114 專技高考高等考試 交通工程技師 研究分析方法 考古題詳解
第 一、 題25 分
交通運輸部門之數據通常具有大數據（big data）之特性，並且近年大數據分析方法已普遍應用在交通運輸治理之實務上。請說明大數據的特性，並比較大數據分析與統計分析兩者之特性。
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核心觀念
本題考查大數據的基本特性，以及大數據分析與傳統統計分析在資料規模、資料型態、分析方法和應用目的上的差異。交通資料來源包括感測器、車載設備、電子票證、行動裝置、交通號誌與運輸營運系統，常呈現資料量大、持續快速產生、來源多元等特性。
大數據常以 5V 描述：
- Volume（大量）：資料量龐大，可能達數 TB、PB 以上，難以用單機或傳統資料庫有效處理。
- Velocity（高速）：資料快速產生、傳輸與更新，部分應用須近即時處理，例如即時車流監測與交通事件偵測。
- Variety（多樣）：資料型態多元，包含結構化資料（如交通量表格）、半結構化資料（如紀錄檔）及非結構化資料（如影像、文字）。
- Veracity（真實性／可信度）：資料可能有缺漏、雜訊、偏誤或品質不一，分析前須處理資料品質與來源可靠性。
- Value（價值）：資料須經處理與分析，才能轉化為可用資訊與決策效益；資料量大本身不等於有價值。
大數據分析是運用資料處理、統計、資料探勘、機器學習等方法，從大量、多源或高速資料中找出模式、關聯或預測結果，支援決策。統計分析則以統計理論為基礎，透過抽樣、估計、假設檢定、迴歸等方法，描述資料或推論母體特性。
解題方法
作答可分兩段：先以 5V 說明大數據特性，再從「資料規模與型態、資料取得方式、分析重點、方法與計算、解釋與推論」比較兩類分析。比較時須注意：大數據分析與統計分析並非互斥；大數據分析也會使用統計方法，而統計分析也能處理大型資料。
| 比較面向 | 大數據分析 | 統計分析 |
|---|---|---|
| 資料規模與型態 | 常處理大量、快速、多來源資料，包含結構化、半結構化及非結構化資料 | 常以可整理成變數與觀測值的資料為主，規模 |
第 二、 題25 分
某市交通局導入智慧停車收費系統，以提升路邊停車格位的服務效率。下表為市區 處實施智慧停車收費系統前後 個月之平均停車格位周轉率，請以 的顯著水準，檢定智慧停車收費系統有提升停車格位周轉率之宣稱是否成立，並陳述檢定過程。
| 區域 1 | 區域 2 | 區域 3 | 區域 4 | 區域 5 | 區域 6 | 區域 7 | 區域 8 | 區域 9 | 區域 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 實施前 | 55 | 45 | 24 | 80 | 66 | 88 | 53 | 35 | 76 | 64 |
| 實施後 | 62 | 50 | 30 | 78 | 70 | 90 | 54 | 34 | 78 | 67 |
單位：%
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核心觀念
同一批 10 處區域在導入前、後各測量一次，兩次觀測彼此相關，因此採用成對樣本 t 檢定。令每處的差值為「實施後 − 實施前」；差值的母體平均數若大於 0，即代表平均周轉率提升。
以 表示差值的母體平均數，設定單尾假設：
顯著水準為 。
解題方法與計算
先計算 10 處的成對差值：
| 區域 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 差值 | 7 | 5 | 6 | -2 | 4 | 2 | 1 | -1 | 2 | 3 |
差值總和為 ，因此樣本平均差為
差值平方和為 ，樣本變異數與標準差為
第 三、 題25 分
請說明：
（一）何謂多準則決策分析（Multiple Criteria Decision Making, MCDM）。（10 分）
（二）層級分析法（Analytical Hierarchy Process, AHP）為多準則決策法中常用方法，請就下述政府為達成可及與包容的交通行動服務（Mobility as a Service, MaaS）為目標，試提出一進行 AHP 之評估架構（包括目標、標的、評估準則及替選方案），及說明評估分析步驟。（15 分）
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（一）多準則決策分析（MCDM）
核心觀念
多準則決策分析（Multiple Criteria Decision Making, MCDM）是指在多個評估準則下，對數個替選方案進行比較、排序或選擇的方法。當決策目標牽涉不同面向，且各準則的重要性不一，或準則間存在衝突時，可將問題拆解為可衡量、可比較的項目，協助決策者作出較有系統的判斷。
