覺權重相同，將導致資訊混雜平乏（Visual Flatness），視覺組織失效；適當的視覺對比能引導大腦快速完成「群組分類（Grouping）」與「圖底分離（Figure-Ground Separation）」，使關鍵空間資訊躍然紙上。
3. 構成視覺對比之主要變數：

• 明度對比（Value Contrast）：暗色與亮色、黑與白之灰階反差，為引導視線能量最強之變數。

核心觀念

本題評量球面幾何學（Spherical Geometry）與地圖投影學（Map Projections）的核心基礎概念：

1. 大圓線（Great Circle Line）：球面幾何中，通過球心的平面與球面相交所形成的圓弧，代表球面上兩點之間的最短路徑（測地線，Geodesic）。
2. 恆向線（Rhumb Line / Loxodrome）：球面上與所有經線（子午線）保持相同交角（方位角）行進的軌跡線。除沿赤道或經線外，恆向線在球面上呈現螺旋線（Loxodromic Spiral）並漸近朝兩極盤旋。
3. 麥卡托投影（Mercator Projection）之幾何條件：屬於正軸等角圓柱投影（Conformal Cylindrical Projection），其經線為等距平行的垂直直線，緯線為間距隨緯度增大的平行水平直線。在此正交網格下，具固定方位角 $\alpha$ 的線段其斜率 $\frac{dy}{dx}$ 為定值，因此恆向線在麥卡托地圖上表現為一條直線。

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解題方法

一、大圓線（Great Circle Line）與恆向線（Rhumb Line）定義及特性

1. 大圓線（Great Circle Line）

• 數學與幾何定義：設地球為半徑 $R$ 之圓球，通過球心 $O$ 且通過地表兩點 $A$、$B$ 的幾何剖面，其與球面相交之圓稱為大圓。連結兩點的大圓劣弧即為「大圓線」。
• 航海與飛行特性：球面上兩點間的最短距離。但除了在赤道上向正東/正西航行，或沿子午線向正南/正北航行之外，大圓線通過各經線的方位角隨位置持續改變。船舶或飛機若欲維持大圓航線，導航系統必須不斷修正航向角（Heading）。

2. 恆向線（Rhumb Line / Loxodrome）

• 數學與幾何定義：在球面上行進時，與每一條所經子午線均維持相同方位角 $\alpha$（True Bearing）之連續軌跡線。微分關係滿足： $\tan \alpha = \cos \phi \frac{d\lambda}{d\phi}$ 其中 $\phi$ 為緯度，$\lambda$ 為經度。
• 航海與飛行特性：航行途中舵向維持不變（固定羅盤方位），航行操縱極為便利。然而，恆向線並非兩點間的最短距離（其弧長大於大圓劣弧）。在球面上，恆向線會無窮漸近趨向極點，形成空間螺旋狀。

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二、圖示說明

1. 球面上之軌跡對比（立體示意）

 北極 (N)
 / : \
 / : \
 / / \ \
 / / \ \
 | / \ |
 | A•-------•B | <--- 大圓線（向高緯凸出的最短路徑弧）
 | ~-._ / |
 | ~-• B | <--- 恆向線（維持固定方位角之螺旋曲線）
 | : |
 \ : /
 \ : /
 \ : /
 \ : /
 南極 (S)

2. 麥卡托投影平面上之展繪對比

緯度(y)
 ^
 | 經線1 經線2 經線3
 | | | |
 |----------|------|------|--------
 | | | |
 | | _--• B |
 | | _- / | <--- 大圓線（在麥卡托投影上呈現彎向高緯之弧線）
 | | _- / |
 | A•-----/-------| <--- 恆向線（在麥卡托投影上呈現直線，與各經線交角相同）
 | \ |
 | 方位角 α
 +----------------------------------> 經度(x)

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三、恆向線為直線的地圖投影方式與推導

投影名稱：麥卡托投影（Mercator Projection，正軸等角圓柱投影）。

核心觀念

本題探討地理資訊數位化浪潮下，傳統地圖製印（Map Printing）與地圖管理（Map Management）的典範轉移（Paradigm Shift）。命題核心觀念涵蓋：

1. 地圖製印典範之轉移：從傳統大批量開版平版印刷（Offset Lithography Printing）走向隨選列印（Print-on-Demand, POD）與無紙化數位圖資服務（如電子海圖 ENC、網路地圖服務 WMS/WMTS/Vector Tiles）。
2. 資料庫驅動製圖（Database-Driven Cartography）：建立「單一真實來源」（Single Source of Truth, SSOT），圖資與產出分離，透過多尺度地圖自動綜合（Generalization）同時驅動數位發布與紙本出圖。
3. 地圖生命週期與版本維護：動態增量更新（Incremental Update）、中繼資料（Metadata，如 ISO 19115 標準）、資料安全與實體備援（Fail-safe）機制。

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解題方法

本題為標準的專技高考試題「政策趨勢與技術衝擊論述題」。解答切入點應分為兩大維度並交叉論證：

1. 策略架構構建：劃分為「製印策略（產製端）」與「管理策略（維護與發布端）」，展現現代化地圖學之完整體系。
2. 利弊得失深度剖析：從「時效性與成本」、「資料品質與一致性」、「系統相容性與標準」、「韌性與風險管理（斷電、資安）」四個維度，針對建議策略進行客觀的利（得）與弊（失）對比。

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選項分析

本題為申論題，無選項分析。

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解題技巧

1. 專業術語精確投放：切忌口語化描述。閱卷委員評分著重於專業術語之掌握，如「隨選列印（POD）」、「電子航行圖（ENC）」、「電子海圖顯示與資訊系統（ECDIS）」、「單一真實來源（SSOT）」、「自動綜合（Automated Generalization）」、「增量修測（Incremental Updating）」等。
2. 切忌單向頌揚數位化：必須展現專技測量技師的宏觀思維——數位化雖具高效與即時性，但在國防安全、航行安全（SOLAS 公約）及天然災害防救災情境中，「無電力、無網路」之物理紙圖仍具備不可替代的備援價值。
3. 論述結構化：採用條列式與子標題，利弊分析需獨立段落平行對稱呈現。

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【答案】

一、當代地圖製印與管理之核心策略

(一) 製印策略：推動「無紙化數位服務」與「隨選列印（POD）」並行架構

1. 核心產出全數位化發布： 以資料庫為核心，直接發布標準化向量資料（如 IHO S-57 / S-100 海圖標準、OGC API Tiles），支援航儀終端（ECDIS）或行動裝置動態渲染，取代定版紙圖的生產與庫存。
2. 實施精準「隨選列印」（Print-on-Demand, POD）： 全面廢除傳統大批量平版印刷與製版流程。改以認證之高階大型噴墨/數位繪圖機，於使用者申購時，即時由伺服器抓取最新版本圖資，進行單張高品質防水輸出，實現「零庫存、即印即用」。

(二) 管理策略：落實「資料庫驅動製圖」與「全生命週期動態維運」

1. 建立單一真實來源（Single Source of Truth, SSOT）資料庫： 圖資產製與表達分離（Separation of Data and Presentation）。