112 專技高考高等考試 冷凍空調工程技師 冷凍工程與設計 考古題詳解

核心觀念

真空乾燥利用降低壓力來降低水的沸點，使物料中的水分在較低溫度下蒸發。解題分成三部分：

1. 以乾燥溫度查水的飽和蒸汽壓，求製程所需絕對壓力。
2. 以熱量平衡計算咖啡渣升溫及水分蒸發所需熱量，再依電加熱效率換算電加熱器的供能量。
3. 以水蒸氣凝結及冷凝水降溫的熱量，除以乾燥時間，求 Cold Trap 的冷凍能力。

（一）系統圖、原理與過程

 真空乾燥系統
 ┌──────────────────────────────────────────────┐
 │ 真空乾燥室 │
 │ 咖啡渣置於加熱盤／層架；電加熱器供熱 │
 │ 溫度計、真空計 │
 └──────────────────┬───────────────────────────┘
 │ 水蒸氣
 ▼
 ┌────────────────────┐
 │ Cold Trap 冷凝捕集器│◄── 冷凍系統蒸發器
 │ 水蒸氣凝結、收集冷凝水│
 └─────────┬──────────┘
 │ 未凝結氣體
 ▼
 真空泵
 │
 ▼
 排氣

 冷凍循環：Cold Trap 蒸發器 → 壓縮機 → 冷凝器 → 膨脹閥 → 蒸發器

先將咖啡渣置於乾燥室並抽真空，再由電加熱器加熱。壓力降低後，水分能在較低溫度下蒸發；水蒸氣流經 Cold Trap 後凝結並收集，真空泵則維持乾燥室的低壓。題目假設水分完全回收，因此乾燥後咖啡渣含水率為 $0\%$。

本題採用乾燥溫度 $48^\circ\mathrm{C}$ 對應的水飽和壓力作為製程絕對壓力。熱量計算則先求物料吸收的有效熱量，再以 $95\%$ 電熱效率換算電加熱器所需的電能。

（二）製程所需真空壓力

在 $45^\circ\mathrm{C}$ 時，飽和壓力為 $71.968\ \mathrm{Torr}$；在 $50^\circ\mathrm{C}$ 時為 $92.647\ \mathrm{Torr}$。線性內插至 $48^\circ\mathrm{C}$：

換算為 kPa：

（三）電加熱器所提供的總乾燥熱能

初始咖啡渣總質量為 $1000\ \mathrm{kg}$，含水率按總重量計為 $60\%$，因此：

升溫幅度為：

咖啡渣固體升溫所需熱量：

水分升溫所需熱量：

核心觀念

本題考查冷媒的環境影響指標，以及常見自然冷媒的化學式與全球溫暖化潛能。須區分：

• ODP衡量物質對臭氧層的相對破壞能力，以 CFC-11 為基準。
• GWP衡量物質造成的累積暖化效應，以相同質量的二氧化碳為基準，並須指定評估期間；冷媒資料通常列 100 年 GWP。

解題方法

先寫出 CFC 與 ODP 的英文全名及其比較基準；再依冷媒編號辨認物質，列出化學式與常用的 100 年 GWP 值。GWP 是相對指標，二氧化碳 R-744 的基準值為 1；氨與碳氫化合物的 GWP 很低。

（一）CFCs 英文全名及名詞解釋

CFCs 的英文全名為 Chlorofluorocarbons，中文稱為氯氟碳化合物。

CFCs 是含有碳、氯及氟的化合物，曾廣泛用作冷媒、發泡劑及清潔劑。其化學性質穩定，可在大氣中存留較久；進入平流層後受紫外線分解，釋出的氯原子會參與臭氧分解反應，因此具有破壞臭氧層的影響。

（二）ODP 英文全名及名詞解釋

ODP 的英文全名為 Ozone Depletion Potential，中文稱為臭氧層破壞潛能。

ODP 表示某物質相對於相同質量的 CFC-11，造成臭氧層破壞的能力。規定 CFC-11 的 ODP 為 1；其他物質的 ODP 則以此為比較基準。ODP 是相對值，不代表物質在任何實際排放情況下造成的臭氧損耗總量。

（三）自然冷媒化學式及 GWP 值

下表採用常見的 **100 年 GWP（GWP₁₀₀）**列值：

核心觀念

自動覆疊式冷凍系統（Auto Cascade Refrigeration System）以單一壓縮機壓縮兩種（或多種）沸點不同的混合冷媒，再利用冷凝、部分冷凝、氣液分離與內部熱交換，使混合冷媒在循環中自行形成不同溫度層級的冷凍效果。

本題的核心是：高沸點冷媒先在較高溫度下冷凝；低沸點冷媒則仍保持蒸氣，經內部熱交換再冷卻後，於低溫蒸發器吸熱。冷媒成分因此在氣相、液相支流間分配，形成類似多段冷凍的效果，但不需要兩套獨立冷媒迴路或多台壓縮機。

常見冷媒配對包括 R-290/R-23、R-600a/R-23、R-290/R-170 等。題目未指定冷媒配比與設備設計，因此冷媒名稱可列出適用的高、低沸點成分配對；要達到指定蒸發溫度，仍須依冷媒組成及系統設計確認。

主要熱力關係：

• 壓縮機：高壓側混合蒸氣壓縮至高壓，理想化可視為近似等熵。
• 節流閥：等焓節流，$h_{\mathrm{out}}\approx h_{\mathrm{in}}$。
• 蒸發器：低壓冷媒吸熱蒸發。
• 分離器：利用高沸點成分較易冷凝的特性，分出富含高沸點成分的液相與富含低沸點成分的氣相。