例如，政府規劃 MaaS 時，可能同時考量可及性、包容性、費用、服務品質、技術可行性與財務負擔。提升服務範圍或無障礙功能，可能增加建置成本；MCDM 可呈現各方案在不同準則下的表現與取捨。
MCDM 常見方法包括層級分析法（AHP）、理想解相似度排序法（TOPSIS）、多屬性效用理論（MAUT）及 ELECTRE 等。AHP 的特色是將複雜問題分解成層級，透過成對比較取得權重，並檢查判斷的一致性。
解題方法
作答時先指出 MCDM 的三項要素：決策目標、評估準則、替選方案；再說明方法如何將多面向資訊轉換成可比較的權重或排序。MCDM 提供決策架構與分析結果，最終選擇仍須配合政策目標與實際限制。
（二）MaaS 政策之 AHP 評估架構與步驟
核心觀念
AHP（Analytical Hierarchy Process，層級分析法）由 Saaty 提出，適用於將複雜決策問題分解為多層級結構，再以成對比較評估同一層要素的相對重要性。典型架構包括目標層、標的層、準則層及替選方案層。
本題的政策目標是達成「可及與包容的 MaaS」，因此準則應反映不同使用者能否取得資訊、完成旅程並負擔服務；替選方案則設計成可供政府比較的政策組合。
評估架構
| 層級 | 建議內容 |
|---|---|
| 目標層 | 選出最能促進可及與包容的 MaaS 政策方案 |
| 標的層 | 資訊與數位可及性；旅程與服務可及性；經濟可負擔性；社會公平與使用者包容；治理與推動可行性 |
| 評估準則層 | **資訊與數位可及性：**介面易用性、多語與易讀資訊、非智慧型手機替代管道、數位能力支援。**旅程與服務可及性：**無障礙預訂與支付、跨運具轉乘便利、偏鄉與離峰服務涵蓋、服務可靠性。**經濟可負擔性：**票價與平台費用、弱勢優惠、支付工具可近性。**社會公平與使用者包容：**身心障礙者、高齡者、低收入者及偏鄉居民等群體的需求回應、使用者參與設計、個人資料與交易安全。**治理與推動可行性：**跨運具資料整合、營運業者合作、建置與維運成本、執行與監測能力 |
| 替選方案層 | A：以既有公共運輸平台為核心，分階段改善無障礙功能並整合服務；B：建置整合多運具、預約、支付與轉乘資訊的 MaaS 平台，搭配弱勢優惠與多元服務管道；C：採公私協力，補足偏鄉與特殊需求運輸，並以補助或服務契約納入可及與包容要求 |
上述架構可依政策範圍調整，例如合併過細的準則，或將準則拆成可蒐集資料的指標。各準則宜定義清楚且避免重複計算；替選方案亦應具體到足以比較。
評估分析步驟
第 四、 題25 分
假設某市交通局欲評估其委外經營之 場路外收費停車場之營運效率，請試提供一可行之營運效率之評估方法及說明其所需之變數資料。
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核心觀念
本題要把 25 座委外停車場視為 25 個決策單位（Decision Making Units, DMUs），比較各場在投入資源後提供停車服務的相對效率。可採用資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）：以各停車場的投入與產出資料形成效率前緣，再衡量個別停車場與前緣的差距。
DEA 不必先假設投入與產出的固定函數形式，適合比較多投入、多產出的服務單位。效率是相對於本次納入的 25 場及所選變數而言；效率值為 1 代表位於效率前緣，低於 1 則表示尚有改善空間，不代表已達到絕對最佳或符合所有服務目標。
可採 BCC 模型作為主要分析，允許不同規模的停車場具有變動規模報酬，避免把場站規模差異直接視為管理效率差異。另可用 CCR 模型作比較；CCR 假設固定規模報酬，適合估計包含規模因素的整體技術效率。
解題方法與模型
若交通局希望在維持停車服務產出的前提下，檢視各場能否節省資源，可採投入導向 BCC 模型。對第 座停車場，其包絡形式可寫為：
其中， 是第 場的第 項投入， 是第 場的第 項產出； 用以組合參考標竿， 與 分別代表投入剩餘與產出不足； 為效率值， 為極小正數。BCC 模型中的限制式 ，表示採變動規模報酬假設。
若先忽略鬆弛量，投入導向效率值 通常介於 0 與 1。 表示投入面有效率；但要判定強效率，還須確認所有鬆弛量皆為 0。若 ，可將其解讀為：在產出維持不變且比較條件成立時，投入可按比例縮減；例如 表示模型估計有 15% 的比例投入縮減空間，仍須進一步檢視各項鬆弛量，判斷哪些資源另有未被比例縮減反映的改善空間。
如果管理目標是固定既有資源、提高服務量或營收，則改用產出導向 BCC 模型，估計在投入不增加下，各項產出可按比例擴張的程度。兩種導向的選擇應依交通局的管理問題決定。
所需變數資料
應以相同年度或相同期間蒐集 25 場資料，並統一口徑、計量單位及計算方式。可採下列一組可操作的變數：