解題方法

作答時先依「單一壓縮機、混合冷媒、部分冷凝及分離」辨認系統型式，再以高沸點冷媒負責較暖的冷卻段、低沸點冷媒負責低溫蒸發段安排流程。接著把兩條分離支路都接回壓縮機吸氣側，完成質量循環。

下圖採常見的兩元混合冷媒、單一分離器及一個內部熱交換器配置。為清楚呈現自動覆疊原理，圖中高沸點液相支路在內部熱交換器中蒸發並冷卻低沸點蒸氣支路。

（一）冷媒配對

可採用**高沸點冷媒 R-290（丙烷）與低沸點冷媒 R-23（三氟甲烷）**混合。

• R-290 沸點較高，冷凝後形成富含高沸點成分的液相，可在內部熱交換器中蒸發吸熱。
• R-23 沸點較低，較易留在蒸氣相，經內部冷卻後進一步節流，於低溫蒸發器提供低溫冷凍效果。

另一組可接受的常見配對是 R-600a（異丁烷）與 R-23。配對及比例須配合設計，使高壓側能部分冷凝、分離，並讓低沸點成分在低壓下達到所需蒸發溫度。

（二）冷凍循環流程圖

 外界排熱 Q_H
 ↑
 ┌─────────────────┐
 2 ──▶│ 冷凝器，37°C │──▶ 3
 └─────────────────┘
 │
 ▼
 ┌──────────────────┐
 │ 氣液分離器 │
 │ 高壓部分冷凝分離 │
 └──────────────────┘
 │ │
 氣相出口 4 ──┘ └── 液相出口 5
 富含低沸點成分 富含高沸點成分
 │ │
 ▼ ▼
 ┌──────────────────────────────────────────────┐
 │ 內部熱交換器 │
 │ 高壓氣相支路：4 → 6，冷卻／部分冷凝 │
 │ 低壓回流支路：8 → 9，蒸發吸熱 │
 └──────────────────────────────────────────────┘
 │ ▲
 ▼ │
 6 ┌─────────┐ │ 9
 │主節流閥 │ │
 └─────────┘ │
 │ 7 │
 ▼ │
 ┌──────────────┐ │
 │低溫蒸發器 │──▶ 8 ─────────────────────┘
 │蒸發溫度−60°C │ 低壓回流蒸氣
 └──────────────┘
 ▲
 │
 ┌────────┴───────┐
 5 ─────▶│支路節流閥 │
 └────────┬───────┘
 │ 10
 └──▶ 內部熱交換器
 低壓側入口

 內部熱交換器低壓側出口 9 ──┐
 ├──▶ 1 壓縮機吸氣
 蒸發器出口 8 ──────────────┘
 │
 ▼
 ┌─────────────────┐
 │ 壓縮機 │
 │ 1 → 2 │
 └─────────────────┘
 │
 └──────────────▶ 冷凝器入口

管路狀態點：

1. 低壓混合蒸氣進入壓縮機。
2. 壓縮機排出的高壓高溫混合蒸氣。
3. 冷凝器出口的高壓氣液混合冷媒。
4. 分離器上部氣相，富含低沸點冷媒。
5. 分離器下部液相，富含高沸點冷媒。
6. 高壓氣相支路經內部熱交換器冷卻後的冷媒。
7. 主節流閥後進入蒸發器的低壓冷媒。
8. 蒸發器出口低壓蒸氣。
9. 高沸點液相支路節流、於內部熱交換器蒸發後的低壓蒸氣。
10. 高沸點液相支路節流後的低壓冷媒。

（三）系統運作原理及流程

1. **壓縮：**壓縮機將低壓回流混合蒸氣（狀態 1）壓縮成高壓、高溫蒸氣（狀態 2）。兩種冷媒共同經過單一壓縮機。

2. **冷凝及部分冷凝：**混合蒸氣進入冷凝器，向外界排熱。於冷凝溫度 $37^\circ\mathrm{C}$ 的條件下，沸點較高的 R-290 較容易凝結；沸點較低的 R-23 則較多留在蒸氣相。冷凝器出口冷媒（狀態 3）進入氣液分離器。

核心觀念

本題考查單段蒸氣壓縮冷凍循環的壓力比、單位質量能量平衡、冷媒循環量與性能係數。四個狀態點的焓值已給定，因此冷凍效果、壓縮功與冷凝排熱量可直接由焓差求得：

節流過程為等焓，故 $h_3=h_4$；循環能量平衡為 $q_H=q_L+w_c$。性能係數為 $\mathrm{COP}=q_L/w_c$。

解題方法

壓力比採高壓側冷凝壓力除以低壓側蒸發壓力。依附表在蒸發溫度約 $240\ \mathrm{K}$ 取蒸氣壓力，在冷凝溫度約 $310\ \mathrm{K}$ 取液體壓力：

（一）壓縮比

（二）單位質量冷凍功（冷凍效果）

（三）單位質量壓縮功

（四）單位質量冷凝排熱量

能量平衡驗算：$104+50=154\ \mathrm{kJ/kg}$。

（五）每冷凍噸的冷媒循環量

$1\ \mathrm{RT}=3.517\ \mathrm{kW}=12{,}660\ \mathrm{kJ/hr}$，因此：